趙雄文 關(guān)利華 梁曉林 李藝偉 劉盛堯

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京102206）

引 言

為適應(yīng)第五代（Fifth-Generation，5G）移動(dòng)通信技術(shù)對(duì)通信系統(tǒng)資源利用率和數(shù)據(jù)傳輸速率的要求，端對(duì)端（Device-to-Device，D2D）［1］通信方式應(yīng)運(yùn)而生.D2D將是5G移動(dòng)通信的主要通信方式之一，其信道模型和參數(shù)的建立是目前研究的熱點(diǎn).近年來(lái)對(duì)D2D信道模型的理論和實(shí)驗(yàn)研究大多針對(duì)室外車(chē)輛-車(chē)輛（Vehicle-to-Vehicle，V2V）環(huán)境［2-4］，對(duì)室內(nèi)D2D通信的研究結(jié)果還未見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道.

在室內(nèi)無(wú)線(xiàn)通信中，一般采用無(wú)線(xiàn)網(wǎng)際網(wǎng)路（Wireless Fidelity，Wi-Fi）、超 寬 帶（Ultra Wide Band，UWB）或毫米波等，文獻(xiàn)［5］指出在D2D鏈路中使用Wi-Fi通信可以提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的上行傳輸性能，但考慮到現(xiàn)有的無(wú)線(xiàn)協(xié)議和基礎(chǔ)設(shè)施，目前還沒(méi)有相關(guān)文獻(xiàn)提出如何在實(shí)際通信中支持D2D傳輸機(jī)制.文獻(xiàn)［6］設(shè)計(jì)了D2D用戶(hù)間采取長(zhǎng)期演進(jìn)（Long Term Evolution，LTE）和Wi-Fi相互協(xié)作的通信機(jī)制，讓LTE移動(dòng)用戶(hù)形成一個(gè)個(gè)簇，這些簇進(jìn)行隨機(jī)選取簇頭，簇頭與其他簇用戶(hù)間的通信通過(guò)Wi-Fi實(shí)現(xiàn).文獻(xiàn)［7］提出了對(duì)于脈沖無(wú)線(xiàn)電在UWB系統(tǒng)下的室內(nèi)通信機(jī)制，其通信方式適用于多用戶(hù)場(chǎng)景.文獻(xiàn)［8］研究了UWB通信在干擾情況下的系統(tǒng)性能.毫米波在室內(nèi)通信一般采用IEEE802.11ad和IEEE802.15-3c標(biāo) 準(zhǔn) 信 道 模型［9］.目前，對(duì)于室內(nèi)無(wú)線(xiàn)信道建模與特性研究［10］，其應(yīng)用場(chǎng)景均以一端移動(dòng)，另一端固定為主.而對(duì)于考慮兩終端均在移動(dòng)情況下的室內(nèi)D2D通信模式，其主要面向未來(lái)5G移動(dòng)通信場(chǎng)景.本文在信道模型的研究方面主要依據(jù)蜂窩網(wǎng)的建模方式，但蜂窩網(wǎng)中基站一般很高且固定，而室內(nèi)通信環(huán)境一般較復(fù)雜［11］，這里我們考慮的終端都在移動(dòng)且置于環(huán)境中.對(duì)于室內(nèi)D2D短距離直接通信的信號(hào)幅度和多普勒頻譜分布規(guī)律研究主要停留在理論研究階段［12-13］，本文主要利用理論和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法對(duì)信號(hào)幅度和多普勒頻譜分布規(guī)律進(jìn)行研究，包括預(yù)測(cè)并驗(yàn)證其在不同場(chǎng)景下信號(hào)幅度所服從的復(fù)合瑞利分布，在水平面電波到達(dá)角并非在（0，2π］上呈均勻分布，垂直平面內(nèi)電波到達(dá)角服從高斯、拉普拉斯等分布時(shí)多普勒頻譜的分布規(guī)律.

1 信道測(cè)量和環(huán)境

本文基于芬蘭Elektrobit時(shí)域探測(cè)器開(kāi)展室內(nèi)D2D無(wú)線(xiàn)信道測(cè)量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)在樓道-樓道，樓道-房間以及房間-房間進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景中移動(dòng)終端均于同一樓層以1m／s的速度運(yùn)動(dòng)，發(fā)射天線(xiàn)和接收天線(xiàn)采用全向偶極子天線(xiàn)，高度均為1.5m.實(shí)驗(yàn)中信號(hào)載頻為5.25GHz，帶寬為100MHz.本文對(duì)信號(hào)幅度分布的研究根據(jù)收發(fā)終端在多個(gè)場(chǎng)景（樓道-樓道，樓道-房間，房間-房間）下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行，而對(duì)多普勒頻譜研究時(shí)，主要研究?jī)蓚€(gè)移動(dòng)終端在樓道和房間內(nèi)同向運(yùn)動(dòng)的情形.因?yàn)楫?dāng)兩個(gè)終端以相同速度反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其多普勒頻移為零，此時(shí)多普勒頻譜將是集中在零頻上的線(xiàn)狀譜.

2 端到端信道信號(hào)幅度分布

2.1 信號(hào)幅度分布理論

在蜂窩無(wú)線(xiàn)通信信道環(huán)境中，電磁波通過(guò)反射、繞射和散射等經(jīng)多條路徑傳播到達(dá)接收機(jī)后，接收信號(hào)幅度在視距（Line-of-Sight，LOS）情形下一般服從萊斯分布，非視距（Non-Line-of-Sight，NLOS）情形下服從瑞利分布.而對(duì)于D2D通信信道，兩個(gè)移動(dòng)終端彼此等高，且都置于環(huán)境中，由于天線(xiàn)高度、環(huán)境等變化，與傳統(tǒng)的蜂窩網(wǎng)相比，反射、繞射和散射等的電波傳播機(jī)理以及傳播特性發(fā)生了很大變化.實(shí)際環(huán)境中，終端周?chē)嚯x反射和散射體數(shù)目增多［14］，反射和散射增強(qiáng)，多徑射線(xiàn)數(shù)目增多等原因，其接收信號(hào)的包絡(luò)將會(huì)偏離萊斯分布和瑞利分布，如在某種特定環(huán)境下，室內(nèi)到室外的移動(dòng)終端之間通信，其包絡(luò)服從雙瑞利分布［13］.文獻(xiàn)［12］在傳統(tǒng)的單散射（瑞利）信道模型基礎(chǔ)上，根據(jù)從發(fā)射天線(xiàn)到接收天線(xiàn)散射體對(duì)電波的不同散射次數(shù)（如圖1所示），給出了一個(gè)包含多瑞利散射的接收信號(hào)幅度預(yù)測(cè)公式：

式中：K為萊斯因子，代表LOS分量；hi（i＝1，2，3，…）為獨(dú)立同分布的瑞利分布；α，β，γ為散射幅度衰減系數(shù).例如，在考慮LOS情形下的一次和二次散射時(shí)，h＝K＋αh1＋βh2h3.在僅考慮一次散射時(shí)，h＝K＋αh1，這里α＝0對(duì)應(yīng)于萊斯信號(hào)幅度分布，而K＝0則對(duì)應(yīng)瑞利分布.

圖1 端到端之間信號(hào)多瑞利散射模型

2.2 實(shí)驗(yàn)和理論信號(hào)幅度分布的比較

本文對(duì)LOS和NLOS情形下的D2D信號(hào)幅度分布進(jìn)行理論分析，并和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較.實(shí)驗(yàn)包括兩個(gè)等高終端置于樓道-樓道，樓道-房間，房間-房間等三種場(chǎng)景下的九種測(cè)量情形（a）～（i），其目的是為了研究不同場(chǎng)景以及兩終端在靜止和移動(dòng)情況下D2D信號(hào)幅度分布規(guī)律.在樓道-樓道的LOS場(chǎng)景下，情形（a）對(duì)應(yīng)兩個(gè)終端均在樓道，且一個(gè)靜止，另一個(gè)以1m／s的速度移動(dòng)，實(shí)驗(yàn)信號(hào)幅度的擬合分布為h＝K＋h1，K＝0.5，如圖2所示，其信號(hào)幅度和傳統(tǒng)的瑞利分布符合.情形（b）、（c）對(duì)應(yīng)兩個(gè)終端均在樓道，在LOS路徑下以相同速度1m／s分別同向和相向移動(dòng)，實(shí)驗(yàn)信號(hào)幅度的擬合分布為h＝K＋αh1＋3h2h3，K＝0.5，如圖3所示，其信號(hào)幅度服從單瑞利和雙瑞利的復(fù)合分布.在樓道-房間的NLOS場(chǎng)景下，情形（d）對(duì)應(yīng)兩個(gè)終端一個(gè)位于樓道且靜止，另一個(gè)位于房間且以1m／s的速度移動(dòng)，實(shí)驗(yàn)信號(hào)幅度擬合分布為h＝h1，服從傳統(tǒng)的瑞利分布.情形（e）、（f）對(duì)應(yīng)兩個(gè)終端分別位于樓道和房間，在NLOS路徑下以相同速度1m／s分別同向和相向移動(dòng)，其信號(hào)幅度擬合分布為h＝h1h2，服從雙瑞利分布，如圖4所示，其信號(hào)幅度和雙瑞利分布符合得比較好.在房間-房間的LOS場(chǎng)景下，情形（g）對(duì)應(yīng)兩個(gè)終端均在房間內(nèi)，且一個(gè)靜止，另一個(gè)以1 m／s的速度移動(dòng)，其信號(hào)幅度擬合分布為h＝K＋h1，K＝0.5，服從瑞利分布.情形（h）、（i）對(duì)應(yīng)兩個(gè)終端均在房間內(nèi)，LOS路徑下以相同速度1m／s分別同向和相向移動(dòng)，其信號(hào)幅度擬合分布為h＝K＋h1h2，K＝0.5，與雙瑞利分布符合較好.

圖2 LOS路徑下D2D信道一端靜止一端移動(dòng)時(shí)實(shí)驗(yàn)信號(hào)幅度分布與理論分布的比較

綜上，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)信號(hào)幅度的擬合，我們得到D2D信道的信號(hào)幅度在NLOS路徑且兩終端均移動(dòng)情形下，信號(hào)幅度服從雙瑞利、瑞利和雙瑞利的復(fù)合分布.在LOS路徑下，傳統(tǒng)的信號(hào)分布應(yīng)服從萊斯分布，但由于多徑傳播效應(yīng)的影響，其信號(hào)幅度也可能服從瑞利，雙瑞利或復(fù)合分布.因此，在兩終端均移動(dòng)情況下，D2D信號(hào)幅度分布可能不再服從傳統(tǒng)（一端固定，另外一端移動(dòng)）的萊斯分布或瑞利分布，而可能符合瑞利，雙瑞利以及多瑞利的復(fù)合分布，這對(duì)D2D信道特性的研究有重要意義.

圖3 LOS路徑下D2D信道兩端同時(shí)移動(dòng)時(shí)實(shí)驗(yàn)信號(hào)幅度分布與理論分布的比較

圖4 NLOS路徑下D2D信道兩終端同時(shí)移動(dòng)時(shí)實(shí)驗(yàn)信號(hào)幅度分布與理論分布的比較

3 端到端信道的多普勒頻譜分布

3.1 多普勒頻譜理論結(jié)果

在傳統(tǒng)的多普勒頻譜分布研究中，一般假設(shè)移動(dòng)通信環(huán)境中散射體數(shù)目較多且在二維空間中均勻分布，而實(shí)際移動(dòng)通信環(huán)境中散射體一般在二維空間呈非均勻分布，使得移動(dòng)臺(tái)接收信號(hào)的多普勒頻譜密度變得不規(guī)則.另外，對(duì)宏蜂窩和室內(nèi)傳播環(huán)境，由于散射體在空間的不同分布，在水平和垂直平面方向到達(dá)的電波都會(huì)對(duì)接收端的多普勒頻譜分布產(chǎn)生影響［15-16］.

本文對(duì)D2D信道的多普勒頻譜研究是基于研究2-D和3-D散射環(huán)境下兩終端的自相關(guān)函數(shù)，并假設(shè)其自相關(guān)函數(shù)相互獨(dú)立，得到聯(lián)合相關(guān)函數(shù)的分布，通過(guò)對(duì)聯(lián)合相關(guān)函數(shù)作傅里葉變換得到D2D信道的多普勒頻譜分布函數(shù).

如圖5所示，設(shè)終端M1和M2都沿著xy平面上的一條與x軸成γ角的直線(xiàn)分別以速度v1和v2移動(dòng)，當(dāng)終端M1發(fā)射的信號(hào)經(jīng)l條路徑傳播到接收端，其總場(chǎng)強(qiáng)可以表示為

圖5 3-D散射環(huán)境模型

式中：g（α）＝｜a（α）｜2，g（β）＝｜b（β）｜2分別為天線(xiàn)在水平面和垂直面的增益；Pα（α），Pβ（β）分別為水平和垂直面上電波到達(dá)角的概率密度函數(shù)；｜E0｜2為發(fā)射端的信號(hào)初始能量.為方便研究，本文假設(shè)終端沿著x軸方向移動(dòng)，則γ＝0.如終端使用全向天線(xiàn)，并假設(shè)gα（α）gβ（β）＝1，由于電波的初始能量并不影響其自相關(guān)函數(shù)，設(shè)｜E0｜2＝1，則其自相關(guān)函數(shù)可簡(jiǎn)化為

對(duì)于D2D信道，由于兩個(gè)終端可能都在環(huán)境中移動(dòng)，假設(shè)兩終端在環(huán)境中的散射彼此獨(dú)立，其自相關(guān)函數(shù)可表示為

式中：α1和β1以及α2和β2對(duì)應(yīng)兩個(gè)移動(dòng)終端水平和垂直平面上的電波到達(dá)角；R1（t）和R2（t）對(duì)應(yīng)兩個(gè)終端的信道自相關(guān)函數(shù)；Pα1（α1）和Pβ1（β1）以及Pα2（α2）和Pβ2（β2）對(duì)應(yīng)兩個(gè)終端在水平和垂直平面上電波到達(dá)角的概率分布；v1和v2分別為兩個(gè)終端的移動(dòng)速度，在本文的理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)處理中，兩個(gè)終端的移動(dòng)速度均取1m／s；τ為時(shí)間間隔.對(duì)得到的自相關(guān)函數(shù)（5）作傅里葉變換可得到多普勒頻譜函數(shù)

式中，fD為多普勒頻移.由于D2D通信中發(fā)射和接收端基本等高且都置于環(huán)境中，電波傳播主要發(fā)生在水平面內(nèi)，考慮2-D散射環(huán)境且電波在水平面到達(dá)角服從（0，2π］上的均勻分布，當(dāng)一個(gè)終端在移動(dòng)，另一個(gè)終端固定的時(shí)候，其自相關(guān)函數(shù)可以簡(jiǎn)化為第一類(lèi)零階貝塞爾函數(shù)［15］，利用式（6）進(jìn)行傅里葉變換，得到的多普勒頻譜為經(jīng)典的“桶狀”譜，在本文中其它多普勒頻譜以此作為參考.考慮2-D散射環(huán)境且兩終端電波在水平面到達(dá)角都服從（0，2π］上的均勻分布，當(dāng)兩個(gè)終端都在移動(dòng)時(shí)，由式（5）可以得到其自相關(guān)函數(shù)將變?yōu)閮蓚€(gè)貝塞爾函數(shù)的乘積，對(duì)其利用公式（6）進(jìn)行傅里葉變換后可得到多普勒頻譜函數(shù).

在實(shí)際的D2D通信環(huán)境中，散射體并非均在空間呈均勻分布而可能服從高斯分布［18-19］，其在水平面電波到達(dá)角也并非在（0，2π］內(nèi)均勻分布，而是分布在一個(gè)較小的角度范圍內(nèi)，本文對(duì)2-D情形下的多普勒頻譜進(jìn)行理論研究，主要考慮水平面電波到達(dá)角在某個(gè)角度范圍內(nèi)服從均勻分布和高斯分布兩種情形：

1）水平面電波到達(dá)角概率分布Pα（α）服從［0°，180°］，［0°，90°］，［20°，70°］，［70°，110°］，［150°，180°］不同角度范圍內(nèi)的均勻分布，通過(guò)理論計(jì)算得到的多普勒頻譜如圖6所示.

2）水平面電波到達(dá)角概率分布Pα（α）服從［-90°，90°］下的均值為零，方差為σ＝5.7°，11.5°，15.5°，25.8°的截?cái)喔咚狗植?，其?duì)應(yīng)的電波到達(dá)角α分別位于［0°，20°］，［0°，45°］，［0°，60°］，［0°，90°］范圍時(shí)，理論計(jì)算得到的多普勒頻譜如圖7所示.

在更一般的3-D情形下，垂直平面上電波到達(dá)角概率大多服從高斯分布［18］，若水平面電波到達(dá)角概率Pα（α）服從（0°，180°］上的均勻分布，垂直平面電波到達(dá)角概率Pβ（β）服從均值為零，方差為σ＝5.7°，11.5°，15.5°，25.8°的高斯分布時(shí)，通過(guò)理論計(jì)算得到相應(yīng)3-D情形下的多普勒頻譜如圖8所示.當(dāng)垂直平面電波到達(dá)角Pβ（β）服從

分布時(shí)，這里βm分別對(duì)應(yīng)［20°，45°，60°，90°］的最大電波到達(dá)角，通過(guò)理論計(jì)算得到的相應(yīng)3-D情形下的多普勒頻譜如圖9所示.

圖6 均勻分布下的2-D理論多普勒頻譜

圖7 高斯分布下的2-D理論多普勒頻譜

3.2 端到端多普勒頻譜理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

利用實(shí)驗(yàn)中樓道-樓道場(chǎng)景下情形（b）的測(cè)量參數(shù)和本文理論結(jié)果進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)在LOS路徑下進(jìn)行，兩個(gè)終端都置于樓道并以相同速度1m／s同向運(yùn)動(dòng).為使D2D信道滿(mǎn)足WSSUS條件，得到正確的實(shí)驗(yàn)多普勒頻譜，我們對(duì)時(shí)域?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分窗處理，對(duì)應(yīng)的窗口長(zhǎng)度為1m.圖10為一個(gè)窗口的實(shí)驗(yàn)多普勒頻譜和2-D理論多普勒頻譜的比較，這里，理論電波到達(dá)角假定為水平面［60°，120°］內(nèi)的均勻分布.

圖8 水平面電波到達(dá)角服從均勻分布，垂直面電波到達(dá)角服從不同角度范圍內(nèi)高斯分布時(shí)的多普勒頻譜

圖9 水平面電波到達(dá)角服從（0°，180°］的均勻分布，垂直面電波到達(dá)角服從式（7）分布時(shí)的多普勒頻譜

從理論與分窗的實(shí)驗(yàn)多普勒頻譜比較中我們發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)得到的多普勒頻譜分布與2-D情形下電波到達(dá)角在［60°，120°］內(nèi)均勻分布的多普勒頻譜吻合.所以，對(duì)室內(nèi)D2D信道，其電波到達(dá)角在水平面內(nèi)并非服從于整個(gè)平面內(nèi)的均勻分布，而是在相對(duì)較窄的角度范圍內(nèi)服從均勻分布.

對(duì)于3-D情形下的多普勒頻譜，我們利用實(shí)驗(yàn)中樓道-樓道場(chǎng)景下情形（b）得到的分窗多普勒頻譜與理論結(jié)果進(jìn)行比較.當(dāng)水平面電波到達(dá)角概率密度Pα（α）服從（0°，180°］上的均勻分布，垂直平面內(nèi)電波到達(dá)角概率密度Pβ（β）服從式（7）中的分布時(shí)，理論與分窗的實(shí)驗(yàn)多普頻譜比較如圖11所示.這里的理論電波到達(dá)角假定為水平面（0°，180°］內(nèi)的均勻分布，垂直平面到達(dá)角概率密度Pβ（β）為式（8）中最大電波到達(dá)角βm為90°的分布.

圖10 2-D理論多普勒頻譜與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

圖11 3-D理論多普勒頻譜與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

從圖11可以看出，實(shí)驗(yàn)得到的多普勒頻譜與3-D情形下的理論多普勒頻譜很接近，并且更接近室內(nèi)的平頂多普勒頻譜［17］，說(shuō)明在室內(nèi)某些窗口，來(lái)自垂直平面內(nèi)的電波對(duì)其多普勒譜有重要的貢獻(xiàn)和影響.

4 結(jié) 論

本文針對(duì)辦公樓內(nèi)不同場(chǎng)景開(kāi)展D2D信道電波傳播特性的理論和實(shí)驗(yàn)研究.研究?jī)?nèi)容主要包括D2D信道信號(hào)的幅度分布和多普勒頻譜分布規(guī)律.結(jié)果表明，室內(nèi)D2D信道信號(hào)在一個(gè)終端靜止和另一個(gè)終端移動(dòng)時(shí)，接收信號(hào)幅度服從傳統(tǒng)的瑞利分布，即使在LOS路徑下，由于多徑傳播效應(yīng)，其幅度分布也可能服從瑞利分布.在兩個(gè)終端同時(shí)移動(dòng)的情況下，接收信號(hào)幅度大多服從雙瑞利分布，也可能服從單瑞利和雙瑞利的復(fù)合分布.由于信號(hào)的衰減，本文工作可不計(jì)及多于三次瑞利散射的情況.同時(shí)，本文研究了2-D情形下的電波到達(dá)角服從不同角度范圍內(nèi)的均勻分布以及在均值為零和不同方差下的高斯分布時(shí)對(duì)于多普勒頻譜概率分布的影響.本文還在更普遍的3-D情形下，研究其垂直平面到達(dá)角服從不同分布時(shí)的多普勒頻譜分布規(guī)律.為了滿(mǎn)足WSSUS條件，在研究多普勒頻譜的分布規(guī)律時(shí)，我們將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分窗處理，并將得到的多普勒頻譜與理論結(jié)果進(jìn)行了比較研究.結(jié)果表明，其實(shí)驗(yàn)多普勒頻譜在大多情況下與2-D理論結(jié)果得到很好的符合，但電波到達(dá)角并非均勻在整個(gè)水平面，多數(shù)情況下服從有限角度范圍的均勻分布.在個(gè)別窗口內(nèi)，其多普勒頻譜與3-D理論結(jié)果相符合，說(shuō)明在室內(nèi)垂直平面到達(dá)的電波對(duì)其多普勒頻譜也有重要貢獻(xiàn).綜上，對(duì)天線(xiàn)等高的D2D信道，電波在水平面的傳播對(duì)其多普勒頻譜起主要貢獻(xiàn)，但隨室內(nèi)環(huán)境的變化，在一些窗口來(lái)自垂直平面的電波對(duì)其多普勒譜的貢獻(xiàn)也不可忽略.

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