陳俊杰，王明遠(yuǎn)

(河南理工大學(xué)，河南焦作 454000)

0 引言

礦山開采沉陷中拐點(diǎn)偏移距的求取精度，直接影響到在開采沉陷預(yù)計(jì)中，其預(yù)測(cè)結(jié)果能否反映巖層與地表移動(dòng)變形真實(shí)情況。由于煤礦開采過程中地質(zhì)采礦條件的復(fù)雜性，拐點(diǎn)偏移距的求取與諸多因素有關(guān)。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用方面，許多學(xué)者作了大量的工作。欒元重、楊帆和麻鳳海等教授，在具體礦區(qū)實(shí)測(cè)資料的基礎(chǔ)上，通過運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求出了礦區(qū)巖層移動(dòng)參數(shù)［1-2］。郭文兵教授結(jié)合典型礦區(qū)，在系統(tǒng)分析地質(zhì)采礦條件與預(yù)測(cè)參數(shù)之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立了概率積分法參數(shù)選取的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并取得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果［3］。劉春艷等對(duì)比分析了傳統(tǒng)BP與運(yùn)用遺傳算法(genetic algorithm，簡(jiǎn)稱GA)改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(簡(jiǎn)稱GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型)優(yōu)缺點(diǎn)，并對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合效果進(jìn)行了探討［4］。楊發(fā)群等從理論上對(duì)如何建立GA-BP模型進(jìn)行了研究［5］。秦真珍等針對(duì)某大壩的實(shí)際觀測(cè)需求，通過建立GA-BP模型，進(jìn)行了實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，表明該模型在大壩沉降觀測(cè)的預(yù)測(cè)方面具有一定的應(yīng)用價(jià)值［6］。李萍通過實(shí)例分析，證明GA-BP模型預(yù)測(cè)精度及推廣能力均優(yōu)于傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法［7］。但是，以上研究均是基于不同研究領(lǐng)域的具體觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行探討和分析的。作者查閱了大量的資料，發(fā)現(xiàn)在運(yùn)用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求取拐點(diǎn)偏移距方面的文獻(xiàn)并不多見。本文在綜合分析拐點(diǎn)偏移距與煤層地質(zhì)條件之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，對(duì)運(yùn)用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)拐點(diǎn)偏移距的可行性方面進(jìn)行了探討。

1 拐點(diǎn)偏移距及其影響因素

拐點(diǎn)偏移距S是由于采空區(qū)懸臂作用引起拐點(diǎn)的偏移距離。根據(jù)開采沉陷的下沉曲線，確定拐點(diǎn)，再將拐點(diǎn)投影到煤層上，量取實(shí)際開采邊界與拐點(diǎn)投影點(diǎn)之間的距離，即為拐點(diǎn)偏移距［8］(圖1)。拐點(diǎn)偏移距的大小直接影響著地表沉陷的形狀和范圍，以及地表移動(dòng)變形的預(yù)計(jì)精度。因此，研究拐點(diǎn)偏移距的內(nèi)在變化規(guī)律對(duì)提高開采沉陷預(yù)計(jì)的精度具有重要的意義［9］。

圖1 拐點(diǎn)偏移距示意圖Fig．1 Diagram about Deviation of inflection point

影響拐點(diǎn)偏移距的因素包括上覆巖層巖性、巖層層位、松散層厚度、煤層傾角、煤層采厚、采深、采動(dòng)程度、重復(fù)采動(dòng)、采煤方法和頂板管理方法等，其中較為主要因素是上覆巖性、煤層采深、煤層采厚、采動(dòng)程度和煤層傾角等5個(gè)因素［10-11］。在實(shí)際工作中，當(dāng)沒有礦區(qū)地表移動(dòng)觀測(cè)站實(shí)測(cè)資料時(shí)，可以依據(jù)煤層上覆巖性來確定拐點(diǎn)偏移距(表1)。

表1 按覆巖強(qiáng)度分類的拐點(diǎn)偏移距經(jīng)驗(yàn)值Table 1 Experience values of deviation of inflection point according to the classification of overburden rock strength

2 基于遺傳算法(GA)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

2.1 遺傳算法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造合理與否，與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性有著直接的關(guān)系。依據(jù)需求，構(gòu)建了3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(圖2)。輸入層包括上覆巖性、煤層采深、煤層采厚、采動(dòng)程度和煤層傾角5個(gè)神經(jīng)元，中間單一隱含層，輸出層為拐點(diǎn)偏移距一個(gè)神經(jīng)元。根據(jù)Kolmogorov定理，本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)初步設(shè)定為11個(gè)。

圖2 拐點(diǎn)偏移距3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig．2 3 layer BP neural network structure about deviation of inflection point

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程分兩個(gè)階段:(1)正向傳播過程:訓(xùn)練樣本經(jīng)歸一化處理后通過輸入層，經(jīng)過隱含層非線性的激活函數(shù)變換后作用于輸出層，生成輸出值Y。(2)逆向傳播過程:網(wǎng)絡(luò)輸出值Y與實(shí)際值t之間的差值逆向反饋給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按照誤差梯度下降的方式自動(dòng)修正權(quán)值及閾值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過反復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，誤差值達(dá)到預(yù)先設(shè)定的精度，確定與最小誤差相對(duì)應(yīng)的權(quán)值和閾值，訓(xùn)練即完成。但是，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在著對(duì)初始的權(quán)重和閾值敏感度高、收斂速度慢和泛化能力不強(qiáng)等缺點(diǎn)。在具體實(shí)踐應(yīng)用中，需要對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加以改進(jìn)。

2.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測(cè)試

在求取拐點(diǎn)偏移距時(shí)，本文采用遺傳算法(GA)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行改進(jìn)。其基本思路是，按照所選擇的適應(yīng)度函數(shù)并通過遺傳法則對(duì)個(gè)體進(jìn)行篩選，使適應(yīng)度值高的個(gè)體被保留。實(shí)際上是利用種群搜索方式對(duì)給定網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閥值進(jìn)行最優(yōu)配置，目的是尋找最容易獲得全局最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，改善BP網(wǎng)絡(luò)過分依賴梯度信息，實(shí)現(xiàn)誤差全局最小的最大可能性。這樣反復(fù)循環(huán)通過若干代的進(jìn)化得出條件最優(yōu)的個(gè)體。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)能力與樣本數(shù)據(jù)的選取有很大關(guān)系，根據(jù)文獻(xiàn)［12］，篩選出35個(gè)地表移動(dòng)觀測(cè)站拐點(diǎn)偏移距的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練和測(cè)試的樣本(表2)。將1～25號(hào)數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，對(duì)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，用26～35號(hào)觀測(cè)站數(shù)據(jù)對(duì)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的適應(yīng)度和泛化能力進(jìn)行測(cè)試。

表2 典型地表移動(dòng)觀測(cè)站數(shù)據(jù)Table 2 Data of typical surface movement observation

2.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了提高訓(xùn)練效率，調(diào)用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的Premnmx函數(shù)，把數(shù)據(jù)歸一化到［0，1］區(qū)間內(nèi)。同時(shí)，調(diào)用 MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中基于levenberg-Marquardt優(yōu)化算法的trainlm訓(xùn)練函數(shù)，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中出現(xiàn)的經(jīng)常發(fā)生振蕩、收斂速度緩慢等問題進(jìn)行了改善。

2.2.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測(cè)試

首先，對(duì)輸入值進(jìn)行遺傳運(yùn)算，得出最優(yōu)的初始值權(quán)值和傳輸閥值，然后，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并根據(jù)得到的最優(yōu)初始權(quán)值和閥值進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。對(duì)于非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇合適的學(xué)習(xí)速率是很重要的，它和負(fù)梯度的乘積決定了權(quán)值和閥值的調(diào)整幅度，速率過大會(huì)引起局部震蕩不穩(wěn)定或者出現(xiàn)麻痹現(xiàn)象［13］，而學(xué)習(xí)速率太小則導(dǎo)致收斂速度慢訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)。考慮到現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的精度，把網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)速率初始設(shè)定為0.3，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)收斂目標(biāo)精度為0.0001，即當(dāng)網(wǎng)絡(luò)模型誤差達(dá)到0.0001時(shí)訓(xùn)練停止(圖3～圖4)。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在迭代11次后達(dá)到了預(yù)定精度，而標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代4570次才達(dá)到預(yù)定精度。所以，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度比標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有顯著提升。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果Fig．3 Result of BP neural network training

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力測(cè)試效果及分析

利用已經(jīng)訓(xùn)練完成的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)表2中1-25號(hào)拐點(diǎn)偏移距觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)樣本擬合能力測(cè)試(圖5)。

從圖5可以看出，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)學(xué)習(xí)樣本的擬合程度很高。說明通過采用該模型，較好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值以及閾值分布情況的優(yōu)化，在預(yù)測(cè)拐點(diǎn)偏移距時(shí)可以達(dá)到較高的精度。

圖4 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果Fig．4 Result of GA-BP neural network training

圖5 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)測(cè)試對(duì)比圖Fig．5 Contrast figure about learning test of GA-BP neural network

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力測(cè)試效果的關(guān)鍵在于對(duì)新鮮數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。分別采BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)表2中26-35號(hào)觀測(cè)站拐點(diǎn)偏移距的新鮮數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與觀測(cè)站實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較與分析(表3)。

根據(jù)以上泛化能力測(cè)試效果及綜合分析，可知:

(1)在采用標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)拐點(diǎn)偏移距時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差偏大，在 10.19% ～17.45%。而通過運(yùn)用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其預(yù)測(cè)結(jié)果最大相對(duì)誤差為10.12%，最小僅為3.20%，預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差較小，預(yù)測(cè)精度能夠滿足開采沉陷預(yù)測(cè)要求［13］。

(2)當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，其初始權(quán)值和閾值是隨機(jī)給定的，這種未經(jīng)優(yōu)化的隨機(jī)初始化，導(dǎo)致拐點(diǎn)偏移距的預(yù)測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果的精度不高。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較Table 3 Prediction values by neural network compared with measured values

(3)從應(yīng)用效果和應(yīng)用條件看，將遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，得到的預(yù)測(cè)模型優(yōu)勢(shì)明顯。不僅能夠利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和學(xué)習(xí)能力，而且充分發(fā)揮了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)點(diǎn)，加快了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，穩(wěn)定地輸出了拐點(diǎn)偏移距的預(yù)測(cè)值，提高了預(yù)測(cè)值的精度。

(4)應(yīng)該指出的是，在拐點(diǎn)偏移距求取過程中，GA-BP網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)性能是以較長(zhǎng)時(shí)間開銷為代價(jià)的［14］。因?yàn)镚A-BP網(wǎng)絡(luò)增加了權(quán)值和閾值的訓(xùn)練過程，其迭代次數(shù)和精度的選取等都不可避免地影響整個(gè)訓(xùn)練過程的時(shí)間。不過，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展及相關(guān)計(jì)算軟件的不斷更新，該問題可以得以明顯改善。

4 結(jié)論

(1)將遺傳算法(GA)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立了最優(yōu)的拐點(diǎn)偏移距GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。

(2)選取了35個(gè)拐點(diǎn)偏移距的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練和測(cè)試的樣本，并對(duì)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的適應(yīng)度和泛化能力進(jìn)行測(cè)試。

(3)通過采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，穩(wěn)定地輸出了高精度的預(yù)測(cè)值，用該模型求取拐點(diǎn)偏移距是可行的。同時(shí)，對(duì)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用效果、應(yīng)用條件以及該模型存在的不足等問題進(jìn)行了探討。

［1］欒元重.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在礦山地表移動(dòng)參數(shù)辨識(shí)中的應(yīng)用［J］.礦山測(cè)量，1998(3):42-44.LUAN Yuanzhong.Application of artificial neural network in identification ofsurface displacement parameters in mining area［J］.Mine Surveying，1998(3):42-44.

［2］楊帆，麻鳳海.地表移動(dòng)預(yù)計(jì)參數(shù)選取的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［J］.中國(guó)地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)，2004，15(1):102-106.YANG Fan，MA Fenghai.Neural network method used in adopting parameters for prediction ofsurface displacement［J］.The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2004，15(1):102-106.

［3］郭文兵，鄧喀中，鄒友峰.概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)選取的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［J］.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，33(3):322-326.GUO Wenbing， DENG Kezhong， ZOU Youfeng.Artificial neural network model for predicting parameters of probability-integral method［J］.Journal of China University of Mining ＆Technology，2004，33(3):322-326.

［4］劉春艷，凌建春，寇元林，等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能比較［J］.中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2013，40(2):176-181 LIU Chunyan， LLING Jianchun， KOU Yuanlin.Performance comparison between GA-BP neural network and BP Neural network ［J］.Chinese Journal of Health Statistics，2013，40(2):176-181

［5］楊發(fā)群，邱衛(wèi)寧，魏成，等.顧及不確定因素的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在路基沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.測(cè)繪工程，2013，22(6):51-54.YANG Faqun，QIU Weining，WEI Cheng， et al.Application of GA-BP neural network with uncertainties to subgrade subsidence prediction［J］.Engineering of Surveying and Mapping，2013，22(6):51-54.

［6］秦真珍，楊帆，黃勝林.基于GA-BP算法的大壩邊坡變形預(yù)測(cè)模型［J］.測(cè)繪工程，2010，19(1):13-16.QIN Zhenzhen，YANG Fan，HUANG Shenglin，etc.Dam side slope deformation forecast model research based on GA-BP algorithm ［J］. Engineering of Surveying and Mapping，2010，19(1):13-16.

［7］李萍.基于GA-BP模型的鐵路貨運(yùn)量預(yù)測(cè)［J］.蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，33(3):203-207.LI Ping.Railway freight volume forecasting method based on GA-BP model［J］.Journal of Lanzhou Jiaotong University，2014，33(3):203-207.

［8］郭文兵.煤礦開采損害與保護(hù)［M］.北京:煤炭工業(yè)出版社，2013:68-70.GUO Wenbing.Mining damage and protection in mine［M］.Beijing:China Coal Industry Publishing House，2013:68-70

［9］郝延錦，吳立新.拐點(diǎn)偏移距的影響因素及形成機(jī)理［J］.中州煤炭，2000(1):4-5.HAO Yanjin，WU Lixin. Influence deviation of inflection point and formation mechanism ［J］.Zhongzhou Coal，2000(1):4-5.

［10］謝文兵，笪建原，張連貴，等.地質(zhì)采礦因素對(duì)拐點(diǎn)偏距的影響［J］.礦山壓力與頂板管理，1998，(1):28-29.XIE Wenbing，DA Jianyuan，ZHANG Liangui，et al.Influence of geological and mining factors on deviation of inflection point［J］.Ground Pressure and Strata Control，1998，(1):28-29.

［11］郝延錦，吳立新，陳勝華.巖移參數(shù)的統(tǒng)計(jì)和影響因素［J］.煤礦安全，2000(5):30-31.HAO Yianjin，WU Lixin，CHEN Shenghua.Statistics and influence factorsaboutparameters ofstrata movement［J］.Safety in Coal Mines，2000(5):30-31.

［12］國(guó)家煤炭工業(yè)局.建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)程［M］.北京:煤炭工業(yè)出版社，2000:98-120.China Coal Industry Bureau.The building，the water body，the railroad and the main well lane coal column remainssupposes with presses the coalmining regulations［M］. Beijing:China CoalIndustry Publishing House，2000:98-120.

［13］胡伍生.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及其工程應(yīng)用［M］.北京:測(cè)繪出版社，2006:63-81.HU Wusheng.Theory of neural network and engineering application［M］.Beijing:Surveying and Mapping Publishing House，2006:63-81.

［14］黃建國(guó)，羅航，王厚軍，等.運(yùn)用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究時(shí)間序列的預(yù)測(cè)［J］.電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，38(5):687-692.HUANG Jianguo，LUO Hang，WANG Houjun，et al.Prediction of time sequence based on GA-BP neural network［J］. Journal of University of Electronic Science and Technology of China，2009，38(5):687-692.