李 洋林 赟張晶晶郭小洋陳詩強洪 文*

①(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

②(微波成像技術(shù)國家級重點實驗室 北京 100190)

③(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

多角度極化SAR圖像中的非各向同性散射估計與消除方法研究

李 洋①②③林 赟①②張晶晶①②③郭小洋①②③陳詩強①②③洪 文*①②

①(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

②(微波成像技術(shù)國家級重點實驗室 北京 100190)

③(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

通過對不同角度子孔徑相干累加，多角度觀測SAR可以提供高分辨率影像及多角度散射特征。然而，現(xiàn)有的累加成像方法存在非各向同性散射中心混疊問題。混疊將造成極化特征參數(shù)估計無法反映實際的目標(biāo)物理特征，從而難以支撐分類及變化檢測應(yīng)用。為了去除不同散射中心間的相互干擾并利用不同類型的信息，該文提出了一種多角度極化SAR圖像中的非各向同性散射估計與消除方法。該方法給出了基于兩類目標(biāo)假設(shè)的最大似然比檢驗統(tǒng)計量，分析了相干斑影響以及非各向同性散射消除機(jī)理，證明了恒虛警判決函數(shù)的單調(diào)性。通過機(jī)載P波段極化SAR進(jìn)行了360°觀測試驗，分析了非各向同性散射消除前后極化熵的變化，驗證了算法的有效性并揭示出在目標(biāo)特征提取方面的應(yīng)用潛力。

合成孔徑雷達(dá)(SAR)；多角度極化SAR；非各向同性散射；恒虛警(CFAR)

1 引言

對自然區(qū)域，地表覆蓋物的分類是生態(tài)環(huán)境監(jiān)測的首要內(nèi)容。多角度合成孔徑雷達(dá)(SAR)是一種新型遙感信息獲取與處理技術(shù)，可以對目標(biāo)進(jìn)行方位向大角度連續(xù)觀測。最大連續(xù)觀測范圍可以達(dá)到360°，被稱為圓周軌跡SAR或圓跡SAR。多角度SAR的主要優(yōu)勢有：在觀測各向同性目標(biāo)時可以獲得比條帶成像模式更大的多普勒帶寬，從而具有更好的分辨率和信噪比[1]。當(dāng)目標(biāo)在方位向上存在多個散射中心時，多角度SAR可以獲取非各向同性散射信息，反映目標(biāo)的散射取向變化，用于特征描述和地表覆蓋物分類。地物分類是極化雷達(dá)在遙感領(lǐng)域中的主要應(yīng)用之一。地表覆蓋物的復(fù)雜結(jié)構(gòu)使得后向散射信號包含了混合散射機(jī)制，介電性質(zhì)，形狀和體結(jié)構(gòu)信息。因此，引入極化作為常規(guī)觀測手段的補充對于獲取地表覆蓋物的特征及分類應(yīng)用十分必要[2]。全極化SAR數(shù)據(jù)的優(yōu)勢在于可以利用相干極化散射矩陣合成出任意收發(fā)極化狀態(tài)下目標(biāo)的散射系數(shù)，從而為目標(biāo)分類提供完備的極化散射信息。利用極化目標(biāo)分解方法和分類方法可以區(qū)分并初步識別不同地表覆蓋物的散射機(jī)制[3]。因此，多角度觀測與全極化觀測相結(jié)合有利于遙感應(yīng)用獲取更加豐富的目標(biāo)后向散射信息。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在多角度SAR領(lǐng)域的研究還主要集中于成像體制和處理方法方面：Falconer和Moussally在1995年論證了多角度SAR的3維高分辨成像原理[4]。此后，Soumekh和Chan等學(xué)者相繼發(fā)表論文論證了多角度SAR的3維成像原理并給出了仿真結(jié)果[5,6]。法國與瑞典合作在2005年完成了機(jī)載多角度SAR飛行實驗，獲得了P, L個波段的高分辨率3維圖像[7]。Oriot等人在2007年利用機(jī)載圓跡SAR對尼姆的圓形劇場進(jìn)行成像，獲得了數(shù)字高程模型圖(DEM)[8]。德宇航在2008年首次完成了基于高精度DEM的L波段全極化圓跡SAR機(jī)載實驗[9]，在高精度快速成像方面取得了突破，圖像質(zhì)量也獲得了巨大的提升。同常規(guī)條帶SAR相比，多角度圖像包含了更豐富的地物特征差異，在極化散射特征建模與分類應(yīng)用方面展現(xiàn)出巨大的研究價值。國內(nèi)的中科院電子所、中科院空間中心、西電等研究單位也在近年來開展了多角度SAR理論和仿真研究[10–12]。中科院電子所微波成像技術(shù)國家級重點實驗室于2011年8月在四川綿陽地區(qū)完成了P波段全極化圓跡SAR機(jī)載實驗，獲取了高分辨率全極化圖像。數(shù)據(jù)展現(xiàn)了豐富的地物特征信息和明顯的分類應(yīng)用優(yōu)勢[1]。

在多角度SAR成像過程中，常按方位角間隔分成若干個子孔徑進(jìn)行相干處理，最后再累加獲得全孔徑圖像。若目標(biāo)對所有孔徑都滿足各向同性假設(shè)，全相干累加處理可以獲得分辨率和信噪比最優(yōu)的圖像。然而實際地物的散射特征僅在有限的方位角內(nèi)保持穩(wěn)定，甚至在分辨單元內(nèi)可能存在多種不同類型的散射中心。這對以人造建筑為主要觀測對象的單極化功率圖像解譯而言并不是非常明顯。但是對基于極化特征參數(shù)的遙感應(yīng)用，例如變化檢測和地物分類，卻存在參數(shù)估計不準(zhǔn)的問題。現(xiàn)有研究表明：基于最大似然比的非各向同性目標(biāo)檢測[13,14]方法可用于消除條帶SAR在農(nóng)田區(qū)域中的非各向同性散射貢獻(xiàn)。首先將條帶圖像(方位角在20°到40°之間)分解成6–8個子孔徑。再利用極化相干矩陣計算基于復(fù)Wishart分布的假設(shè)檢驗似然比。依據(jù)N-P準(zhǔn)則，可以自適應(yīng)地估計恒虛警(CFAR)門限，只保留平穩(wěn)的子孔徑散射貢獻(xiàn)。傳統(tǒng)的窄方位角成像模式可以忽略非各向同性散射，因為它的多角度散射特征不足以提供有價值的信息。但是多角度觀測模式需要進(jìn)一步拓展現(xiàn)有方法，在保留非各向同性散射貢獻(xiàn)的基礎(chǔ)上挖掘消除過程產(chǎn)生的信息。

本文與現(xiàn)有方法的主要區(qū)別在于：本方法的核心是把不同類型的信息分開處理，目標(biāo)的非各向同性散射信息可以通過消除過程產(chǎn)生的特征來展現(xiàn)，發(fā)揮多角度觀測的特色優(yōu)勢。此外，現(xiàn)有方法使用的似然比統(tǒng)計量在子孔徑散射變化較大時易導(dǎo)致恒虛警判決函數(shù)飽和，且估算門限需要依賴數(shù)值解法。有研究表明：可以利用子孔徑間的相對極化熵變化來代替似然比判決，以避免計算效率的問題[15]。然而該方法僅以農(nóng)田區(qū)域為觀測對象，缺乏關(guān)聯(lián)極化熵和似然比參數(shù)的散射機(jī)理分析，且失去了恒虛警門限估計能力。針對現(xiàn)有研究情況，本文的主要工作包括：優(yōu)化了假設(shè)檢驗問題以降低似然比統(tǒng)計量動態(tài)范圍；分析了相干斑影響以及兩類散射媒質(zhì)在消除過程中的極化熵變化機(jī)理；利用虛警概率分布函數(shù)的單調(diào)性降低了計算復(fù)雜度。綜合上述3個方面的工作，本文提出了多角度極化SAR圖像中的非各向同性散射估計與消除方法。使用機(jī)載P波段極化圓跡SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行了特征分析，驗證了方法的有效性。

論文第2節(jié)針對多角度觀測特點優(yōu)化了最大似然比檢驗統(tǒng)計量，第3節(jié)分析了相干斑對似然比和極化熵的影響，并初步給出了非各向同性散射消除過程的內(nèi)在機(jī)理，第4節(jié)完成了處理流程及單調(diào)性

證明，第5節(jié)通過機(jī)載試驗結(jié)果證明本文算法能夠檢測子孔徑中的非各向同性散射貢獻(xiàn)，分析驗證了消除處理前后的散射特征變化機(jī)理。

2 非各向同性散射檢測

與條帶圖像在頻域上的子孔徑分解不同，多角度SAR子孔徑圖像序列是在時域上選擇有限方位角范圍內(nèi)的原始回波數(shù)據(jù)直接生成的[9]。如果擁有成像區(qū)域的高精度DEM以及雷達(dá)天線準(zhǔn)確的位置信息，還可以直接生成投影在地理坐標(biāo)系上的子孔徑影像。常用的目標(biāo)極化特征數(shù)據(jù)表達(dá)形式包括散射系數(shù)矩陣、極化相干矩陣以及極化協(xié)方差矩陣。由于獨立樣本的散射矩陣矢量和對相干斑抑制沒有貢獻(xiàn)，本文選用極化相干矩陣作為分析建模的表達(dá)工具。

現(xiàn)有研究已經(jīng)證明，獨立同分布單元的散射矢量可通過服從多變量復(fù)高斯分布N3(0,∑)的散射矢量進(jìn)行表征。其n視3×3極化相干矩陣A=n·T可被證明服從復(fù)Wishart分布W3(n,∑)[16],∑為散射矢量的復(fù)協(xié)方差矩陣。由此可得n視極化相干矩陣的概率密度函數(shù)為：

式中Tr(∑–1T)為矩陣∑–1T的跡，K(n, 3)為：

Γ(·)為伽瑪函數(shù)。

如果R個子孔徑相干矩陣Ti,i=1,2,…,R滿足獨立同分布條件，可建立以下假設(shè)：

其中，零假設(shè)代表全部子孔徑都是同分布的，且散射矢量的復(fù)協(xié)方差矩陣都為∑。備擇假設(shè)代表全部子孔徑可以分為兩類RA和RB，復(fù)協(xié)方差矩陣分別為∑A和∑B。零假設(shè)條件下的似然函數(shù)為：

同理可得備擇假設(shè)下的似然函數(shù)為：

由此可得似然比檢驗統(tǒng)計量為：

3 非各向同性散射消除機(jī)理

3.1 相干斑影響

相干斑是由SAR相干累加處理引起的固有特點，對圖像的統(tǒng)計特性以及極化特征參數(shù)估計都存在影響。為此，需要分別針對似然比和極化熵參數(shù)來分析。從圖像統(tǒng)計處理的角度來看，相干斑可以由乘性噪聲模型來表征。由于SAR在獲取數(shù)據(jù)時常使采樣間隔大于空間分辨率，因此相鄰像素間往往具有一定的相關(guān)性。當(dāng)相干斑存在空間相關(guān)性時，處理窗口內(nèi)的獨立樣本數(shù)量往往小于實際樣本數(shù)。由式(6)可知，獨立樣本數(shù)量n應(yīng)采用等效視數(shù)(ENL)估計值，若直接使用樣本數(shù)作為獨立樣本數(shù)量可能會導(dǎo)致似然比檢驗統(tǒng)計量被高估。對于均勻區(qū)域，功率圖像的等效視數(shù)ENL可以被定義為：

式中τ為統(tǒng)計窗口內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值。將其代入式(6)可得：

由于在多角度成像處理過程中，累加的孔徑組合差異會導(dǎo)致相干斑程度不同，從而令等效視數(shù)發(fā)生變化，因此式中ENLX代表圖像X自身的等效視數(shù)。

極化熵是信息熵的一種，用于度量極化散射矢量中3種本征極化散射類型在統(tǒng)計意義上的無序性，值域范圍在[0, 1]之間。如式(9)所示，熵值越高則代表3種本征極化散射類型的無序性越強，描述散射特征所需的信息量越多。例如森林區(qū)域以體散射為主，電磁波在多次散射過程中與不同取向的粒子云發(fā)生作用，需要3組正交極化矢量才能對其進(jìn)行完整描述。低熵則代表觀測對象僅存在1種主要的本征極化散射類型，其散射貢獻(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其它兩種散射類型。例如海洋以表面散射為主，采用1維極化散射矢量就足以描述它的全部信息。由于極化熵計算僅依賴極化相干矩陣的特征值，因此對由方位角變化引起的極化基變化不敏感，有利于在多角度觀測模式中弱化地形方位向變化引起的特征變化。

由于相干斑會直接影響極化相干矩陣特征值分解的結(jié)果，因此在理論上必然會造成極化熵估計誤差?；谄涓怕拭芏群瘮?shù)可以證明樣本特征值估計的漸進(jìn)無偏性。通過樣本特征值的漸進(jìn)最大似然估計，可以建立真實特征值lk與樣本估計值λk之間的數(shù)值關(guān)系[17]：

由式(10)可知，獨立樣本數(shù)量N反映了平均程度，該值越大則樣本特征值誤差越小。通常采用9×9以上的窗口可以獲取可靠的極化熵估計。但為了維持足夠高的幾何分辨率，對單景極化SAR影像處理時往往難以使用大窗口平均處理來獲得準(zhǔn)確的特征值估計。另一方面，較大的平均窗口易導(dǎo)致不同散射特性的樣本也參與平滑，從而增加了3種本征極化散射類型的無序性，造成極化熵被高估。

3.2 均勻媒質(zhì)情況

均勻媒質(zhì)在R個子孔徑內(nèi)具有近似各向同性的散射特征，較接近式(3)中的零假設(shè)條件。此時式(8)更接近于1，低于判決門限的概率很小。對被判決為各向同性的子孔徑散射貢獻(xiàn)可以進(jìn)行累加，一方面可以獲得最佳的分辨率和信噪比，另一方面可以增大式(10)中的獨立樣本數(shù)量N以降低樣本特征值估計誤差。由于平滑過程是在同一分辨單元內(nèi)不同子孔徑之間進(jìn)行，因此可以維持原有的空間分辨率。例如本文對單個子孔徑影像采用3×3窗口進(jìn)行平滑，那么當(dāng)被判決為各向同性的子孔徑數(shù)量達(dá)到9個，就可以滿足極化熵的估計要求。這是普通的條帶SAR影像難以做到的。最大似然比判決將混疊非各向同性散射的可能性控制在恒定的虛警概率以內(nèi)。由此可見，均勻媒質(zhì)極化熵降低是與消除非各向同性散射(即式(8)更接近于1)過程存在內(nèi)在聯(lián)系的。

3.3 非均勻媒質(zhì)情況

非均勻媒質(zhì)在R個子孔徑內(nèi)的散射差異較大。特別是某些人造目標(biāo)可能僅在10°～20°連續(xù)的方位角范圍內(nèi)有較強的同性后向散射。構(gòu)成非均勻媒質(zhì)的特征組合也比均勻媒質(zhì)更復(fù)雜，需要考慮每個等效散射中心的極化熵，子孔徑間的功率比例和相似性分布等因素。因此在消除非各向同性散射的過程中，難以簡單地認(rèn)為極化熵一定會降低。例如部分人造結(jié)構(gòu)可能在多角度觀測中僅有1個孔徑存在較強的后向散射貢獻(xiàn)，在其它孔徑中則缺乏低熵散射類型或以體散射為主。后向散射較強的子孔徑具有非常低的極化熵，且其較大的功率使其在原始全孔徑累加影像中占主要貢獻(xiàn)，平均極化熵也更接近該子孔徑的極化熵值?；谒迫槐茸畲蠡瓌t，少數(shù)低熵子孔徑將被優(yōu)先消除。消除非各向同性散射之后，累加和的功率會明顯降低，剩余的孔徑將以平均體散射為顯性極化表征，極化熵也因此比消除前更大。由此可見，消除多角度非各向同性散射貢獻(xiàn)并不能直接等效為降低了極化特征組合的無序性。因此，消除非各向同性散射后的極化熵并不是必然降低的，其變化趨勢應(yīng)與多散射中心目標(biāo)的結(jié)構(gòu)有關(guān)。

4 非各向同性散射檢測與消除方法

4.1 恒虛警判決

根據(jù)Neyman-Pearson準(zhǔn)則，H0假設(shè)成立的判決條件是：

式中cβ是滿足恒虛警概率Pfa(cβ)的最大似然比檢測量判決門限。由式(8)可分別計算R個子孔徑中任意一個子孔徑與其它子孔徑均值之間的最大似然比。

Λ是R個似然比中的最大值，如式(12)所示，代表非各向同性最強的子孔徑統(tǒng)計量。因此只需根據(jù)式(11)計算門限cβ即可獲得在一定虛警率下使檢測概率最大的判決結(jié)果。由于從式(11)計算cβ是非常困難的，因此往往采用等效統(tǒng)計量f(Λ)=–ρlogΛ來完成判決[14,18]。該研究證明：f(Λ)概率密度函數(shù)的特征函數(shù)是Λ的sρ階矩。將統(tǒng)計量及式(1)代入特征函數(shù)后，特征函數(shù)可以被表達(dá)為伽瑪函數(shù)的函數(shù)。通過伽瑪函數(shù)的級數(shù)展開形式，可以得到特征函數(shù)的近似表達(dá)形式。經(jīng)逆Laplace變換后可得到f(Λ)概率密度函數(shù)的解析表達(dá)式。此后，可以將判決條件Λ＞cβ轉(zhuǎn)化為–ρlogΛ＜–ρlogcβ，既有：

R代表子孔徑數(shù)量，Ni是第i個孔徑的統(tǒng)計窗口獨立樣本數(shù)，NT為全部孔徑統(tǒng)計窗的獨立樣本數(shù)，γinc(a,x)為不完全伽瑪函數(shù)：

由于所求未知數(shù)是不完全伽瑪函數(shù)的積分上限，因此式(13)仍然需要數(shù)值解法來計算，對計算效率和精度的影響較大。本文建議通過式(13)的單調(diào)性來完成判決，而無需計算門限后再判決。由式(16)可知γinc(a,x)為單調(diào)遞增函數(shù)，即有：

由式(13)可得：

若預(yù)先完成3×3空間濾波令Ni≥ 9，且通過設(shè)定子孔徑角度使子孔徑數(shù)量R≥ 4成立。式(15)可近似為：

由此可以證明函數(shù)Pfa(x)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的。因此可以將式(13)中的判決條件–ρlogΛ＜–ρlogcβ等價為：

式中β是根據(jù)應(yīng)用需求設(shè)定的虛警概率，Λ是通過循環(huán)迭代式(12)計算得到的最大似然比檢驗統(tǒng)計量，代入式(13)可獲得判決函數(shù)Pfa(–ρlogΛ)。當(dāng)式(22)成立時，可在虛警概率為β條件下判定Λ所對應(yīng)的子孔徑散射貢獻(xiàn)是滿足各向同性的，不需要從累加過程中消除。

4.2 處理流程

基于上述分析，可以建立一種非各向同性散射估計與消除方法，用于獲得滿足各向同性散射累加的多角度極化SAR圖像。若數(shù)據(jù)集包含R景多角度子孔徑影像，成像區(qū)域內(nèi)每個采樣位置處的像素都需要通過以下步驟循環(huán)迭代，以消除不滿足各向同性假設(shè)的散射貢獻(xiàn)。

步驟1 判斷是否滿足迭代停止條件，若滿足條件則執(zhí)行步驟5，不滿足則執(zhí)行步驟2；停止條件是滿足R=4，該條件可以保證式(19)成立且避免由虛警及復(fù)雜散射現(xiàn)象造成的過度消除問題；

步驟2 對每個像素位置使用式(8)在3×3統(tǒng)計窗口內(nèi)計算的似然比檢測量ΛAB，循環(huán)R次；

步驟3 使用式(12)獲得最大值Λ及其所屬子孔徑subj；

步驟4 使用式(13)計算Pfa(–ρlogΛ)并通過式(22)判斷各向同性假設(shè)是否成立，若成立則執(zhí)行步驟5，否則消除子孔徑subj在該像素位置的散射貢獻(xiàn)，令R=R–1，執(zhí)行步驟1；

步驟5 做子孔徑累加，計算極化相干矩陣并輸出。

5 機(jī)載數(shù)據(jù)試驗結(jié)果及分析

本文使用的試驗數(shù)據(jù)是中科院電子所于2011年8月在四川綿陽地區(qū)利用機(jī)載P波段全極化SAR獲取的國內(nèi)首幅360°多角度觀測圖像，試驗參數(shù)可參見表1。試驗的觀測幾何和觀測場景光學(xué)影像如圖1所示，包含有水體、農(nóng)田、森林、公路、鐵路、輸電網(wǎng)絡(luò)和建筑物等對象。為滿足大部分目標(biāo)的各向同性散射假設(shè)，首先利用后向投影算法生成每景方位角為36°的子孔徑影像，因此共有10景子孔徑影像。處理過程包括了成像處理、運動補償、旁瓣抑制及極化定標(biāo)等步驟，具體的處理方法可以參考文獻(xiàn)[1,9]。影像坐標(biāo)系為WGS-84，像素樣本間隔為1 m×1 m，共2001行×2001列個像素。

表1 中科院電子所圓跡SAR飛行試驗主要參數(shù)Tab. 1 IECAS CSAR experiment parameters

圖1 試驗觀測幾何與場景Fig. 1 Experiment imaging geometry and scene

從觀測場景中選取一塊76×44個像素的樹林區(qū)域，用于對比現(xiàn)有方法[14]和本文方法在值域范圍上的差異。此外，通過該數(shù)據(jù)還可以證明本文使用的統(tǒng)計量處于恒虛警判決函數(shù)敏感區(qū)。由圖2可知，若依據(jù)現(xiàn)有方法假設(shè)存在R類不同散射貢獻(xiàn)來計算似然比等效統(tǒng)計量–ρlogΛ，其值域在[60, 200]之間。而依據(jù)本文似然比計算的等效統(tǒng)計量值域在[5, 40]之間。依據(jù)兩種統(tǒng)計量對同一數(shù)據(jù)計算的判決函數(shù)值域范圍存在明顯差異，這對判決式(22)的結(jié)果和有效性都具有直接影響。將本文試驗數(shù)據(jù)參數(shù)代入式(13)，可以將似然比等效統(tǒng)計量映射為判決函數(shù)，如圖3中的藍(lán)色曲線所示。圖中的紅線是式(22)中的恒虛警率門限，在本文中設(shè)置為β=0.4，所對應(yīng)的等效統(tǒng)計量為42 dB。該圖表明判決函數(shù)在[10, 60]之間是單調(diào)遞減的敏感區(qū)，其余部分則是飽和區(qū)。這意味著若等效統(tǒng)計量值域范圍在判決函數(shù)飽和區(qū)內(nèi)，則恒虛警率門限取任何值都不會改變判決結(jié)果，即判決函數(shù)失效。圖2(a)中的值域范圍就完全處于飽和區(qū)，所有像素都被判定為非各向同性散射。圖2(b)表明，若對樹林區(qū)域使用本文給出的似然比等效統(tǒng)計量，其值域范圍將完全處于敏感區(qū)，在β=0.4條件下可以判定該區(qū)域全部像素都滿足各向同性假設(shè)(小于42 dB)。該結(jié)果與對樹林區(qū)域多角度觀測的散射特征研究結(jié)論相符[19]。若提高虛警門限則會增加非各向同性散射像素的數(shù)量，該結(jié)果符合虛警概率的物理含義。虛警概率β=0.4的取值是通過主觀判斷獲得的。由于虛警概率與檢測概率成正比，使用者可以在不同虛警概率條件下，觀察所關(guān)注的重點目標(biāo)是否能夠被完整地檢測到。在此基礎(chǔ)上，選擇最小值作為虛警概率計算判決門限。

圖2 似然比等效統(tǒng)計量歸一化直方圖Fig. 2 The normalized histogram of equivalent likelihood ratio statistic

圖3 判決函數(shù)及恒虛警率門限Fig. 3 The judging function and CFAR threshold

圖4 消除非各向同性散射貢獻(xiàn)后的Pauli彩圖Fig. 4 The Pauli color image after removing the anisotropic subapertures

經(jīng)過迭代消除后，可以獲得全孔徑累加的極化相干矩陣，其Pauli基偽彩色影像如圖4所示。首次迭代時，由式(13)計算的判決函數(shù)如圖5(a)所示，其中的水體、樹林及部分農(nóng)田區(qū)域的等效統(tǒng)計量比較強，反映出上述區(qū)域偏向于各向同性散射。而人造目標(biāo)區(qū)域則更偏暗，顯示其偏向于非各向同性的散射特征。此外，圖像在值域[0, 1]之間的灰度變化連續(xù)性較好，表明本文提出的等效統(tǒng)計量動態(tài)范圍合理，可以充分反映不同散射類型區(qū)域間的差異性。與該圖相比，在最終迭代圖(圖5(b))中由暗變亮的區(qū)域表示消除處理提升了該區(qū)域的似然比，達(dá)到了各向同性散射判決條件。此類區(qū)域大部分為地形疊掩及農(nóng)田區(qū)域。影像底部的河流西岸區(qū)域有面向東北向及東向的大面積山坡，部分區(qū)域在某些觀測角度下發(fā)生了疊掩現(xiàn)象。通過消除非各向同性散射，最終的全孔徑累加圖像在一定程度上弱化了疊掩散射能量，使得該區(qū)域的主要散射特征來自于未發(fā)生疊掩的觀測角度，如圖6(b)所示。此外，農(nóng)田區(qū)域的地壟構(gòu)造在某些觀測角度下與SAR入射波發(fā)生了較強的諧振[14]。在處理過程中，由于發(fā)生諧振的子孔徑散射與其它大部分沒有發(fā)生諧振的子孔徑差異最大，因此在迭代過程中被逐步消除了。在最終迭代判決函數(shù)圖中也存在一些比水體暗但又不屬于深黑色的區(qū)域。這部分區(qū)域雖然在不同觀測角度下的散射過程并不是非常平穩(wěn)，但仍未達(dá)到判決門限。這部分目標(biāo)主要以農(nóng)田和樹林區(qū)域為主。

在消除非各向同性散射后，本文將分析消除前后同一區(qū)域的極化熵(式(9))變化，樣本窗口均為3×3。圖6(a)是利用原始的全孔徑累加數(shù)據(jù)計算的極化熵，圖6(b)是消除后的結(jié)果。為了更直觀地分析消除前后極化熵的變化，計算消除后極化熵減去消除前極化熵的差值圖。圖7中的極化熵在[–0.6, 0.8]之間，變化范圍較大。圖中心是大片水體，河流上半部西側(cè)還有樹林。這些區(qū)域在P波段數(shù)據(jù)中都屬于各向同性散射，因此不會通過本文的處理產(chǎn)生極化熵變化。在發(fā)生較大變化的像素中，負(fù)值(藍(lán)色區(qū)域)表示校正后極化熵降低，集中分布在農(nóng)

田區(qū)域，表明上述區(qū)域內(nèi)一些非主要方向的散射貢獻(xiàn)被消除，降低了全孔徑累加后3種本征散射類型的無序程度。正值(黃色及紅色區(qū)域)表示校正后極化熵增高，分布在人造目標(biāo)、部分農(nóng)田和山坡疊掩區(qū)域。在上述區(qū)域內(nèi)，被消除的散射貢獻(xiàn)在功率比例上占優(yōu)，極化散射特征組成更單一。因此在消除后卻反而增加了3種本征散射類型的無序程度。由此可見，消除非各向同性散射貢獻(xiàn)后，極化熵升降與否還取決于觀測對象本身隨方位角變化的散射特征，并非總是降低。這表明非均勻媒質(zhì)的極化特征和多角度觀測特征所包含的信息存在互補性，可聯(lián)合描述目標(biāo)的散射特征。

圖6 極化熵圖Fig. 6 The polarimetric entropy image

圖7 消除非各向同性散射貢獻(xiàn)前后的極化熵變化圖Fig. 7 The polarimetric entropy changing image before and after removing the anisotropic subapertures

首次消除的子孔徑標(biāo)號如圖8(a)所示。深紅色代表各向同性區(qū)域，其它顏色分別代表不同的子孔徑標(biāo)號。圖像左下角的環(huán)形目標(biāo)(圖8(c))是由1個蓄水池的池壁與地表構(gòu)成二面角產(chǎn)生的，如圖8(d)所示。由于每1個子孔徑內(nèi)的強點位置都與觀測方向一致，因此能夠近似表示不同顏色所對應(yīng)的子孔徑方位角范圍。圖8(a)展示出非各向同性散射體的主要方向性散射特征。例如建筑物區(qū)域的外墻輪廓展現(xiàn)出明顯的方向性信息，從顏色便可以知道墻體的走向。此外，部分建筑物的拱形房頂顯示出交替變化的顏色，代表其對稱性的散射結(jié)構(gòu)。與之類似的還有梯田的邊緣以及河岸防護(hù)坡，都在清晰的覆蓋區(qū)域內(nèi)帶有顯著且一致的方向性特征。但第2次消除后，在相同的覆蓋范圍內(nèi)卻表現(xiàn)為各向同性散射或存在來自于多個方向的散射貢獻(xiàn)。這說明此類目標(biāo)的主要或唯一方向性散射貢獻(xiàn)來自于第1次消除

的孔徑方向。而部分農(nóng)田區(qū)域則會在消除過程中持續(xù)展現(xiàn)出清晰的區(qū)域性特點，但區(qū)域的范圍會出現(xiàn)明顯變化，如圖8(b)所示。由此可見，消除過程所產(chǎn)生的散射方向特征圖具有對多散射中心目標(biāo)的區(qū)分能力，可進(jìn)一步應(yīng)用于地物分類。

圖8 依據(jù)消除過程生成的散射方向特征圖Fig. 8 The scattering signature image generated by the removing procedure

6 結(jié)束語

多角度觀測體制為極化特征參數(shù)估計提供了比常規(guī)條帶觀測更充分的樣本數(shù)量，因此可以獲得更準(zhǔn)確的極化特征參數(shù)估計。另一方面，多角度觀測還可以獲取目標(biāo)的非各向同性散射特征。然而，這兩方面的優(yōu)勢需要在處理過程中對非各向同性散射貢獻(xiàn)進(jìn)行區(qū)分才能被保持和發(fā)揮，否則多個不同類型的散射貢獻(xiàn)彼此結(jié)合反而會降低參數(shù)估計的可信度，也無法為分離方位角上的等效散射中心提供依據(jù)。為此，本文提出了多角度極化SAR圖像中的非各向同性散射估計與消除方法。利用機(jī)載P波段多角度極化數(shù)據(jù)，本文驗證了檢驗統(tǒng)計量與消除方法的有效性，給出了針對消除機(jī)理分析結(jié)論的實例，揭示了多角度觀測特征與極化特征聯(lián)合應(yīng)用的潛力，對后續(xù)研究工作的開展具有一定的參考價值。

致謝感謝中科院電子所的梁興東研究員、陳龍永博士及機(jī)載SAR系統(tǒng)組成員在飛行試驗數(shù)據(jù)獲取中提供的幫助和支持。

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李 洋(1983–)，男，工程師，博士研究生，研究方向為極化SAR信息處理與應(yīng)用。

林 赟(1983–)，女，助理研究員，研究方向為雷達(dá)信號處理理論與成像算法。

張晶晶(1986–)，男，博士研究生，研究方向為極化SAR定標(biāo)、混合極化SAR。

郭小洋(1991–)，女，博士研究生，研究方向為極化SAR統(tǒng)計建模、混合極化SAR。

陳詩強(1990–)，男，博士研究生，研究方向為混合極化SAR系統(tǒng)架構(gòu)優(yōu)化。

洪 文(1968–)，女，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向為雷達(dá)信號處理理論、SAR成像算法、微波遙感圖像處理及其應(yīng)用等。

Estimation and Removing of Anisotropic Scattering for Multiaspect Polarimetric SAR Image

Li Yang①②③Lin Yun①②Zhang Jing-jing①②③Guo Xiao-yang①②③Chen Shi-qiang①②③Hong Wen①②

①(Institute of Electronics,Chinese Academy of Sciences,Beijing100190,China)

②(National Key Laboratory of Science and Technology on Microwave Imaging,Beijing100190,China)

③(University of Chinese Academy of Sciences,Beijing100049,China)

Multiaspect Synthetic Aperture Radar (SAR) can generate high resolution images and target scattering signatures in different azimuth angles from the coherent integration of all subaperture images. However, mixed anisotropic scatters limit the application of traditional imaging theory. Anisotropic scattering may introduce errors in polarimetric parameters by decreasing the reliability of terrain classification and detection of variability. Thus a method is proposed for estimating and removing anisotropic scattering in multiaspect polarimetric SAR images. The proposed algorithm is based on the maximum likelihood and likelihood-ratio tests for the two-class case, while considering the speckle effect, the mechanism of removing the anisotropic scattering, and the monotonicity of the Constant False Alarm Rate (CFAR) detection function. We compare the polarimetric entropy before and after removing the anisotropic subapertures, and then validate the algorithm’s potential in retrieving the target signature using a P-band quad-pol airborne SAR with circular trajectory.

Synthetic Aperture Radar (SAR); Multiaspect polarimetric SAR; Anisotropic scattering; Constant False Alarm Ratio (CFAR)

TN958

A

2095-283X(2015)03-0254-11

10.12000/JR15020

李洋, 林赟, 張晶晶, 等. 多角度極化SAR圖像中的非各向同性散射估計與消除方法研究[J]. 雷達(dá)學(xué)報, 2015, 4(3): 254–264.

10.12000/JR15020.

Reference format:Li Yang, Lin Yun, Zhang Jing-jing,et al.. Estimation and removing of anisotropic scattering for multiaspect polarimetric SAR image[J].Journal of Radars, 2015, 4(3): 254–264. DOI: 10.12000/JR15020.

2015-01-30 收到，2015-04-16 改回；2015-05-25 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國家自然科學(xué)基金(61431018)資助課題

*通信作者： 洪文 wendy_iecas@163.com