秦健春 李業(yè)輝 文留海

(柳州華錫有色設(shè)計研究院有限責任公司)

·采礦工程·

AHP-TOPSIS評判模型在采礦方法轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用

秦健春 李業(yè)輝 文留海

(柳州華錫有色設(shè)計研究院有限責任公司)

銅坑礦92#礦體隨著采礦生產(chǎn)的不斷深入，地壓活動進一步加劇，使空區(qū)周邊采場出現(xiàn)應(yīng)力集中，引起巖層開裂、破碎、沉降等現(xiàn)象，致使開采技術(shù)條件變差，采礦損失貧化逐漸加大，礦山經(jīng)濟效益嚴重下降，必須將在用的崩落采礦法進行轉(zhuǎn)換。利用層次分析法與逼近理想解排序法構(gòu)建AHP-TOPSIS評判模型，計算出4種備選采礦方法的綜合優(yōu)越度分別為61%，30.87%，53.91%，34.62%，從而確定機械化上向水平分層充填法最優(yōu)。實踐表明：AHP-TOPSIS評判模型在采礦方法優(yōu)化選擇中具有工程的可比性和實用性。

采礦方法轉(zhuǎn)換 層次分析法 逼近理想解排序法 評判指標 綜合評判模型

采礦方法作為礦山生產(chǎn)中的重要組成部分，涉及到眾多礦山生產(chǎn)的技術(shù)經(jīng)濟指標。采礦方法的選擇合理與否，將直接關(guān)系到礦山的生產(chǎn)安全和經(jīng)濟效益。由于采礦方法轉(zhuǎn)換涉及著礦山生產(chǎn)的諸多方面，因此，不到迫不得已，礦山不會轉(zhuǎn)換采礦方法。

銅坑礦92#礦體走向近東西，傾向北，向北東方向側(cè)伏，呈南高北低、西高東低展布；礦體傾角為15°～25°，礦體厚度變化系數(shù)為86.27%，品位變化系數(shù)為215%，呈緩傾斜似層狀產(chǎn)出，屬于緩傾斜厚至極厚復(fù)雜難采礦體。自2001年起，92#礦體采用崩落法開采，隨著采礦生產(chǎn)往深部延伸，由采礦引起的地壓災(zāi)害、地表塌陷、采礦損失貧化高以及三級礦量不足等問題日趨嚴重，生產(chǎn)組織愈加困難，經(jīng)濟效益嚴重下降，為解決這些問題，礦山擬對在用的崩落采礦法進行轉(zhuǎn)換。

以往的采礦方法優(yōu)化選擇僅是直觀地評判而確定的，易受到經(jīng)驗和主觀因素影響而不能正確反映真實情況[1-2]。目前，在采礦方法優(yōu)化選擇中不確定性分析方法得到了廣泛的應(yīng)用，國內(nèi)外研究較多的包括有模糊數(shù)學(xué)理論方法[3]、灰色優(yōu)化理論、層次分析法[4]、突變級數(shù)法(CPM)[5]以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法[6]等，雖然這些方法在采礦方法優(yōu)化選擇中起到一定作用，但是仍存在諸多不足之處[7-8]。因此，本文采用層次分析法和逼近理想解排序法[9-10],構(gòu)建AHP-TOPSIS評判模型,對采礦方法優(yōu)化選擇，計算方案綜合優(yōu)越度，確定最優(yōu)采礦方法。

1 權(quán)重確定

基于遞階層次綜合評判指標結(jié)構(gòu)體系，利用層次分析法對方案決策中各影響指標的權(quán)重系數(shù)進行合理分配。

1.1 對比標度

參照對比的標度與判斷分析，可利用模糊數(shù)學(xué)方法獲得以下兩兩對比標準[11]，見表1。

表1 對比標準意義

注：①2，4，6，8分別表示上述兩相鄰標準值判斷的中值；②Xi與Xj對比得Wij，則Xj與Xi對比得1/Wij。

1.2 判斷矩陣

根據(jù)上述兩兩對比標度方法構(gòu)建對比判斷矩陣，設(shè)判斷矩陣D為

對于兩兩對比標度方法構(gòu)建的判斷矩陣，解特征根問題，所得到的W經(jīng)正規(guī)化后當作影響指標的權(quán)重系數(shù)。

(1)判斷矩陣D內(nèi)各元素以行行相乘，獲得各行元素乘積Mi：

(1)

(2)Mi的n次方根：

(2)

(3)

(4)判斷矩陣D最大特征根：

(4)

1.3 一致性檢驗

為確保判斷結(jié)果能與實際情況相符，對判斷矩陣進行一致性檢驗。一致性檢驗公式為

(5)

(6)

式中，CI為一致性檢驗指標；RI為平均隨機一致性指標，n為判斷矩陣階數(shù)；RI取值見表2。

當CR<0.1時，判斷矩陣D通過一致性檢驗，反之則須調(diào)整判斷矩陣，直至通過一致性檢驗。

1.4 權(quán)重計算

判斷矩陣D通過一致性檢驗，即可計算出各影響因素的權(quán)重系數(shù)。

2 AHP-TOPSIS評判模型構(gòu)建

2.1 初始評判矩陣

設(shè)有A1，A2，…，Am共m個對比方案組成方案集A={A1，A2，…，Am}，每個方案的評判指標X1，X2，…，Xn組成評判指標集X={X1，X2，…，Xn}，評判指標記為Xij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，Xij代表第i個方案第j個評判指標，可構(gòu)建初始評判矩陣A：

2.2 標準化決策矩陣

由于評判指標具有不同的量綱和單位，為消除其不可公度性，對評判指標值無量綱化[12]。標準化決策矩陣B=(bij)m×n的計算如下：

(1)越大越優(yōu)指標為

(7)

(2)越小越優(yōu)指標為

(8)

2.3 加權(quán)標準化決策矩陣

標準化決策矩陣B中各列元素與利用層次分析法計算的各指標權(quán)重wn相乘，可建立加權(quán)標準化決策矩陣C：

2.4 評判對象貼近度

(1)理想解確定：

(9)

式中，C+和C-為正理想解與負理想解；J1和J2為效益型指標集與成本型指標集。

(2)評判對象與理想解距離計算：

(10)

(3)評判對象與正理想解貼近度計算：

(11)

(4)評判對象綜合評判：

F=W×E，

(12)

式中，E為由各評判對象與正理想解貼近度建立的評判矩陣；W為利用層次分析法計算的各方案權(quán)重系數(shù)；F為評判結(jié)果向量。

3 實例應(yīng)用

3.1 評判指標體系

采礦方法評判是一個復(fù)雜工程，在評判指標體系中，存有定量參數(shù)和定性參數(shù)，因此在評判指標選取時，以盡可能少的評判指標來呈現(xiàn)最重要、最全面的信息[13]。按照層次分析法理論，構(gòu)建采礦方案綜合評判指標體系目標層O，其包含3個準則層，分別為經(jīng)濟指標層(P1)，包括采充綜合成本(X1)、礦石回采率(X2)、礦石貧化率(X3)；技術(shù)指標層(P2)，包括千噸采切比(X4)、方案靈活適應(yīng)性(X5)、實施難易程度(X6)、采場生產(chǎn)能力(X7)；安全指標層(P3)，包括地壓控制效果(X8)、通風條件(X9)及爆破對采場穩(wěn)定性的影響程度(X10)。在評判過程中，可按照礦山實際狀況對上述指標進行增減。

根據(jù)92#礦體開采技術(shù)條件以及井下生產(chǎn)狀況，可確定4種備選采礦方法，分別為機械化上向水平分層充填法(方案Ⅰ)、分段鑿巖階段出礦嗣后充填法(方案Ⅱ)、機械化上向水平進路充填法(方案Ⅲ)、分段空場嗣后充填法(方案Ⅳ)。為更直觀體現(xiàn)評判指標體系，構(gòu)建評判指標層次框架分析圖，見圖1。對4個備選方案進行評判，構(gòu)建的評判指標體系及相應(yīng)指標值，見表3。

圖1 指標層次框架

表3 各方案的綜合評判指標體系

3.2 評判指標權(quán)重確定

按照層次分析法理論，通過查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻，并與現(xiàn)場人員、相關(guān)專家商討，從而建立目標層對應(yīng)于準則層的O-P判斷矩陣，見表4。

根據(jù)已確定的評判指標權(quán)重，可計算特征值λmax0=3.05，CI0=0.05，RI0=0.58，CR0=0.043<0.1，該判斷矩陣通過一致性檢驗，即權(quán)重系數(shù)W=[0.474，0.376，0.150]可接受。

表4 O-P判斷矩陣

同理可計算P1-P1j，P2-P2j，P3-P3j各二級評判指標權(quán)重。

P1-P1j：w1=[0.4，0.2，0.2]，λmax1=3，CI1=0，RI1=0.58，CR1=0<0.1；

P2-P2j：w2=[0.441，0.311，0.124，0.124]，λmax2=4.062，CI2=0.021，RI2=0.90，CR2=0.023<0.1；

P3-P3j：w3=[0.493，0.311，0.196]，λmax3=3.054，CI3=0.027，RI3=0.58，CR3=0.047<0.1。

評判指標層次總排序，見表5。

表5 評判指標層次總排序表

3.3 指標評判

3.3.1 經(jīng)濟指標評判

(1)建立經(jīng)濟指標初始評判矩陣：

(2)計算加權(quán)標準化決策矩陣：

(3)按照式(9)～式(11)計算基于經(jīng)濟指標的各方案貼近度：

于經(jīng)濟指標層面，成本型指標包括采充總成本與礦石貧化率；效益型指標包括礦石回收率，則正理想解與負理想解為

各備選方案同正理想解、負理想解的距離為

各備選方案和正理想解的貼近度為

由上可知，于經(jīng)濟指標層，方案Ⅲ最優(yōu)，其次為方案Ⅰ。

3.3.2 技術(shù)指標評判

(1)與經(jīng)濟指標評判過程相同，可建立技術(shù)指標層加權(quán)標準化決策矩陣：

(2)于技術(shù)指標層面，成本型指標包括采切比與實施難易程度；效益型指標包括方案靈活適應(yīng)性與采場生產(chǎn)能力，則正理想解與負理想解為

各備選方案同正理想解、負理想解的距離為

各備選方案和正理想解的貼近度為

由上可知，于技術(shù)指標層，方案Ⅰ最優(yōu)，其次為方案Ⅳ。

3.3.3 安全指標評判

(1)與上述指標評判過程相同，可建立安全指標層加權(quán)標準化決策矩陣：

(2)于安全指標層面，成本型指標包括爆破對采空區(qū)周邊穩(wěn)定性的影響程度；效益型指標包括空區(qū)最大暴露面積與通風條件，則正理想解、負理想解為

各備選方案同正理想解、負理想解的距離為

各備選方案和正理想解的貼近度為

由上可知，于安全指標層，方案Ⅰ最優(yōu)，其次為方案Ⅲ。

3.4 采礦方法綜合評判

利用層次分析法原理計算出準則層各指標權(quán)重系數(shù)為W=[0.474,0.376,0.150]，各評判指標的貼近度建立評判矩陣為

按照式(12)計算得

F=W×E=(0.61，0.3087，0.5391，0.3462) .

綜上可得各采礦方案的綜合優(yōu)越度：方案Ⅰ，61%；方案Ⅱ，30.87%；方案Ⅲ，53.91%；方案Ⅳ，34.62%。方案優(yōu)劣次序為Ⅰ>Ⅲ>Ⅳ>Ⅱ，從而最終確定方案Ⅰ,即機械化上向水平分層充填法最優(yōu)。

4 結(jié) 語

(1)按照層次分析法理論構(gòu)建評判指標體系，從經(jīng)濟、技術(shù)和安全3個層面確定了影響評判的10個指標，計算出各層次評判指標的權(quán)重系數(shù)，避免了對評判指標權(quán)重、評判結(jié)果的人為主觀影響。

(2)結(jié)合層次分析法與逼近理想解排序法構(gòu)建AHP-TOPSIS評判模型，計算得出4個備選方案的綜合優(yōu)越度依次為61%，30.87%，53.91%，34.62%，確定機械化上向水平分層充填法最優(yōu)。

(3)經(jīng)礦山生產(chǎn)實踐證明，運用AHP-TOPSIS評判模型確定的采礦方法在經(jīng)濟、技術(shù)、安全方面是合理可行的，實現(xiàn)了銅坑礦92#礦體安全、高效、低成本開采。AHP-TOPSIS評判模型能有效解決采礦方法選擇過程中由于影響因素太多而難以分配權(quán)重的難題，也能避免單因素決策的片面性以及人為主觀因素所導(dǎo)致的決策錯誤。

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Application of AHP-TOPSIS Evaluation Model in Mining Method Conversion

Qin Jianchun Li Yehui Wen Liuhai

(Liuzhou Huaxi Non-ferrous Design Research Institute Co., Ltd.)

With the deeply mining, the ground pressure activities of 92#orebody of Copper pit mine intensify further, the stress concentration phenomenon appeared around the mined-out area, and the phenomenona of rock cracking, crushing and sedimentation are caused. So the mining technical conditions become poor, loss of mining dilution increases gradually, it is necessary to conduct conversion of the existing caving mining method. The AHP-TOPSIS evaluation model is established based on analytic hierarchy process method and the sorting method of approximation to the ideal solution so as to calculate the comprehensive superiority degree values of four alternative mining methods. The results are 61%, 30.87%, 53.91%, 34.62%. So the mechanization upward horizontal slice stoping and backfilling method can be regarded as the best one. The research results of this paper show that the AHP-TOPSIS evaluation model is suitable for optimal selecting of mining method.

Mining method conversion, Analytic hierarchy process method, Sorting method of approximation to the ideal solution, Evaluation indicator, Comprehensive evaluation model

2014-10-16)

秦健春(1988—)，男，碩士研究生，545005 廣西壯族自治區(qū)柳州市。