周好文，晏富貴，徐守喜

(西安交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，陜西 西安 710061)

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過度關(guān)注與股價波動聚集性

周好文，晏富貴，徐守喜

(西安交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，陜西 西安 710061)

依據(jù)過度關(guān)注假說，建立了基于過度關(guān)注的噪音交易理論模型，模型刻畫了股票收益率與歷史波動的關(guān)系，認(rèn)為過度關(guān)注能夠產(chǎn)生股價波動聚集性。通過對全球19只發(fā)達(dá)和新興國家地區(qū)股票指數(shù)的收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行GARCH族實(shí)證，結(jié)果表明收益波動的聚集性與過度關(guān)注有關(guān)，新興國家的歷史股票收益率與波動能夠預(yù)測未來的股票收益率和波動，且收益率的波動對歷史波動具有非對稱性反應(yīng)，而發(fā)達(dá)國家股票收益率波動則不受歷史波動的影響。

過度關(guān)注；噪音交易；波動聚集性；GARCH模型

股票市場的價格波動是復(fù)雜多變的，經(jīng)常在不同的時間段表現(xiàn)出不同的變化規(guī)律，即有時相當(dāng)穩(wěn)定，有時波動異常激烈，且波動率在某段時間上持續(xù)偏高，而在另外一段時間上持續(xù)偏低，呈現(xiàn)出“成群”分布，這種現(xiàn)象就是通常所說的波動聚集性。關(guān)于波動聚集性的研究，較早見于國外，且大多為金融資產(chǎn)收益率波動數(shù)量特征的研究。曼德爾布羅特(Mandlebrot)[1]率先發(fā)現(xiàn)了許多經(jīng)濟(jì)變量的方差在不斷的變化，且幅度較大的變化相對集中在某些時段，而幅度較小的變化則相對集中在另一些時段。恩格爾(Engle)[2]最早提出了自回歸條件異方差(ARCH)模型，認(rèn)為ARCH模型能夠很好地反映金融時間序列方差波動的時變性特征。博勒斯萊文(Bollerslev)[3]則對ARCH模型進(jìn)行了修正，在模型中加入了條件異方差的移動平均項(xiàng)，從而提出了GARCH模型并進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，認(rèn)為GARCH模型能更好地刻畫金融資產(chǎn)收益率序列殘差項(xiàng)的異方差性。博勒斯萊文(Bollerslev)等[4]進(jìn)行了實(shí)證研究，認(rèn)為金融時間序列的方差具有易變性和聚集性特征，并認(rèn)為這種特征源于金融市場的多變性。

國內(nèi)研究波動聚集性的文獻(xiàn)較少，皮天雷[5]運(yùn)用GARCH模型對上證指數(shù)的收益數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)上證指數(shù)收益率的波動大小都與其各自過去的波動大小有明顯關(guān)系，上證指數(shù)收益率的成群聚集特征很明顯。其余主要集中于波動的計(jì)量及預(yù)測，魏宇[6]利用上證綜指的數(shù)據(jù)，實(shí)證分析了不同異方差模型對中國股市波動的刻畫和預(yù)測問題，發(fā)現(xiàn)對于中國股市而言，隨機(jī)波動模型是預(yù)測精度較高的異方差模型，但在某些損失函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下，EGARCH 模型也具有良好的波動預(yù)測表現(xiàn)；楊科等[7]構(gòu)建了半?yún)?shù)的短期預(yù)測模型來預(yù)測中國股市的波動率，模型采用基于極值估計(jì)量的兩階段估計(jì)法進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)方法的小樣本性質(zhì)表現(xiàn)良好，并通過實(shí)證發(fā)現(xiàn)，在各種損失函數(shù)下，半?yún)?shù)短期預(yù)測模型能夠較好地預(yù)測中國股市的波動率。

綜上可以發(fā)現(xiàn)，已有國內(nèi)外文獻(xiàn)關(guān)于波動聚集性的研究，主要集中于對波動數(shù)量特征的計(jì)量和預(yù)測，以及對波動聚集性現(xiàn)象的描述和數(shù)量驗(yàn)證，而少見深入分析波動聚集性來源的研究。而周好文等[8]的研究工作發(fā)現(xiàn)，投資者存在對信息的過度關(guān)注現(xiàn)象，過度關(guān)注的投資者會將前期的股價波動噪音作為信息來進(jìn)行投資決策，進(jìn)而在股價或股票收益率時間序列中會反映出股價的前期波動性，即產(chǎn)生了波動聚集性，這反映了過度關(guān)注會導(dǎo)致波動聚集性的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。為了解釋分析這一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，本文擬依據(jù)周好文等[8]提出的過度關(guān)注假說，建立基于過度關(guān)注的噪音交易理論模型，并選取全球范圍內(nèi)具有代表性的19個國家與地區(qū)的股指，將其收益率數(shù)據(jù)作為研究對象，通過GARCH族模型進(jìn)行實(shí)證分析，以解讀過度關(guān)注與波動聚集性的關(guān)系。

一、理論模型構(gòu)建

為了建立股價中包含股價波動噪音成分的數(shù)理模型，以解釋周好文等[8]發(fā)現(xiàn)的過度關(guān)注會使投資者將前期股價波動噪音作為信息來進(jìn)行投資決策進(jìn)而導(dǎo)致波動聚集性的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，本文拓展了德龍(De Long)等[9]提出的噪音交易風(fēng)險模型，建立了基于過度關(guān)注的噪聲交易者模型。

模型中所有的交易者都是兩期生存的，進(jìn)而組成簡單的迭代模型。并假定交易者沒有第一期消費(fèi)，沒有勞動力供給與遺產(chǎn)因素，所有交易者需要投資的資源都是外生的，他們需要做的唯一決策就是在年輕時選擇一個能夠帶來最大化預(yù)期效用的證券組合。

同時，經(jīng)濟(jì)中包含兩類資產(chǎn)：一種是無風(fēng)險資產(chǎn)s，每期固定支付紅利r；另一種是風(fēng)險資產(chǎn)u，與無風(fēng)險資產(chǎn)支付相同的紅利收益r。無風(fēng)險資產(chǎn)s的供給是完全彈性的，在每期一單位的這種資產(chǎn)可以與一單位的消費(fèi)品互相轉(zhuǎn)化和替代。若用每期的消費(fèi)品來衡量，則無風(fēng)險資產(chǎn)的價格恒為1。因此，紅利收益r可以看作無風(fēng)險利率。但是風(fēng)險資產(chǎn)u的供給沒有彈性，它的數(shù)量固定不變，并且將其數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)化為1。記t時期風(fēng)險資產(chǎn)u的價格為pt。如果每種資產(chǎn)的價格都等于未來紅利收益的折現(xiàn)值，那么，資產(chǎn)u與資產(chǎn)s就應(yīng)該是完美的替代品，而且在每期都有同樣的價格，即1。

(1)

同理，噪聲交易者的最大化預(yù)期效用為：

(2)

(3a)

(3b)

(4)

(5)

其中的兩個隨機(jī)變量μ與ρt，即噪音交易者數(shù)量與噪音交易者對未來市場的看漲程度。

(6)

(7a)

(7b)

(8a)

(8b)

(9a)

(9b)

將式(9)代入式(8)后可得到：

(10a)

(10b)

綜上，結(jié)合式(10a)與式(10b)，表明當(dāng)投資者過度關(guān)注時，歷史的股票收益率與波動能夠預(yù)測未來的股票收益率，并且歷史的股票收益率波動也能夠影響未來的股票收益率波動，進(jìn)而導(dǎo)致股票收益率的波動聚集性。此外，結(jié)合式(10a)與式(10b)構(gòu)建的模型，在計(jì)量上的意義與帶有滯后項(xiàng)或方差項(xiàng)的GARCH族模型一致，這表明可以使用GARCH族模型來對該模型進(jìn)行計(jì)量分析。

二、實(shí)證過程及結(jié)果分析

(一)數(shù)據(jù)來源與分析

為了驗(yàn)證基于過度關(guān)注的噪音交易理論模型的有效性，并深入了解股價波動聚集性，本文選取了具有代表性的19個國家與地區(qū)的股指，將其收益率作為研究對象。其中股指收益率的時間序列范圍為2000年1月4日到2013年12月31日，時間序列的頻率選用日收益率，序列長度為3 300左右。數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫，分析軟件為Eviews6.0。

對選取的19個國家與地區(qū)的股指日收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行初步描述性統(tǒng)計(jì)的結(jié)果見表1?？梢?，這19只股指收益率數(shù)據(jù)的峰度值都大于7，且JB統(tǒng)計(jì)量所對應(yīng)的P值均接近0，說明所有指數(shù)收益率日數(shù)據(jù)的分布并不符合正態(tài)分布。

使用股指收益率的日數(shù)據(jù)可以分別作出這19只指數(shù)收益率的時間序列圖，限于篇幅，此處只列出其中4只股指收益率的時序圖，如圖1所示?？梢钥吹剑兄笖?shù)的日收益率均表現(xiàn)出明顯的波動聚集性特征，且所有時序圖中的波峰所表現(xiàn)出的時間特征基本一致，這與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中各時間段內(nèi)發(fā)生的重大經(jīng)濟(jì)事件相吻合。例如：在2001年都出現(xiàn)了一個波動聚集性高峰，這是因?yàn)?001年美國互聯(lián)網(wǎng)泡沫的破滅對全球金融市場都產(chǎn)生了沖擊；2008年的高峰則是因?yàn)槊绹钨J危機(jī)引發(fā)的世界性金融危機(jī)；2011年則是歐債危機(jī)的影響。可見，在重大經(jīng)濟(jì)事件的影響下，幾乎所有股指的波動幅度都會大且集中，波動聚集性特征明顯。

表1 股指收益率的統(tǒng)計(jì)性描述

(二)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

為了避免虛假回歸，在對所有指數(shù)進(jìn)行回歸擬合前需進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果表明，所有指數(shù)的日收益率時間序列均為平穩(wěn)時間序列，所以可以選用合適的模型對這些時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)擬合。

(三)GARCH族模型檢驗(yàn)及分析

根據(jù)前文理論模型的結(jié)論，本文所構(gòu)建模型在計(jì)量意義上可以使用GARCH族模型來進(jìn)行計(jì)量分析，加之樣本時間序列數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果良好，所以此處將使用GARCH族模型來擬合數(shù)據(jù)，分析股價波動的聚集性。

圖1 股指收益率時間序列

對19只股指日收益率進(jìn)行GARCH族擬合的結(jié)果見表2?？梢?，所有19只指數(shù)收益率的變動都可以用GARCH族模型來刻畫，方差方程中都含有GARCH(-1)項(xiàng)，且GARCH項(xiàng)系數(shù)統(tǒng)計(jì)性顯著。同時，對GARCH族模型的殘差進(jìn)行的ARCH-LM檢驗(yàn)表明，使用的GARCH族模型均不再存在條件異方差。綜上分析可知，運(yùn)用GARCH族模型來刻畫股指收益率是合適有效的，這19個國家與地區(qū)的股指收益率的波動均受到上期波動的影響。這表明本文所建立的基于過度關(guān)注的噪聲交易者模型對現(xiàn)實(shí)金融市場的價格波動具有解釋力，即當(dāng)投資者過度關(guān)注時，會將前期的股價波動噪音作為信息來進(jìn)行投資決策，使得股價或股票收益率時間序列中會反映出股價的前期波動性。換言之，歷史的股票收益率波動也能夠影響未來的股票收益率波動，進(jìn)而導(dǎo)致股票收益率的波動聚集性。

表2 GARCH族擬合結(jié)果

注：***、**、*分別代表在1%、5%和10%顯著水平上顯著。

根據(jù)表2還可進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，在10只新興國家股指收益率的時間序列中，巴西圣保羅IBOVESPA指數(shù)的收益率可以用GARCH(1,1)模型刻畫，其他9只股指中中國上證指數(shù)、印尼雅加達(dá)綜合指數(shù)、馬來西亞吉隆坡指數(shù)、墨西哥MXX指數(shù)、菲律賓馬尼拉綜合指數(shù)、泰國證交所指數(shù)收益率的GARCH族均值方程中均含有歷史收益率，這可以被前文的數(shù)理模型所完全解釋，即歷史的股票收益率與波動率能夠預(yù)測未來的股票收益率。這也表明新興國家的投資者對歷史信息存在過度關(guān)注情況，過度關(guān)注使得這些投資者吸收了噪音信息進(jìn)行投資決策，影響了股票市場上未來的股票收益率與波動率，進(jìn)而導(dǎo)致股票收益率波動聚集性。新興國家中剩下的俄羅斯、孟買、阿根廷3個國家的股指收益率GARCH族模型，因其波動率方程大多存在對信息沖擊反應(yīng)的非對稱性效應(yīng)，而適用于TARCH模型。這是因?yàn)?，在這些新興國家中，由于股票市場發(fā)展時間短、制度建設(shè)不夠完善、投資者投資經(jīng)驗(yàn)不豐富等原因?qū)е峦顿Y者缺乏理性，對市場上的利好消息與利空消息反應(yīng)程度不同，表現(xiàn)出對信息沖擊反應(yīng)的非對稱性效應(yīng)。

對于9只發(fā)達(dá)國家的股指收益率的時間序列而言，描述其運(yùn)動的GARCH族模型中的均值方程均不含有滯后項(xiàng)，這表明在發(fā)達(dá)國家的股票市場上，投資者對未來的股價看漲的程度不受前期的收益率影響，即投資者在進(jìn)行投資決策時，不會過度關(guān)注歷史信息，歷史的股票收益率與波動率也不能夠預(yù)測未來的股票收益率。此外，除了標(biāo)普500指數(shù)、新加坡海峽指數(shù)與巴黎CAC40指數(shù)存在對股票市場上信息沖擊的非對稱性反應(yīng)外，其他6只股指收益率的波動都不存在對信息沖擊的非對稱性反應(yīng)。這與新興國家的情況差別顯著，其因在于，在發(fā)達(dá)國家，股票市場發(fā)展歷史比較長、信息披露制度完善、投資者投資經(jīng)驗(yàn)豐富，正常情況下投資者在處理信息時表現(xiàn)得更加理性，不會過度關(guān)注歷史信息，對未來股價變動的預(yù)期也不易受前期收益率的影響，從而做出了更加理性的投資決策。

三、結(jié)論及啟示

通過對過度關(guān)注與股價波動聚集性關(guān)系進(jìn)行的理論分析和實(shí)證研究，本文得出以下結(jié)論：(1)基于過度關(guān)注的噪聲交易者模型對現(xiàn)實(shí)金融市場的價格波動具有解釋力，當(dāng)投資者過度關(guān)注時，歷史的股票收益率與波動能夠預(yù)測未來的股票收益率，并且歷史的股票收益率波動也能夠影響未來的股票收益率波動；(2)新興國家股指收益率的GARCH族模型的均值方程含有歷史的收益率或歷史的條件標(biāo)準(zhǔn)差，這表明新興國家的投資者在對未來的股價走勢進(jìn)行判斷時，過度關(guān)注歷史信息，將前期的波動率和收益率都作為決策依據(jù)，進(jìn)行了噪音交易；(3)新興國家股指收益率的GARCH族模型的方差方程大多存在對信息沖擊反應(yīng)的非對稱性效應(yīng)，而發(fā)達(dá)國家的股指收益率并不明顯存在這種非對稱性效應(yīng)，這也說明了新興國家的投資者在進(jìn)行投資決策時更加不理性；(4)發(fā)達(dá)國家股指收益率的GARCH族模型的均值方程均不含有滯后項(xiàng)，這表明發(fā)達(dá)國家投資者對未來股價變動的預(yù)期不受前期收益率的影響，處理信息進(jìn)行投資決策的能力較強(qiáng)。

綜合上述研究結(jié)論，本文對資產(chǎn)收益率波動聚集性的產(chǎn)生提供了一種系統(tǒng)性的解釋，認(rèn)為是由投資者對歷史信息的過度關(guān)注所致。根據(jù)心理學(xué)、行為金融學(xué)理論，人的注意力是有限的，對某一目標(biāo)的關(guān)注會以犧牲對另一目標(biāo)的關(guān)注為代價。在金融市場中，投資者面對海量的信息必須將自己有限的注意力進(jìn)行合理配置，而過度關(guān)注恰恰是投資者將自己有限的注意力進(jìn)行的一種非理性分配，這必然會導(dǎo)致投資者在信息處理上出現(xiàn)問題，進(jìn)而造成投資決策失誤。針對這種情況，我國應(yīng)該采取以下措施來確保投資者進(jìn)行合理的投資決策：加強(qiáng)上市公司信息披露監(jiān)管，提高信息披露有效性；落實(shí)上市公司自證清白機(jī)制，嚴(yán)格規(guī)范市場行為；同時應(yīng)加強(qiáng)對投資者的風(fēng)險教育，從而打破信息供給與需求的不平衡，使得上市公司的信息更加可靠，從根本上引導(dǎo)投資者更加關(guān)注基本面信息，確保中小投資者對有限的注意力進(jìn)行合理的配置，減少對噪音的吸收，做出更理性的投資決策。

[1] MANDELBROT B B.The Variation of Certain Speculative Prices[J].The Journal of Business,1963,36:394-419.

[2] ENGLE R F.Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of the United Kingdom inflation[J].Econometrica,1982，50:987-1007.

[3] BOLLERSLEV T.Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity[J].Journal of Econometrics,1986，31:307-327. [4] BOLLERSLEV T,CHOU R Y,KRONER K F.ARCH modeling in finance: A review of the theory and empirical evidence[J].Journal of econometrics,1992,52(1):5-59.

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[10] BLACK F.Noise[J].Journal of Finance,1986,41:529-543.

(責(zé)任編輯：張 叢)

Overattention and Volatility Clustering

ZHOU Haowen,YAN Fugui,XU Shouxi

(Economics and Finance School of Xi′an Jiaotong University,Xi′an,710061,China)

Based on the hypothesis of over attention,this paper establishes a theoretical model of noise trade which contains an over attention theory. The new model depicts the relationship between stock returns and historical volatility,arguing that over attention can cause volatility clustering. By using the data of 19 developed and emerging countries′stock index,this paper investigates the rate of return based on GARCH model. The empirical results show that the volatility clustering associates with over attention. Historical stock returns and volatility in emerging countries can predict future stock returns and volatility,and the volatility of return has asymmetric reaction to the historical volatility,while in the developed countries the volatility of stock return is not affected by the historical volatility.

overattention; noise trade; volatility clustering; GARCH model

10.15896/j.xjtuskxb.201502002

2014-06-26

周好文(1947- )，男，西安交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。

時間] 2015-01-19

www.cnki.net/kcms/detail/61.1329.c.20150119.1104.002.html

F830.91

A

1008-245X(2015)02-0016-06