李長庚，于澄澄，陳東海

（中南大學(xué)物理與電子學(xué)院，長沙410083）

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)［1］實現(xiàn)了計算機世界、自然世界與人類社會三元世界的無縫連接［2-4］，是一個全新的信息獲取平臺，其節(jié)點一般部署在無人值守地域，資源能量有限，因而在相關(guān)研究和設(shè)計時必須突出考慮能量因素，以獲得更長的網(wǎng)絡(luò)生命周期。

分簇路由算法（如LEACH［5］）采用劃區(qū)組簇的方式，減小了與基站直接通信的節(jié)點數(shù)量，降低了通信開銷，其簇頭輪換機制能有效均衡簇頭的能耗消耗。其缺點在于簇頭地位關(guān)鍵，能量消耗大，容易出現(xiàn)“熱點”，簇頭選舉成本大，算法復(fù)雜度高，另外，簇規(guī)模與位置難以控制。

鏈式路由算法（如PEGASIS［6］）通過減小節(jié)點間的平均通信距離，降低了網(wǎng)絡(luò)通信成本。其不足之處包括：一是鏈式結(jié)構(gòu)層級眾多，通信延時較大；二是每個節(jié)點都承擔(dān)融合數(shù)據(jù)的任務(wù)，使得全網(wǎng)在數(shù)據(jù)融合方面的能量消耗偏大；三是由于采用貪婪算法尋找下一跳節(jié)點，在組網(wǎng)后期容易出現(xiàn)下一跳節(jié)點的距離較遠的情況；四是鏈式結(jié)構(gòu)不能對低能量節(jié)點進入篩選，結(jié)構(gòu)中任何一個低能量節(jié)點的死亡都將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)重組，增大了重組頻率。

LEACH算法是經(jīng)典的分簇路由算法，所有節(jié)點等概率地隨機擔(dān)當(dāng)簇頭，不考慮節(jié)點能量問題。HEED［7］算法和TEEN［8］算法在選擇簇頭時考慮了能量因素，使得能量較大的節(jié)點擔(dān)任簇頭的概率較高。EEUC［9］算法、EOUCP［10］算法、CHTD算法、LDB?PL［11］算法引入了競選半徑非均勻、競選時間延遲、分層次成鏈等概念，文獻［12］還提出了代理簇頭的思想，這些算法改進了選舉簇頭過程，其結(jié)果更趨合理，但依然存在一定的隨機性，且選舉過程受到多個約束條件限制，這增加了算法復(fù)雜度，同時提高了節(jié)點成簇組網(wǎng)過程的能耗。

基于以上分簇算法和鏈式算法優(yōu)點與不足，設(shè)計一種半徑遞增有向成簇路由算法，其基本思想為“向基站方向成鏈，鏈中盡量成簇”，在操作程序上，各節(jié)點以較小半徑值R0組簇，然后簇頭和未進入網(wǎng)絡(luò)的其他節(jié)點以更大的半徑2R0，在其前向傳輸區(qū)域內(nèi)選擇下一跳節(jié)點，之后再增大組網(wǎng)半徑，直至所有節(jié)點加入網(wǎng)絡(luò)。最后通過與LEACH算法和目前較典型的EEUC算法進入仿真實驗比較，驗證算法性能并進行參數(shù)分析。

1 系統(tǒng)模型與理論描述

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是一個面向應(yīng)用的系統(tǒng)，不同的應(yīng)用環(huán)境需要不同的網(wǎng)絡(luò)模型。假定N個傳感器節(jié)點隨機均勻分布在一個面積為M×M的區(qū)域A內(nèi)，并且有如下性質(zhì)：①所有節(jié)點部署后不移動，能量不補充；②基站部署在區(qū)域A內(nèi)或邊界外一個固定位置，并且是唯一的；③無線信道滿足對稱性，即正向傳輸和反向傳輸?shù)攘康臄?shù)據(jù)消耗的能量相同；④節(jié)點同構(gòu)，具有相同的處理和通信能力，在網(wǎng)絡(luò)中地位平等；⑤節(jié)點無線發(fā)射功率可控，可根據(jù)距離調(diào)整發(fā)射功率；⑥節(jié)點可以獲取無線接收信號的強度［13］；⑦采用數(shù)據(jù)融合技術(shù)減少傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。

1.2 無線通信能量模型

網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點通信采用Heinzelman等人在文獻［14，15］中提出的無線通信模型。當(dāng)發(fā)送節(jié)點與接收節(jié)點的距離小于閾值d0時，采用自由空間模型，否則采用多路衰減模型［16.17］。發(fā)送方發(fā)送長度為lbit的數(shù)據(jù)到距離為d的位置消耗的能量為：

而接收方接收lbit的數(shù)據(jù)所需能量為

其中，發(fā)射電路系數(shù)與接收電路系數(shù)數(shù)值相等，ETx-elec=ERx-elec=Eelec=50 nJ/bit，自由空間模型發(fā)射放大器εfs=10 pJ/bit/m2，多徑衰減模型發(fā)射放大器εmp=0.0013 pJ/bit/m4，數(shù)據(jù)融EDA=5 nJ/（bit/signal），閾值。

1.3 前向傳輸概念

在分簇結(jié)構(gòu)中，簇內(nèi)和簇間時常會出現(xiàn)某節(jié)點距離基站的距離比其下一跳節(jié)點距離基站更近的情況，即數(shù)據(jù)傳送到了距離基站更遠的節(jié)點，為避免這種數(shù)據(jù)“回流”現(xiàn)象，這里引入前向傳輸?shù)母拍?。如圖1，節(jié)點i只把數(shù)據(jù)傳輸給在其通信范圍內(nèi)距離基站更近的鄰節(jié)點中的一個，其可能位置為：以基站為中心、dtoBS(i)為半徑的圓和以節(jié)點i為中心、以節(jié)點i通信距離參數(shù)dR為半徑的圓的重合區(qū)域，這排除了節(jié)點向后傳輸數(shù)據(jù)的可能。

圖1 前向傳輸區(qū)域示意圖

在前向傳輸區(qū)域內(nèi)選擇一個最終的節(jié)點作為節(jié)點的下一跳節(jié)點，引入節(jié)點度、剩余能量、節(jié)點間距、節(jié)點與匯聚節(jié)點的距離等參數(shù)，構(gòu)建節(jié)點i到節(jié)點j的通信鏈路的前向傳輸因子FTF(ij)（Forward Transmission Factor）：

其中，Dback(j)為節(jié)點j的反向節(jié)點度（即由其節(jié)點度減去其可能的下一跳節(jié)點個數(shù)），E(j)為節(jié)點j當(dāng)前的剩余能量，dtoBS(i)和dtoBS(j)為節(jié)點i和節(jié)點j到基站的距離，d(i,j)為節(jié)點i與節(jié)點j之間的距離。

1.4 鏈中成簇思想

如圖2（a）所示，鏈式結(jié)構(gòu)層級眾多，導(dǎo)致時延較大，同時，每個節(jié)點都承擔(dān)有融合數(shù)據(jù)的任務(wù)，造成額外能量消耗，再者，鏈式結(jié)構(gòu)無法考慮能量因素，低能量節(jié)點也進入鏈中，一旦某個節(jié)點過早消亡，鏈路即遭到破壞。圖2（b）和圖2（c）為不同能量條件下鏈中盡量成簇示意圖，即在鏈式結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，較為密集的節(jié)點或個別能量較低的節(jié)點，以簇的方式加入網(wǎng)絡(luò)。這種混合結(jié)構(gòu)保證了數(shù)據(jù)傳輸距離趨向最近，而傳輸層次也較少，且參與數(shù)據(jù)融合的節(jié)點也較少，最重要的是可以將低能量的節(jié)點以簇內(nèi)成員節(jié)點或者子節(jié)點的形式加入網(wǎng)絡(luò)，避免該節(jié)點進入主路徑后由于過快消亡后導(dǎo)致大片區(qū)域數(shù)據(jù)丟失。

圖2 鏈中盡量成簇示意圖

1.5 平均剩余能量估計

為提高能量消耗均衡性，便于節(jié)點了解自身剩余能量在全網(wǎng)絡(luò)中所處的水平，通常需要對節(jié)點的平均能量進行計算，但平均能量的計算需要統(tǒng)計全網(wǎng)的剩余能量信息，這對分布式路由算法是非常困難的，這里引入估計方法，對平均能量進行相應(yīng)估計。首先粗略估計全網(wǎng)每一輪消耗的能量Eround

式（4）中，Etotal為全網(wǎng)初始總能量，r0為估計輪數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)理論生存周期，在實驗過程中可采用遞歸的方法取得，這里不作論述。估計全網(wǎng)剩余能量的平均值為

其中，N為節(jié)點數(shù)目，r為實驗輪數(shù)。

2 半徑遞增有向成簇路由算法

根據(jù)本文算法的步驟，首先進行初始化；然后在半徑R0內(nèi)組簇；然后若有節(jié)點尚未接入網(wǎng)絡(luò)則增加半徑，在新的半徑內(nèi)組簇；最后直至所有節(jié)點接入網(wǎng)絡(luò)，算法結(jié)束。

2.1 初始化

算法開始時，各節(jié)點自動獲得一個唯一的節(jié)點ID，基站首先以額定的功率向全網(wǎng)廣播消息，節(jié)點根據(jù)接收消息的信號強度確定自身與基站的近似距離di-BS(i)［18］，并通過限定的功率與周圍節(jié)交換信息，分別確定半徑R0，2R0，3R0內(nèi)的節(jié)點度Ddegree1，Ddegree2，Ddegree3，反向節(jié)點度Dback1，Dback2，Dback3，并更新鄰節(jié)點信息表、緩存表等信息，如圖3所示。

2.2 半徑R0內(nèi)組簇

算法中，在半徑R0內(nèi)選擇簇頭和半徑2R0以上選擇下一跳節(jié)點時，引入了一個能量閾值，即要求節(jié)點能量必須大于，才有可能被選為簇頭或者下一跳節(jié)點。這里，為平均能量估計值，由式（4）～式（5）得到，w為調(diào)節(jié)參數(shù)，取值范圍為［0，1］。

圖3 隨機分布的傳感器節(jié)點

根據(jù)初始化數(shù)據(jù)，采用投票機制競選簇頭。在未對全網(wǎng)節(jié)點劃分區(qū)域的情況下，各節(jié)點在包含自身在內(nèi)的半徑R0范圍內(nèi)，根據(jù)式（6）計算權(quán)值，將票投給權(quán)值最大的節(jié)點，使其成為備選簇頭，各備選簇頭統(tǒng)計自身被投票次數(shù)，并檢查半徑R0范圍內(nèi)有無其它備選簇頭，若有，則再次進行權(quán)值比較，權(quán)值小的節(jié)點退出簇頭競選，若無，則宣布自身成為簇頭，并召集簇內(nèi)成員。

其中，E(i)為節(jié)點剩余能量，為全網(wǎng)節(jié)點平均剩余能量，Ddegree1(i)為節(jié)點的節(jié)點度，w為調(diào)節(jié)系數(shù)。該權(quán)值綜合了節(jié)點能量和節(jié)點位置兩個因素，第一項反映了節(jié)點的能量因素，其對節(jié)點競選簇頭設(shè)置了一個閾值，在達到這個閾值的條件下，節(jié)點能量越高，權(quán)值也會越大；式中第二項反映了節(jié)點的位置因素，即節(jié)點的節(jié)點度越大，其成為簇頭的權(quán)值也會越大。

如圖4，節(jié)點7和節(jié)點8在半徑R0范圍內(nèi)互為唯一鄰節(jié)點，在能量相同區(qū)別不大的情況下，由于節(jié)點8離基站更近，故而成為簇頭；又如節(jié)點6、節(jié)點9、節(jié)點10三個節(jié)點中，由于節(jié)點10的后向節(jié)點度大于節(jié)點6和節(jié)點9，更容易成為區(qū)域簇頭。

圖4 節(jié)點在半徑R0內(nèi)組簇示意圖

2.3 半徑2R0范圍內(nèi)組網(wǎng)

在半徑R0范圍內(nèi)完成組簇的路由結(jié)構(gòu)是不完整的，仍然存在較多的節(jié)點和簇頭未接入網(wǎng)絡(luò)，這些節(jié)點可以擴大組簇半徑至2R0進行組簇，其步驟和與前面相似。未接入網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點i（或簇頭）查看半徑至2R0范圍內(nèi)鄰節(jié)點信息，若存在距離基站更近的鄰節(jié)點j（或簇頭），則根據(jù)根據(jù)公式（7）確定一個節(jié)點作為自身的簇頭并加入。

該權(quán)值計算式的前提是節(jié)點i必須位于節(jié)點j的前向傳輸區(qū)域內(nèi)（見圖1），即節(jié)點i必須位于以基站為中心、dtoBS(i)為半徑的圓和以節(jié)點i為中心、以通信距離參數(shù)dR=2R0為半徑的圓的重合區(qū)域，這排除了節(jié)點向后傳輸形成“回流”或“環(huán)路”的可能性。權(quán)值計算式的第一項為節(jié)點能量參考因素，它設(shè)置了一個閾值，即能量低于的節(jié)點不能成為備選節(jié)點；第二項為位置參考因素，它能保證更加靠近節(jié)點i和基站連線的節(jié)點具有更高的權(quán)值；第三項是基于盡量成簇思想（見圖2）的權(quán)重因子，它能保證反向節(jié)點度較大的節(jié)點同時接收更多的子節(jié)點，節(jié)省數(shù)據(jù)融合的成本，減少路由層次。圖5為節(jié)點在半徑2R0內(nèi)組簇示意圖。

圖5 節(jié)點在在半徑2R0內(nèi)組簇示意圖

針對仍未接入網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點或者簇頭，繼續(xù)采取增加組簇半徑至3R0，4R0的方式，直至所有節(jié)點均接入網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)成一個連通的簇樹。如圖6是半徑為3R0時的網(wǎng)絡(luò)圖，圖7為最終路由結(jié)構(gòu)。

圖6 節(jié)點在半徑3R0內(nèi)組簇示意圖

圖7 最終路由結(jié)構(gòu)圖

3 仿真實驗與參數(shù)分析

3.1 仿真實驗

仿真場景參數(shù)設(shè)置為：在邊長M=100 m的區(qū)域內(nèi)隨機分布N=100個傳感器節(jié)點，節(jié)點初始能量E=0.5 J，部署后不移動，基站位于（150，50），其能量不受限制，初始成簇概率p=0.05，基準半徑R0=22 m，假設(shè)節(jié)點每次發(fā)送或接收數(shù)據(jù)長度為l=4 000 bits。在相同的條件下，對LEACH、EEUC和本案算法三者進行比較，得到三種算法死亡節(jié)點個數(shù)隨仿真輪數(shù)的變化圖，見圖8。

圖8 N=100時生命周期比較圖

由圖8可以看出，LEACH算法在750輪左右開始出現(xiàn)死亡節(jié)點，到1350輪左右全部節(jié)點死亡，時間跨度約為600輪；EEUC算法在1200輪左右時節(jié)點開始死亡，在1600輪左右全部死亡，跨度約為400輪；本案算法在1500輪左右出現(xiàn)第一個死亡節(jié)點，到1800輪左右節(jié)點全部死亡，時間跨度約為300輪。這說明新算法在能夠保證各節(jié)點的能量消耗速度更加平衡，即有能耗均衡性能上有較大提高。能量均衡性能提高帶來的直接結(jié)果是網(wǎng)絡(luò)生命周期的延長，尤其是第一個節(jié)點死亡的時間延遲效果明顯。在上述仿真條件下重復(fù)實驗50次，統(tǒng)計其第一個節(jié)點死亡時間（FD）和全部節(jié)點死亡時間（AD），得到如表數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)結(jié)果可知，新算法在第一個節(jié)點死亡時間和全部節(jié)點死亡時間上比EEUC分別提高了17%、9%。

表1 網(wǎng)絡(luò)生命周期

修改仿真場景參數(shù)：在邊長M=100 m的方形區(qū)域內(nèi)部署節(jié)點N=200個，其他條件不變，即不改變監(jiān)控區(qū)域大小而將節(jié)點密度增加1倍，得到數(shù)據(jù)如圖9。與圖8相比，圖9所示各算法的生命周期均有所延長，這是由于當(dāng)節(jié)點密度增加后，各節(jié)點間的通信距離減小，使得通信能耗也隨之降低。從網(wǎng)絡(luò)生命周期來看，本案算法比EEUC算法在FD和AD上分別提高約24%和9%。從時間跨度上來講，LEACH和EEUC算法相對于低密度節(jié)點場景均有一定程度的增加，這是由于隨著節(jié)點密度的增大，整個網(wǎng)絡(luò)的層次結(jié)構(gòu)和簇成員數(shù)量也相應(yīng)增加，致使簇頭能量消耗加快，使網(wǎng)絡(luò)能耗的均衡性能下降。而本案算法在節(jié)點密度增大時，第一個節(jié)點死亡和全部節(jié)點死亡的時間跨度增加較小，這說明算法在節(jié)點高密度條件下的能量均衡性能和能量效率更優(yōu)。

圖9 N=200時生命周期比較圖

3.2 參數(shù)分析

此節(jié)分析了基準半徑R0與調(diào)節(jié)參數(shù)w對本文算法的影響。首先是對R0的分析。

半徑遞增有向成簇算法的提出中，引入了一個新的參數(shù)——基準半徑R0，算法的的一個核心內(nèi)容是在半徑R0的范圍內(nèi)組簇，R0直接決定了簇的大小和簇的數(shù)量，所以在應(yīng)用和仿真中應(yīng)該首先給出參數(shù)R0的值。在具體的應(yīng)用與仿真中，由于監(jiān)控區(qū)域的規(guī)模、節(jié)點的密度等條件的不同，R0的最優(yōu)值并不是固定不變的。

在上述M=100 m，E=0.5J，基站（150，50）條件下，分別對N=100和N=200兩個場景仿真，R0從10 m到40 m按步長2 m遞增，對每個值進行10次實驗，得到其第一個節(jié)點死亡的平均時間（輪數(shù)）的變化，如圖10和圖11。

圖10 N=100時第一個節(jié)點死亡時間隨R0變化圖

圖11 N=200時第一個節(jié)點死亡時間隨R0變化圖

從圖10和圖11中可以看到，當(dāng)基準半徑R0的取值從10 m到25 m左右時，第一個節(jié)點死亡的時間逐漸延遲，這是因為隨著基準半徑R0的增大，簇類結(jié)構(gòu)在路由結(jié)構(gòu)中所占的比例也越來越高，分簇路由的優(yōu)勢在算法中的優(yōu)勢得到更多體現(xiàn)。當(dāng)基準半徑R0的取值從25 m左右繼續(xù)增大時，第一個節(jié)點死亡的時間是逐漸提前的，尤其是在R0=30 m左右時，出現(xiàn)斷崖式的下降，原因在于隨著基準半徑R0的繼續(xù)增加，分簇結(jié)構(gòu)在網(wǎng)絡(luò)路由中所占比例過大，擠壓了鏈式結(jié)構(gòu)的比重，前文所述的前向傳輸思想的應(yīng)用范圍逐漸縮小，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)生命周期大大縮短。尤其是當(dāng)R0=30 m以后，路由結(jié)構(gòu)中簇在直徑達到60 m以上，這跟LEACH算法已經(jīng)十分類似。

通過對比還可以看到，圖11比圖10在相同的基準半徑條件下第一個節(jié)點死亡的時間均有所延遲，即網(wǎng)絡(luò)生命周期延長，原因是在于節(jié)點密度增大后，節(jié)點間的通信距離減小，通信能耗也相應(yīng)減小，利于延長網(wǎng)絡(luò)生命周期。另外，在節(jié)點數(shù)量N=100條件下，基準半徑在20 m～24 m左右時第一個節(jié)點死亡時間最遲，最佳基準半徑為R0=22 m；在節(jié)點數(shù)量N=200條件下，基準半徑在22 m～26 m左右時網(wǎng)絡(luò)生命周期是長，最佳基準半徑R0=24 m。說明隨著節(jié)點密度的增大，最佳基準半徑也有所增大，這是由于密度增大時，相同半徑內(nèi)的鄰節(jié)點也會越多，各個簇內(nèi)的成員節(jié)點也越多，由于數(shù)據(jù)融合而節(jié)省的能量也更多，在相同總能量的條件下，節(jié)省的這部分能量可以使節(jié)點將數(shù)據(jù)發(fā)送到更遠的距離，基準半徑的值也相應(yīng)的增大。

然后分析了w對算法的影響。w調(diào)節(jié)參數(shù)，取值范圍為［0，1］。w越小，對被選節(jié)點能量要求越低，那么符合條件的備選節(jié)點數(shù)量也就越多，反之亦然。為確定w對算法的影響，采用前述M=100 m仿真場景，令w從0按步長0.05增加到1時，記錄其第一個節(jié)點死亡的平均時間（輪數(shù)）的變化，如圖12。

圖12 第一個節(jié)點死亡時間隨參數(shù)w變化圖

從圖中可知，w從0增加到0.2的過程中，第一個節(jié)點死亡的平均時間逐漸延遲，這是由于算法對簇頭或父節(jié)點具有一定的能量要求，過低能量的節(jié)點擔(dān)任簇頭或父節(jié)點會快速死亡，增加網(wǎng)絡(luò)重組頻率；隨著w從0.2繼續(xù)增大，越來越多的節(jié)點達不到該能量閾值，使得一些能量較高但位置不合理的節(jié)點被選為簇頭或下一跳節(jié)點，增加了節(jié)點間的通信距離，從而影響了網(wǎng)絡(luò)生命周期，所以0.2為在該應(yīng)用場景條件下的最優(yōu)值。

4 結(jié)束語

文中通過對分簇路由和鏈式路由的優(yōu)、缺點進行分析，提出一種基于半徑遞增有向成簇的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由算法。算法按照“向基站方向成鏈，鏈中盡量成簇”的基本思路，生成一種簇、鏈、樹相結(jié)合的混合路由結(jié)構(gòu)。實驗證明，新算法能夠有效優(yōu)化路由結(jié)構(gòu)，在能量效率和均衡性能兩個方面更具優(yōu)勢，能夠?qū)⒕W(wǎng)絡(luò)生命周期提高9-17%，且在傳感器節(jié)點高密度部署的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)更優(yōu)。

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