武騰騰，朱浩，樊彥國，毛光水

（1.江西省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局贛東北大隊，江西上饒334000；2.中國石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島266580）

最小模糊熵算法在SAR影像溢油檢測中的應(yīng)用

武騰騰1，朱浩1，樊彥國2，毛光水1

（1.江西省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局贛東北大隊，江西上饒334000；2.中國石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島266580）

針對溢油SAR影像的油膜識別不準(zhǔn)確的問題，該文引入最小模糊熵的圖像分割方法，構(gòu)建基于一維灰度直方圖與二維灰度直方圖的最小模糊熵隸屬度函數(shù)，并基于模糊熵分割算法對試驗影像進(jìn)行處理。實驗結(jié)果表明：最小模糊熵的分割算法能夠?qū)AR影像實現(xiàn)比較好的油膜分割效果，且二維的模糊熵分割效果由于加入了圖像灰度鄰域信息，抗噪能力更強，分割效果要優(yōu)于一維的模糊熵分割算法。同時，實驗驗證對于直方圖雙峰特性不明顯的圖像，采用最小模糊熵的的分割效果要優(yōu)于最大模糊熵。

SAR；油膜識別；最小模糊熵；二維灰度直方圖；溢油檢測

1 引 言

在溢油SAR影像中，油膜區(qū)域后向散射系數(shù)減弱呈現(xiàn)出明顯的暗色，與背景海水有著顯著的差異。由于油膜區(qū)與背景海水區(qū)的這種灰度差異，使得圖像分割方法作為一種快速、自動化強的油膜識別技術(shù)而在溢油監(jiān)測研究中受到廣泛關(guān)注［1］。圖像分割的目的是將目標(biāo)與背景區(qū)分，目前溢油監(jiān)測的研究中，大部分學(xué)者也都集中在圖像分割上，本文將在模糊理論的基礎(chǔ)上，采用最小模糊熵（Fuzzy Entropy）的方法進(jìn)行SAR影像分割閾值的確定，進(jìn)而進(jìn)行油膜區(qū)域的提取。

目前，已經(jīng)有不少學(xué)者進(jìn)行了基于模糊熵的圖像分割方法的研究。1983年P(guān)al等人［2］提出模糊閾值法，對灰度圖像采用模糊數(shù)學(xué)的描述方法，利用計算模糊熵的方法確定圖像的分割閾值，并取得較好的分割效果。Cheng等人［3］于1998年研究了一種模糊最大熵的方法，這種方法的原理就是假設(shè)需要圖像要分類的數(shù)目已知，各個類別就構(gòu)成了圖像的灰度空間的模糊集，在構(gòu)建各個類別的隸屬度函數(shù)后，在空間上搜索模糊熵最大時的參數(shù)值，最終確定出圖像的分割閾值［4］；Huang L K與Wang M J J［5］又提出一種基于最小模糊熵進(jìn)行圖像分割閾值確定的方法，該方法原理易懂并且可推廣到多閾值分割。此后，陳果等人［6］針對在圖象的模糊閾值分割法中存在的窗口寬度自動選取困難的問題，提出了一種自適應(yīng)窗寬選取方法；陳媛等人［7］在模糊閾值分割的研究中，引入了二維灰度直方圖的思想，采用基于二維空間的直方圖進(jìn)行分割閾值的確定，試驗表明，采用該方法對圖像中噪聲能夠起到較好的抑制作用。王建軍、劉波［8］研究了一種采用遺傳算法尋最佳熵，進(jìn)而獲得能夠使得分割質(zhì)量達(dá)到最優(yōu)的分割參數(shù)，即最佳圖像分割閾值?？偨Y(jié)前人研究，可以發(fā)現(xiàn)模糊閾值的計算準(zhǔn)則大體可分為兩種：一種是基于最大模糊熵確定分割閾值，另外一種就是基于最小模糊熵確定分割閾值。盡管現(xiàn)在看來到底采用哪一種閾值選取的準(zhǔn)則更好，仍沒有一個統(tǒng)一的定論，但是可以肯定的是，閾值的選取準(zhǔn)則的確定是由所選用的隸屬度函數(shù)所決定的。

在對SAR影像進(jìn)行分割時，可以假定圖像中只有目標(biāo)與背景，其中一個灰度“暗”，一個灰度“亮”，分割時象素灰度多大為“暗”，多大為“亮”，本身就具有模糊性，因此模糊閾值法適于進(jìn)行溢油SAR影像的圖像分割。本文采用最小模糊熵的閾值分割方法，并且分別在一維灰度直方圖與二維灰度直方圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行影像分割，最后通過實驗比較尋求能夠較好的將影像中的油膜區(qū)識別出的分割方法。

2 最小模糊熵的圖像分割方法

最小模糊熵閾值分割方法的閾值選取準(zhǔn)則是由其隸屬度函數(shù)所決定的，此時熵取的越小時，則越有利于圖像的分割。不少學(xué)者在最小模糊熵的圖像分割方法上也做了大量研究［9－10］。本文將在介紹基于一維二維直方圖最小模糊熵圖像分割原理的基礎(chǔ)上進(jìn)行溢油SAR影像的分割，進(jìn)而分析最小模糊熵圖像分割方法在油膜識別中的應(yīng)用。

2.1 一維最小模糊熵圖像分割

在進(jìn)行圖像的閾值分割時，假定圖像分為目標(biāo)區(qū)與背景區(qū)，通常情況下認(rèn)為所劃分的兩區(qū)域內(nèi)部的像素點灰度值分布具有高度一致性，且各區(qū)內(nèi)部的像素集中在一個特定的范圍內(nèi)。基于此，建立如下的隸屬度函數(shù)，目標(biāo)區(qū)的像素點主要集中于目標(biāo)區(qū)灰度平均值的附近，背景區(qū)的像素點主要集中于背景區(qū)灰度平均值的附近，即各區(qū)均值的隸屬度為最大（等于1），而區(qū)內(nèi)其他像素點的隸屬度大小則與該像素到均值的距離成反比，當(dāng)像素與均值距離越小時，其隸屬度越大。作為目標(biāo)與背景分割閾值的像素點由于對目標(biāo)區(qū)與背景區(qū)均具有等同的不確定性，因此該像素灰度值對目標(biāo)與背景的隸屬度相等均為0.5；由此可推得目標(biāo)區(qū)內(nèi)所有像素點對目標(biāo)的隸屬度均會等于或大于0.5，而背景區(qū)內(nèi)所有像素點對背景的隸屬度均會等于或大于0.5。而對那些灰度值接近0或255的像素點，因為其無論距離目標(biāo)區(qū)還是距離背景區(qū)的灰度均值都很遠(yuǎn)，通常情況下，這些象素點被噪聲所影響的可能性非常大，因此在分割過程中不再考慮。這種隸屬度的概念可以使分割后圖像中目標(biāo)與背景區(qū)域的類內(nèi)緊湊度與均勻度都具很好的效果。

假設(shè)X是有M×N個像素點組成，包含L個灰度等級的一幅灰度圖像，用g表示圖像中坐標(biāo)為（m，n）的某像素點灰度值，由此構(gòu)建兩個模糊集為：目標(biāo)集A與背景集B。假定t為分割的閾值，則將灰度值大于等于t的像素歸為背景類，灰度值小于t的歸為目標(biāo)類，隸屬度函數(shù)表示如下：

其中，m0（t），m1（t）分別表示當(dāng)t為分割閾值時，所劃分的目標(biāo)類內(nèi)和背景類內(nèi)的灰度均值，其計算公式為：

式中，h（g）表示當(dāng)灰度值為g時的像素點出現(xiàn)的個數(shù)，即頻數(shù)。

此時圖像模糊熵計算公式為：

Sum表示像素點總個數(shù)。

其中，

即

2.2 二維最小模糊熵圖像分割

如前所講，基于一維的最小模糊熵圖像分割方法只考慮了圖像的灰度信息，因此考慮引入圖像的空間信息以增加圖像的像素的特征，從而構(gòu)建一個由圖像像素灰度值與其鄰域的灰度均值構(gòu)成的二維的灰度直方圖［11］。如圖1所示，其中S軸表示原始圖像像素點灰度值，T軸表示計算的圖像鄰域灰度均值。由于圖像中目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域內(nèi)的像素點分布比較均勻，像素灰度值與其鄰域的均值灰度值相差很小，具有強相關(guān)性，因此其像素點大多集中在對角線附近，而那些灰度值與鄰域灰度均值相差較大的像素點的分布明顯偏離對角線，屬于邊緣點或者是噪聲點，像素點數(shù)目較少［12］。假設(shè)分割閾值用（s，t）表示時，s與t可將二維平面區(qū)域分為4部分，則沿著對角線分布的D區(qū)與B區(qū)分表代表的就是目標(biāo)與背景，離對角線遠(yuǎn)的A與C分區(qū)則代表著影像中可能的邊界與噪聲。由D區(qū)、B區(qū)上的像素點來確定影像最佳分割閾值，分割時可最大限度地使目標(biāo)與背景區(qū)的每個像素都能對應(yīng)一個由（灰度值，鄰域灰度均值）構(gòu)成的像素對，即最大限度上包含目標(biāo)與背景區(qū)的信息量。圖1中目標(biāo)信息主要分布于D區(qū)，但是每一點所含的信息量有所不同，灰度值相同而鄰域均值不同的像素點，當(dāng)該點離對角線越近時，表示其灰度值與鄰域均值相差越小，該區(qū)的像素灰度分布也就越均勻，該點對目標(biāo)區(qū)的隸屬度就越高；而當(dāng)點離對角線越遠(yuǎn)時，表示該點的灰度值與鄰域均值相差越大，則該像素點可能是邊界點或者是受噪聲影響比較大，其隸屬于目標(biāo)區(qū)的可能性也就越低。對于B區(qū)也同樣，因此目標(biāo)與背景的隸屬度函數(shù)分布為：

圖1 二維灰度直方圖

此時模糊熵計算公式為：

式中Sum表示區(qū)域B與D的像素點總個數(shù)，h（s，t）表示在在二維灰度直方圖中像素灰度值為s，鄰域灰度均值為t的像素點的個數(shù)。e與d分別對應(yīng)S軸與T軸的分割點。當(dāng)熵值H取得最小值時，此時所對應(yīng)的e、d值即為所要求得的圖像分割閾值。又由于二維直方圖中大多數(shù)像素點都近似分布在對角線附近，則所求得S軸與T軸的分割閾值將十分相近，為使計算簡單，可取分割點在對角線上，即e＝d，則當(dāng)H取極小值所對應(yīng)的e（或d）值，即為所求閾值。

同樣，基于二維直方圖的最小模糊熵圖像分割方法能夠最大限度的利用二維直方圖中位于目標(biāo)與背景區(qū)中包含的信息，消除了邊緣點與噪聲點的影響。

3 SAR影像油膜識別分割結(jié)果與分析

在基于最小模糊熵圖像分割原理的基礎(chǔ)上，本文編程實現(xiàn)了其分割算法，并據(jù)此進(jìn)行了溢油影像的分割。選用溢油SAR影像與經(jīng)典Blood cell圖像進(jìn)行試驗，不僅采用最小模糊熵的進(jìn)行分割還采用了最大模糊熵方法與其對比，并分別基于一維二維直方圖實現(xiàn)。

由實驗結(jié)果表明：

（1）最大模糊熵與最小模糊熵是兩種針對不同隸屬度函數(shù)而制定的不同閾值分割規(guī)則，二者并沒有絕對的誰好誰壞之分。但是由試驗結(jié)果很明顯發(fā)現(xiàn)，對于試驗的任一幅影像，二維分割方法比一維分割方法好，這是由于一維分割方法中，噪聲的影響使得圖像目標(biāo)與背景的誤分現(xiàn)象比較嚴(yán)重，而二維分割方法由于加入了圖像的空間鄰域信息，其抗噪能力更強，使得圖像分割出的目標(biāo)更加清晰。

（2）對于Blood cell圖像，可以看到圖3中二維最大模糊熵分割結(jié)果（分割閾值為144）與二維最小模糊熵（分割閾值142）分割結(jié)果相差不大，而經(jīng)程序運算后所得兩種方法的分割閾值也很相近，且同樣比對應(yīng)的一維模糊熵效果要好。

（3）對于溢油SAR影像，可以看到圖2中一維最大模糊熵分割結(jié)果（分割閾值123）與一維最小模糊熵分割結(jié)果（分割閾值126）都很不理想，但是圖2中二維最大模糊熵（分割閾值64）與二維最小模糊熵（分割閾值73）都很明顯的比相應(yīng)一維的分割方法好很多，尤其是能夠比較清晰地辨別出油膜區(qū)域。而且圖2（d）中二維最小模糊熵的分割結(jié)果中的左側(cè)黑色小斑點要比圖2（c）的二維最大模糊熵分割結(jié)果的斑點少，可見此時二維最小模糊熵比二維最大模糊熵的隸屬度函數(shù)具有更強的抗噪能力。因此可以推知，二維最小模糊熵的分割方法更適合進(jìn)行SAR影像中油膜的分割。

（4）另外，對溢油SAR影像運用常用的單一閾值法與邊緣檢測方法進(jìn)行圖像分割，將其結(jié)果與二維最小模糊熵的分割結(jié)果相比較，見圖4（a）、圖4（b）、圖4（c）。圖4（a）中單一閾值法并不能起到較好的分割效果，油膜區(qū)與背景區(qū)沒有達(dá)到較好分離；圖4（b）中的邊緣檢測算法能夠較為清楚地將SAR油膜區(qū)分割出，但是背景區(qū)內(nèi)仍舊模糊不清，且邊緣檢測方法更適合進(jìn)行目標(biāo)區(qū)邊緣的提?。欢鴪D4（c）中采用二維最小模糊熵圖像分割方法將油膜區(qū)很好地提取出來，且目標(biāo)與背景較好地分離，由此更可以確定，二維最小模糊熵的圖像分割方法能夠達(dá)到較好的油膜分割效果。

圖2 溢油SAR影像模糊熵分割結(jié)果

圖3 Blood cell影像模糊熵分割結(jié)果

圖4 溢油SAR影像不同分割算法比較

圖5 溢油SAR影像及其對應(yīng)直方圖

圖6 Blood cell影像及其對應(yīng)直方圖

（5）由圖5與圖6可知兩幅試驗圖像存在很大的不同：Blood cell圖像目標(biāo)比較清晰，且直方圖中有明顯的波峰波谷，圖像目標(biāo)與背景的分割閾值較明顯，因此一維的圖像分割方法在該圖像中也能起到還不錯的分割效果，且最大模糊熵與最小模糊熵的分割效果并未有很大的差別；但是對于溢油SAR影像來說，圖像本身模糊且圖像目標(biāo)較為復(fù)雜且在圖5中可看到其灰度直方圖并非明顯的波峰與波谷，單純采用一維模糊熵的分割方法無法取得好的分割效果，因此對于該影像二維最小模糊熵的分割效果優(yōu)于二維最大模糊熵?？捎蓤D7、圖8、圖9的試驗結(jié)果進(jìn)一步證明。

圖7 Cameraman影像及其對應(yīng)直方圖

由圖7中看到該Cameraman影像圖像的灰度直方圖并非呈現(xiàn)出明顯的雙峰特性，閾值的選取具有模糊性。分別采用二維最大模糊熵與二維最小模糊熵對影像進(jìn)行分割，效果如圖8與圖9所示。可見，對于此影像基于二維最小模糊熵的圖像分割能夠取得很好的效果。

圖8 二維最大模糊熵分割結(jié)果圖

圖9 二維最小模糊熵分割結(jié)果圖

綜合分析可得：對于直方圖雙峰特性不是特別明顯的影像，且圖像質(zhì)量一般時采用最小模糊熵的分割方法要優(yōu)于最大模糊熵。

4 結(jié)束語

本文在模糊理論的基礎(chǔ)上，介紹了最小模糊熵的圖像分割方法，并分析了其一維、二維圖像分割的算法原理，進(jìn)而采用多幅不同試驗影像進(jìn)行了算法的驗證，探求最適宜進(jìn)行溢油SAR影像油膜分割的方法。由試驗結(jié)果可知，模糊熵的分割算法是基于圖像灰度直方圖的閾值分割，且由于二維的模糊分割方法加入了圖像的灰度鄰域信息，抗噪能力強，其分割效果明顯優(yōu)于一維模糊分割方法。但是對于直方圖雙峰特性不明顯的影像，采用最小模糊熵的分割效果要優(yōu)于最大模糊熵。由于許多SAR影像中目標(biāo)區(qū)與背景區(qū)灰度相差不大或者是目標(biāo)區(qū)相對于背景區(qū)非常小，造成圖像的雙峰特性不是很明顯，或者目標(biāo)類的灰度級分布很可能淹沒在背景類灰度級分布的拖尾中，難以分辨出，因此，二維最小模糊熵圖像分割算法是比較適宜進(jìn)行溢油SAR影像油膜分割的方法。

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Application of Minimum Fuzzy Entropy Segmentation Method to Oil Spill Detection in SAR Imagery

WU Teng－teng1，ZHU Hao1，F(xiàn)AN Yan－guo2，MAO Guang－shui1
（1.The North－east Brigade of Jiangxi Geo－mineral Bureau，Shangrao 334000；2.School of Geosciences，China University of Petroleum（East China），Qingdao 266580）

In order to identify the oil film on SAR image，this paper introduced the minimum fuzzy entropy image segmentation method，constructing the membership function based on the 1D－gray level histogram and 2D－gray level histogram respectively，and processed the experiment images based on fuzzy entropy segmentation method.The experimental result shows that the minimum fuzzy entropy image segmentation is more fitting for SAR images，and the 2Dsegmentation method is better than the 1Dsegmentation method，because it added the grayscale neighborhood information with strong resistance to noise.Meanwhile，the test shows that the image without two apex characteristic in histogram can get better result using the minimum fuzzy entropy than the maximum fuzzy entropy image segmentation.

SAR；oil film identification；minimum fuzzy entropy；2D－gray level histogram；oil spill detection

10.3969／j.issn.1000－3177.2015.02.016

TP79

A

1000－3177（2015）138－0089－06

2014－01－13

2014－02－21

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助（10CX04047A）。

武騰騰（1986～），女，碩士研究生，從事3S技術(shù)在數(shù)字國土、城市及海岸帶方向研究工作。

E－mail：wtteng＠126.com