王鵬飛，徐秋實(shí)，唐克雙

(1.河北科技師范學(xué)院城市建設(shè)學(xué)院，河北秦皇島066004；2.日本國立東北大學(xué)研究生院信息科學(xué)研究科，宮城仙臺(tái)9808579；3.燕山大學(xué)建筑工程與力學(xué)學(xué)院，河北秦皇島066004；4.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海201804)

0 引言

伴隨城鎮(zhèn)化進(jìn)程的不斷加快，機(jī)動(dòng)車的急速增長使得交通供需矛盾進(jìn)一步加劇。近年來，國內(nèi)外交通學(xué)者主要從“價(jià)格控制”和“數(shù)量控制”兩個(gè)方面對(duì)解決交通擁堵問題的策略進(jìn)行研究[1-2]。前者的代表性研究主要為擁擠收費(fèi)政策[3]，其存在的問題是道路管理者一旦根據(jù)錯(cuò)誤的交通需求函數(shù)來制定價(jià)格，就會(huì)發(fā)生社會(huì)福利損失，而在現(xiàn)實(shí)生活中，道路管理者對(duì)出行者交通需求函數(shù)的正確把握是幾乎不可能的。后者的代表性研究主要為交通流入量控制[4]，此類研究雖然不需要把握出行者的交通需求函數(shù)，但由于它限制了出行者的自由選擇權(quán)利(例如希望到達(dá)目的地時(shí)間、出行路徑等)，所以也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的社會(huì)福利損失。因此，如何構(gòu)建既不需要把握出行者需求函數(shù)，又可以保障出行者自由選擇權(quán)利的交通治堵方案成為交通學(xué)者研究的重點(diǎn)。

瓶頸通行權(quán)交易制度(Tradable Bottleneck Permit，TBP)就是在這一背景下由Akamatsu等人提出[5]。本文從TBP的基本概念著手，對(duì)近幾年的相關(guān)研究成果進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)后續(xù)待研究問題進(jìn)行展望。

1 制度的提出

經(jīng)過長期研究，Akamatsu等人提出了既能夠保障出行者自由選擇權(quán)，又不需要把握出行者需求函數(shù)的新型交通政策“瓶頸通行權(quán)交易制度”。此制度是指在指定的交通瓶頸，在指定的時(shí)段內(nèi)才能通過的權(quán)利。根據(jù)Akamatsu等人在研究中所設(shè)定的理想狀態(tài)，制度導(dǎo)入之后的均衡狀態(tài)與社會(huì)最優(yōu)狀態(tài)(即帕累托最優(yōu))是一致的。出行者可以通過以下兩種絕對(duì)公平的方式獲得通行權(quán)：一種是道路管理者按照一定的周期對(duì)所有出行者進(jìn)行免費(fèi)的輪回發(fā)放；另一種是通過某種方式建立具有完全競爭性質(zhì)的通行權(quán)交易市場，出行者可以通過與道路管理者的交易獲得通行權(quán)。最后，經(jīng)Akamatsu等人[5]的論證，得出無論哪種方式均可使得制度導(dǎo)入后的均衡狀態(tài)與社會(huì)最優(yōu)狀態(tài)相一致的結(jié)論[5]。

研究對(duì)象的交通網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成如圖1所示，在居住區(qū)與目的地之間，存在唯一的交通瓶頸，其通行能力為μ，所有出行者在通勤的過程中都要經(jīng)過此交通瓶頸。若利用累積圖對(duì)瓶頸上游的車輛到達(dá)與瓶頸下游的車輛流出進(jìn)行分析，則會(huì)得出如下結(jié)論：1)制度導(dǎo)入前，每個(gè)出行者的總時(shí)間損失為排隊(duì)等待時(shí)間(Traffic Queue Delay)與日程損失時(shí)間(Schedule Delay)之和(見圖 2a)；2)制度導(dǎo)入后，可看出等待排隊(duì)時(shí)間由于TBP的導(dǎo)入消失了，每位出行者只剩下日程損失時(shí)間(見圖2b)。達(dá)到均衡狀態(tài)后，每位出行者均沒有改變自己出行時(shí)間的動(dòng)機(jī)。此外，對(duì)于通行權(quán)交易制度與靜態(tài)、動(dòng)態(tài)的交通擁擠收費(fèi)政策在經(jīng)濟(jì)學(xué)原理上的區(qū)別已經(jīng)由文獻(xiàn)[6]進(jìn)行了比較及論證。

圖1 交通網(wǎng)絡(luò)的設(shè)定Fig.1 Schematic diagram of transportation network

圖2 瓶頸通行權(quán)交易制度導(dǎo)入前后的車輛累積數(shù)量Fig.2 Number of vehicles accumulated before and after TBP system is introduced

2 相關(guān)研究的擴(kuò)展

2.1 出行者隨機(jī)到達(dá)條件下的最優(yōu)通行權(quán)發(fā)行方式

在基礎(chǔ)研究中，Akamatsu等人假設(shè)所有出行者均完全按照通行權(quán)指定的時(shí)間到達(dá)交通瓶頸[5]。在這種狀態(tài)下，制度導(dǎo)入之后的均衡狀態(tài)與社會(huì)最優(yōu)狀態(tài)是完全一致的。而在現(xiàn)實(shí)生活中，這種假設(shè)往往很難實(shí)現(xiàn)，出行者極容易出現(xiàn)比指定時(shí)間“早到”或“遲到”的現(xiàn)象。而道路管理者若依然按照“瓶頸通行能力等于通行權(quán)發(fā)放數(shù)量”這一原則進(jìn)行操作，則在同一時(shí)段內(nèi)到達(dá)瓶頸的出行者數(shù)量就有可能超過瓶頸的通行能力從而形成等待隊(duì)列。

對(duì)此，文獻(xiàn)[7]與文獻(xiàn)[8]認(rèn)為每位出行者都會(huì)竭盡全力地按照通行權(quán)指定的時(shí)間到達(dá)交通瓶頸。研究者認(rèn)為每位出行者實(shí)際到達(dá)交通瓶頸的時(shí)間符合以通行權(quán)指定到達(dá)時(shí)間為均值的正態(tài)分布?；诖?，研究中可利用Fokker-Planck方程式對(duì)車輛排隊(duì)長度的實(shí)時(shí)變化進(jìn)行描述[9]，在給定外生的通行權(quán)發(fā)行函數(shù)的情況下，通過計(jì)算驗(yàn)證最優(yōu)通行權(quán)發(fā)行方式的存在性。即存在一種通行權(quán)發(fā)行方式，它可以使得所有出行者的等待隊(duì)列時(shí)間損失加上日程時(shí)間損失之和最小。

文獻(xiàn)[8]又通過數(shù)值計(jì)算尋找到不同出行者特性組合(時(shí)間價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)回避率等)之下的最優(yōu)通行權(quán)發(fā)行方式。即在外生線性函數(shù)的基礎(chǔ)上擴(kuò)展到冪函數(shù)(冪指數(shù)分為大于1與小于1兩種情況考慮)、Logistic函數(shù)。

2.2 網(wǎng)絡(luò)通行權(quán)交易制度

在將研究對(duì)象由單一的交通瓶頸推廣到整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)之前，文獻(xiàn)[10]先以串聯(lián)的兩個(gè)瓶頸為研究對(duì)象，研究了制度導(dǎo)入后是否可以實(shí)現(xiàn)交通網(wǎng)絡(luò)費(fèi)用的最小化以及是否可以實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)的兩個(gè)問題。最后，得出制度導(dǎo)入后一定可以實(shí)現(xiàn)交通網(wǎng)絡(luò)費(fèi)用的最小化以及道路管理者若不將通行權(quán)費(fèi)用用于投資瓶頸的通行能力改善，則不一定達(dá)到帕累托最優(yōu)的結(jié)論。

在此基礎(chǔ)之上，文獻(xiàn)[11]以一般交通網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象提出了網(wǎng)絡(luò)通行權(quán)交易制度(Tradable Network Permit,TNP)，即在特定時(shí)段通過特定路段的權(quán)利。如此，則在任一時(shí)段內(nèi)，路段上的車流量都不會(huì)超過路段通行能力，即不會(huì)發(fā)生交通堵塞現(xiàn)象。進(jìn)而，推導(dǎo)出制度導(dǎo)入之后的均衡狀態(tài)與交通網(wǎng)絡(luò)費(fèi)用最小狀態(tài)相一致的結(jié)論。最后，證明在彈性O(shè)D需求、出行者工作開始時(shí)間按照一定概率分布的一般狀況設(shè)定下上述結(jié)論的適應(yīng)性。

2.3 基于進(jìn)化博弈理論的TNP自律分散實(shí)施方法

在網(wǎng)絡(luò)通行權(quán)交易制度研究中，關(guān)于TNP實(shí)施方法的兩個(gè)問題尚未被提及：一個(gè)是任一初始狀態(tài)將通過怎樣的過程才能夠達(dá)到文獻(xiàn)[11]所提及的均衡狀態(tài)；另一個(gè)是TNP(既要確定時(shí)間，又要確定路徑，與TBP不同)煩瑣的手續(xù)可能會(huì)使得出行者望而生畏，使得制度的可實(shí)施性降低。

為解決上述兩個(gè)問題，文獻(xiàn)[12]在智能交通系統(tǒng)(Intelligent Transportation Systems,ITS)與信息通信技術(shù)(Information and Communication Technology,ICT)硬件發(fā)展的基礎(chǔ)之上，提出在每輛車上都安裝Agent軟件，通過Multi-agent系統(tǒng)代理出行者完成TNP交易復(fù)雜手續(xù)的設(shè)想以增加制度的可實(shí)施性。其中，每條路段、每個(gè)時(shí)段的交通流與通行權(quán)的價(jià)格也是由所有Agent的微觀行動(dòng)聚集在一起所決定的(道路管理者和任一Agent都沒有決定通行權(quán)價(jià)格的能力)，通過動(dòng)態(tài)的進(jìn)化過程，最終收斂于均衡狀態(tài)(所有Agent都沒有更改自己當(dāng)前選擇動(dòng)機(jī)的狀態(tài))。即任一初始狀態(tài)都將通過一定的動(dòng)態(tài)過程達(dá)到均衡狀態(tài)，并且所達(dá)到的均衡狀態(tài)與社會(huì)最優(yōu)狀態(tài)一致。

2.4 TBP與TNP的交易市場原理設(shè)計(jì)

在TBP的基礎(chǔ)研究中，Akamatsu等人對(duì)出行者獲得通行權(quán)的方式設(shè)定了免費(fèi)發(fā)放與市場交易兩種。但在應(yīng)對(duì)出行者數(shù)量較多、出行時(shí)間較為固定且居住較為分散的狀態(tài)時(shí)前者就顯得力不從心了，因此，出行者主要還是通過市場交易來實(shí)現(xiàn)通行權(quán)的購入。根據(jù)Akamatsu等人[5]最初提出的設(shè)想，通行權(quán)交易市場應(yīng)為沒有壟斷現(xiàn)象出現(xiàn)的完全競爭市場，而具備這種性質(zhì)的交易市場在現(xiàn)實(shí)生活中是不常見的。

對(duì)此，文獻(xiàn)[13]與文獻(xiàn)[14]創(chuàng)造性地提出利用拍賣理論(Auction Theory)來構(gòu)建通行權(quán)交易市場的設(shè)想，即利用文獻(xiàn)[15]提出的VCG拍賣機(jī)制實(shí)現(xiàn)：若某時(shí)段的通行權(quán)價(jià)格不為零，則此時(shí)段內(nèi)交通需求必大于等于瓶頸通行能力；若價(jià)格為零，則此時(shí)段內(nèi)的交通需求必小于瓶頸通行能力。每個(gè)出行者可以根據(jù)自身的意愿支付能力、時(shí)間價(jià)值來選擇不同時(shí)段的通行權(quán)，即出行者個(gè)人效用最大化，最終達(dá)到所有出行者都沒有改變自己選擇動(dòng)機(jī)的均衡狀態(tài)。但VCG拍賣機(jī)制的劣勢(shì)在于很容易出現(xiàn)出行者所申報(bào)的意愿支付能力與大眾不符，脫離實(shí)際的奇怪現(xiàn)象。對(duì)此，文獻(xiàn)[13]提出利用文獻(xiàn)[16]多物品升值拍賣理論即可解決上述問題的設(shè)想。出行者根據(jù)自身的意愿支付能力、時(shí)間價(jià)值，以及不斷變動(dòng)的通行權(quán)價(jià)格去尋找對(duì)于自身效用最大的通行權(quán)時(shí)段。

同時(shí)，文獻(xiàn)[17]又對(duì)交通需求不確定下的通行權(quán)交易市場進(jìn)行分析，認(rèn)為在道路管理者已知通行權(quán)購買者“退票率”的情況下，通過對(duì)交易市場中各時(shí)段的通行權(quán)數(shù)量進(jìn)行管理，也可使得實(shí)現(xiàn)的均衡狀態(tài)與社會(huì)最優(yōu)狀態(tài)相一致。此外，還提出一種“試錯(cuò)(Trial and Error)”方式來尋找出行者“退票率”，即道路管理者在初始時(shí)不知道出行者“退票率”的狀態(tài)下，通過上述的試錯(cuò)方式最終實(shí)現(xiàn)社會(huì)最優(yōu)狀態(tài)的方法，并通過理論及數(shù)值試驗(yàn)證明了此方式的可行性。

按照TNP市場交易原理進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)的難點(diǎn)為：由于存在出行者的路徑選擇，因此道路管理者很難同時(shí)對(duì)路徑(Path)容量與路段(Link)容量進(jìn)行把握。對(duì)此，文獻(xiàn)[18]提出如下設(shè)想：在第j天，道路管理者首先將每條路徑的通行權(quán)數(shù)量固定，然后再讓出行者根據(jù)自身特性進(jìn)行出行時(shí)段的選擇；在第

j+1天，道路管理者根據(jù)第j天所獲得的各路徑交通量與各時(shí)段的通行權(quán)價(jià)格對(duì)每條路徑的通行權(quán)數(shù)量進(jìn)行調(diào)整(見圖3)，之后再讓出行者根據(jù)自身特性進(jìn)行出行時(shí)段的選擇。如此往復(fù)數(shù)次，在有限的天數(shù)內(nèi)，就可以使得路網(wǎng)的交通量分配達(dá)到社會(huì)最優(yōu)狀態(tài)。此設(shè)想與Benders分解算法[19]求解混合整數(shù)規(guī)劃問題的流程是一致的，即將文獻(xiàn)[18]中建立的社會(huì)最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型定義為路徑容量是連續(xù)變量，而出行者是否擁有此路徑的通行權(quán)是0-1整數(shù)變量的混合整數(shù)規(guī)劃問題。

通過拍賣理論建立起來的通行權(quán)交易市場有兩點(diǎn)特性：所有出行者在報(bào)價(jià)時(shí)都不存在虛假報(bào)價(jià)的動(dòng)機(jī)(即所報(bào)價(jià)格都反映出行者的真實(shí)意愿支付能力)；通過提出的“逐日(Day-to-Day)”調(diào)整戰(zhàn)略方式，道路管理者可以在有限的時(shí)間內(nèi)使得實(shí)現(xiàn)的均衡狀態(tài)與社會(huì)最優(yōu)狀態(tài)相一致。此特性已經(jīng)通過文獻(xiàn)[13]，[14]以及[18]得到嚴(yán)格證明。

圖3 “Day-to-Day”的進(jìn)化型調(diào)整方式Fig.3 Day-to-Day evolutionary adjustment mode

2.5 多個(gè)交易時(shí)間點(diǎn)的TBP市場原理設(shè)計(jì)

現(xiàn)實(shí)中，出行者在統(tǒng)一規(guī)定的時(shí)間點(diǎn)內(nèi)集合到通行權(quán)交易市場來購買通行權(quán)的情況幾乎不太可能，一定會(huì)有部分出行者在不同的交易時(shí)間點(diǎn)購買同一時(shí)段通行權(quán)。特別是節(jié)假日的觀光旅游，提前預(yù)訂通行權(quán)以避免交通擁堵是出行者的心理之一。

針對(duì)這一問題，文獻(xiàn)[20]提出設(shè)定多個(gè)通行權(quán)交易時(shí)間點(diǎn)，并通過調(diào)整各個(gè)交易時(shí)間點(diǎn)的通行權(quán)銷售總量來實(shí)現(xiàn)社會(huì)最優(yōu)狀態(tài)的設(shè)想。但由于出行者在各個(gè)交易時(shí)間點(diǎn)的意愿支付能力具有變動(dòng)性，且道路管理者對(duì)此無法把握，因此，也必須通過借鑒前述提及的“Day-to-Day”動(dòng)態(tài)進(jìn)化戰(zhàn)略調(diào)整方式來不斷地對(duì)各個(gè)交易時(shí)間點(diǎn)的通行權(quán)數(shù)量進(jìn)行調(diào)整以實(shí)現(xiàn)社會(huì)最優(yōu)狀態(tài)。文獻(xiàn)[20]根據(jù)其所設(shè)定的狀況，將此方式命名為“逐周(Week-to-Week)”戰(zhàn)略調(diào)整方式(見圖4)，其中各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的通行權(quán)銷售數(shù)量調(diào)整層面與2.4節(jié)所述路徑容量調(diào)整層面相對(duì)應(yīng)。

2.6 基于TNP的自律分散信號(hào)控制

對(duì)于某一特定的交通瓶頸，道路管理者利用不停車電子收費(fèi)系統(tǒng)(Electronic Toll Collection,ETC)可以方便地實(shí)現(xiàn)對(duì)通行權(quán)持有者的識(shí)別、控制。但對(duì)于相對(duì)復(fù)雜的城市道路網(wǎng)絡(luò)以及ETC尚未普及的城市中心區(qū)域而言，若再利用ETC系統(tǒng)會(huì)在很大程度上限制TNP的可操作性。因此，在城市道路網(wǎng)絡(luò)中，利用現(xiàn)有的交通管控設(shè)施以實(shí)現(xiàn)對(duì)通行權(quán)持有者的識(shí)別、控制是研究的重點(diǎn)。

對(duì)此，文獻(xiàn)[21]提出以平面交叉口的交通信號(hào)燈作為TNP具體實(shí)施載體的設(shè)想。道路管理者以一個(gè)固定信號(hào)周期的交叉口實(shí)際通行能力為通行權(quán)發(fā)行數(shù)量的最大值，對(duì)不同進(jìn)口道與出口道組合(即車輛不同行駛方向)的通行權(quán)分別設(shè)定交易市場，而這些交易市場對(duì)于同一時(shí)段的通行權(quán)數(shù)量之和不得超過上述的最大容量(實(shí)際中采用的飽和度不應(yīng)超過0.9)。道路管理者通過調(diào)整各相位的綠信比來控制通行權(quán)的發(fā)行量，而通過通行權(quán)的銷售量與價(jià)格來對(duì)信號(hào)控制方案進(jìn)行調(diào)整。如此，道理管理者就可以通過交通信號(hào)燈實(shí)現(xiàn)對(duì)通行權(quán)持有者的識(shí)別與控制(見圖5)。

圖4 “Week-to-Week”的進(jìn)化型調(diào)整方式Fig.4 Week-to-Week evolutionary adjustment mode

圖5 基于TNP的自律分散信號(hào)控制Fig.5 TNP-based autonomous decentralized signal control

圖6 宏觀基本圖Fig.6 Macroscopic fundamental diagram

2.7 基于MFD與TBP的區(qū)域流入控制

在上述研究中，文獻(xiàn)[11]假設(shè)研究對(duì)象交通網(wǎng)絡(luò)中的每條路段均被導(dǎo)入通行權(quán)制度。若對(duì)于比較簡單的高速公路網(wǎng)絡(luò)，此假設(shè)尚有可能成立，而對(duì)于相對(duì)復(fù)雜的城市道路網(wǎng)絡(luò)則顯得不盡實(shí)際。因此，只考慮在部分路段導(dǎo)入TBP的措施十分可行。

隨著對(duì)交通擁堵問題的研究對(duì)象從孤立的點(diǎn)向把小區(qū)作為基本單位轉(zhuǎn)變，并最后轉(zhuǎn)移至整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)上來，人們發(fā)現(xiàn)大城市中存在著宏觀基本圖(Macroscopic Fundamental Diagram,MFD)[22]。文獻(xiàn)[23]在 2007 年最早提出MFD概念，并在隨后的研究中給出MFD一種描述性定義，認(rèn)為它可以描述網(wǎng)絡(luò)中移動(dòng)的車輛數(shù)和網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行水平之間的關(guān)系，也可以用于描述平均交通量與平均交通密度的普遍關(guān)系(見圖6)，同時(shí)在著名的日本橫濱試驗(yàn)中，通過固定檢測(cè)器和浮動(dòng)車兩種方法采集到的數(shù)據(jù)均驗(yàn)證了大城市中MFD的存在[24]。

在MFD理論的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[25]提出通過TBP的部分導(dǎo)入實(shí)現(xiàn)重點(diǎn)區(qū)域的流入控制，例如CBD及城市中心易擁堵區(qū)域(見圖7)。具體做法為：首先，將易擁堵區(qū)域畫出，在區(qū)域所有的出入口處設(shè)置通行權(quán)檢測(cè)器(在區(qū)域內(nèi)部與外部均不設(shè)置，即實(shí)現(xiàn)部分導(dǎo)入)。其次，在區(qū)域內(nèi)部各路段的適當(dāng)位置設(shè)置檢測(cè)器，以便對(duì)區(qū)域內(nèi)的平均交通密度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。最后，道路管理者通過通行權(quán)銷售數(shù)量來控制區(qū)域流入量，使得區(qū)域內(nèi)的平均交通密度維持在一個(gè)最理想的范圍之內(nèi)。這對(duì)于防止區(qū)域內(nèi)部交通量出現(xiàn)超飽和現(xiàn)象具有十分重要的意義。

3 結(jié)語

自從Akamatsu等人提出TBP理論之后，眾多交通學(xué)者針對(duì)TBP展開多角度的研究并取得不少成就，但以下5方面問題尚值得進(jìn)一步探究。

1）雖然有學(xué)者利用Fokker-Planck方程式對(duì)隊(duì)列等待長度進(jìn)行模擬，通過數(shù)值計(jì)算推導(dǎo)出最優(yōu)瓶頸通行權(quán)發(fā)行方式的存在性，但研究自始至終都是應(yīng)用理論分析與數(shù)值試驗(yàn)的手法，而在政策具體實(shí)施之前，還需要有交通微觀仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果的支持。

2）對(duì)于一般交通網(wǎng)絡(luò)，在考慮出行者隨機(jī)到達(dá)的條件下，通過模型進(jìn)行理論分析來推導(dǎo)出最優(yōu)通行權(quán)發(fā)行方式是十分困難的。因此，還需要采用交通微觀仿真的手法對(duì)TNP實(shí)施后的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行全面分析，以尋找出最優(yōu)通行權(quán)發(fā)行方式，這也是現(xiàn)階段唯一的可行方法。

3）在基于TNP的自律分散信號(hào)控制理論中，文獻(xiàn)[21]對(duì)到達(dá)交叉口車輛的時(shí)間間隔進(jìn)行限制，假定在交叉口處等待的車輛只有固定時(shí)間延誤，而沒有隨機(jī)時(shí)間延誤，這一假設(shè)與TBP基礎(chǔ)研究中的理想狀態(tài)一致。因此，在考慮車輛隨機(jī)到達(dá)(即考慮車輛隨機(jī)延誤)的條件下，既往研究中提出的信號(hào)控制方案是否還能保持原有的特性需要進(jìn)一步討論。

4）在基于MFD與TBP的區(qū)域流入控制理論中，文獻(xiàn)[25]假設(shè)區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的車輛對(duì)MFD沒有影響。但在實(shí)際生活中，這種假設(shè)不一定成立。通行權(quán)發(fā)行數(shù)量需要根據(jù)區(qū)域中現(xiàn)有機(jī)動(dòng)車數(shù)量與區(qū)域內(nèi)部交通觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，因此，在考慮區(qū)域內(nèi)部交通發(fā)生量的基礎(chǔ)上如何進(jìn)行通行權(quán)發(fā)行量的調(diào)整將是未來研究的重點(diǎn)。

5）TBP作為交通量控制的一種方式，其應(yīng)用不應(yīng)僅僅局限于對(duì)動(dòng)態(tài)交通的控制。例如，文獻(xiàn)[26]就將此思想應(yīng)用于停車控制領(lǐng)域并取得了成就。因此，未來若能夠?qū)⑵款i通行權(quán)交易理論應(yīng)用于有關(guān)流量控制的其他領(lǐng)域?qū)?huì)獲得更多收獲。

圖7 目標(biāo)區(qū)域與TBP實(shí)施位置Fig.7 Target area and the location of TBP implementation

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