李寶富 劉永磊

(1.河南理工大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南焦作 454000;2.哈密職業(yè)技術(shù)學(xué)院，新疆哈密 839000)

0 引言

沖擊地壓是一個(gè)世界性的煤礦動(dòng)力災(zāi)害，自從1738年英國南斯塔福煤田世界上第一次發(fā)生沖擊地壓后，德國、英國、前蘇聯(lián)、南非、波蘭、加拿大以及中國等二十多個(gè)國家和地區(qū)都有沖擊地壓現(xiàn)象的記錄［1］。中國是世界第一采煤大國，隨著采深的增大，沖擊地壓災(zāi)害事故逐漸增多［2］。僅2000年之后發(fā)生的重大傷亡事故40余起，傷亡幾千余人。如三河尖煤礦2000年“4.17”沖擊地壓事故，使工作面材料道和降低材料道超前15～65 m范圍基本堵實(shí)，地面有明顯震感，震級(jí)達(dá) ML3.0［3］。

中國自20世紀(jì)70年代末開始直面沖擊地壓問題，已經(jīng)在沖擊地壓理論研究和卸壓解危技術(shù)方面有了長足的進(jìn)步［4］。但沖擊地壓問題還遠(yuǎn)沒有解決，最近幾年沖擊地壓災(zāi)害的頻繁發(fā)生更證明了這一點(diǎn)。沖擊地壓的發(fā)生從根本上來分析包括兩方面的因素，即煤巖體的沖擊傾向性和煤巖體中集聚的能量［5］。

沖擊地壓的發(fā)生是一個(gè)過程問題，因此煤巖體沖擊傾向性評(píng)價(jià)除考慮能量效應(yīng)外，還應(yīng)該綜合考慮時(shí)間效應(yīng)［6］。煤巖體中集聚的有效沖擊能量在較短的時(shí)間內(nèi)以較快的速度得以釋放，這樣破壞的動(dòng)態(tài)效應(yīng)才強(qiáng)烈;反之，煤巖破壞過程中有效沖擊能量在較長時(shí)間內(nèi)緩慢釋放，煤巖則不會(huì)發(fā)生較強(qiáng)烈的沖擊式破壞。本文在綜合考慮有效沖擊能量和釋放時(shí)間兩個(gè)因素的基礎(chǔ)上提出了有效沖擊能量釋放速度指數(shù)。

同時(shí)，礦井沖擊危險(xiǎn)性預(yù)測不能把沖擊傾向性鑒定和煤巖體所處的采礦與地質(zhì)條件分開。研究發(fā)現(xiàn)，即便沖擊危險(xiǎn)傾向較高的煤層在淺埋和簡單地質(zhì)條件下也難以發(fā)生沖擊危險(xiǎn)。因此論文以有效沖擊能量釋放速度指數(shù)作為主要因素之一，綜合考慮煤層埋深H、上覆厚硬巖層影響系數(shù)K和應(yīng)力集中系數(shù)λ四個(gè)因素，利用多元統(tǒng)計(jì)分析方法建立了沖擊地壓危險(xiǎn)性預(yù)測數(shù)學(xué)模型，以期指導(dǎo)相關(guān)技術(shù)人員做出正確的決策。

1 有效沖擊能量釋放速度指數(shù)

1.1 數(shù)學(xué)表達(dá)式

綜合考慮沖擊能量效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)，筆者提出有效沖擊能量釋放指數(shù)的煤巖體沖擊傾向性指標(biāo)，定義為有效沖擊能量與沖擊時(shí)間的比值，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

其中，W指煤巖體中聚集的總能量;WX指煤巖體破壞過程中消耗的能量(包括煤巖體破壞消耗能量WP、沖擊產(chǎn)生的光、熱和聲能WZ以及煤巖體塑性變性所吸收的能量WS);DT指動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間。W-WX即有效沖擊能量WY，它最大限度的表述了煤巖體破壞過程中能量轉(zhuǎn)變和能量貯存的性質(zhì)。

1.2 參數(shù)的獲得

有效沖擊能量和能量釋放時(shí)間可通過煤巖體單軸壓縮力學(xué)試驗(yàn)獲得。

(1)有效沖擊能量WY的獲得

文獻(xiàn)［7］中指出沖擊能量為煤巖試件在單軸壓縮狀態(tài)下，應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程曲線中峰值前積蓄的變形能。但筆者認(rèn)為該指標(biāo)未考慮峰值前煤樣塑性變形能的損耗，利用該指標(biāo)作為煤層沖擊傾向性的判別會(huì)造成結(jié)果偏高。

圖1為煤樣單軸壓縮全程應(yīng)力—應(yīng)變曲線，其中峰值前積聚的變形能為W12+W22部分，W3為峰值后耗損變形能。根據(jù)式(1)中參數(shù)概念，可知:W12對應(yīng)煤巖體塑性變形所吸收的能量WS;W3對應(yīng)煤巖體破壞消耗能量WP與沖擊產(chǎn)生的光、熱和聲能WZ的和，即W3=WP+WZ;那么W22即為有效沖擊能量WY。因?yàn)閃12+W22和W3容易求得，因此問題轉(zhuǎn)變?yōu)槿绾魏侠砉浪忝簶拥姆逯登八苄宰冃嗡牡哪芰縒12。

圖1 煤樣單軸壓縮全程應(yīng)力—應(yīng)變曲線Fig．1 Stress-strain curves of coal sample uniaxial compressive tests

將圖1中煤樣單軸壓縮全程應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行以下兩方面的合理簡化和假設(shè):①將加載曲線OABC簡化為直線OC，也就是假設(shè)峰值前的加載曲線以線彈性階段為主;②煤樣在峰值前彈塑性段卸載曲線簡化為與原來塑性應(yīng)變?chǔ)?和ε2相等的直線，且從B點(diǎn)和峰值點(diǎn)C點(diǎn)的卸載曲線BE和CF斜率相等，假設(shè)煤樣在進(jìn)入塑性階段后，煤樣產(chǎn)生的不可逆的塑性變形隨應(yīng)力和應(yīng)變的增加而成正比增加。簡化后的模型見圖2。

根據(jù)簡化后的煤巖體單軸壓縮全程應(yīng)力—應(yīng)變曲線，可得以下關(guān)系式:

式中，ε2為煤樣達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)的塑性應(yīng)變;ε4為煤樣達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)的總應(yīng)變;ε1為煤樣在峰值前應(yīng)力達(dá)到σB(平均破壞載荷的75% ～85%)時(shí)的塑性應(yīng)變;ε3為應(yīng)力為σB時(shí)的總應(yīng)變。

圖2 煤樣塑性變形消耗能量計(jì)算模型Fig．2 Plastic deformation consumption energy computation model of coal sample

根據(jù)式(2)求出峰值前的總塑性應(yīng)變?chǔ)?，就可以較準(zhǔn)確的估算出峰值前煤樣塑性變形消耗的能量W12，即圖2中曲線OABCF所包圍的面積。

(2)動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間DT的獲得

動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間DT是指煤試件在單軸壓縮狀態(tài)下，從極限強(qiáng)度到完全破壞所經(jīng)歷的時(shí)間，單位ms?？刹捎脜⒖嘉墨I(xiàn)［7］中推薦的磁帶記錄儀測定系統(tǒng)測得。

2 礦井沖擊危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型

2.1 影響因素分析及樣品收集

沖擊地壓危險(xiǎn)綜合指數(shù)法把沖擊地壓影響因素分為地質(zhì)因素和開采技術(shù)因素，但從根本考慮沖擊地壓發(fā)生的原因可歸結(jié)為煤巖體的沖擊傾向性和煤巖體所處應(yīng)力場的環(huán)境。因此論文綜合考慮有效沖擊能量釋放速度指數(shù)WDT和煤層埋深H、上覆厚硬巖層影響系數(shù)K(巖層厚度與該巖層到煤層距離的比值)、應(yīng)力集中系數(shù)λ四個(gè)因素，利用多元統(tǒng)計(jì)分析方法建立了沖擊地壓危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型，收集的10組全國各礦發(fā)生沖擊地壓的已知樣品參數(shù)如表 1 所示［8-12］。

表1 不同沖擊地壓危險(xiǎn)性類型樣品參數(shù)Table 1 Sample Parameters of rock burst in varying degrees

2.2 數(shù)學(xué)模型建立

將表1中10組數(shù)據(jù)作為已知樣品，利用多個(gè)總體距離判別法，建立沖擊地壓危險(xiǎn)性線性判別函數(shù)，運(yùn)用判別函數(shù)對已發(fā)生沖擊地壓類型進(jìn)行回判，分析判別函數(shù)的準(zhǔn)確可靠性，從而確定出各種因素對沖擊地壓危險(xiǎn)性影響的判別式，建立起沖擊地壓危險(xiǎn)性等級(jí)評(píng)定判別式Wij(X):

式中，D2(X，Gi)和D2(X，Gj)分別為待判樣品實(shí)測指標(biāo)X=(x1，x2，…，xp)'距不同沖擊類型的總體Gi和Gj的距離;μ(i)、μ(j)和∑分別為總體Gi和Gj的均值向量和協(xié)差陣。相應(yīng)的數(shù)學(xué)判別準(zhǔn)則為:

當(dāng)Wij(X)＞0，對一切j≠i，X∈Gi;若有某一個(gè)Wij(X)=0，待判。

表1中共有強(qiáng)、中等和弱沖擊危險(xiǎn)性3個(gè)總體，各總體樣品數(shù)量分別為n1=5、n2=2和n3=3，每個(gè)樣品指標(biāo)個(gè)數(shù)P=4。

求得線性判別函數(shù)Wij(X)為:

W12(X)=4.418x1-0.112x2+1.148x3+25.867x4-89.316

W13(X)=5.54x1-0.118x2+3.111x3+30.377x4-120.436

W23(X)=1.123x1-0.006x2+1.963x3+4.51x4-31.121

該沖擊危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型是在對10個(gè)不同沖擊地壓強(qiáng)度樣品分析，并綜合考慮有效沖擊能量和釋放時(shí)間兩個(gè)因素的基礎(chǔ)上建立的，可對具有潛在沖擊危險(xiǎn)的礦井或區(qū)域進(jìn)行沖擊危險(xiǎn)性等級(jí)進(jìn)行劃分，分為強(qiáng)沖擊、中等沖擊和弱沖擊傾向性3個(gè)等級(jí)，有助于礦井相關(guān)技術(shù)人員針對防沖減災(zāi)制定相應(yīng)的措施。

2.3 沖擊類型判別歸類

分別將每個(gè)樣品的4個(gè)指標(biāo)代入判別函數(shù)Wij(X)，利用判別準(zhǔn)則對已知樣品進(jìn)行回判和待判樣品進(jìn)行判別歸類:若Wij(X)＞0，則對一切j≠i，X∈Gi;若Wij(X)＜0，對一切j≠i，X∈Gj。以樣品1 為例，其判別函數(shù)值W12(X)和W13(X)大于0，則判歸為總體1，即強(qiáng)沖擊危險(xiǎn);而W23(X)＞0，則判歸為總體2，即中等沖擊危險(xiǎn)，但W12(X)＞0，表明樣品1距總體1比總體2更近，最終將樣品1歸為總體1，即具有強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)，其它樣品同理，計(jì)算和判別結(jié)果見表2。

表2 判別函數(shù)判歸類別結(jié)果Table 2 Discriminant results by the discrimination function

由表2判別結(jié)果可知，10個(gè)樣品回判類別與原統(tǒng)計(jì)類別完全相同，表明沖擊地壓危險(xiǎn)等級(jí)判別式Wij(X)準(zhǔn)確可靠，同時(shí)驗(yàn)證了該數(shù)學(xué)模型的可操作性。

2.4 千秋煤礦21141工作面沖擊危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

千秋煤礦生產(chǎn)主要集中在21采區(qū)下山盤區(qū)，開采2號(hào)煤層，煤層標(biāo)高+65～-300 m，開采深度約為600～900 m。21141綜放工作面平均埋深684 m，工作面掘進(jìn)和回采期間沖擊地壓事件頻發(fā)。

根據(jù)千秋煤礦地質(zhì)資料和21141工作面2號(hào)煤層煤樣沖擊傾向性測試試驗(yàn)，得出有效沖擊能量釋放速度指數(shù)計(jì)算結(jié)果及相關(guān)參數(shù)，并根據(jù)沖擊危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型對其進(jìn)行判別，結(jié)果見表3。

由沖擊危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型判別結(jié)果可看出21141工作面2號(hào)煤層具有強(qiáng)沖擊傾向性，與現(xiàn)場實(shí)際情況相一致，表明該評(píng)價(jià)模型對于沖擊地壓的預(yù)測預(yù)報(bào)具有準(zhǔn)確可靠性。

表3 21141工作面2號(hào)煤層判別結(jié)果Table 3 Discriminant results of 2#coal seam with 21141 work face

3 結(jié)論

(1)沖擊地壓是制約我國煤礦向深部開采的重大難題之一，沖擊地壓危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)需要綜合考慮煤巖體的沖擊傾向性和其所處的應(yīng)力場環(huán)境，而煤巖體的沖擊傾向性需要綜合考慮能量效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)。

(2)建立了有效沖擊能量釋放速度指數(shù)的煤巖體沖擊傾向評(píng)價(jià)指標(biāo)WDT。

(3)利用多元統(tǒng)計(jì)分析方法建立了沖擊地壓危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型，該數(shù)學(xué)模型在綜合考慮有效沖擊能量和釋放時(shí)間兩個(gè)因素的條件下，針對具有沖擊傾向性的礦井或區(qū)域進(jìn)行沖擊危險(xiǎn)性劃分，有助于防沖減災(zāi)措施決策。

［1］方新秋，竇林名，柳俊倉，等.大采深條帶開采堅(jiān)硬頂板工作面沖擊地壓治理研究［J］.中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，35(5):602-606.FANG Xinqiu，DOU Linming，LIU Juncang，et al.Manage of rock burst in mine with great mining depth partial extraction and strong roof face［J］.Journal of China University of Mining＆ Technology，2006，35(5):602-606.

［2］唐治，潘一山，李忠華，等.深部強(qiáng)沖擊地壓易發(fā)礦區(qū)厚煤層開采解放層卸壓效果數(shù)值模擬［J］.中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)，2011，22(1):128-132.TANG Zhi， PAN Yishan， LI Zhonghua， et al.Numerical simulation on destressing effects of the deep thick coal seam with high burst liability after mining liberated seams ［J］. The Chinese Journalof Geological Hazard and Control，2011，22(1):128-132.

［3］竇林名，曹勝根，劉貞堂，等.三河尖煤礦堅(jiān)硬頂板對沖擊地壓的影響分析［J］.中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，32(4):388-392.DOU Linming，CAO Shengen，LIU Zhentang，et al.Influence of key roof on rock burst in Sanhejian mine［J］.Journal of China University of Mining ＆Technology，2003，32(4):388-392.

［4］高明仕.沖擊地壓巷道圍巖穩(wěn)定性控制研究進(jìn)展及展望［A］:煤炭開采新理論與新技術(shù)論文集［C］.中國煤炭學(xué)會(huì)開采專業(yè)委員會(huì)，2012:185-193.GAO Mingshi.Rock-burst roadway surrounding rock stability control research progress and prospects:symposium of coal mining in new theory and new technology［C］.Mining Professional Committee of China Coal Society，2012:185-193.

［5］竇林名，陸菜平，牟宗龍，等.沖擊地壓的強(qiáng)度弱化減沖理論及其應(yīng)用［J］.煤炭學(xué)報(bào)，2005，30(5):690-694.DOU Linming，LU Caiping，MOU Zonglong，et al.Intensity weakening theory for rock-burst and its application［J］.Journal of China Coal Society，2005，30(5):690-694.

［6］潘一山，耿琳，李忠華.煤層沖擊傾向性與危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)研究［J］.煤炭學(xué)報(bào)，2010，35(12):1975-1978.PAN Yishan，GENG Lin，LI Zhonghua.Research on evaluation indices for impact tendency and danger of coal seam［J］.Journal of China Coal Society，2010，35(12):1975-1978.

［7］MT/T 174-1987煤層沖擊傾向性分類及指數(shù)的測定方法［S］.MT/T 174-1987 Classification and laboratory test method on bursting liability of coal［S］.

［8］張志鎮(zhèn)，高峰，許愛斌，等.沖擊地壓危險(xiǎn)性的集對分析評(píng)價(jià)模型［J］.中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，40(3):379-384.ZHANG Zhizhen，GAO Feng，XU Aibin，et al.Model for estimating rock burst risk in a coal mine based on set pair analysis［J］.Journal of China University of Mining ＆ Technolgy，2011，40(3):379-384.

［9］陸菜平，竇林名，吳興榮.煤巖動(dòng)力災(zāi)害的弱化控制機(jī)理及其實(shí)踐［J］.中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，35(3):301-305.LU Caiping，DOU Linming，WU Xingrong.Controlled weakening mechanism of dynamic catastrophe of coal and rock and its practice ［J］.Journal of China University of Mining＆ Technolgy，2006，35(3):301-305.

［10］張玉亮，徐元強(qiáng)，李俊，等.華亭煤礦沖擊地壓監(jiān)測及防治技術(shù)［J］.煤炭科學(xué)技術(shù)，2012，40(9):20-24.ZHANG Yuliang，XU Yuanqiang，LI Jun，et al.Monitoring and measuring of mine pressure bumping and prevention and control technology in Huating Mine［J］.Coal Science and Tchnology，2012，40(9):20-24.

［11］劉文崗，姜耀東，單曉云，等.趙各莊礦深部巷道沖擊地壓誘發(fā)因素分析［J］.煤炭科學(xué)技術(shù)，2006，34(11):60-66.LIU Wengang，JIANG Yaodong，SHAN Xiaoyun，et al.Analysis on induced factors of pressure bump occurred in deep mine roadway of Zhaogezhuang Mine［J］.Coal Science and Tchnology，2006，34(11):60-66.

［12］趙玉林，毛衛(wèi)民，劉曉斐，等.桃山煤礦薄煤層開采沖擊地壓預(yù)測與防治技術(shù)［J］.煤炭科學(xué)技術(shù)，2010，38(6):6-9.ZHAO Yulin，MAO Weimin，LIU Xiao fei，et al.Prediction and prevention technology of mine pressure bumping in thin seam ming of Taoshan Mine［J］.Coal Science and Tchnology，2010，38(6):6-9.