鄭丹

(酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，甘肅 蘭州　732750)

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外大氣層動能攔截器仿真平臺設計和實現*

鄭丹

(酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，甘肅 蘭州732750)

摘要：針對外大氣層固體或液體動能攔截器，使用VC++ 6.0開發(fā)了仿真平臺。仿真模型的參數可以通過文件形式保存和讀取。仿真平臺能夠動態(tài)演示飛行彈道和飛行參數；能夠對攔截結果進行脫靶量評估、初始條件評估、軌道修正能力評估和能量消耗評估；能夠進行3種綜合測試；能夠對關鍵設計參數進行尋優(yōu)計算；能夠封裝為動能攔截器仿真模塊與運載器仿真模塊整合。介紹了平臺的設計、實現、關鍵技術和應用情況。

關鍵詞：動能攔截器；C++；仿真模型；敏捷軟件開發(fā)

0引言

針對彈道導彈中段進行攔截多采用外大氣層動能攔截器(kinetic kill vehicle,KKV)，例如美國地基中段攔截彈的“大氣層外攔截器”、“標準-3”導彈的“大氣層外輕型射彈”等。

為了對各種外大氣層動能攔截器進行反設計和開發(fā)仿真模型，開發(fā)了動能攔截器仿真平臺。該平臺(exe文件)可以獨立運行于裝有Windows XP或者Win 7的個人微機上，使用簡單方便。平臺的開發(fā)使用了敏捷軟件開發(fā)技術[1-3]，開發(fā)過程快速可靠。本文介紹了平臺的設計、功能、關鍵技術和應用情況。

1動能攔截器建模

1.1動力學建模

質心動力學方程在發(fā)射坐標系下為

dv/dt=g+Fc/m-ae-ak，

式中：v為動能攔截器相對于發(fā)射坐標系的速度矢量；Fc為控制力；ae為質心的牽連加速度；ak為質心的哥氏加速度。具體計算方法參見文獻[4]。

姿態(tài)動力學方程在彈體坐標系下為

I·dωI/dt+ωI×(I·ωI)=M，

式中：I為轉動慣量并矢；ωI為動能攔截器相對于發(fā)射慣性坐標系的轉動角速度；M為控制力矩。姿態(tài)運動用四元數表示，使用文獻[5]中的公式。

1.2發(fā)動機仿真模型

平臺具有氣體、液體、固體3種發(fā)動機仿真模型。氣體發(fā)動機用于姿控，液體和固體發(fā)動機用于軌控。

氣體發(fā)動機和液體發(fā)動機的推力假設為常值，脈沖推力模型為梯形和三角型。

固體發(fā)動機的推力不能假設為常值，使用文獻[6]的零維內彈道模型進行計算。藥柱模型為管形。脈沖推力模型為梯形和三角型。

軌控發(fā)動機噴管具有4個，安裝位置位于質心平面內。姿控發(fā)動機的噴管具有6個，安裝位置可以通過平臺的對話框進行設置。

1.3結構仿真模型

動能攔截器的結構仿真模型包括：彈頭類、導引頭類、計算機類、指令接收機類、慣性導航設備類、軌控發(fā)動機類、姿控發(fā)動機類、噴管類，如圖1所示。

圖1　動能攔截器結構的面向對象設計Fig.1　Object-oriented design of construction of KKV

圖1中的濾波類、導引類和脈沖類并不是結構仿真模型，因此用淺灰色表示。

在具體編程中，上述每個類都是一個繼承體系，結構類之間的包含和通信關系完全模仿真實情況。例如，在一次軌控過程中，信息傳遞順序如圖1的粗箭頭和序號所示。

1.4制導控制建模

1.4.1姿控建模

姿控發(fā)動機的布局如圖2所示。

圖2　姿控發(fā)動機布局(后視)圖Fig.2　Arrangement of attitude control motors (rearview)

記ψ，?，γ分別為動能攔截器的偏航角、俯仰角和滾轉角，ψ0，?0，γ0分別為指令偏航角、指令俯仰角和指令滾轉角，則Δψ=ψ-ψ0，Δ?=?-?0，Δγ=γ-γ0分別為姿態(tài)角偏差。姿控采用文獻[7]中的開關控制規(guī)律，具體形式為：

其他情況，2#，5#發(fā)動機均關閉。

1.4.2軌控建模

平臺實現了3種常見的導引律，可以在平臺的對話框中進行選擇，分別為：

(1) 文獻[8]第3.1節(jié)的常值力工作階段設計的開關規(guī)律，具體形式為

該導引律當存在制導誤差延遲時，存在失效時刻，失效后轉換為其他導引律。

(2) 文獻[9]的軌控規(guī)律。具體形式為

式中：ay，az為彈體坐標系下發(fā)動機指令；a為發(fā)動機的可用過載；Nyc1和Nzc1為彈道需用過載在彈體坐標系下的投影，計算公式詳見文獻[9]。Nzc0，Nyc0為常值過載門限。

(3) 文獻[10]的預測比例導引律。具體形式為

式中：ay，az為彈體坐標系下發(fā)動機指令；adiv為發(fā)動機開機提供的加速度；ZEMy和ZEMz分別對應零控脫靶向量的2個垂直分量；ZEM0為零控脫靶量的開機門限，計算公式為

當發(fā)動機開機時，需要的脈沖推力長度為

(1)

當τω≥一個軌控周期時，脈沖長度為一個軌控周期，下次制導重新計算脈沖長度；當τω<一個軌控周期時，脈沖長度由式(1)確定。

1.4.3制導誤差延遲建模

主要制導誤差如表1所示。

表1　誤差源項列表

表1中，導引頭測量誤差有2種建模方法：一種是測角誤差，另一種是測角速率誤差。當選擇測角誤差時，對視線角的濾波使用文獻[11]的方法。姿、軌控發(fā)動機推力偏斜和推力值偏差模型采用文獻[12]的模型。

主要制導延遲包括：導引頭信息處理延遲，姿、軌控指令延遲，姿、軌控執(zhí)行機構開/關延遲。延遲模型采用文獻[9]的模型。

2平臺的設計

2.1總體需求分析

平臺具有2種功能：一是對動能攔截器進行參數設計；二是把動能攔截器仿真模型封裝為可執(zhí)行模塊，與運載器仿真模塊整合。

2.2參數設計的需求分析

(1) 動能攔截器的參數設計結果使用參數文件形式，與仿真平臺分離。

(2) 提供關鍵參數的尋優(yōu)計算功能。

(3) 能夠動態(tài)演示動能攔截器的飛行彈道、飛行參數和內彈道參數。

(4) 能夠對攔截仿真結果進行評估。

(5) 能夠進行大量綜合測試，對參數設計結果進行驗證。

參數設計時，平臺的UML(unified modeling language)活動圖如圖3所示。

2.3模塊封裝的需求分析

(1) 在仿真飛行前，根據彈目發(fā)射坐標系的參數，進行動能攔截器仿真模塊的初始化工作。

(2) 在中末交班前2 s，根據中末交班條件，進行中末交接班準備。

(3) 根據仿真系統(tǒng)提供的目標彈道數據，實時計算動能攔截器的位置、速度、姿態(tài)角和姿態(tài)角速度，并傳給仿真系統(tǒng)。

(4) 計算時間滿足實時要求。

3平臺的實現

3.1參數設置功能

平臺以對話框的形式，提供各種參數的設置功能，主要包括：

(1) 中末交班條件設置對話框

使用MFC的屬性對話框，具有2個屬性頁，分別設置目標彈頭和動能攔截器的參數，包括發(fā)射坐標系參數、中末交接班時的位置、速度、四元數和姿態(tài)角速度。

圖3　參數設計時平臺的UML活動圖Fig.3　UML activity diagram of the platform for parameter design

(2) 動能攔截器參數設置對話框

使用MFC的屬性對話框，具有8個屬性頁，分別設置以下參數：結構參數、液體發(fā)動機參數、固體發(fā)動機參數、姿控發(fā)動機參數、控制參數、導引頭參數、導引律參數和濾波參數。

在控制參數屬性頁中，可以設置無控、僅軌控、僅姿控、姿軌控獨立和姿軌控耦合5種情況，如圖4所示。可以進行不同層次的控制建模和仿真分析。

圖4　控制方式的設置界面Fig.4　Interface to set the control mode

(3) 制導誤差延遲設置對話框

制導誤差設置對話框如圖5所示，通過復選按鈕，可以任意組合誤差項和設置誤差值。

圖5　制導誤差設置對話框Fig.5　Dialog to set guidance and control errors

點擊圖5右側的“設置隨機數類型”按扭，可以選擇隨機數的生成類型：①無誤差；②可重復隨機數；③不可重復隨機數；④常值隨機數(調試使用)。點擊圖5右側的“設置延遲”按扭，可以設置延遲項的延遲時間。

3.2目標彈道的設置功能

目標彈道可以由平臺進行計算(在中末交班條件設置對話框中設置初始值)，或者讀入彈道數據文件 (.txt)。通過讀取彈道數據文件， 平臺可以考察動能攔截器對真實目標彈道或者機動彈道的攔截結果。

3.3參數保存和讀取功能

參數設計結果以平臺文件的形式保存和讀取。參數包括：動能攔截器的設計參數、中末交接班條件參數和綜合測試參數等。通過讀取和保存參數文件，平臺可以同時開發(fā)和測試多個動能攔截器仿真模型。

該功能的具體實現使用了MFC的Serialize()虛函數。

3.4動態(tài)演示功能

在各種參數設置完成后，平臺可以動態(tài)演示攔截飛行過程，運行界面如圖6所示。

圖6上方的3個拆分窗口，分別以坐標參數形式、立體彈道形式和平面地圖形式顯示攔截彈道。圖6下方的10個拆分窗口顯示飛行參數仿真結果，包括：彈體z軸和y軸上的過載和視線轉率曲線、姿態(tài)角曲線、推力和質量曲線、零控脫靶量和軌道修正能力曲線、彈目距離和相對速度曲線、速率曲線、姿控推力曲線。通過拆分窗口同時顯示各種飛行參數，有助于快速觀察各種飛行參數并進行綜合判斷。所有拆分窗口，都可以通過“雙擊”界面的方式全屏放大。單擊圖6工具欄上的“姿態(tài)顯示”按鈕，平臺下方的10個拆分窗口全部換成了姿控的飛行參數界面，包括：3個姿態(tài)角及其指令角曲線、3個姿態(tài)角偏差曲線、四元數曲線、姿態(tài)角曲線、姿控推力曲線和姿控力矩曲線。

圖6的工具欄上具有“重放”、“暫停”、“開始”和“單步”按鈕，可以反復運行攔截過程；具有“定時器”按鈕，可以設置演示過程的快慢；具有“重置”按鈕，可以重新回到設置參數的狀態(tài)。

動態(tài)演示后，通過平臺的“數據”菜單，可以輸出彈目彈道、姿軌控推力、視線角、姿態(tài)角和姿態(tài)角速度等數據文件(.txt)。

3.5評估功能

動態(tài)演示后，平臺可以自動進行脫靶量評估、軌道修正能力評估、初始條件評估和能量消耗評估。點擊圖6工具欄上的“脫靶量”、“初始條件”、“軌修能力”和“能量消耗”按鈕，可以彈出評估結果對話框。

圖6　平臺的動態(tài)演示界面Fig.6　Display interface of the platform

“能量消耗”評估結果對話框如圖7所示。對于液體軌控發(fā)動機和氣體姿控發(fā)動機，單個脈沖推力消耗的質量近似，因此可以用總的脈沖數乘以單個脈沖平均消耗質量，得到圖7中能量消耗的“計算值”。但是推力存在誤差和延遲，因此又統(tǒng)計了發(fā)動機推力值的仿真結果，利用發(fā)動機的比沖計算出能量消耗量，得到圖7中能量消耗的“實際值”。如果二者近似相等，說明發(fā)動機仿真模型準確地執(zhí)行了計算機仿真模型的制導指令，為了考察程序的正確性，在圖7的右側又給出了二者的“差距”。對于固體軌控發(fā)動機，僅“實際值”評估結果具有意義。為了考察飛行過程中存在軌控力和姿控力的時間，圖7給出了“工作時間”評估結果。同樣具有“計算值”和“實際值”2種形式。其中，“計算值”統(tǒng)計制導指令中存在控制力的時間，“實際值”統(tǒng)計發(fā)動機存在控制力的時間。二者近似相等。

圖7　能量消耗評估結果Fig.7　Evaluation of propellant exhausted

3.6綜合測試功能

平臺具有3種綜合測試功能，可以對參數設計結果進行大量攔截測試。

(1) 各種誤差組合下的脫靶量Monte Carlo測試。

使用平臺的誤差設置對話框設置各種誤差后，測試設置對話框中設定 Monte Carlo次數，進行測試，測試完成后，輸出測試結果對話框，給出攔截概率、脫靶量的均方差、燃料和氣體消耗的均方差和均值等結果。

測試完成后輸出的測試結果文件(.txt)包括：動能攔截器參數文件、制導誤差取值文件、制導誤差均值文件、制導誤差均方差文件、制導延遲文件、脫靶量文件、脫靶量均值文件、脫靶量均方差文件、燃料消耗文件和氣體消耗文件。

(2) 單項誤差對脫靶量的影響測試

在測試設置對話框中選定一種誤差，設置誤差均方差的變化范圍，可以令其他誤差全部為0或者保持原來的誤差值，然后對每一種情況進行Monte Carlo測試。

測試后輸出的文件類型與第1種綜合測試相同。

(3) 變初始位置和速度綜合測試

保持目標位置和速度不變，動能攔截器在各種相對距離、相對速率、視線方位角、視線高低角、零控脫靶分量的情況下，測試攔截結果。測試設置對話框如圖8所示。根據上述循環(huán)條件，平臺求出動能攔截器的初始位置、速度和姿態(tài)角，進行攔截測試。

圖8　變初始位置和速度測試設置界面Fig.8　Test miss distances by varying initial　　　positions and velocities

在圖8的測試設置下，測試情況共有30×30=900種，為了直接運行其中的一種攔截情況，圖8的下方具有2種單例測試功能：第1種，根據仿真循環(huán)的次序定位到具體的攔截情況；第2種，根據初始零控脫靶分量的值，定位到具體的攔截情況。

測試后輸出的文件包含了第1種綜合測試輸出的文件，同時還包括：循環(huán)測試條件文件、初始零控脫靶分量文件、初始軌道修正能力文件和初始視線轉率文件。

在圖8的測試設置下，根據測試后的脫靶量文件和初始零控脫靶分量文件，使用Matlab軟件的等高線函數，作圖結果如圖9所示。

圖9　動能攔截器的“攔截域”Fig.9　‘Intercept field’ of KKV

圖9中的點陣表示循環(huán)過程中的取值點?？梢园衙摪辛啃∮?.5 m的區(qū)域作為“攔截域”，即圖9中脫靶量為0.5 m的等高線所包圍的區(qū)域。圖9中的“攔截域”概念把攔截結果和初始零控脫靶向量聯系起來，可以直觀看出動能攔截器在一定場景下的軌道修正能力。

3.7關鍵參數的尋優(yōu)功能

平臺能夠對關鍵參數進行尋優(yōu)計算，點擊平臺的“參數尋優(yōu)計算”菜單項后，根據平臺設置的軌控發(fā)動機類型，自動彈出相應的參數尋優(yōu)設置界面。其中，固體軌控發(fā)動機對應的參數尋優(yōu)設置界面如圖10所示。通過計算不同參數設置情況對脫靶量的影響，尋找參數組合的最優(yōu)值。測試結束后輸出的文件類型與第1種綜合測試相同。圖10中的“軌控視線轉率門限”，僅當平臺設置的導引律類型具有常值門限時有效。液體軌控發(fā)動機對應的設置界面類似。

圖10　參數尋優(yōu)計算對話框(固體軌控發(fā)動機情形)Fig.10　Dialog to find optimal parameters　　　(solid divert engine)

通過輸出的能量消耗文件(包括燃料消耗和氣體消耗)，可以分析各種參數組合對能量消耗的影響。

3.8封裝功能

由于仿真平臺包含的C++類超過300個，并且是基于單線程的，把動能攔截器的仿真代碼從平臺框架中分離，既困難又不是多線程安全的。因此把仿真平臺作為一個獨立的動能攔截器進程，與運載器仿真模型所在的進程進行通信。進程間的通信方式有很多，由于需要傳輸的數據量較小，因此采用Windows操作系統(tǒng)的WM_COPYDATA消息機制進行通信。

為了實現仿真平臺進程與運載器所在進程的通信功能，開發(fā)了動能攔截器的接口類，用來生成仿真平臺的進程，并完成各階段的通信任務。

4平臺的關鍵技術

4.1導引律的面向對象設計

平臺實現了3種導引律，為了使它們在平臺中任意切換，使用設計模式的策略模式(STRATEGY)[1]，對導引律進行了面向對象設計，如圖11所示。首先定義“導引類”基類，在基類中定義接口，然后在其派生類中實現接口的功能。當平臺更換導引律時，只需對導引律指針進行更換，而不需要更改調用導引律的代碼。當添加新的導引律類型時，從適當的導引律基類派生出新的導引類，并實現接口功能。

圖11　導引律的面向對象設計Fig.11　Object-oriented design of guidance law

4.2制導誤差延遲的面向對象設計和實時掃描技術

使用了設計模式中代理模式(PROXY)[1]對隨機數和制導誤差進行面向對象設計，如圖12所示。隨機數和制導誤差的代理類用于與外界溝通，其派生類則實現具體的功能。

圖12　制導誤差的面向對象設計Fig.12　Object-oriented design of guidance error

由于制導誤差是由動能攔截器的各種制導設備產生的，因此誤差類分散在各個制導設備類中，為了便于對所有的誤差項進行統(tǒng)一管理，建立了誤差表類，即圖12中的CErrorTable類。誤差表類存放所有誤差類的指針，可以集中管理所有的誤差項。在攔截仿真時，誤差表定期獲取所有誤差項的取值情況，并輸出到“制導誤差取值文件”中。在綜合測試時，誤差表負責輸出“制導誤差均值文件”和“制導誤差均方差文件”。通過這3種文件，可以考察制導誤差的實際加入情況。

制導延遲的面向對象設計與制導誤差基本相同。在編程實現時，導引頭信息處理延遲和制導指令延遲分別建立延遲類，由延遲表類統(tǒng)一管理，并在攔截仿真時，輸出“制導延遲取值文件”，以考察制導延遲的實際加入情況。執(zhí)行機構的開/關延遲時間通過脈沖推力類的上升時間和下降時間來表示，不再建立延遲類。

5平臺的應用

5.1開發(fā)動能攔截器的仿真模型

平臺可以對動能攔截器進行初步參數設計，通過動態(tài)演示功能、各種評估功能和綜合測試功能，對參數設計結果進行評估和測試。并且可以封裝為仿真模塊與運載器模塊整合。例如，使用平臺的固體軌控發(fā)動機仿真模型，開發(fā)了國外某型攔截器的六自由度仿真模型。

5.2開展基礎理論研究工作

利用仿真平臺的綜合測試功能，可以方便開展若干種基礎理論研究工作。例如，研究單項制導誤差對脫靶量的影響；研究不同導引律對脫靶量、能量消耗和軌道修正能力的影響；制導參數的最優(yōu)化設計等。

6結束語

平臺使用了敏捷軟件開發(fā)技術，具有良好的擴展功能，在使用的過程中不斷完善。平臺還存在很多不足之處，后續(xù)需要改進的方面包括：

(1) 增加新的視線角濾波方法。

(2) 增加新的導引律類型。

(3) 為導引律的添加提供動態(tài)鏈接接口。

(4) 增加新的姿控開關規(guī)律模型。

(5) 增加新的綜合測試功能。

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Design and Realization of Simulation Platform for Exoatmospheric Kinetic Kill Vehicles

ZHENG Dan

(Jiuquan Satellite Launching Center,Gansu Lanzhou 732750,China)

Abstract:A simulation platform is developed in VC++6.0 for solid or liquid exoatmospheric kinetic kill vehicle(KKV). The platform can save and read all the parameters designed for KKV, display dynamically trajectories and flight parameters of KKV, evaluate the miss distances, the initial fighting conditions, the fuel exhausted and the divert ability and test the simulation model in three ways. The platform provides a method to find optimal parameters of KKV and can be integrated with the simulation model of a launch vehicle. The design, realization,key technologies and application of the platform are presented.

Key words:kinetic kill vehicle (KKV); C++; simulation model; agile software development

中圖分類號：V448.2；TP391.9

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-01-0151-09

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.01.026

通信地址：732750甘肅省蘭州市蘭州27支局15信箱6號E-mail：zhengdandanzheng@126.com

作者簡介：鄭丹(1979-)，女，吉林吉林人。高工，博士，研究方向為制導控制仿真。

收稿日期：2014-07-03；
修回日期：2014-09-24