趙延杰，周洪亮*，周漢華，周 箭

（1.浙江大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，杭州310027；2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州310027）

壓力容器作為一種承受壓力載荷的密閉容器，廣泛應(yīng)用于石油化工、醫(yī)藥、冶金、航空航天、輕工紡織等行業(yè)［1］。由于壓力容器往往工作在高溫、高壓等惡劣環(huán)境，承載的介質(zhì)多為易燃、易爆、劇毒或腐蝕性介質(zhì)，一旦發(fā)生泄漏、爆炸等事故，將會(huì)造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失［2］。因此，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中必須實(shí)時(shí)檢測(cè)并嚴(yán)格控制其內(nèi)部壓力，防止出現(xiàn)安全隱患。

傳統(tǒng)的壓力檢測(cè)方法均為介入式，即需要在壓力容器上開(kāi)孔引壓，將壓力引導(dǎo)至壓力傳感器處。但這種方法有很多弊端，如開(kāi)孔會(huì)使孔邊緣處應(yīng)力集中，容易引起裂紋等缺陷，此外在某些情況下，客觀條件限制或結(jié)構(gòu)要求不允許開(kāi)孔［3］。因此，實(shí)現(xiàn)壓力的非介入式檢測(cè)具有十分重要的意義和廣闊的應(yīng)用前景。

相比于介入式方法，非介入式壓力檢測(cè)不需要開(kāi)孔，可以有效提高其安全性能［4］。但現(xiàn)有的非介入式壓力檢測(cè)方法存在著諸多弊端：應(yīng)變片法輸出信號(hào)微弱，抗干擾能力較差，而且存在塑性變形和零漂，測(cè)量準(zhǔn)確度較低［5-6］；而電容法只適合小管徑的測(cè)量，容易受介質(zhì)和周圍電磁環(huán)境影響，測(cè)量精度不高［7］。相比于應(yīng)變片法和電容法，超聲波法不受容器尺寸限制，安裝方便，抗干擾能力強(qiáng)，這些優(yōu)點(diǎn)都為超聲波壓力檢測(cè)的廣泛應(yīng)用提供了有力支撐［8-9］。根據(jù)聲彈性原理和板殼理論，文獻(xiàn)［10］建立了壓力容器內(nèi)壓與超聲波波速之間的關(guān)系模型。而超聲波波速往往不能直接測(cè)量，需要測(cè)量超聲波的傳播時(shí)間計(jì)算獲得，故可進(jìn)一步建立壓力容器內(nèi)壓-傳播時(shí)延的測(cè)量模型。獲取超聲波傳播時(shí)延并代入上述測(cè)量模型中，即可得到壓力容器的內(nèi)壓。

由于超聲波的聲彈性系數(shù)很小，壓力變化引起的超聲波傳播時(shí)延非常小，一般都在納秒級(jí)別［11］，為了提高壓力測(cè)量精度，必須獲得精確的傳播時(shí)延。此外，信噪比和區(qū)分度是評(píng)價(jià)波形質(zhì)量的兩個(gè)重要指標(biāo)，選擇并采集理想的接收信號(hào)波形也有利于傳播時(shí)延的精確測(cè)量。

在基于超聲波的測(cè)量系統(tǒng)中，探頭的固定問(wèn)題是十分重要的，會(huì)直接影響到探頭與容器外壁之間的耦合特性［12］，從而影響超聲波的傳播，并最終影響壓力檢測(cè)性能。本文主要研究探頭固定特性對(duì)超聲波信號(hào)幅值和傳播時(shí)延的影響。

1 超聲波壓力檢測(cè)基本原理

1.1 臨界折射縱波和反射縱波的產(chǎn)生傳播機(jī)理

如圖1所示，當(dāng)入射縱波以第一臨界角QA入射時(shí)，在超聲波激發(fā)探頭T和壓力容器管壁界面處會(huì)發(fā)生波型轉(zhuǎn)換，并在外管壁處產(chǎn)生臨界折射縱波（Critically Refracted Longitudinal Wave），簡(jiǎn)稱LCR波）和折射橫波，臨界折射縱波沿外管壁傳播至接收探頭處被接收；而折射橫波在壓力容器管壁中傳播，并在內(nèi)管壁處發(fā)生反射，產(chǎn)生反射縱波-I和反射橫波-I；根據(jù)Snell定律，反射縱波-I的反射角為90°，沿內(nèi)管壁傳播；反射橫波-I繼續(xù)在壓力容器管壁中傳播，并在外管壁處再次發(fā)生反射，產(chǎn)生第一反射縱波和反射橫波-II，第一反射縱波沿外管壁傳播至接收探頭，反射橫波-II繼續(xù)在壓力容器管壁中傳播。按照這種傳播方式，固定在外管壁的接收探頭R會(huì)接收到臨界折射縱波、第一反射縱波、第二反射縱波、第三反射縱波、第四反射縱波等超聲波信號(hào)，為方便起見(jiàn)，我們將接收探頭R所接收到的反射縱波依次記為L(zhǎng)re1、Lre2、Lre3、Lre4等。

圖1 LCR波、反射縱波的產(chǎn)生與傳播機(jī)理

1.2 壓力容器內(nèi)壓-傳播時(shí)延測(cè)量模型

對(duì)于臨界折射縱波，文獻(xiàn)［13］根據(jù)超聲波聲彈性原理和板殼理論，得到傳播時(shí)延與壓力容器內(nèi)壓之間具有如下關(guān)系：

其中，p為壓力容器內(nèi)壓；L1為管壁中傳播的縱波的聲彈性系數(shù)，由材料的二、三階彈性系數(shù)以及泊松比確定；E為壓力容器材料的彈性模量；d為壓力容器壁厚；R為壓力容器中面最小曲率半徑；為縱波的參考傳播時(shí)間，即零壓力狀態(tài)下的傳播時(shí)間；Δt1為臨界折射縱波的傳播時(shí)延，即承壓狀態(tài)下，其傳播時(shí)間與參考時(shí)間的差值。

對(duì)于反射縱波而言，由于還存在反射橫波的傳播時(shí)延，故其測(cè)量模型為：

其中，L1、L2分別為管壁中傳播的縱波和橫波的聲彈性系數(shù)，由材料的二、三階彈性系數(shù)以及泊松比確定；分別為縱波和橫波的參考傳播時(shí)間，即零壓力狀態(tài)下的傳播時(shí)間；Δt2為反射縱波的傳播時(shí)延。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由以下幾部分組成：壓力容器、手動(dòng)試壓泵及標(biāo)準(zhǔn)壓力表、恒溫箱、超聲波探頭、超聲波激發(fā)與接收裝置、高速采集示波器和計(jì)算機(jī)等，如圖2所示。其中，壓力容器型號(hào)為WMA219-20-15，外直徑為219 mm，壁厚為5.7 mm，額定工作壓力為15 MPa，材料為37 Mn；手動(dòng)試壓泵型號(hào)為SB-16型，工作范圍為0～16 MPa，精度等級(jí)為0.4級(jí)；恒溫箱溫控范圍為4℃～60℃，精度為±0.5℃；超聲波探頭壓電材料為鋯鈦酸鉛壓電陶瓷（PZT），中心頻率為5 MHz；超聲波激發(fā)與接收裝置為CUT-2 000A型探傷儀；高速采集示波器型號(hào)為DSOS254A，采樣頻率達(dá)20 GHz。研究表明，溫度是超聲波壓力檢測(cè)中非常重要的干擾因素［14］，在前述測(cè)量模型中，溫度主要通過(guò)影響材料的彈性系數(shù)而起作用。為了降低溫度的影響，采用一發(fā)兩收模式，即一個(gè)激發(fā)探頭T和兩個(gè)接收探頭R1、R2。

圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

其工作原理如下：通過(guò)手動(dòng)試壓泵向壓力容器加水改變其內(nèi)壓狀態(tài)，由標(biāo)準(zhǔn)壓力表測(cè)得壓力值；恒溫箱調(diào)節(jié)并控制壓力容器的管壁溫度；超聲波激發(fā)與接收裝置用于收發(fā)超聲波信號(hào)；高速采集示波器通過(guò)超聲波接收裝置的接收信號(hào)接口，實(shí)時(shí)捕獲接收探頭R1與R2上的超聲波信號(hào)；計(jì)算機(jī)處理高速示波器采集到的信號(hào)，并通過(guò)互相關(guān)算法得到傳播時(shí)延。

為了研究探頭固定特性對(duì)超聲波壓力檢測(cè)性能的影響，本文設(shè)計(jì)了一套探頭固定裝置，可以測(cè)量?jī)蓚€(gè)接收探頭的荷載大小。實(shí)驗(yàn)中激發(fā)探頭和接收探頭的表面為13 mm*13 mm的正方形截面，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3中，激發(fā)探頭和兩個(gè)接收探頭均嵌入一對(duì)探頭機(jī)架卡槽中，保證探頭處于同一直線上，而且不容易發(fā)生相對(duì)移動(dòng)。抱箍通過(guò)施力機(jī)架的引孔把整個(gè)裝置固定在壓力容器外壁，調(diào)節(jié)螺絲即可改變施力機(jī)架內(nèi)的金屬板與立體支架之間距離，從而改變立體支架對(duì)探頭的壓力大小。在接收探頭與立體支架之間安裝了荷載傳感器，其通過(guò)內(nèi)部的應(yīng)力檢測(cè)電路測(cè)量施加在探頭上的荷載。

圖3 探頭固定裝置結(jié)構(gòu)

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 探頭固定特性對(duì)超聲波幅值的影響

在環(huán)境溫度為18.0℃、0 MPa壓力狀態(tài)條件下，分別改變接收探頭R1和探頭R2上的荷載大小，記錄示波器所接收到的超聲波信號(hào)幅值。在實(shí)驗(yàn)中，我們選取LCR波和Lre6作為研究對(duì)象，其信號(hào)幅值隨著探頭荷載變化的規(guī)律如圖4所示。其余反射縱波的變化規(guī)律與Lre6基本相同，不再贅述。

圖4 LCR波和Lre6信號(hào)幅值隨著探頭荷載變化規(guī)律

分析圖4可以得到以下結(jié)論：

（1）隨著荷載的增加，LCR波和Lre6的信號(hào)幅值均隨之增加。分析其原因，是由于當(dāng)荷載為零時(shí)，接收探頭與管壁接觸不緊密，中間存有氣隙導(dǎo)致接收信號(hào)幅值小。但由于探頭表面特性的差異或耦合劑涂敷的原因，兩個(gè)探頭幅值增量不同，探頭R1的幅值增加量非常明顯，而探頭R2的幅值變化不大。

（2）隨著探頭荷載的不斷增加，接收信號(hào)的幅值會(huì)趨于穩(wěn)定，這是由于在荷載的作用下探頭與管壁已經(jīng)密切接觸。

（3）探頭R1的信號(hào)幅值比探頭R2的信號(hào)幅值大，這是因?yàn)殡S著傳播距離的增加，超聲波信號(hào)衰減越大。

由此可見(jiàn)，探頭荷載的變化對(duì)超聲波信號(hào)幅值的影響不容忽略。在實(shí)際操作過(guò)程中應(yīng)當(dāng)盡量增加兩個(gè)接收探頭的荷載，這樣接收到的信號(hào)幅值更大，信噪比更高，更有利于波形的采集與處理。

3.2 探頭固定特性對(duì)超聲波傳播時(shí)延的影響

在環(huán)境溫度為18.0℃的條件下，依次選取0～6 MPa七個(gè)壓力點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別記錄LCR波和Lre6的傳播時(shí)延隨壓力變化的數(shù)據(jù)，擬合結(jié)果如圖5所示。

圖5 超聲波傳播時(shí)延隨壓力變化擬合結(jié)果

由圖5分析可知，隨著壓力容器內(nèi)壓p的增大，LCR波和Lre6的傳播時(shí)延Δt均隨之增大，其傳播時(shí)延與壓力容器內(nèi)壓基本成線性關(guān)系。在6 MPa壓力狀態(tài)下，LCR波的傳播時(shí)延為6.6 ns，Lre6則為10.2 ns。

為了研究探頭固定特性對(duì)超聲波傳播時(shí)延的影響，我們進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn)。以LCR波為例，在環(huán)境溫度為18.0℃、0壓力狀態(tài)條件下，保持接收探頭R1的荷載為0kg不變，僅改變探頭R2的荷載，以0 kg荷載值為參考點(diǎn)，記錄LCR波傳播時(shí)延變化量隨著接收探頭R2荷載變化的數(shù)據(jù)。依次改變接收探頭R1的荷載為8.4 kg、16.3 kg、38.3 kg及51.4 kg，重復(fù)上述過(guò)程，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 LCR波傳播時(shí)延變化量隨接收探頭R2荷載變化規(guī)律

同理，可以得到Lre6傳播時(shí)延相對(duì)變化量隨接收探頭R2荷載變化的數(shù)據(jù)，具體過(guò)程不再贅述，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

分析圖6和圖7可得到以下結(jié)論：

（1）當(dāng)接收探頭R1荷載保持不變時(shí)，LCR波和Lre6的傳播時(shí)延變化量均隨著接收探頭R2荷載的增加而增大。

（2）在接收探頭R2荷載不變的情況下，LCR波和Lre6的傳播時(shí)延變化量會(huì)隨著接收探頭R1荷載的增加而增大。

（3）由于荷載變化引起的傳播時(shí)延變化量和由內(nèi)壓引起的傳播時(shí)延處于同一個(gè)數(shù)量級(jí)，如當(dāng)探頭R2荷載由0 kg增加至60 kg時(shí)，LCR波的傳播時(shí)延變化量約為6 ns，Lre6約為9 ns。根據(jù)圖5壓力測(cè)量模型計(jì)算，LCR波和Lre6傳播時(shí)延變化量所對(duì)應(yīng)的壓力測(cè)量偏差分別為5.7 MPa和5.2 MPa。故探頭固定特性的改變會(huì)嚴(yán)重影響到傳播時(shí)延的測(cè)量，進(jìn)而影響到壓力測(cè)量精度。

圖7 Lre6傳播時(shí)延變化量隨接收探頭R2荷載變化規(guī)律

為了進(jìn)一步研究探頭荷載變化對(duì)傳播時(shí)延的影響，我們又進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)。以LCR波為例，同樣在環(huán)境溫度為18.0℃、0 MPa壓力狀態(tài)下，同時(shí)增大接收探頭R1和探頭R2的荷載，并保持兩者大小一致，依次選取3.8 kg、8.4 kg、16.3 kg、26.0 kg、38.3 kg、51.4 kg及62.7 kg等七個(gè)荷載值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。以0 kg荷載值為參考點(diǎn)，記錄LCR波傳播時(shí)延變化量隨探頭荷載變化的數(shù)據(jù)。同樣，對(duì)于Lre6重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，具體過(guò)程不再贅述，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 LCR波和Lre6傳播時(shí)延變化量隨探頭荷載變化規(guī)律

由圖8分析可知，隨著探頭荷載的變化，超聲波傳播時(shí)延變化量也會(huì)隨之發(fā)生變化，LCR波的傳播時(shí)延變化量在6 ns～7 ns之間波動(dòng)，Lre6則在3 ns～6 ns之間波動(dòng)。因此，即使保持兩個(gè)接收探頭固定特性一致，不同的荷載大小也依然會(huì)對(duì)傳播時(shí)延產(chǎn)生一定的影響，但相比于兩個(gè)接收探頭荷載不一致的情況，其傳播時(shí)延變化量的波動(dòng)范圍已明顯收窄。根據(jù)壓力測(cè)量模型計(jì)算，此時(shí)因LCR波和Lre6傳播時(shí)延變化量所引起的壓力測(cè)量偏差約為1.0 MPa和1.7 MPa，與之前實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，測(cè)量偏差已明顯減小，壓力測(cè)量精度隨之得到大幅提高。

4 結(jié)論

在超聲波壓力測(cè)量系統(tǒng)中，探頭固定問(wèn)題非常重要，會(huì)影響其壓力檢測(cè)性能。為了研究探頭固定特性對(duì)超聲波幅值和傳播時(shí)延的影響，本文設(shè)計(jì)了一套探頭固定裝置。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著探頭荷載的增加，超聲波信號(hào)幅值會(huì)隨之增大并趨于穩(wěn)定。此外，因探頭固定特性改變產(chǎn)生的傳播時(shí)延改變量和由壓力容器內(nèi)壓所引起的傳播時(shí)延處于同一數(shù)量級(jí)，在保證兩個(gè)接收探頭固定特性一致的情況下，壓力測(cè)量偏差會(huì)明顯減小，測(cè)量精度得到大幅提高。

因此，探頭固定特性對(duì)超聲波的幅值和傳播時(shí)延的測(cè)量均具有重要的影響。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)盡量增加兩個(gè)接收探頭的荷載并保持兩者固定特性一致且恒定，提高選取波形的信噪比和區(qū)分度，獲得精確的傳播時(shí)延，從而提高壓力測(cè)量精度。

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