高 斌 郭 鴻* 杜 宇 姚 鵬 吳世楠

(陜西理工學(xué)院土木工程與建筑學(xué)院，陜西 漢中 723000)

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考慮降水效應(yīng)的坡比對(duì)土堤穩(wěn)定性的影響★

高 斌 郭 鴻* 杜 宇 姚 鵬 吳世楠

(陜西理工學(xué)院土木工程與建筑學(xué)院，陜西 漢中 723000)

基于有關(guān)于降水對(duì)土堤穩(wěn)定性的研究成果，通過建立數(shù)學(xué)分析模型，歸納了考慮降水效應(yīng)的不同坡比對(duì)土堤安全穩(wěn)定系數(shù)的影響，為考慮降水效應(yīng)的坡比對(duì)土堤穩(wěn)定性影響的研究提供了進(jìn)一步的參考。

降水，坡比，邊坡穩(wěn)定

0 引言

自然界廣泛分布著殘積土，膨脹土等粘性土，殘積土、粘性土往往是非飽和的，因?yàn)槲Φ拇嬖?，所以土體抗剪強(qiáng)度較高，從而土堤是穩(wěn)定安全的，但是大多數(shù)地區(qū)的山地或土堤在雨季常發(fā)生滑坡現(xiàn)象，降水雨水滲入土體，土體飽和度增加，土粒間的吸力減小使得抗剪強(qiáng)度大幅度下降，當(dāng)雨水滲透量達(dá)到一定量時(shí)，就有可能導(dǎo)致土堤失穩(wěn)，曾有實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，土體的凝聚力隨浸泡時(shí)間的增長大幅度下降，浸泡5d后土體的凝聚力將下降71.8%，但浸泡不改變土體摩擦角的大小。土堤的穩(wěn)定性關(guān)系著人類的生命財(cái)產(chǎn)安全，因此深入研究降水效應(yīng)引起的土堤失穩(wěn)的規(guī)律并建立定量分析模型對(duì)于土堤滑坡、泥石流等自然災(zāi)害的預(yù)測和采取相應(yīng)預(yù)防措施具有重要的指導(dǎo)意義。

1 問題描述

土堤穩(wěn)定分析一直都是巖土工程中的重要研究課題，采用條分法進(jìn)行土坡穩(wěn)定分析已近幾十年，到摩根斯坦法的出現(xiàn)已發(fā)展到相當(dāng)完善的程度。條分法就是把滑動(dòng)土體豎直分成等距的若干土條，把土條看作剛體，分別求作用于各個(gè)土條上的力對(duì)圓心的滑動(dòng)力矩和抗滑力矩，然后求出土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。

瑞典條分法是最早出現(xiàn)的條分法之一，其計(jì)算公式為：

(1)

其中，F(xiàn)S為土堤穩(wěn)定安全系數(shù)；c為土堤土體內(nèi)粘聚力；φ為土堤土體內(nèi)摩擦角；ωi為第i條土條重；αi為第i條土條底滑面的傾角；li為第i條土條底滑面的長度。

瑞典條分法是土堤穩(wěn)定安全分析的一種經(jīng)典算法，現(xiàn)如今仍然被很多工程應(yīng)用，但是大多數(shù)對(duì)土堤穩(wěn)定安全性分析沒有考慮降水效應(yīng)，而且其計(jì)算過程極其復(fù)雜，因此存在諸多不便，為了簡化瑞典條分法的計(jì)算過程，本文利用瑞典條分法對(duì)降水效應(yīng)導(dǎo)致滲流作用的土堤進(jìn)行穩(wěn)定安全性分析。

2 數(shù)學(xué)模型建立

一般的土工建筑物如土堤、溝渠等，其長度遠(yuǎn)比高度和寬度大得多，而滑坡體沿長度方向的范圍是不確定的，雖然滑坡體兩端對(duì)土體的滑動(dòng)具有一定的阻力，但這種阻力對(duì)土堤的穩(wěn)定性的影響目前是很難準(zhǔn)確確定的。因此，本文在分析土坡的穩(wěn)定性時(shí)，不考慮滑動(dòng)土體兩端阻力的影響，將土坡的穩(wěn)定分析簡化為平面應(yīng)變問題。如圖1所示，建立土堤數(shù)學(xué)模型，土堤坡比為1∶N，土堤上部寬為W，下部寬為2L，高為H的土堤模型。

取模型左半部分進(jìn)行安全穩(wěn)定性分析，根據(jù)費(fèi)倫紐斯(Fellenius)提出的確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心的方法，確定出圓心O,AD是滑動(dòng)面，R是滑弧面半徑(見圖2)。

對(duì)土堤模型進(jìn)行幾何分析可得：

土坡上邊界直線AB的方程為：

(2)

考慮地基為不透水層得：

土堤浸潤線方程：

(3)

其中，Ia為雨水平均滲透強(qiáng)度；Ke為土堤滲透系數(shù)；W為土堤上部寬。

土坡滑面方程為：

(4)

取滑動(dòng)面其中任一土條(第i條)分析其受力情況，如圖3所示。

將Wi引至分條滑動(dòng)面上，分解為通過滑弧圓心的法向力Ni和與滑弧相切的剪切力Ti，以θi表示該土條底面中點(diǎn)的法線與豎直線的交角。

則可得土堤安全穩(wěn)定系數(shù)：

(5)

其中，ωi=ρighibi。

在存在滲流情況下，根據(jù)：有效應(yīng)力+滲流力=總應(yīng)力+邊界面力的等效原理，可以推出在瑞典法基礎(chǔ)上考慮滲流條件的重度替代法計(jì)算出的土堤穩(wěn)定安全系數(shù)的近似公式：

(6)

式中：FS——土堤穩(wěn)定安全系數(shù)； ρ——土密度； ρsat——土飽和密度； φ——土堤土體內(nèi)摩擦角。

3 土堤穩(wěn)定分析

3.1 降水強(qiáng)度對(duì)浸潤線的影響

根據(jù)式(2)～式(4)用數(shù)值模擬出降水效應(yīng)下土堤中浸潤線的近似位置，如圖4所示，降水強(qiáng)度的大小對(duì)土堤穩(wěn)定性影響十分顯著。

從圖4四組數(shù)據(jù)可以看出：隨著降水量的增加，浸潤線在土堤內(nèi)的位置是在不斷地變化，浸潤線不斷的變化進(jìn)而影響土堤的安全穩(wěn)定性。

3.2 坡角對(duì)安全系數(shù)的影響

考慮降水作用的坡角與坡比對(duì)安全系數(shù)的影響如圖6所示。

從圖6a)可以看出，安全系數(shù)Ks隨土堤傾角的增大而減小，且減小的幅度越來越小。這就意味著較小的土堤傾角能增加其穩(wěn)定性。同時(shí)也說明單減小坡角提高土堤的穩(wěn)定性的作用是有限的。

根據(jù)圖6b)數(shù)據(jù)顯示：坡比N與土堤安全穩(wěn)定系數(shù)具有顯著地線性關(guān)系，根據(jù)式(2)～式(4)，式(6)可以計(jì)算出Ks的數(shù)值，我們可以近似的用方程：Ks=0.559 2N+0.714 4表示坡比N與土堤安全穩(wěn)定系數(shù)Ks之間的關(guān)系。

4 結(jié)語

1)降水是影響土堤安全穩(wěn)定性的重要因素之一，降水強(qiáng)度的大小對(duì)土堤安全穩(wěn)定性影響十分顯著，降水強(qiáng)度通過對(duì)土堤內(nèi)浸潤線的影響進(jìn)而影響土堤的安全穩(wěn)定性。

2)考慮降水效應(yīng)的土堤坡比對(duì)土堤安全穩(wěn)定性具有顯著地影響，土堤坡比1/N越小，土堤越緩，土堤的安全穩(wěn)定系數(shù)越大，土堤越安全。

3)對(duì)于降水頻繁的地區(qū)在土堤施工過程中應(yīng)防止或減少降水滲入土堤帶來的不利影響，應(yīng)盡量避免雨季施工，或盡可能的把土堤修建的平緩，且土堤頂及馬道應(yīng)設(shè)置有效的截水排水設(shè)施。

[1]陳善雄,譚 新,柳治國.降雨條件下土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測預(yù)報(bào)方法.巖土力學(xué),2002(S1):31-36.

[2]周 建,余嘉澍.防洪堤穩(wěn)定性的研究.水利學(xué)報(bào),2002(7):98-103.

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[5]盧建移,陳 群,段 波.降雨對(duì)土坡穩(wěn)定性影響的研究進(jìn)展.四川建筑,2012(2):79-81.

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Effectofsloperationonthestabilityofearthembankmentconsideringtheprecipitation★

GaoBinGuoHong*DuYuYaoPengWuShinan

(College of Civil Engineering and Architecture, Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723000, China)

Basedontheresearchachievementsofprecipitationonsoilembankmentstability,throughestablishingmathematicalanalysismodel,thispapersumsuptheslopeconsideringtheeffectofprecipitationindifferentratioontheearthembankmentsafetystabilityfactor,toconsidertherainfalleffectthanearthembankmentslopestabilitystudiesprovidefurtherreference.

rainfall,sloperation,slopestability

1009-6825(2015)21-0036-03

2015-05-11★:陜西省教育廳基金和陜西理工學(xué)院創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃基金支持

高 斌(1993- )，男，在讀本科生； 杜 宇(1992- )，女，在讀本科生； 姚 鵬(1992- )，男，在讀本科生;吳世楠(1994- )，男，在讀本科生

郭 鴻(1984- )，男，博士，講師

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