包文慧 肖澤芳 謝延軍

(生物質(zhì)材料科學(xué)與技術(shù)教育部重點實驗室(東北林業(yè)大學(xué))，哈爾濱，150040)

責(zé)任編輯:戴芳天。

乒乓球是一項集力量、速度、柔韌、靈敏和耐力為一體的競技球類運動。乒乓球運動依靠球拍擊打進行，除了運動員本身的技能以外，球拍的性能對擊球效果也具有非常重要的影響。不同球拍擊打出球的速度快慢、力量大小、旋轉(zhuǎn)強弱、落點長短、弧線軌跡均可以產(chǎn)生不同效果［1］。乒乓球拍主要由表層的橡膠層和中間的木質(zhì)底板構(gòu)成，木質(zhì)底板也分3層、5 層、7 層復(fù)合方式，目前流行的主要是7 層復(fù)合。隨著該項運動在技術(shù)上的變革和打法的多樣化，乒乓球拍底板的重要性逐漸凸顯出來。

乒乓球拍底板性能多依靠運動員試打來主觀判斷，結(jié)果常因人而異。各乒乓球底板生產(chǎn)廠家也針對各自的產(chǎn)品提出一系列評價指標，如世界知名品牌斯蒂卡、多尼克、尤拉等將“速度”與“控制”量化以對底板進行分類，上海紅雙喜公司提出回彈高度、回彈速度衰減率、能量保持、擊球節(jié)奏、形變等作為評價底板性能的主要指標。學(xué)術(shù)方面，武秀根等［2］采用有限元分析軟件數(shù)值模擬乒乓球拍與乒乓球碰撞過程，為優(yōu)化設(shè)計新型球拍提供理論依據(jù)。用高速攝像機對乒乓球飛行軌跡及與球拍碰撞過程進行分析，建立碰撞模型，分析球拍碰撞后形變、碰撞時間、乒乓球旋轉(zhuǎn)速度等參數(shù)［3-4］。通過偵聽發(fā)球機發(fā)出的乒乓球與球拍撞擊聲，測量球拍振動頻率，獲得球拍動力學(xué)參數(shù)，也是一種球拍外在性能測試的有效方法［5］。Manin 等［6］則利用激光振動計對激勵后底板進行多點式掃描，對球拍形變恢復(fù)進行預(yù)測，擬合出底板振動速度、加速度曲線。孫在等［7］和郭海軍［8］對乒乓球弧圈球的空氣動力原理及飛行軌跡進行仿真分析，并用乒乓球機器人對其做動力學(xué)分析，為球拍實際應(yīng)用性能提供理論依據(jù)。

現(xiàn)今，高品質(zhì)的乒乓球拍底板原材料多選用非洲/東南亞等地的熱帶雨林木材，如阿尤斯、林巴木、檜木、云杉等，材料來源受熱帶雨林保護等政策因素影響，供應(yīng)量趨緊。用于制備乒乓球拍底板的木材單板加工方式一般為徑向刨切，要求單板早晚材紋理通直均一，彈性模量適中，理論上可依據(jù)選手擊打方式(防守或是進攻)來進行靈活調(diào)控。在現(xiàn)有木材原料種類基礎(chǔ)上，乒乓球拍底板的品質(zhì)提升可通過采用對木材進行化學(xué)改性、用碳纖維復(fù)合增強等材質(zhì)優(yōu)化手段和先進的加工成型工藝來實現(xiàn)［9］。

化學(xué)改性是提升木材品質(zhì)的重要手段之一，其基本原理是利用低分子活性單體/低聚體，通過真空加壓方式浸漬處理木材，使得單體/低聚體進入細胞壁內(nèi)部并與細胞壁大分子進行反應(yīng)，實現(xiàn)分子水平上的細胞壁功能性修飾。常用的木材功能改良方法包括乙酰化［10］、糠醇處理［11］、多元羧酸［12］、醛基樹脂處理［13］等。改性處理木材的顯著特征是吸濕性降低、尺寸穩(wěn)定性顯著改善［14］。

本研究利用氮羥甲基單體對阿尤斯(Triplochiton scleroxylon K.Schum.)和林巴(Terminalia superb Engl.＆ Diels)兩種木材刨切單板進行改性處理，通過聲學(xué)共振FFT 分析、動態(tài)力學(xué)分析(DMA)、激光測振等方法，對改性單板所制底板的彈性模量、振動特性、回彈距離等綜合性能進行了系統(tǒng)評價。

1 材料與方法

1.1 材料

阿尤斯(Triplochiton scleroxylon K.Schum.)刨切單板用作芯板(300.0 mm ×200.0 mm ×2.5 mm)及夾板(300.0 mm × 200.0 mm × 0.8 mm)，林巴(Terminalia superb Engl.＆ Diels)用作表板(300.0 mm×200.0 mm×0.5 mm)。木材改性藥液(二羥甲基樹脂水溶液)，固體質(zhì)量分數(shù)為33%。脲醛樹脂膠黏劑，固體質(zhì)量分數(shù)60%，固化劑氯化銨1%。

1.2 單板處理及乒乓球拍底板制備

木材單板分別浸沒于質(zhì)量分數(shù)為0、1%、3%、5%、10%和15%的改性藥液中，通過真空加壓方式將藥液均一注入木材，在空氣中氣干到平衡含水率后，置于干燥窯中加熱聚合24 h。按照組坯、涂膠、陳放、熱壓、養(yǎng)生、銑型、粘貼生產(chǎn)工序加工底板。涂膠量為200 g/m2，熱壓時間20 min，壓力0.2 MPa。底板層數(shù)為7 層，采用對稱十字交叉組坯，即中間芯層為阿尤斯，相鄰上下各為兩層阿尤斯夾板，上下兩表層為林巴單板。組坯方式分為4種:所有層均未處理、僅中間芯層處理、僅上下4層夾板處理、僅上下2 層表板處理。每種改性劑質(zhì)量分數(shù)及組坯方式下壓制4 個底板，直接或進一步裁截成目標試件后用于性能測試。

1.3 性能評價

1.3.1 激光測振分析

球拍底板的振動特性由激光測振儀(型號:Polytec 單點式OFV50X)測得。將底板把手固定在支架上，底板面垂直放置。用輕質(zhì)細線懸掛乓乓球，將球沿著圓周移動60°，然后釋放，與底板重心位置碰撞，每次撞擊能量為0.05 J。通過激光測振儀對底板重心位置點掃描檢測，示波器轉(zhuǎn)換輸出底板振動位移頻譜圖。

1.3.2 回彈距離測定

將球拍底板把手固定，利用發(fā)球機以特定速度發(fā)出乒乓球擊打底板指定區(qū)域，然后標定乒乓球回彈落點，獲得乒乓球回彈距離。發(fā)球機出球點與底板面垂直距離10 cm，乒乓球擊發(fā)角度與水平面成45°，底板擊打點位于乒乓球回彈落點平面垂直高度140 cm。發(fā)球速度分別為4、6、10、12 m·s-1，測試區(qū)域保持封閉以減少空氣流動對測試結(jié)果的影響。

1.3.3 彈性模量測定

彈性模量是衡量乒乓球拍底板性能的核心指標之一。通過抗彎強度、聲學(xué)振動、動態(tài)力學(xué)分析(DMA)3 種方式系統(tǒng)評價化學(xué)改性對木材單板以及所制乒乓球拍底板的彈性模量的影響。

抗彎強度測試:設(shè)備為深圳瑞格爾儀器公司RGT-20A 萬能力學(xué)試驗機，測試試件從制成的乒乓球底板上鋸得，由于底板幅面尺寸限制，所用試件規(guī)格(80.0 mm(長)× 13.0 mm(寬)× 6.5 mm(厚))略小于測試標準GB/T 17657—1999。測試時加載速度2 mm·min-1，跨距64 mm。

聲學(xué)振動測試:利用日本小野公司FFT 分析儀，采用橫波共振方法檢測［15］。試件從底板鋸得，規(guī)格100.0 mm(長)× 50.0 mm(寬)× 6.5 mm(厚)，在距試件兩端頭22.4 mm 處用輕質(zhì)紙板將其支撐，高靈敏度微音器置于試件一端下方，然后用小錘敲擊另一端上方，采集的信號進行FFT 分析，得到共振頻率?？箯潖椥阅Ａ恐蹈鶕?jù)公式(1)計算:

式中:E 為試件動態(tài)彈性模量(GPa);L 為試件長度(m);f 為共振頻率(Hz);T 為試件厚度(m);ρ 為試件密度(kg·m-3)。

動態(tài)力學(xué)分析(DMA):采用TA 公司Q800 型號動態(tài)熱機械分析儀。試驗?zāi)Ｊ綖槿c彎曲，試驗方法為應(yīng)力應(yīng)變，試件由壓制的乒乓球拍底板裁截而成，尺寸為65.0 mm(長)×3.0 mm(寬)×6.5 mm(厚)，在室溫(25 ℃左右)下進行測試，靜態(tài)力1 N，頻率為1 Hz，振幅范圍1～200 μm。

1.3.4 沖擊強度和表面硬度

沖擊強度測試根據(jù)國家標準GB1943—2007 進行，但受底板幅面尺寸影響，裁截的測試試樣規(guī)格(80.0 mm(長)×10.0 mm(寬)×6.5 mm(厚)略小于標準。所制備底板的表面硬度參照國家標準GB/T 17657—1999《人造板物理性能測試方法》進行，根據(jù)5 mm 鋼球壓入底板厚度一半時的載荷評價底板的硬度。

2 結(jié)果與分析

2.1 底板振動性能

不同組坯方式所制底板隨時間振動的頻率基本相同，然而振幅卻因改性和組坯方式的不同差異明顯(圖1)。不同質(zhì)量分數(shù)藥液改性芯板對所制成的底板振動振幅影響不大，這是由于測試時乒乓球碰撞底板的沖擊能量較小，主要被表層或夾層吸收(圖1a)。夾板(共4 層)經(jīng)改性試劑處理后制成的底板，受碰撞后產(chǎn)生的振幅隨著所用改性劑質(zhì)量分數(shù)的增加而降低(圖1b)，表明底板的剛性顯著增加，抑制了沖擊形變。這是由于改性藥液的雙活性官能團與木材纖絲大分子上的氫鍵發(fā)生交聯(lián)反應(yīng)，抑制了細胞壁大分子之間應(yīng)受外應(yīng)力產(chǎn)生的滑移，因而剛性增強［16］。不同質(zhì)量分數(shù)藥液改性表板對底板的振幅影響不明顯(圖1c)，這主要是因為表層單板非常薄，對底板的整體振動影響有限。振幅減小會導(dǎo)致乒乓球在球拍上的滯留時間縮短，球回彈速率快，增加擊球瞬間“脆、爽”的本體感覺，有利于壓低擊球弧線，增加攻擊力;相反，如果底板振幅較大，則會延長乒乓球在板面的時間，吸收乒乓球的動能，有助于控球。

圖1 不同質(zhì)量分數(shù)藥液改性所制備底板的振幅

2.2 底板回彈性能

隨著乒乓球發(fā)球速度(動能)的增加，撞擊球拍底板后回彈距離也逐漸增加(表1)。在低發(fā)球速度時，回彈距離增加幅度要小于高發(fā)球速率。這是因為低發(fā)球速度下，乒乓球能量較小，其傳遞與轉(zhuǎn)換主要發(fā)生在表層，難以發(fā)揮夾板和芯板的作用。而在高的發(fā)球速度情況下，乒乓球所帶能量可有效傳遞到底板夾層和芯層，底板木材發(fā)生更大的彈性變形而儲存能量，然后再反向施加于乒乓球上，導(dǎo)致乒乓球回彈更遠。

在相同的發(fā)球速率下，乒乓球撞擊處理底板后的回彈距離均高于撞擊未處理底板，且隨著改性藥液質(zhì)量分數(shù)的增加而增加。該結(jié)果表明，單板改性處理(無論是芯板、夾板還是表板)減少了底板對乒乓球動能的吸收，改性藥液質(zhì)量分數(shù)越大，吸收的能量就越小。這主要是由于注入的改性劑與木材細胞壁發(fā)生交聯(lián)，木材密度增加、孔隙度降低，整體剛性增強。在相同的藥液質(zhì)量分數(shù)下，改性芯板和夾板制成的底板產(chǎn)生的回彈距離大于改性表板制成的底板，這是由于芯板(2.6 mm)和夾板(3.6 mm)的厚度均遠大于表板(0.2 mm)，故改性產(chǎn)生的效果更明顯。回彈距離的增加表明，揮動球拍產(chǎn)生的動能或從對方擊打回來乒乓球所具有的動能可通過改性底板反作用于乒乓球上，加快回球速度，有助于快速進攻，尤其是可增強中遠臺進攻的力度。

表1 乒乓球以不同速度擊打底板后的回彈距離

2.3 動態(tài)力學(xué)分析

在施加交變載荷下，試件的應(yīng)力隨著應(yīng)變直線增加，顯示試件的變形在彈性區(qū)間(圖2)。單板改性導(dǎo)致應(yīng)力/應(yīng)變曲線的斜率增加，表明木材的彈性模量增強(圖2a—圖2c)。對芯層和夾層改性情況下，試件的斜率隨著改性藥液質(zhì)量分數(shù)逐漸增加(圖2a、圖2b)，而表層改性產(chǎn)生的斜率增加受改性藥液質(zhì)量分數(shù)變化影響不大(圖2c)，這主要是因為測試模式采用三點彎曲模式，該模式下材料的應(yīng)力變化主要取決于上下表層。試件的儲能模量和損耗模量均隨著改性藥液質(zhì)量分靈敏的增加而增大(圖2d—圖2i)，但是儲能模量的增幅絕對值遠高于損耗模量的增幅，這進一步證實，無論組坯方式如何，單板改性處理均導(dǎo)致底板存儲彈性形變能量的能力明顯增強。

圖2 不同質(zhì)量分數(shù)藥液改性對所制底板樣條的應(yīng)力、儲能模量、損耗模量的影響

2.4 抗彎彈性模量和聲學(xué)振動模量

在抗彎測試過程中，改性芯板明顯提高了底板的彈性模量，但改性藥液質(zhì)量分數(shù)(尤其是1%以上)增加對彈性模量影響不明顯(表2)。與未處理底板相比較，改性夾板制備底板的抗彎彈性模量隨藥液質(zhì)量分數(shù)增加而逐步增大。表板改性底板的彈性模量與未處理底板相似，這主要是表板非常薄，改性影響不明顯?？箯潖椥阅Ａ康奶岣弑砻鳎男詥伟逯苽涞装宓恼w剛性增強，受乒乓球沖擊后變形比未處理底板小，能量在更短的距離內(nèi)反向作用于乒乓球上，有助于提高回球的速度。但是剛性提高必須適度，剛性太大，乒乓球與球拍接觸時間短，對球手的控球能力要求更高，并且由于回球速度快，回球路線多從弧線變?yōu)橹本€，回球容易下網(wǎng)。利用聲學(xué)振動方法，通過記錄聲波在木材中的傳播譜圖，并經(jīng)由FFT 轉(zhuǎn)變所計算的彈性模量，與抗彎測試獲得的彈性模量變化趨勢相似，但整體數(shù)值比抗彎彈性模量低，這個差異主要歸因于測試方法不同。

2.5 沖擊強度和表面硬度

沖擊強度是材料在短時間內(nèi)受到?jīng)_擊載荷作用產(chǎn)生破壞時，單位面積吸收的能量。夾板和表板改性后的底板材料沖擊強度均較未處理底板底(表3)，這主要歸因于改性藥劑交聯(lián)木材細胞壁微纖絲，形成剛性的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，從而限制微纖絲在沖擊應(yīng)力作用下的相對滑移，因而表現(xiàn)為脆性斷裂［16］。未改性底板沖擊斷裂口呈不規(guī)則韌性斷裂，有撕裂的碎片殘留，斷裂面比較粗糙，而且不規(guī)則、不平滑;改性后底板沖擊破壞斷面相對比較平整、光滑，為脆性斷裂(未顯示)。芯板改性底板的沖擊強度與未處理底板相似，這是因為材料在沖擊載荷下的變形過程中，內(nèi)凹表面材料受抗壓載荷，而外凸面材料受抗拉載荷，中間層(芯層)材性變化對沖擊強度的影響相對較小。整體而言，單板改性對底板的沖擊強度呈負面影響，吸收沖擊能量的能力降低，而先前發(fā)現(xiàn)改性底板的彈性模量、對乒乓球的回彈距離均比未處理底板大，這表明改性底板能在低變形情況下迅速將能量施加于乒乓球上，從而增加出球速度。

與未處理底板相比，改性單板對底板表面硬度的影響不明顯。這主要是因為化學(xué)藥液只改性了底板中的部分單板層，對整個底板硬度的影響有限;另外，由于底板比較薄，測試過程中鋼球壓入底板一半厚度的過程中，底部鋼支撐平面也會反作用于底板表面，因而導(dǎo)致測量誤差較大，難以判斷改性對底板硬度的影響程度。

表2 不同質(zhì)量分數(shù)藥液改性單板對所制底板在抗彎測試和聲學(xué)振動兩種模式下獲得的彈性模量

表3 化學(xué)改性單板對底板沖擊強度和表面硬度的影響

3 結(jié)論

化學(xué)改性單板可有效減少乒乓球拍底板抵抗沖擊變形的能力，提高底板的彈性模量，尤其是儲能模量;改性底板的剛性明顯增強，因而有助于減少擊球過程中能量的無效損耗，提高能量的有效轉(zhuǎn)變，增加乒乓球的擊發(fā)速度，增強進攻的威力。然而，單板的改性必須要控制在一定的水平，因為底板剛性太強，會增加運動員在防守和進攻過程中控球的難度。要實現(xiàn)增速/控球兩者的平衡，可以通過調(diào)整改性藥液質(zhì)量分數(shù)、改性單板與未改性單板合理組坯等工藝進行優(yōu)化。本研究結(jié)果為建立乒乓球拍底板性能優(yōu)化技術(shù)提供了基礎(chǔ)理論支持，但仍需進一步構(gòu)建儀器檢測指標與運動員試打評分之間的相應(yīng)關(guān)系。

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