亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        矩陣在數(shù)學(xué)計算中的應(yīng)用

        2015-03-08 13:06:36于榮格江瑞
        黑龍江科學(xué) 2015年3期

        于榮格,江瑞

        (滄州師范學(xué)院數(shù)學(xué)系,河北 滄州 061001)

        行列式和矩陣在高等代數(shù)中占據(jù)著非常重要的地位,筆者給出矩陣在高等代數(shù)的三類不同計算中的應(yīng)用。

        1 計算由幾個向量所生成的子空間的維數(shù)

        例1:

        在P4中求由向量 生成的子空間維數(shù),

        其中:

        矩陣A的秩為3,所以由向量 生成的子空間維數(shù)為3。

        2 利用矩陣的秩來判定一個方程組是否有解

        由[1]中的第四章,我們有下面的定理

        引理 1[1]:

        (線性方程組可解的判別法)線性方程組

        有解的充分且必要條件是:

        它的系數(shù)矩陣和增廣矩陣有相同的秩。

        根據(jù)此定理我們可以判斷一個方程組是否有解。

        例2:

        秩:

        所以,由引理1知方程組有解。

        3 通過對二次型的矩陣進(jìn)行合同變換將二次型化成標(biāo)準(zhǔn)形

        定義 1[2]:

        數(shù)域P上n×n矩陣A,B稱為合同的,如果有數(shù)域P上n×n矩陣C,使

        用初等變換把二次型的矩陣化為對角矩陣,為了保證所得的矩陣與原矩陣合同,我們要成對地進(jìn)行初等變換,即作一次初等行變換后必須作一次相同的列變換。

        設(shè)二次型 。對2n×n矩陣進(jìn)行初等變換,將A化成對角形,并且保證了合同關(guān)系。

        如果

        例3:

        解:

        二次型 的矩陣為

        用合同變換將A化為對角形

        [1] 張 禾瑞,郝 新.高等代數(shù)[M].北京:高等教育出版社,1983.

        [2] 北 京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組.高等代數(shù)[M].北京:高等教育出版社,2003.

        国产鲁鲁视频在线播放| 中文成人无码精品久久久不卡| 日本一区二区三区视频免费观看| 亚洲国产美女高潮久久久| 豆国产96在线 | 亚洲| 久久精品国产自在天天线| 一本一本久久aa综合精品| 亚洲国产精品成人无码区| 呻吟国产av久久一区二区| 亚洲女同精品一区二区久久 | 91精品全国免费观看青青| 美女裸体无遮挡黄污网站| 国产亚洲午夜高清国产拍精品不卡 | 日韩制服国产精品一区| 国产精品久久久久久麻豆一区| 91久久久久无码精品露脸| 特级毛片a级毛片在线播放www| 亚洲麻豆av一区二区| 日本本土精品午夜视频| 久久777国产线看观看精品| 国内精品久久久人妻中文字幕| 国精品无码一区二区三区在线蜜臀| 中文天堂在线www| 国产一级三级三级在线视| 精品色老头老太国产精品| 亚洲视频在线观看一区二区三区 | 亚洲视频一区二区久久久| 久久狼精品一区二区三区| 亚洲人成影院在线观看| 亚洲av区无码字幕中文色| 欧美高清视频一区| 精品亚洲一区二区视频| 国产一区二区中文字幕在线观看| 日韩中文字幕有码午夜美女| 亚洲人成无码区在线观看| 午夜精品久久久久成人| 中文字幕第一页亚洲观看| 国产亚洲激情av一区二区| 自拍成人免费在线视频| 天天摸天天做天天爽水多| 影音先锋男人站|