張 軍，張 舒

(1.東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 建筑學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

(視距)×[tan(視角)]=觀察物大小

?

一種量化的角度對(duì)歷史建筑立面評(píng)價(jià)的探索
——以中東鐵路沿線火車站站房為例

張 軍1，2，張 舒1

(1.東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 建筑學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

中東鐵路沿線火車站站房的設(shè)計(jì)是中東鐵路沿線建筑的精華所在，也是重要的東北特色的殖民文化的物質(zhì)載體，其建筑立面的形態(tài)等一直有著重要的研究?jī)r(jià)值，傳統(tǒng)對(duì)建筑立面的評(píng)價(jià)主要集中在專家評(píng)價(jià)等主觀性較強(qiáng)的評(píng)價(jià)手法上，具有一定的局限性。結(jié)合幾何學(xué)科中的分形幾何理論，探索一種量化的角度去評(píng)價(jià)歷史建筑立面，拓展了原有的方法，降低主觀性，為更全面地分析歷史建筑立面及保護(hù)歷史建筑提供一種研究評(píng)價(jià)的方法。

分形維數(shù);計(jì)盒維數(shù)法;中東鐵路;建筑立面

我國(guó)對(duì)歷史建筑的保護(hù)研究始于20世紀(jì)初，對(duì)歷史建筑的保護(hù)是保護(hù)歷史文化名城中一個(gè)重要環(huán)節(jié)，而歷史建筑的立面最能直觀體現(xiàn)歷史建筑的時(shí)代與風(fēng)格，對(duì)歷史建筑立面進(jìn)行公允的評(píng)價(jià)是對(duì)歷史建筑價(jià)值評(píng)價(jià)的重要組成部分[1]。但關(guān)于歷史建筑價(jià)值保護(hù)的研究從近百年的探索歷程來看，大多數(shù)的研究主要集中在定性研究，主要集中在美學(xué)、社會(huì)學(xué)或者單純的建筑審美或技術(shù)的角度去評(píng)判，研究方法主要有層次分析法、專家評(píng)價(jià)法和調(diào)查問卷法等常見方法，這些研究方法受限于取樣的不同，受到主觀因素的影響比較大。因此，尋找一種定量分析方法，通過數(shù)據(jù)分析直接獲取數(shù)據(jù)結(jié)果，進(jìn)而研究建筑立面，通過這樣的方法得出的數(shù)據(jù)保障了幾何秩序的純粹性，研究成果作為歷史街區(qū)研究的一種參考，再與傳統(tǒng)的定性方法進(jìn)行綜合分析更具有說服力。

幾何學(xué)是科學(xué)界最古老的學(xué)科之一，它是人們認(rèn)識(shí)空間并構(gòu)建空間的基礎(chǔ)[2]，而建筑本身就是對(duì)空間的設(shè)計(jì)，所以古往今來，建筑師們都是試圖以幾何圖形為基礎(chǔ)，利用幾何圖形的規(guī)則和變化設(shè)計(jì)出具有幾何美感或者是有韻律變化的空間。隨著近代幾何學(xué)的發(fā)展，一些建筑研究學(xué)者利用新發(fā)展的幾何學(xué)理論，試圖跨學(xué)科與建筑學(xué)結(jié)合，將分形幾何理論運(yùn)用到建筑領(lǐng)域，將其作為建筑設(shè)計(jì)及建筑評(píng)價(jià)的一個(gè)強(qiáng)有力工具, 盡量剝離社會(huì)學(xué)、藝術(shù)學(xué)上的內(nèi)容，客觀地對(duì)歷史街區(qū)建筑立面進(jìn)行評(píng)價(jià)。

本文利用分形理論對(duì)建筑立面進(jìn)行數(shù)據(jù)量化，探索出建筑立面的量化指標(biāo)，對(duì)建筑立面的維數(shù)進(jìn)行計(jì)算統(tǒng)計(jì)分析，并進(jìn)行合理化研究與評(píng)價(jià)，以此作為中東鐵路沿線建筑保護(hù)與更新的數(shù)據(jù)，為其提供具有可操作性的理論基礎(chǔ)。

1 研究方法

數(shù)學(xué)家曼德爾勃羅特在20世紀(jì)70年代提出了挑戰(zhàn)傳統(tǒng)歐幾里得幾何學(xué)的測(cè)量手段(見表1)。如果以千米作單位測(cè)量英國(guó)的海岸線，那么從幾米到幾十米的一些曲折很容易被忽略[3]。改用米做單位，測(cè)量長(zhǎng)度相應(yīng)會(huì)提高，但是細(xì)微如厘米、毫米量級(jí)以下的單位也不能準(zhǔn)確表達(dá)。1975年正式出版的《分形——形、機(jī)遇和維數(shù)》中提出了分形幾何概念作為傳統(tǒng)幾何學(xué)的補(bǔ)充與拓展[4]，分形幾何的成立給借用幾何學(xué)來描述自然界之中云朵、山脈、海岸線等這樣具有復(fù)雜非傳統(tǒng)線性的對(duì)象成為可能，進(jìn)而研究其內(nèi)部可能具有的某種動(dòng)力學(xué)規(guī)律。普遍認(rèn)為，分形幾何可以更加真實(shí)地描述大自然的本來面目，是自然界中真正的幾何學(xué)。

表1 歐幾里得幾何學(xué)與分形幾何學(xué)對(duì)比

1.1 分形幾何理論

分形幾何理論正處于一個(gè)與其它學(xué)科不斷交叉應(yīng)用的階段，正是由于建筑學(xué)與傳統(tǒng)幾何學(xué)有著莫大的聯(lián)系，所以分形幾何理論的出現(xiàn)給了建筑界一個(gè)新的視野，許多建筑界的學(xué)者對(duì)此產(chǎn)生了濃厚的興趣。以分形幾何理論去回顧建筑界，古今中外很多建筑中都體現(xiàn)了分形或者類分形的特征，如典型的古代多層木塔建筑結(jié)構(gòu)的連續(xù)比例層級(jí)等，到了近代分形幾何理論被正式確定以后，其在建筑界的應(yīng)用就一直沒有停止過，特別是美國(guó)建筑界學(xué)者巴維爾在著作《建筑學(xué)和設(shè)計(jì)中的分形幾何學(xué)》中的舉例分析使得分形幾何在建筑界的研究有了更為實(shí)際的意義。

國(guó)內(nèi)的分形幾何研究起步比較晚，直到1995年清華大學(xué)張濟(jì)忠編著的《分形》一書才正式出版[5]，此后不斷有建筑界的學(xué)者對(duì)分形幾何學(xué)進(jìn)行研究。

1.2 分形維數(shù)的基本概念

維數(shù)是幾何學(xué)中一個(gè)基礎(chǔ)的概念，是指描述空間中獨(dú)立的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，它常常出現(xiàn)在物理學(xué)和哲學(xué)中。隨著分形幾何學(xué)的出現(xiàn)，人們意識(shí)到，維數(shù)不單單只有整數(shù)維，甚至還有分?jǐn)?shù)維的存在，而且分?jǐn)?shù)維存在的意義更廣[6]。作為描述分形圖形的重要數(shù)學(xué)特征量,分形維數(shù)可以去描述自然界難以描述的真實(shí)事物，所以研究分形維數(shù)是研究分形理論的主線[7]。

1.3 尺度層級(jí)的確定

建筑是人造的某種空間，在設(shè)計(jì)過程中不可避免地添加了建筑師或者業(yè)主的思想與價(jià)值觀，并傳遞著那個(gè)時(shí)代的符號(hào)與傳統(tǒng)，所以建筑往往不具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆中翁卣?，無法像自然中的分形圖案一樣具有普遍性的意義，但是建筑的分形意義在于它可以將不同的建筑空間感受通過視覺的信息按照層次性和復(fù)雜性進(jìn)行傳遞。

《規(guī)定》明確了衛(wèi)健委主要職責(zé)、下設(shè)機(jī)構(gòu)及人員編制情況，其中圍繞衛(wèi)生、健康、預(yù)防、人口、養(yǎng)老，衛(wèi)健委共有12項(xiàng)主要職責(zé)，擁有21個(gè)司局，這同之前國(guó)家衛(wèi)計(jì)委的內(nèi)設(shè)司局在數(shù)量上是等同的，但是下設(shè)機(jī)構(gòu)卻發(fā)生了很大變化，有更名、撤銷和增加等幾種情況。

在對(duì)建筑立面進(jìn)行計(jì)盒維數(shù)計(jì)算中，首先要將其柵格處理，根據(jù)建筑的尺度層級(jí)確定柵格的大小，這種建筑的尺度層級(jí)主要取決于兩個(gè)方面，一方面在于建筑本身，另一方面取決于人自身的生理視覺結(jié)構(gòu)和心理視覺需求。

人觀察一個(gè)建筑的過程是一個(gè)人不斷地向建筑靠近行走的過程，而不是固定站在一個(gè)位置拿著放大鏡去仔細(xì)觀察，當(dāng)人在欣賞一座建筑時(shí)，遠(yuǎn)處觀察只能看清其大概周圍環(huán)境，隨著距離的拉近，可以進(jìn)一步辨析建筑風(fēng)格。一個(gè)優(yōu)秀建筑要持續(xù)保持人類視覺的興奮點(diǎn)，而這種持續(xù)的興奮就是一種層級(jí)的體現(xiàn)，從這里可以說建筑是具有一般分形特征的。從人體解剖學(xué)的角度看，人在觀察建筑與環(huán)境、建筑整體和局部的時(shí)候符合Carl Bobill提出的計(jì)算公式：

(視距)×[tan(視角)]=觀察物大小

(1)

根據(jù)式(1)可得到視覺識(shí)別尺度(見表2)。由表2可得到一系列視覺識(shí)別尺度，可以依此確定不同尺寸的單位需要什么樣的視覺識(shí)別尺度[8]。

表2 不同視距下的視覺識(shí)別尺度

1.4 計(jì)盒維數(shù)法

表3 S與N值統(tǒng)計(jì)表

分形維數(shù)值作為一個(gè)可以描述分形幾何圖形的特征量有著重要的意義，目前國(guó)際上一般使用計(jì)盒維數(shù)法進(jìn)行分形維數(shù)值計(jì)算。

計(jì)盒維數(shù)法是用底邊劃分為S個(gè)的正方形將研究的圖形覆蓋起來，由于所研究的立面上存在著不同尺度層次的空格與縫隙[9],將這些空格分為兩類：一類是覆蓋格；一類是空格。統(tǒng)計(jì)出覆蓋格的小盒子數(shù)N，隨著S的大小變化，N的值也隨之而改變，S的值越大，即分的格越小越細(xì)，所得到的N值越多，將S與N的值統(tǒng)計(jì)成表格(見表3)，并將這些數(shù)據(jù)在“雙對(duì)數(shù)”坐標(biāo)紙上表示出來，這些點(diǎn)將在一條直線附近波動(dòng)，那么這條直線的斜率即為所研究的建筑立面的分形維數(shù)D。計(jì)盒維數(shù)法分形維數(shù)的計(jì)算公式為

式中：N為覆蓋格子的數(shù)目；S為柵格劃分?jǐn)?shù)(網(wǎng)格底部的盒子數(shù))。

2 中東鐵路歷史背景及概況

本文以中東鐵路沿線火車站站房為例，在實(shí)際調(diào)研的基礎(chǔ)之上，對(duì)沿線火車站站房進(jìn)行測(cè)繪，運(yùn)用量化的方法評(píng)析中東鐵路沿線火車站站房立面中存在的某種規(guī)律與特點(diǎn)，并將這些數(shù)據(jù)運(yùn)用到歷史建筑保護(hù)中。

3 中東鐵路沿線火車站站房的分形維數(shù)計(jì)算

3.1 單體建筑的選取

中東鐵路滿洲里站至綏芬河站一共92個(gè)不同等級(jí)的站房，中東鐵路建成時(shí)全線共104個(gè)車站，其中1個(gè)一等站、9個(gè)二等站、8個(gè)三等站。站房由于是特殊的功能性建筑，在中東鐵路初期興建時(shí)保證建筑的實(shí)用性與時(shí)效性，站房的建設(shè)分為定制的設(shè)計(jì)與定型設(shè)計(jì)。在高等級(jí)車站采用定制的設(shè)計(jì)，建筑立面生動(dòng)而又富有變化，建筑形象醒目，比如當(dāng)時(shí)的哈爾濱站，而在低等級(jí)站的站房(二等站以下含二等站)，大多屬于定型的設(shè)計(jì)，即有一標(biāo)準(zhǔn)的“母版”，母版的制定限定了站房建筑的平面使用功能與立面的基本形式，也是標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)。由于時(shí)間久遠(yuǎn)，很多站房因?yàn)殍F路線路的發(fā)展被廢棄(如姜家站)、有些站房的等級(jí)因?yàn)槿丝诘耐饬飨陆?如橫道河子站)，有些站房的等級(jí)因?yàn)槌鞘械陌l(fā)展而上升(如薩爾圖站)，雖然屢遭戰(zhàn)亂等原因破壞，但是它們大多都保存至今。本文將橫道河子站(見圖1)、扎蘭屯站(見圖2)、一面坡站(見圖3)、安達(dá)站(見圖4)、姜家站(見圖5)作為中東鐵路東線站房建筑的代表進(jìn)行計(jì)盒維數(shù)計(jì)算和分析。

圖1 橫道河子站

圖2 扎蘭屯站

圖3 一面坡站

圖4 安達(dá)站

3.2 尺度層級(jí)的確定

圖5 姜家站

尺度層級(jí)的選取從2個(gè)方面分別選取。第一方面是火車站站房建筑本身的風(fēng)格形式，考慮到站房建筑平均高度在8 m左右，而人眼高度平均在1.6～1.7 m，隨著人向站房建筑靠近的過程中，人的視角大約在15°～20°，因此確定了8 000 mm、4 000 mm、2 000 mm、1 000 mm作為柵格單元尺度，充分考慮了站房建筑各尺度的大小以及人的感受，這樣計(jì)算出來的計(jì)盒維數(shù)，滿足人眼觀察事物與接收視覺關(guān)系之間的關(guān)系，從而能夠有效地反映出站房建筑的風(fēng)格。第二個(gè)方面是建筑細(xì)節(jié)部分，主要考慮到人距離建筑較近，但是人眼觀察建筑頂部與基部視角較大，人主要觀察的地方主要處于10°左右視角以內(nèi)，確定2 000 mm、1 000 mm、500 mm作為柵格單元尺度，兼顧了人的視覺角度的偏差，計(jì)算出的結(jié)果能夠反映出建筑立面細(xì)節(jié)的復(fù)雜程度。

3.3 橫道河子火車站立面分形維數(shù)的計(jì)算及探索性分析

3.3.1 站房建筑風(fēng)格

橫道河子火車站柵格化劃分如圖6及表4所示。

圖6 橫道河子站站房柵格化劃分圖

計(jì)盒數(shù)柵格劃分?jǐn)?shù)柵格單元尺寸22101/10(4000mm)58201/20(2000mm)193401/40(1000mm)667801/80(500mm)

通過計(jì)算，每一座火車站得出3個(gè)D值，但是發(fā)現(xiàn)每一組D值中的第一個(gè)，即柵格數(shù)較少的一組數(shù)據(jù)與另外的兩個(gè)數(shù)據(jù)有一定的差距，而后兩個(gè)維數(shù)值比較接近，觀察原圖，發(fā)現(xiàn)每組第一幅圖片網(wǎng)格尺度對(duì)于某些站房尺寸過大，所以導(dǎo)致第一個(gè)的維數(shù)值有一定的缺陷，所以將每組的后兩個(gè)數(shù)據(jù)認(rèn)為是比較能夠代表站房建筑風(fēng)格的維數(shù)，數(shù)據(jù)匯總后的結(jié)果如表5所示。

表5 5座站房在建筑風(fēng)格層級(jí)D值對(duì)比統(tǒng)計(jì)表

3.3.2 站房細(xì)節(jié)方面

將尺度層級(jí)推進(jìn)到500 mm這一層級(jí)(見圖7)。

通過計(jì)算可得出結(jié)果如表6所示。由表6可知：

(1)除姜家火車站外，其余火車站的分維數(shù)值有D3>D2>D1的特點(diǎn)，這說明火車站的站房建筑隨著尺度層級(jí)的推進(jìn)，站房的細(xì)節(jié)復(fù)雜程度加深，構(gòu)圖更加豐富，但是姜家火車站D2卻大于D3，說明姜家火車站的建筑立面在細(xì)節(jié)方面存在不足，聯(lián)想到姜家火車站是會(huì)讓站，等級(jí)比較低，建筑立面做得比較粗糙，細(xì)節(jié)不夠，而其它四座火車站等級(jí)比較高，復(fù)雜程度逐漸加深。

圖7 五座站房在500 mm層級(jí)柵格劃分圖

橫道河子火車站一面坡火車站扎蘭屯火車站安達(dá)火車站姜家火車站D11.741.741.771.741.70D21.791.791.821.771.79D31.841.831.961.811.77

(2)除去扎蘭屯火車站與姜家火車站外，其余三座火車站D3與D4的差與D2與D1的差值相近，說明這三座火車站的復(fù)雜程度在各個(gè)層級(jí)推進(jìn)較為相似，比較有代表性，但是扎蘭屯火車站的D3為1.96，說明扎蘭屯火車站的站房建筑細(xì)節(jié)做得更為豐富，藝術(shù)價(jià)值更高。

(3)通過表格中D值橫向比較，扎蘭屯高于橫道河子，橫道河子又高于一面坡和安達(dá)，其中姜家最低，而聯(lián)想到橫道河子火車站是二等站，一面坡火車站、安達(dá)火車站和扎蘭屯火車站是三等站(后一面坡火車站升為二等站)，姜家火車站是會(huì)讓站，可以認(rèn)為中東鐵路沿線的火車站站房建筑的細(xì)節(jié)、復(fù)雜程度等與火車站的等級(jí)有一定的關(guān)系。

3.4 小結(jié)

通過對(duì)一組站房建筑立面的維數(shù)比較分析，雖然不能因?yàn)閹讉€(gè)站房的維數(shù)就武斷的做出什么結(jié)論，因?yàn)檫@些建筑本身也在不停地由于各種人為或自然的原因遭到損壞，也可能在計(jì)算數(shù)據(jù)或繪圖中有某些誤差，這些建筑的立面在數(shù)量級(jí)上都是處于一定范圍內(nèi)的，這與其他學(xué)者研究認(rèn)為中東鐵路沿線站房建筑為標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)的結(jié)論相似，那么這個(gè)數(shù)據(jù)就是標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)中“母題”的標(biāo)準(zhǔn)，中東鐵路沿線建筑雖然沒有一個(gè)建筑立面是完全不變的，甚至是相差甚遠(yuǎn)的，但是大多數(shù)建筑的立面由于這個(gè)“母題”的存在，使得它們其中存在著內(nèi)在的關(guān)聯(lián)與共性，這種內(nèi)在的延續(xù)是俄羅斯建筑風(fēng)格與東北地方特色文化的結(jié)合。雖然這些建筑都是依照“母題”為基礎(chǔ)，但是由于火車站的等級(jí)不同、地理位置不同、建設(shè)年代不同等多方面原因，導(dǎo)致風(fēng)格差異較大，火車站等級(jí)較高的分維數(shù)一般較高，細(xì)節(jié)更加豐富且富有變化。

4 結(jié)論

分形幾何理論為人類研究自然界事物找到了一個(gè)全新的視角，并引發(fā)了各個(gè)領(lǐng)域研究人員的興趣。在如今工業(yè)信息化進(jìn)展的同時(shí)，需要考慮與自然的和諧發(fā)展，而分形幾何理論便是源于自然。雖然自然界萬物不同，但是其內(nèi)部規(guī)律總是相近的。目前，在建筑界使用分形幾何方法的應(yīng)用仍然處于起步階段。本文研究了中東鐵路沿線站房建筑的立面，進(jìn)行了實(shí)際案例的探索性分析。在建筑評(píng)價(jià)與分析領(lǐng)域，大多數(shù)的建筑評(píng)價(jià)與分析是從形式美、符號(hào)語言甚至哲學(xué)宗教角度去分析，很多情況下并不能進(jìn)行公正客觀的評(píng)價(jià)，對(duì)建筑評(píng)價(jià)的量化分析手段的研究就更少了。分形幾何法評(píng)析也有不足：首先，歷史建筑的珍貴在于其所處的歷史時(shí)代，任何歷史建筑都是過去歷史的微觀寫照，而歷史本身又是純文學(xué)方面的表述，幾乎不可以進(jìn)行量化；其次，由于建筑的立面整理為CAD圖紙之后，歷史建筑變?yōu)楹?jiǎn)單線條的疊加，拋棄了建筑物本身重要的色彩、材質(zhì)等其它因素，所以純理性的量化分析與純主觀的非量化分析都很難對(duì)建筑進(jìn)行全面評(píng)價(jià)。因此，要將二者進(jìn)行結(jié)合，從客觀的分形幾何法的角度思考專家和民眾對(duì)一座建筑的評(píng)價(jià)，這樣才能夠全面立體地呈現(xiàn)一座建筑的立面。

[1]宋言奇.城市歷史建筑周邊環(huán)境的設(shè)計(jì)[J].城市問題,2003(6): 8-11.

[2]趙遠(yuǎn)鵬.城市問題[D].大連:大連理工大學(xué),2003.

[3]苑靜.數(shù)列極限的實(shí)際應(yīng)用[J].科技信息,2010(24): 27-29.

[4]閆鐵,李瑋.分形巖石力學(xué)在油氣井工程中的應(yīng)用[J].大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào),2010(5): 60-65.

[5]王辰晨.基于分形理論的徽州傳統(tǒng)民居空間形態(tài)研究[D].合肥:合肥工業(yè)大學(xué),2013.

[6]王坤.基于CG技術(shù)的多維度傳達(dá)設(shè)計(jì)及其在CIS中的應(yīng)用[D].濟(jì)南:山東大學(xué),2009.

[7]劉曉潔.基于分形幾何的高層建筑設(shè)計(jì)研究[D].長(zhǎng)沙:中南大學(xué),2012.

[8]馬燁.建筑及組群形態(tài)的分形幾何學(xué)研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2007.

[9]張斐.基于分形理論的直接序列擴(kuò)頻信號(hào)檢測(cè)研究[D].成都:電子科技大學(xué),2009.

[10]袁成亮.試論中東鐵路的歷史命運(yùn)[J].黑龍江史志,2008(2):18-19.

Quantitative research on evaluating elevations of historical architectures ——A case study of station buildings along the Chinese Eastern Railway

ZHANG Jun1,2, ZHANG Shu1

(1.SchoolofCivilEngineering,NortheastForestryUniversity,Harbin150040,China;2.SchoolofArchitecture,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150040,China)

The study on the elevations of station buildings along the Chinese Eastern Railway has always been of important research value for its design serves as both the essence of the architecture along the railway and physical embodiment of the distinctive colonial culture in Northeast China. However, focused on some subjective evaluation methods such as Expert Assessment, the previous researches on evaluating the architectural elevations have certain limitation. Thus in this paper, a quantized perspective is adopted to evaluate the elevations of historical architectures with the application of Fractal Geometry theory, which extends the existing evaluation method and reduces the subjectivity. More importantly, it provides a feasible practice for the more comprehensive analysis of the architectural elevations as well as the protection of historical architecture.

fractal dimension; box-counting dimension; Chinese Eastern Railway; architectural elevations

2015-08-23

黑龍江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E201257)

張 軍(1971-)，男，黑龍江哈爾濱人，博士研究生，副教授。

1674-7046(2015)06-0041-07

10.14140/j.cnki.hncjxb.2015.06.009

TU-05

A