呂憶玲，張曉明，2*，陳國彬，樊之瓊

（1.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051；2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051）

磁通集聚器結(jié)構(gòu)由高磁導(dǎo)率的軟磁材料制成。在磁場(chǎng)環(huán)境中，高磁導(dǎo)率材料具有匯聚磁力線的作用。該作用能夠使得高磁導(dǎo)率材料內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度大于外部環(huán)境磁場(chǎng)強(qiáng)度。在現(xiàn)階段常用的微型磁傳感器精度低，無法滿足地磁場(chǎng)環(huán)境中弱磁場(chǎng)高靈敏度高精度的測(cè)量需求。因此在現(xiàn)有磁傳感器的基礎(chǔ)上外加磁通集聚器結(jié)構(gòu)能夠提高現(xiàn)有磁傳感器的靈敏度，提高弱磁場(chǎng)的測(cè)量精度和靈敏度。相比于信號(hào)調(diào)理電路增大靈敏度，磁通集聚器利用放大環(huán)境磁場(chǎng)特性增大磁傳感器的靈敏度，該方式不會(huì)影響傳感器電路系統(tǒng)的測(cè)量噪聲［1］。軟磁材料具有很小的矯頑力以及剩磁，因此磁通集聚結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的放大磁場(chǎng)隨外部環(huán)境磁場(chǎng)的變化具有較好的線性度以及較小的滯后特性。

磁通集聚器結(jié)構(gòu)能夠?qū)⑼獠看艌?chǎng)中的磁通收集起來并將其聚集在一個(gè)較小空間中。相比于外部環(huán)境磁場(chǎng)，該空間中分布的磁場(chǎng)具有較大的磁通量密度，因此磁通集聚器具有能夠放大外部磁場(chǎng)的功能。Menitt N.Deeter利用兩塊圓臺(tái)體的高磁導(dǎo)率軟磁材料作為磁通集聚器增大光纖磁傳感器的靈敏度［2，3］。在不同形狀的磁通集聚器中，具有圓臺(tái)體形狀的磁通集聚器在其軸向的放大特性最好。但隨著微加工技術(shù)的不斷發(fā)展，一些磁性器件以及磁阻類磁傳感器的制備都向著微米級(jí)甚至納米級(jí)的方向發(fā)展［4］。但是現(xiàn)階段微加工技術(shù)很難實(shí)現(xiàn)三維圓臺(tái)體的制備，因此用于微型磁傳感器的磁通集聚器都是具有特定形狀的二維薄片結(jié)構(gòu)［5］。Schneider利用CMOS工藝制備了基于坡莫合金材料的漏斗狀磁通集聚器，實(shí)驗(yàn)表明該結(jié)構(gòu)能夠有效增大磁敏晶體管的靈敏度［6］。Simon B及Drljaa P M等人針對(duì)不同形狀的磁通集聚器磁場(chǎng)放大特性進(jìn)行了仿真初步的分析，分析表明T-形磁通集聚器對(duì)外部磁場(chǎng)的放大效果最好［7，8］。Sansheng W及Xiaoguang Y等人利用磁通集聚器來提高微型磁傳感器的性能，結(jié)果證明它能提高微型傳感器的線性度［9，10］。但現(xiàn)階段主要基于仿真分析磁通集聚器結(jié)構(gòu)軸向磁場(chǎng)放大特性及影響軸向磁場(chǎng)放大因素，針對(duì)其結(jié)構(gòu)軸向磁場(chǎng)放大特性及影響軸向磁場(chǎng)放大因素的試驗(yàn)測(cè)試較少，因此本文在基于ANSYS仿真分析的基于上再加上試驗(yàn)測(cè)試進(jìn)行分析。

本文在分析高磁導(dǎo)率磁場(chǎng)集聚放大理論的基礎(chǔ)上，利用ANSYS仿真軟件主要針對(duì)T-形磁通集聚器對(duì)外部磁場(chǎng)軸向放大性能進(jìn)行分析；并分析研究T-形磁通集聚器的磁導(dǎo)率、空氣間隙、長(zhǎng)寬之比和結(jié)構(gòu)厚度對(duì)外部磁場(chǎng)放大倍數(shù)的影響；最后設(shè)計(jì)相應(yīng)的磁通集聚器進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試。

1 高磁導(dǎo)率材料磁場(chǎng)集聚放大理論分析

磁通集聚器的制備材料通常是高磁導(dǎo)率軟磁合金材料，當(dāng)這類材料處于一個(gè)均勻的外部磁場(chǎng)環(huán)境H0中時(shí)，在其磁化過程中其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與外部磁場(chǎng)H0方向相反的疊加磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)稱為材料的退磁強(qiáng)度，其與磁化強(qiáng)度的關(guān)系為［11］

其中，M為磁化強(qiáng)度，N為材料的退磁因子，范圍在0和1之間，該退磁因子與材料的形狀尺寸參數(shù)有關(guān)，對(duì)于一般形狀的材料其三軸方向上的退磁因子是不同的，材料內(nèi)部不同位置的退磁因子也是不同的。則在軟磁材料的內(nèi)部，磁場(chǎng)強(qiáng)度等于［12］

μ0是真空的相對(duì)磁導(dǎo)率，Jm為軟磁材料的磁感應(yīng)強(qiáng)度。Jm等于［12］

μr為材料的相對(duì)磁導(dǎo)率，可以得到磁通集聚器內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bin等于

其中μeff為材料的有效磁導(dǎo)率，則［12］

從式（5）中可以看出，材料的有效磁導(dǎo)率μeff與材料的相對(duì)磁導(dǎo)率μr以及材料的退磁因子N有關(guān)。當(dāng)材料相對(duì)磁導(dǎo)率μr趨向于無窮時(shí)，其有效磁導(dǎo)率μeff趨向于最大值為

可以看出隨著材料相對(duì)磁導(dǎo)率μr逐漸增大，其變化對(duì)有效磁導(dǎo)率μeff的變化影響逐漸減小，因此在相對(duì)磁導(dǎo)率大于某一閾值時(shí)，材料的有效磁導(dǎo)率就主要由其退磁因子所決定。又由于退磁因子材料結(jié)構(gòu)的形狀參數(shù)有關(guān)，從而可以得出材料的有效磁導(dǎo)率由材料的形狀參數(shù)所決定。對(duì)于具有左右對(duì)稱形狀的高磁導(dǎo)率材料來說，當(dāng)其處于均勻穩(wěn)定的磁場(chǎng)環(huán)境中時(shí)，其內(nèi)部中間位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度是最大的。如在該材料中間對(duì)稱軸位置將其切割為兩個(gè)相同的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，其對(duì)稱結(jié)構(gòu)之間縫隙位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度也要大于環(huán)境中磁感應(yīng)強(qiáng)度。但該磁感應(yīng)強(qiáng)度小于在切割之前的整體材料內(nèi)部中間位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度，主要由于縫隙使在材料內(nèi)部分布的磁通產(chǎn)生了向環(huán)境中的磁通泄漏，其縫隙寬度越寬，泄露的磁通量就越多，從而導(dǎo)致縫隙位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度越小。因此，在其縫隙寬度足夠小的情況下，可以認(rèn)為將雙對(duì)稱結(jié)構(gòu)縫隙位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度與整體結(jié)構(gòu)內(nèi)部中間位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度一致。因此，當(dāng)Bgap為空氣間隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度，B0為外部磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，雙對(duì)稱結(jié)構(gòu)間隙位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度放大倍數(shù)可以表達(dá)為［13］

2 T-形磁通集聚器軸向磁場(chǎng)的分析

通過磁場(chǎng)集聚放大理論分析，本文首先分析未加空氣間隙及帶有空氣間隙T-形磁通集聚器軸向磁場(chǎng)仿真分析，如圖1、圖2所示。

圖1 未加空氣間隙的T-形磁通集聚器

圖2 帶有空氣間隙的T-形磁通集聚器

利用ANSYS有限元軟件對(duì)磁通集聚器進(jìn)行靜態(tài)磁場(chǎng)仿真分析，加載與x軸平行的外部均勻磁場(chǎng)，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 未加及帶有空氣間隙的磁通集聚器軸向磁場(chǎng)強(qiáng)度

從圖3可以看出，對(duì)于未加空氣間隙隔開的磁通集聚器來說，磁通集聚器內(nèi)部的磁場(chǎng)強(qiáng)度最高值位于結(jié)構(gòu)的中間點(diǎn)。為了使磁傳感器能夠測(cè)得中間點(diǎn)位置的磁場(chǎng)強(qiáng)度，利用長(zhǎng)度為1 mm的空氣間隙把磁通集聚器從中間位置隔開使其成為對(duì)稱結(jié)構(gòu)。具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)的磁通集聚器對(duì)外部磁場(chǎng)的放大特性具有對(duì)稱性。對(duì)于單個(gè)磁通集聚器來說，結(jié)構(gòu)內(nèi)部最大磁場(chǎng)強(qiáng)度同樣位于結(jié)構(gòu)的中間位置。相比于隔開之前的磁通集聚器結(jié)構(gòu)內(nèi)部中間位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度，空氣間隙中間點(diǎn)位置的磁場(chǎng)強(qiáng)度較小。這是由于磁通集聚器集聚外部磁力線時(shí)，磁力線在從結(jié)構(gòu)一端到另一端流動(dòng)的過程中并不是始終在磁通集聚器的內(nèi)部，而是在其流動(dòng)過程中產(chǎn)生了磁通泄漏現(xiàn)象，如圖4所示。但相對(duì)于外部磁場(chǎng)強(qiáng)度，空氣間隙中間點(diǎn)位置對(duì)外部磁場(chǎng)放大效果同樣較為明顯。此仿真結(jié)果與磁場(chǎng)集聚放大理論分析相一致。

圖4 T-形磁通集聚器磁力線圖

根據(jù)以上的分析可知，磁通集聚器一般設(shè)計(jì)成對(duì)稱結(jié)構(gòu)，如圖5所示。

圖5 T-形磁通集聚器示意圖

利用有限元軟件對(duì)磁通集聚器靜態(tài)磁場(chǎng)仿真分析，結(jié)構(gòu)具體尺寸如表1所示。

表1 T-形磁通集聚器具體尺寸參數(shù) 單位：mm

仿真實(shí)體結(jié)構(gòu)模型包括雙對(duì)稱磁通集聚器結(jié)構(gòu)與空氣區(qū)域，雙對(duì)稱磁通集聚器置于空氣區(qū)域內(nèi)部的中心位置。仿真過程中，選用SOLID96單元類型，在材料屬性設(shè)置時(shí)分別設(shè)置磁通集聚器及空氣區(qū)域的相對(duì)磁導(dǎo)率為100 000和1；其次，建立仿真結(jié)構(gòu)模型、網(wǎng)格劃分、加載與x軸平行的外部磁場(chǎng)強(qiáng)度，大小為50 000 nT；最后進(jìn)行求解，利用路徑法提取x軸方向上點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的BX、BY、BZ強(qiáng)度，如圖6所示。

圖6 磁通集聚器結(jié)構(gòu)空氣間隙軸向磁場(chǎng)

從圖6可以看出，磁通集聚器對(duì)周圍環(huán)境磁場(chǎng)具有集聚、放大作用，空氣間隙軸向磁場(chǎng)對(duì)外部磁場(chǎng)的放大倍數(shù)同樣具有對(duì)稱性。通過分析得，T-形磁通集聚器對(duì)外部磁場(chǎng)放大了22.5倍。當(dāng)加載沿x軸方向上的平行磁場(chǎng)時(shí)，理論上軸向BY、BZ強(qiáng)度等零。但由于磁通經(jīng)過磁通集聚器的空氣間隙時(shí)，在空氣間隙的邊緣區(qū)域產(chǎn)生了磁通泄漏現(xiàn)象，如圖7所示。因此，在空氣間隙邊緣區(qū)域，軸向BY、BZ強(qiáng)度產(chǎn)生微小波動(dòng)。

圖7 T-形磁通集聚器磁通圖

3 T-形磁通集聚器放大特性影響因素的分析

通過以上對(duì)T-形磁通集聚器磁場(chǎng)放大原理分析可知，磁通集聚器對(duì)外部磁場(chǎng)的放大倍數(shù)不僅與磁通集聚器的形狀有關(guān)，還與它的材料磁特性有關(guān)，磁通集聚器形狀又是由不同的參數(shù)比例構(gòu)成的，因此需要研究磁通集聚器的磁導(dǎo)率、長(zhǎng)寬之比、空氣間隙和結(jié)構(gòu)厚度對(duì)外部磁場(chǎng)放大倍數(shù)的影響。利用ANSYS軟件針對(duì)T-形磁通集聚器放大特性影響因素進(jìn)行仿真分析。

為了分析不同磁導(dǎo)率對(duì)磁通集聚器放大倍數(shù)的影響，按表1中的數(shù)值設(shè)定T-形磁通集聚器的尺寸參數(shù)。在仿真過程中，分別設(shè)置磁通集聚器相對(duì)磁導(dǎo)率μr為100、500、1 000、3 000、5 000、8 000、10 000，仿真結(jié)構(gòu)如圖8（a）所示。從圖中可以看出，磁通集聚器放大倍數(shù)隨材料的相對(duì)磁導(dǎo)率的增大而增大，在相對(duì)磁導(dǎo)率增大到一定值時(shí)，磁通集聚器放大倍數(shù)已趨于穩(wěn)定，達(dá)到了飽和值。通過曲線擬合可知，磁通集聚器材料的相對(duì)磁導(dǎo)率與外部磁場(chǎng)的放大倍數(shù)呈非線性關(guān)系。仿真結(jié)果與磁場(chǎng)集聚放大理論分析相一致。在分析不同長(zhǎng)寬之比l/do對(duì)磁通集聚器放大倍數(shù)的影響，根據(jù)表1中的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，改變磁通集聚器的長(zhǎng)度l來改變結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬之比，分別設(shè)置磁通集聚器的長(zhǎng)寬之比為0.1、0.125、0.25、0.5、1、2，其它參數(shù)不變，材料的相對(duì)磁導(dǎo)率為105，仿真結(jié)構(gòu)如圖8（b）所示。從圖中可以看出，磁通集聚器長(zhǎng)寬之比越大，外部磁場(chǎng)的放大倍數(shù)就越大。通過曲線擬合可知，磁通集聚器的軸向磁場(chǎng)放大倍數(shù)與結(jié)構(gòu)長(zhǎng)寬之比之間呈單調(diào)遞增的變化關(guān)系。為了分析不同空氣間隙寬度對(duì)磁通集聚器放大倍數(shù)的影響，根據(jù)表1中的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，在其它條件不變的情況下，改變空氣間隙的寬度lg仿真分析結(jié)構(gòu)空氣間隙寬度對(duì)外部磁場(chǎng)放大倍數(shù)的影響，分別設(shè)置空氣間隙寬度為0.1 mm、0.5 mm、1 mm、2.4 mm、3.4 mm、4.4 mm，仿真結(jié)果如圖8（c）所示。從圖中可以看出，磁通集聚器的軸向磁場(chǎng)放大倍數(shù)隨結(jié)構(gòu)間隙長(zhǎng)度的增大而減小。通過曲線擬合可知，磁通集聚器空氣間隙寬度與外部磁場(chǎng)的放大倍數(shù)呈非線性關(guān)系。在分析厚度對(duì)磁通集聚器放大倍數(shù)的影響中，根據(jù)表1中的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，在其它條件不變的情況下，改變結(jié)構(gòu)厚度仿真研究磁通集聚器厚度對(duì)外部磁場(chǎng)放大倍數(shù)的影響，分別設(shè)置厚度尺寸為1.95 mm、3.25 mm、4.55 mm、5.85 mm、7.15 mm，仿真結(jié)果如圖8（d）所示。從圖中可以看出，不同厚度的磁通集聚結(jié)構(gòu)磁場(chǎng)放大倍數(shù)沒有明顯的變化規(guī)律。

圖8 磁通集聚器軸向磁場(chǎng)放大特性影響因素

4 試驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證磁通集聚器軸向磁場(chǎng)放大特性，對(duì)磁通集聚器進(jìn)行了弱磁場(chǎng)環(huán)境下的測(cè)試。根據(jù)制備要求的實(shí)際情況，利用線切割方法將軟磁材料加工成參數(shù)尺寸如表1的T-形磁通集聚器結(jié)構(gòu)，再進(jìn)行高溫退火處理，退火后得到T-形磁通集聚器如圖9所示。

圖9 退火后磁通集聚器示意圖

在測(cè)試過程中，令亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的環(huán)境磁場(chǎng)在±2.24×104nT范圍內(nèi)按正反行程方式進(jìn)行往復(fù)變化，結(jié)構(gòu)間隙內(nèi)部三分量磁感應(yīng)強(qiáng)度通過校準(zhǔn)后的HMC1043三軸磁阻傳感器進(jìn)行測(cè)量。其中傳感器z軸沿結(jié)構(gòu)磁場(chǎng)放大軸向，x軸位于結(jié)構(gòu)平面并與z軸正交，y軸垂直于結(jié)構(gòu)平面。圖10為帶有T-形磁通集聚器及未加磁通集聚器磁傳感器放大軸向測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比圖，從圖中可以看出，磁通集聚器確實(shí)能夠?qū)Νh(huán)境周圍磁場(chǎng)具有放大作用。T-形磁通集聚器軸向放大磁場(chǎng)三軸分量如圖11所示。

圖10 T-形磁通集聚器與未加結(jié)構(gòu)放大磁場(chǎng)z軸對(duì)比

圖11 T-形磁通集聚器放大磁場(chǎng)三軸分量

從圖11可以看出，x、y兩軸上的磁場(chǎng)強(qiáng)度存在微笑波動(dòng)，這是由磁傳感器安裝誤差引起的。曲線擬合得到磁通集聚器對(duì)外部磁場(chǎng)的放大倍數(shù)為21.8倍。通過以上分析可得，T-形磁通集聚器通過仿真和實(shí)驗(yàn)得到外部磁場(chǎng)放大倍數(shù)存在微小誤差，這是由于仿真過程結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分及磁傳感器測(cè)量安裝都存在著一定的誤差。因此，可以認(rèn)為實(shí)驗(yàn)結(jié)果與ANSYS仿真的結(jié)果相一致。

為了驗(yàn)證不同長(zhǎng)寬之比的磁通集聚器軸向磁場(chǎng)放大特性，在其它尺寸相同的情況下，針對(duì)總長(zhǎng)度l為100 mm的T-形結(jié)構(gòu)及總長(zhǎng)度為50 mm結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)試并將測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖12所示，線性擬合得到總長(zhǎng)度l為50 mm和100 mm結(jié)構(gòu)的放大倍數(shù)分別為21.8、42。可以看出相比于T-形（50 mm）集聚結(jié)構(gòu)，總長(zhǎng)度100 mm的磁通集聚器的放大倍數(shù)接近T-形（50 mm）集聚結(jié)構(gòu)軸向放大倍數(shù)的兩倍，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)長(zhǎng)寬之比越大，軸向磁場(chǎng)放大倍數(shù)越大。此試驗(yàn)結(jié)果與仿真的結(jié)果相一致。

圖12 T-形（50 mm）結(jié)構(gòu)及T-形（100 mm）結(jié)構(gòu)放大磁場(chǎng)對(duì)比

為了驗(yàn)證不同空氣間隙寬度的磁通集聚器軸向磁場(chǎng)放大特性，對(duì)間隙分別為2.4 mm、3.4 mm及4.4 mm的T形結(jié)構(gòu)進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖13所示，線性擬合得到相應(yīng)的放大倍數(shù)分別為21.8、17.1、15.2，可以得到，磁通集聚器的軸向磁場(chǎng)放大倍數(shù)隨結(jié)構(gòu)間隙長(zhǎng)度的增大而減小，試驗(yàn)結(jié)果與仿真的結(jié)果相一致。

圖13 不同空氣間隙加載磁場(chǎng)與測(cè)量磁場(chǎng)之間關(guān)系

為了驗(yàn)證不同厚度的磁通集聚器軸向磁場(chǎng)放大特性，對(duì)結(jié)構(gòu)厚度分別為4.55 mm、5.85 mm、7.15 mmT-形磁通集聚結(jié)構(gòu)進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖14所示，線性擬合得到相應(yīng)的放大倍數(shù)分別為21.8、22.3、19.5，可以看出不同厚度的磁通集聚結(jié)構(gòu)磁場(chǎng)放大倍數(shù)沒有明顯的變化規(guī)律，可以得出磁通集聚結(jié)構(gòu)厚度對(duì)其放大倍數(shù)基本沒有影響。試驗(yàn)結(jié)果與仿真的結(jié)果相一致。

圖14 不同厚度加載磁場(chǎng)與測(cè)量磁場(chǎng)之間關(guān)系

4 總結(jié)

在現(xiàn)階段常用的微型磁傳感器精度低，無法滿足地磁場(chǎng)環(huán)境中弱磁場(chǎng)高靈敏度高精度的測(cè)量需求。通過一系列的仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證證明了磁傳感器外加上磁通集聚器能夠用于提高磁測(cè)系統(tǒng)的靈敏度，能夠在無源的條件下提高弱磁場(chǎng)測(cè)量的精度。仿真結(jié)構(gòu)與試驗(yàn)結(jié)果之間存在微小的偏差，這是由于仿真過程中網(wǎng)格劃分或軟件內(nèi)部計(jì)算存在的誤差及試驗(yàn)存在的誤差造成的，因此，可以認(rèn)為仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相一致?？梢酝ㄟ^選擇性能更好的材料及改變磁通集聚器形狀及尺寸大小來更好的提高磁傳感器的性能。該研究結(jié)果能夠?yàn)榇磐燮鹘Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化方面提供一定的參考價(jià)值。

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