段 翔 劉紅明，2 李 軍 何子述 胡進(jìn)峰

（1.電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，四川 成都611731；2.空軍試驗基地，甘肅 蘭州732750）

引 言

雙基地多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）雷達(dá)發(fā)射陣列子陣發(fā)射彼此正交的信號，在空間形成低增益的寬波束，回避了雙基地雷達(dá)在空間搜索、時空同步等方面的難題，并且在反低空、反隱身以及抗干擾、抗反輻射導(dǎo)彈等方面也有非常獨特的優(yōu)勢［1］.

與常規(guī)雷達(dá)一樣，雙基地MIMO雷達(dá)同樣面臨著干擾的識別對抗問題.距離欺騙是最常見的積極干擾模式之一，由于干擾信號與真實目標(biāo)信號具有相同的信號形式，因此其可獲得和雷達(dá)回波相同的壓縮處理增益，這使得雷達(dá)的目標(biāo)檢測和跟蹤系統(tǒng)只能獲取錯誤的距離信息.因此，對距離欺騙干擾的識別對抗方法的研究具有極其重要的意義.

對于距離欺騙干擾的對抗技術(shù)，國內(nèi)外文獻(xiàn)給出了很多方法.航天804所的閔慶義［2］簡要敘述了雷達(dá)抗距離波門拖引干擾的5種技術(shù)措施，包括邊沿跟蹤、距離保護(hù)波門、寬波門跟蹤、利用搜索雷達(dá)距離信息以及人工反拖引等；黎薇萍等針對相位編碼信號，利用多波形跳變發(fā)射來對抗距離欺騙干擾，但是為了防止干擾方截獲跳變順序，需設(shè)計大量信號組，增加了系統(tǒng)負(fù)擔(dān)［3］；W.D.Blair等利用檢測是否有多個目標(biāo)量測的信噪比超過預(yù)設(shè)值的方法來鑒別距離欺騙干擾，但信噪比對這種方法的影響較大且其門限的選取缺乏理論依據(jù)［4］；X.R.Li在Neyman-Pearson的基礎(chǔ)下構(gòu)造二元假設(shè)檢驗對距離拖引干擾進(jìn)行鑒別，該方法理論性比較強(qiáng)，但計算量較大［5］；Slocumb等根據(jù)距離拖引干擾與目標(biāo)信號僅在徑向距離上有差別這一特點構(gòu)造出一種基于χ2檢驗的鑒別算法［6］，但是由于目標(biāo)狀態(tài)的變化，其檢測概率也隨之變化，再加上可能存在的其他干擾，會導(dǎo)致難以克服的誤判問題.

由于雙基地MIMO雷達(dá)能同時獲取目標(biāo)相對于收發(fā)陣列的角度信息［1-8］，具備信息盈余的特點，這使得T-R模式的雙基地MIMO雷達(dá)具備了可與T／R-R雙基地雷達(dá)相比擬的目標(biāo)定位精度特性，具備更靈活的抗距離欺騙干擾特性.文章利用雙基地MIMO雷達(dá)獲取的目標(biāo)相對于收發(fā)陣列的角度信息，通過分析目標(biāo)與收發(fā)陣列的空間幾何關(guān)系構(gòu)造欺騙干擾判決統(tǒng)計量；然后利用數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)原理，構(gòu)造合理的判決門限對接收信號進(jìn)行判決；最后對算法檢測概率進(jìn)行了分析，并進(jìn)行了仿真驗證.

1 信號模型

雙基地MIMO雷達(dá)示意圖如圖1所示，發(fā)射站發(fā)射相互正交的信號，接收端采用同時多波束進(jìn)行接收.

圖1 雙基地MIMO雷達(dá)配置示意圖

實際應(yīng)用中，我們考慮三維空間中面陣的情況，收發(fā)陣面坐標(biāo)系及各參量關(guān)系如圖2所示.

圖2 收發(fā)陣列坐標(biāo)系相互關(guān)系圖

設(shè)有M個發(fā)射通道，分別發(fā)射M個正交信號sk（t），k＝1，2，…，M；N個接收通道；空中有一個運動的點源目標(biāo)，經(jīng)由目標(biāo)反射并到達(dá)接收單元的信號經(jīng)下變頻后，得到的第n個接收通道接收基帶信號為

式中：tr為信號經(jīng)由目標(biāo)反射到達(dá)參考單元的傳輸延遲；η為傳輸損失因子；fd為目標(biāo)的多譜勒頻率；Fm為發(fā)射陣列的歸一化子陣方向圖，假設(shè)其為常數(shù)Fm＝F，m＝1，2，…，M（即各子陣波束指向相同）；fc為載頻；vn（t）為空間和時間白噪聲，并設(shè)其與信號不相關(guān)；Ψr-n，Ψt-m分別是與目標(biāo)方向?qū)?yīng)的收發(fā)陣列空間相位差.則整個接收陣列的接收信號可表示為

對于干擾機(jī)截獲的雷達(dá)信號，幅度可以近似為恒定的，則距離欺騙干擾的信號形式可以表示為

理論上說，采用前沿跟蹤技術(shù)［7］后，常規(guī)雷達(dá)可以對距離欺騙干擾進(jìn)行識別并實施有效對抗，然而實際對抗的效果并不理想，主要是目標(biāo)反射信號隨目標(biāo)運動存在很大的起伏，難以判別出現(xiàn)在波門前沿的究竟是目標(biāo)信號還是一般的噪聲或壓縮信號的旁瓣；多基地雷達(dá)能有效抗擊欺騙干擾，但需要多個接收站配合，采用三角定位的原理實現(xiàn)；常規(guī)雙基地雷達(dá)只能獲取目標(biāo)相對于接收陣列的角度信息和收發(fā)陣列至目標(biāo)的距離和，而很難甚至是無法較為準(zhǔn)確地得到發(fā)射角度信息，因此也不具備單獨對抗距離欺騙的能力，受干擾時目標(biāo)定位輸出數(shù)據(jù)將出現(xiàn)很大偏差.

2 基于角度定位的雙基地MIMO雷達(dá)欺騙干擾識別

2.1 算法原理

距離欺騙干擾是基于延遲控制的欺騙干擾.回答式干擾機(jī)在雷達(dá)脈沖觸發(fā)下產(chǎn)生一個或幾個參數(shù)與雷達(dá)脈沖相似的信號，這些信號是具有均勻速度的延遲脈沖，模擬了和真目標(biāo)類似但速度不同的假目標(biāo).為確保理想的欺騙效果，欺騙信號的幅度比目標(biāo)信號的幅度大，同時欺騙信號與目標(biāo)回波信號必然存在較大的延遲差，否則會更加暴露雷達(dá)目標(biāo).由于欺騙干擾為目標(biāo)回波的復(fù)制轉(zhuǎn)發(fā)，因此其與真實的目標(biāo)回波具有極大的相似性，這使得接收機(jī)無法對兩者進(jìn)行正確的區(qū)分，導(dǎo)致目標(biāo)丟失.

但是，通過距離欺騙干擾的形成機(jī)理可以看到，其與目標(biāo)回波的主要區(qū)別是信號延遲不同，而其中包含的目標(biāo)相對于收發(fā)陣列的角度信息是沒有變化的.對于真實的目標(biāo)回波來說，角度信息與距離信息應(yīng)該是相互對應(yīng)的；而對于距離欺騙干擾來說，其角度信息與距離信息是無法產(chǎn)生關(guān)聯(lián)的.因此，可以考慮從這一點入手，對欺騙干擾與目標(biāo)回波進(jìn)行區(qū)別.

對于雙基地MIMO雷達(dá)來說，除了可以和常規(guī)雙基雷達(dá)一樣測量目標(biāo)相對于收發(fā)陣列的距離和以及接收角度外，還可以獲得目標(biāo)相對于發(fā)射陣列的角度信息.根據(jù)收發(fā)站的幾何關(guān)系可以看出，僅通過收發(fā)角度信息便可以實現(xiàn)定位，進(jìn)而獲得目標(biāo)相對于收發(fā)站的距離和，而這個距離和與回波包絡(luò)的到達(dá)時間無關(guān)，因此不受距離欺騙干擾的影響.將該距離信息與直接由距離跟蹤回路獲得的距離和作比較，可判定是否存在距離欺騙干擾.判決準(zhǔn)則為

式中：R為通過測量回波延時直接得到的目標(biāo)距離和；R′為通過收發(fā)角度計算出來的目標(biāo)距離和.

2.2 利用測量角度提取距離和

利用測量得到的發(fā)射余弦角αxt，接收余弦角為αxr、αyr可以計算提取目標(biāo)距離和信息.

我們考慮陣面相對與地面坐標(biāo)系存在傾角的情況.圖3是以發(fā)射陣面為例來描述陣面坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系的關(guān)系（接收陣面類似），圖中xyz坐標(biāo)系為地面坐標(biāo)系，xtytzt為發(fā)射陣面坐標(biāo)系.相對于地面坐標(biāo)系，假設(shè)發(fā)射陣列位置為T（xT，yT，zT），接收陣列位置為R（xR，yR，zR），發(fā)射陣列和接收陣列旋轉(zhuǎn)的角度分別為φT，θT和φR，θR，發(fā)射余弦角為αxt，接收余弦角為αxr，αyr，以xt為軸，αxt為半頂角的錐面方程為

圖3 發(fā)射陣面坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系位置關(guān)系

先將接收波束指向從接收坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到地面坐標(biāo)系下：設(shè)點E為接收波束方向所在直線上的一點，其與接收坐標(biāo)系原點邊線模為1，則E在接收坐標(biāo)系下的位置為

接收坐標(biāo)系變到地面坐標(biāo)需先繞接收坐標(biāo)系xr軸逆時針旋轉(zhuǎn)θR，再繞y軸逆時針旋轉(zhuǎn)-φR，由坐標(biāo)變換關(guān)系可知E在地面坐標(biāo)系的坐標(biāo)為

因為點E與接收坐標(biāo)系原點連線模為1，故接收波束所在直線在參考坐標(biāo)系下的參數(shù)方程為

將式（8）代入式（5）得

式中：

L為基線長度.

解式（9）得

代入式（8）即得目標(biāo)坐標(biāo).

故求得距離和

式中，

2.3 判決門限求取

實際測量中，必然會引入測距測向誤差δR，δαxt，δαxr，δαyr，這些測量誤差會對欺騙干擾判決統(tǒng)計量｜R′-R｜產(chǎn)生影響，這也是距離欺騙干擾判決門限求取的依據(jù).

當(dāng)所檢測信號為真實目標(biāo)信號時，由角度估計出的目標(biāo)距離與實測距離的差值RΔ＝R′-R0.在一次近似條件下，可得

測距測向誤差δR0，δαxt，δαyt，δαzt是相互獨立的，則δRΔ的方差為

則判決門限為

式中，ηd為可調(diào)整的系數(shù).利用式（12）實現(xiàn)三角定位功能時，其定位精度隨目標(biāo)在空間實際位置的不同會有很大的差異，與此相應(yīng)，不同位置上的欺騙干擾判決門限也不盡相同.由公式（16）可計算出給定系數(shù)ηd和參數(shù)估計精度時，不同位置上的欺騙干擾判決門限.

這里可以將RΔ近似為均值為零的高斯分布.由數(shù)理統(tǒng)計理論，對于正態(tài)分布，在大量同精度觀測的一組誤差中，偶然誤差絕對值大于三倍標(biāo)準(zhǔn)差的理論概率為0.3%，是概率接近于零的小概率事件，或者說這是實際上的不可能事件，故通常取三倍標(biāo)準(zhǔn)差作為偶然誤差的極限值，并稱為極限誤差.因此本文中取ηd＝3.

3 識別概率分析

若所檢測信號為真實目標(biāo)回波，判斷正確率為

在存在欺騙干擾的情況下，由角度估計出的目標(biāo)距離與實測距離的差值

ΔR為拖引距離.

此時，判斷正確率為

由上一小節(jié)的假設(shè)，RΔ近似為均值為0，方差為的高斯分布，并假設(shè)檢測信號為真實目標(biāo)以及欺騙干擾的概率均為1／2，則總的識別概率為

值得注意的是：由式（20）可以看出，識別概率的影響因素中包括判決門限D(zhuǎn)，而D隨著目標(biāo)位置的不同而變化，隨著目標(biāo)距離的增大，由測角誤差引入的距離估計值R′的誤差會增大，從而導(dǎo)致D增大，會使得對欺騙干擾的識別率降低，這與實際情況也是相吻合的.

4 仿真實驗

以下仿真首先對判決門限的變化規(guī)律和不同空間位置上雙基地MIMO雷達(dá)抗距離干擾的潛力進(jìn)行仿真，再對在此方法下目標(biāo)及干擾識別概率進(jìn)行仿真驗證.

1）欺騙干擾門限變化規(guī)律仿真

仿真條件：發(fā)射和接收均為16×16（方位×俯仰）的均勻面陣，陣元間間距均為半波長，每個發(fā)射子陣所含陣元數(shù)為16×1，而每個接收子陣所含陣元數(shù)為4×4；雷達(dá)發(fā)射功率10kW；基線長度30 km；采用正交二相編碼信號，子碼寬度0.4μs，子碼長度1 024；雷達(dá)周期為T＝1ms，周期數(shù)NCPI＝1；采樣率fs＝10MHz；信號載頻fc＝2GHz；接收端信噪比為-10dB；利用脈沖測距法測距，二相碼測距精度為其中c＝3×108m／s為電磁波速度，B為信號帶寬，SNR為信噪比；測角采用單脈沖比幅測角［11］.

數(shù)值計算得到的5km高度層側(cè)視區(qū)欺騙干擾判別門限變化情況如圖4所示.

精密跟蹤雷達(dá)距離波門覆蓋范圍一般為300～900m，可以清楚地看到，主要側(cè)視區(qū)域里，雙基地MIMO雷達(dá)具有較好的距離欺騙干擾識別能力，能在目標(biāo)離開跟蹤波門之前識別出距離欺騙的存在，便于及時采取對抗措施.

2）識別概率仿真

圖4 欺騙干擾檢測門限理論值

仿真條件仍然如上，設(shè)置目標(biāo)參數(shù)，控制欺騙干擾的拖引距離，進(jìn)行2 000次蒙特卡羅仿真.每次仿真目標(biāo)回波或干擾隨機(jī)生成，進(jìn)行欺騙干擾判決，并統(tǒng)計正確檢測的概率，即有干擾時判斷出有干擾，無干擾時判斷為無干擾.設(shè)定距離欺騙干擾拖引距離分別為500m和600m，在不同的回波信噪比下，對比識別概率理論值和仿真值，結(jié)果如圖5所示.

圖5 距離欺騙干擾識別概率隨信噪比變化的仿真值與理論值對比

由圖5可以看出，識別概率理論值比仿真值總體上略高，但差異不大，兩者基本吻合.

圖6為對接收信號為目標(biāo)回波、接收信號為干擾和目標(biāo)回波或干擾隨機(jī)生成這三種情況分別進(jìn)行2000次蒙特卡羅仿真.進(jìn)行欺騙干擾判決，并統(tǒng)計正確檢測的概率，通過仿真觀察檢測概率的大小與信噪比及拖引距離的關(guān)系.由圖6可以看出：這種判決方式在高信噪比和低信噪比下對目標(biāo)信號都有較高的識別率，識別概率趨近于1；而由于在低信噪比下測距測角精度較低，因此在低信噪比下對欺騙干擾的識別率較低，但其隨著拖引距離的增大以及信噪比的增大呈現(xiàn)遞增趨勢.

圖6 距離欺騙干擾識別概率隨信噪比及拖引距離的變化關(guān)系

5 結(jié) 論

文章針對雙基地MIMO雷達(dá)欺騙干擾識別對抗問題，提出了一種利用雙基MIMO雷達(dá)信息盈余的特點進(jìn)行距離欺騙干擾識別的方法.該算法利用雙基MIMO雷達(dá)測量得到的收發(fā)角度估計目標(biāo)到收發(fā)陣列的距離和與實測得到的距離和的差值作為判決統(tǒng)計量，然后引入數(shù)理統(tǒng)計中的極限誤差來設(shè)置判決門限進(jìn)行距離欺騙干擾與目標(biāo)信號的判決識別，并通過理論推導(dǎo)以及仿真驗證了本方法的檢測概率.本文方法實現(xiàn)原理簡單，不會過多增加雷達(dá)系統(tǒng)的設(shè)計負(fù)擔(dān)，并且能夠充分發(fā)揮雙基地MIMO雷達(dá)自身的優(yōu)勢，在一定范圍內(nèi)取得較高的檢測概率，具有一定的工程應(yīng)用價值.

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