方　超，陳春俊，江傳東

（西南交通大學機械工程學院，四川 成都 610031）

多容耦合系統(tǒng)模糊超前迭代壓力控制設計

方超，陳春俊，江傳東

（西南交通大學機械工程學院，四川 成都 610031）

為研究高速列車提速后對車體材料氣密疲勞性能的影響，建立車內(nèi)、外壓力加載試驗平臺，并抽象出多容耦合壓力控制系統(tǒng)。針對多容耦合壓力控制系統(tǒng)數(shù)學模型難以建立，且存在大時滯、非線性和多擾動等缺陷，基于超前迭代控制思想設計控制器，利用模糊控制策略對控制參數(shù)進行整定優(yōu)化，實現(xiàn)多個容器內(nèi)壓力的準確控制。結合質(zhì)量守恒定律、等效積分效應以及理想氣體狀態(tài)方程，利用Simulink的S函數(shù)建立多容耦合壓力控制系統(tǒng)質(zhì)量-壓力轉換數(shù)值模型并進行仿真控制研究。結果表明：該控制方法可以有效提高控制準確度，改善控制品質(zhì)。

多容耦合；數(shù)值模型；模糊控制；迭代學習

0　引　言

隨著高速鐵路的快速發(fā)展，列車運行速度不斷提高，對車體材料氣密性能提出了更高的要求。同時，車體長時間處于壓力交替變化的環(huán)境中還可能引起車體材料疲勞、變形甚至斷裂，終將造成嚴重的后果。目前，國內(nèi)外相關試驗平臺僅能實現(xiàn)對車體內(nèi)部或外部進行壓力加載，不能同時模擬列車實際運行時車內(nèi)外壓力變化情況；因此，建立能同時對車內(nèi)、外進行壓力加載的試驗平臺，模擬列車實際線路運行時車內(nèi)外壓力情況具有重要的現(xiàn)實意義。

基于車內(nèi)、外壓力同時加載控制試驗平臺，抽象出多容耦合壓力控制系統(tǒng)。目前，針對多容系統(tǒng)過程控制，國內(nèi)外學者進行了深入地研究。文獻[1]考慮到多容系統(tǒng)通過閥門進行連通，系統(tǒng)存在較強的耦合作用，采用系統(tǒng)解耦控制對多容系統(tǒng)進行有效控制。文獻[2]基于階躍響應模型，對多容系統(tǒng)進行模型預測控制。文獻[3]提出多模型控制方法，實現(xiàn)對多容系統(tǒng)的精確控制。上述幾種多容系統(tǒng)過程控制方法均需要建立精確的數(shù)學模型，對于一些系統(tǒng)是數(shù)學模型難以建立的系統(tǒng)卻并不適用。針對本文研究的多容耦合壓力控制系統(tǒng)數(shù)學模型難以建立且具有大時滯、非線性和多擾動等特點，采用模糊超前迭代學習算法進行控制器設計，利用Simulink的S函數(shù)建立多容耦合壓力控制系統(tǒng)質(zhì)量-壓力轉換數(shù)值模型，并進行壓力控制。

1　多容耦合壓力控制系統(tǒng)

1.1多容耦合壓力控制系統(tǒng)物理模型

多容耦合壓力控制系統(tǒng)的實際物理模型主要由氣源系統(tǒng)、壓力緩沖系統(tǒng)、密閉箱體、試驗用車體、信號采集系統(tǒng)、調(diào)節(jié)閥以及控制系統(tǒng)構成。氣源系統(tǒng)由電機、鼓風機、真空泵及管路組成。鼓風機負責對箱體和試驗車體內(nèi)進行充氣，真空泵負責對箱體和試驗車體內(nèi)進行抽氣。試驗時，鼓風機和真空泵配合工作，對試驗箱體和車體進行充、抽氣操作；此外，為了實現(xiàn)密閉箱體充、抽氣時氣流的穩(wěn)定和節(jié)約能源，設計壓力緩沖系統(tǒng)，由正壓罐和負壓罐構成；壓力采集系統(tǒng)由壓力傳感器、壓力采集器和計算機組成，用來監(jiān)測壓力緩沖系統(tǒng)、箱體以及試驗車體內(nèi)實際壓力。系統(tǒng)結構示意圖如圖1所示。

圖1　多容耦合壓力控制系統(tǒng)物理模型結構圖

1.2多容耦合壓力控制系統(tǒng)理論基礎

針對本文建立的多容耦合系統(tǒng)物理模型，實現(xiàn)壓力控制的本質(zhì)是多容器之間的氣體交換作用。忽略風機、管路、閥門和容器的漏氣現(xiàn)象，系統(tǒng)整體滿足氣體質(zhì)量守恒：

式中：mz——充氣系統(tǒng)單位時間內(nèi)充進的氣體質(zhì)量；

mf——抽氣系統(tǒng)單位時間內(nèi)抽出的氣體質(zhì)量；

m1i、m2o、m3i、m4o、m5o、m6i——單位時間內(nèi)流經(jīng)閥門1，2，3，4，5，6的氣體質(zhì)量；

Δm3——正壓罐單位時間內(nèi)氣體質(zhì)量變化量；

Δm4——負壓罐單位時間內(nèi)氣體質(zhì)量變化量。

試驗車體和箱體內(nèi)單位時間氣體質(zhì)量變化量分別如下式所示：

理想氣體狀態(tài)方程如下式所示：

式中：P——理想氣體的壓強；

V——理想氣體的體積；

n——氣體物質(zhì)的量；

R——理想氣體常數(shù)；

T——理想氣體的熱力學溫度。

忽略溫度變化等因素的影響，建立各容器質(zhì)量變化量與壓力變化量之間的對應關系。以0.01s為一個采樣間隔，利用積分定理對各容器內(nèi)氣體質(zhì)量變化量進行積分運算，求出各容器內(nèi)氣體質(zhì)量，結合式（1）～式（5），便可求得各容器實時壓力情況。此外，由進一步推導出

閥門流量系數(shù)的確定涉及到可壓縮流體流動問題，為簡化系統(tǒng)，本文僅考慮氣體非阻塞流情況，即：

式中：X——壓差比；

FK——比熱比系數(shù)；

Kν——閥門流量系數(shù)；

ρN——氣體標準狀態(tài)下密度；

P1——閥前絕對壓力；

P2——閥后絕對壓力；

T1——入口熱力學溫度；

Z——壓縮系數(shù)；

y——膨脹系數(shù)。

查閱所選閥門流量特性曲線，用Matlab擬合出特定口徑下閥門開度與流量系數(shù)的關系曲線。在實際壓力控制過程中利用求出的擬合系數(shù)實時動態(tài)計算出閥門不同開度下所對應的流量系數(shù)。

基于上述理論基礎，本文采用Simulink的S函數(shù)建立質(zhì)量與壓力之間的關系，封裝后形成質(zhì)量-壓力轉換模型。查閱所選閥門參數(shù)手冊，確定不同口徑下閥門對應的最大流量系數(shù)。此外，本文為符合實際情況，采用1∶1實車（車廂長約25m，寬約3.38m，高約4.27m）進行試驗。表1列出該系統(tǒng)主要參數(shù)，忽略車體內(nèi)壁厚度，箱體實際有效容積即為箱體容積減去車體體積。

2.1 身體動作的呈現(xiàn)形式豐富成套動作層次感 動作軌跡，即指在做動作時，身體或身體某部分所移動的路線。包括：軌跡形狀（直線、曲線、弧線等）、軌跡方向（前后、左右、上下等6個基本方向及各種旋轉與環(huán)繞等）和軌跡幅度（長度、角度）[2]。運動員的運動軌跡與方向的多變將直接在視覺上留給裁判和觀眾第一印象，其必須以變化多樣且完整的方式利用整個地面區(qū)域，并創(chuàng)造出不同的模式[3]。

表1　控制系統(tǒng)主要參數(shù)

2　壓力控制系統(tǒng)算法研究

2.1控制算法設計

本文提出的設計方案結構復雜，無法建立精確的數(shù)學模型。為實現(xiàn)容器內(nèi)壓力的精確控制，采用迭代學習控制。通過對被控系統(tǒng)進行控制嘗試，以系統(tǒng)輸出與給定軌跡的偏差修正不理想的控制信號，產(chǎn)生一個新的控制信號，使得系統(tǒng)跟蹤性能得以提高[4]。

系統(tǒng)采用管路、閥門實現(xiàn)多個壓力容器的無縫耦合?？紤]到閥門葉面與內(nèi)壁嚙合不緊密或過于緊密造成的閥門響應時滯等因素，采用超前控制與迭代PID型學習律相結合的控制方法，消除對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。此外，考慮到機械閥門的及其流量曲線的非線性、系統(tǒng)的擾動較多等不確定因素，采用模糊控制方法在線對PID參數(shù)進行實時調(diào)整，充分利用模糊控制靈活、適應性強的優(yōu)點。因此，模糊超前迭代PID控制方法既利用了迭代PID學習控制解決非線性系統(tǒng)不需要精確的數(shù)學模型的優(yōu)勢，又能利用超前控制及模糊參數(shù)自調(diào)整方法有效解決系統(tǒng)大容量、大時滯及多不確定性帶來的難控性[5-6]。

超前控制的思想是基于先驗基礎之上的。通過多次調(diào)試，估算出多時滯耦合作用下，系統(tǒng)實際輸出響應與期望輸出響應的時間延時將控制量提前時刻送出，對系統(tǒng)施以超前控制，消除系統(tǒng)時滯對輸出響應的影響。

定義系統(tǒng)輸出誤差為

式中：yd（t）——系統(tǒng)的期望輸出；

k——迭代次數(shù)；

yk（t）——k次迭代系統(tǒng)實際輸出。

基于上一個周期的控制量和輸出誤差，計算當前周期輸入控制量。給出超前迭代PID控制算法，如下式所示：

式中：uk+1——第k+1次迭代控制量；

uk（t）——第k次迭代控制量；

Kp、Ki、Kd——比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)以及微分環(huán)節(jié)的增益。

2.2模糊控制器優(yōu)化參數(shù)設計

模糊控制器的設計如圖2所示，模糊化把誤差e和誤差變化率由非模糊量轉化為模糊量E和R，通過模糊推理得到模糊控制變量KP、KI、KD反模糊化得到精確控制量kp、ki、kd。模糊控制器采用二維結構，以e和r為輸入變量，kp、ki、kd為輸出變量。

圖2　模糊控制參數(shù)整定示意圖

E的模糊集為R的模糊集為

KP、KI、KD的模糊集為

E的論域為[-4，4]，R的論域為[-1，1]，KP的論域為[0，1]，KI的論域為[0，0.4]、KD的論域為[0，0.3]。

輸入變量以三角函數(shù)為模糊隸屬函數(shù)，輸出變量以高斯函數(shù)為模糊隸屬函數(shù)。模糊控制規(guī)則如表2所示，并利用Mandani推理算法進行模糊推理，最后利用重心法進行反模糊化。

3　仿真分析

多容耦合壓力控制系統(tǒng)目的是實現(xiàn)箱體和車體內(nèi)壓力的精確控制，同時還可以實現(xiàn)試驗車體和箱體加載波形、加載波形幅值、相位差，加載周期的任意改變。正壓罐和負壓罐的期望壓力均為恒定值，設定壓力余量為1kPa，其值分別如下式所示：

表2　模糊控制規(guī)則表

式中：Pz——正壓罐的期望壓力值；

Pf——負壓罐的期望壓力值；

Ac——試驗車體加載幅值；

Ab——箱體加載幅值；

P0——大氣壓力。

本文取表3所示加載參數(shù)進行模糊超前迭代控制研究。

表3　試驗加載參數(shù)表

圖3　連續(xù)5個周期內(nèi)各容器壓力情況

迭代控制過程進行了40個周期。選取其中連續(xù)5個周期各容器內(nèi)的實際壓力進行壓力波形分析，如圖3所示。當箱體（車體）充氣閥打開、抽氣閥關閉時，箱體（車體）處于充氣階段；箱體（車體）充氣閥關閉、抽氣閥打開時，箱體（車體）處于抽氣階段。箱體充氣閥門剛打開時，由于箱體體積遠大于儲氣罐體積，且此時正壓罐壓力高于箱體壓力，氣體由正壓罐流向箱體，正壓罐壓力會急劇下降。在正壓罐壓力控制部分作用下，閥門5開度變小，鼓風機給正壓罐的壓力補償會增大，因此正壓罐的壓力在下降到最低點時會緩慢上升到期望值附近；當箱體壓力上升到最高點時，箱體充氣閥門關閉。因為箱體和車體壓力相位差為180°，此時車體充氣閥門剛剛打開，但由于車體體積遠小于箱體體積，流量需求相對較小，因此正壓罐壓力下降較平緩。箱體和車體抽氣階段對負壓罐壓力的影響與充氣階段類似[7-8]。

圖4　模糊超前迭代PID控制車體、箱體壓力控制情況

圖5　超前迭代PID控制車體、箱體壓力控制情況

本文采用模糊超前迭代PID控制，選取迭代第5，23，40個周期下車體和箱體的壓力情況進行分析。如圖4（a）所示，在第5個周期時車體壓力超調(diào)量較大，誤差也較大；第23個周期時，超調(diào)量明顯減小，實際壓力慢慢逼近期望壓力值，但在壓力上升和下降過程中仍然存在較大誤差；當?shù)螖?shù)達到40時，車體壓力更佳逼近期望波，上升和下降階段壓力誤差已經(jīng)變得很??；因此，車體壓力控制是迭代收斂的。圖4（b）是箱體壓力情況。第5個周期時，由于箱體流量需求較大，實際壓力遠未達到期望值；第23個周期時，箱體壓力漸進逼近期望波，壓力誤差變??；當?shù)芷跀?shù)達到40時，箱體壓力已經(jīng)很逼近期望波了，誤差進一步減??；箱體壓力控制亦迭代收斂。圖4（c）是迭代第40個周期時，車體和箱體實際壓力誤差值，從圖中可以看出車體誤差最大值為0.1182kPa，箱體誤差最大值為-0.3523kPa。

為更直觀地反映本文所用模糊超前迭代PID算法進行壓力控制的效果，又采用超前PID控制進行壓力控制效果對比。選取不同kp、ki、kd，進行車體、箱體壓力控制，選取幾組由不同PID參數(shù)得到的控制情況進行效果對比，如圖5所示。從圖5（a）、圖5（b）可以看出，車體和箱體壓力控制效果均不理想。圖5（c）是車體、箱體壓力控制效果最好的一組，車體壓力誤差最小值為1.049kPa，箱體壓力誤差最小值為1.517kPa。對比圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，本文采用的模糊超前迭代PID較超前PID控制車體和箱體壓力誤差更小，控制效果更好。

4　結束語

1）針對多容耦合壓力控制系統(tǒng)存在的大時滯、非線性、多擾動等特點，采用模糊超前迭代PID控制方法，結合SimulinkS函數(shù)建立的質(zhì)量-壓力轉換模型進行壓力控制。壓力控制效果較PID控制更理想。

2）該方法對于多容耦合壓力控制效果顯著，能有效提高壓力控制準確度。為類似多容耦合復雜系統(tǒng)的過程精確控制提供有效辦法和新思路。

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Fuzzy lag-lead compensation iterative learning control of multi-capacitive coupling pressure control system

FANG Chao，CHEN Chunjun，JIANG Chuandong
（School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

In order to research the effects on the body airtightness and fatigue properties of carbody after the high-speed train’s speeding.Established the internal and exernal pressure loading platform and abstract multi capacitive coupling pressure control system.Considering the difficulty to establish an accurate mathematical model，and many characteristics such as a large time-delay，nonlinearity and multi-disturbance had a negative effect on this system.In order to achieve precise control of pressure inside multiple containers，lag-lead compensation iterative learning control was used to design a controller，then bringing fuzzy control strategies for control parameters’s real-time tuning.Based on conservation of mass，intergral theorem and the ideal gas equationofstate，itcouldeasilyestablishamulti-capacitivecouplingmassandpressure conversion model with SimulinkSFunction.It was possible to do research on pressure control of these pressure containers by using this model.The results shew that the control method used in this paper could improve the control accuracy and polish up the control quality effectively.

multi-capacitive coupling；numerical model；fuzzy control；iterative learning

A

：1674-5124（2015）07-0090-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.07.021

2014-10-08；

：2014-12-28

國家科技支撐計劃（2009BAG12A01-E04）中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項（SWJTU12CX038）

方超（1989-），男，江蘇泰興市人，碩士研究生，專業(yè)方向為自動化控制及PC儀器研究。

陳春?。?967-），男，四川蒲江縣人，教授，博士，主要從事計量測試技術、自動化與控制、空氣動力學研究。