郭繼平李阿蒙于冀平宋 濤伍沛剛

（1.深圳市計(jì)量質(zhì)量檢測(cè)研究院，廣東 深圳 518109；2.深圳大學(xué)光電工程學(xué)院，教育部光電子器件與系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518060）

雙目立體視覺動(dòng)態(tài)角度測(cè)量方法

郭繼平1，2，李阿蒙1，于冀平1，宋 濤1，伍沛剛1

（1.深圳市計(jì)量質(zhì)量檢測(cè)研究院，廣東 深圳 518109；2.深圳大學(xué)光電工程學(xué)院，教育部光電子器件與系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518060）

為實(shí)現(xiàn)對(duì)大幅度動(dòng)態(tài)擺角及運(yùn)動(dòng)過程中物體空間姿態(tài)角的在線測(cè)量，提出一種基于雙目立體視覺技術(shù)的動(dòng)態(tài)角度測(cè)量方法。通過標(biāo)定好的雙目系統(tǒng)實(shí)時(shí)跟蹤采集被測(cè)物體的特征點(diǎn)圖像，重建特征點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)，進(jìn)而計(jì)算出待測(cè)物的動(dòng)態(tài)擺角或空間姿態(tài)角。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該系統(tǒng)在測(cè)量擺角時(shí)示值誤差為±0.02°，測(cè)量空間姿態(tài)角時(shí)示值誤差為±0.12°，同時(shí)具有非接觸的優(yōu)點(diǎn)，適用于動(dòng)態(tài)擺角的在線測(cè)量及運(yùn)動(dòng)物體的空間姿態(tài)跟蹤。

動(dòng)態(tài)角度測(cè)量；幾何量計(jì)量；雙目立體視覺；在線測(cè)量

0 引 言

隨著科技的進(jìn)步，動(dòng)態(tài)角測(cè)量需求越來越多，其中大空間范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)角在線測(cè)量問題成為近年來的研究熱點(diǎn)[1]，如彎折試驗(yàn)機(jī)動(dòng)態(tài)彎折角度測(cè)量、運(yùn)動(dòng)物體的空間姿態(tài)角定位跟蹤等。

動(dòng)態(tài)角度的大小隨時(shí)間變化，因此要求其測(cè)量方法能夠?qū)崟r(shí)記錄被測(cè)角在各個(gè)時(shí)間狀態(tài)下的角度信息。綜觀國內(nèi)外報(bào)道，有多種方法可用于探測(cè)動(dòng)態(tài)角度[2]。其中，激光干涉測(cè)角方法測(cè)量準(zhǔn)確度高，通常用于二維微小角度的精密測(cè)量[3]?；谀獱枟l紋技術(shù)的測(cè)角方法系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、分辨率高，但需借助特定的光路才能實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用受到一定限制[4]?；趫D像處理技術(shù)的測(cè)角方法便于進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，但其測(cè)量準(zhǔn)確度有待提高，只能探測(cè)二維角度的變化[5-8]?；谟?jì)算機(jī)視覺的動(dòng)態(tài)角度測(cè)量方法能實(shí)現(xiàn)三自由度動(dòng)態(tài)角度測(cè)量，但測(cè)量準(zhǔn)確度較低，需用點(diǎn)陣激光照射至平面物體表面，應(yīng)用受到限制[9]?；谝曈X技術(shù)的測(cè)量方法具有非接觸、測(cè)量范圍大、使用靈活的優(yōu)點(diǎn)，可制成便攜式測(cè)量系統(tǒng)，在空間動(dòng)態(tài)角度測(cè)量中有較大的應(yīng)用潛力。本文對(duì)大范圍空間動(dòng)態(tài)角度量的高準(zhǔn)確度測(cè)量技術(shù)進(jìn)行研究，提出一種基于雙目立體視覺技術(shù)的動(dòng)態(tài)角測(cè)量方法及系統(tǒng)，用于解決動(dòng)態(tài)擺角及空間姿態(tài)角的在線測(cè)量。

1 基于立體視覺的動(dòng)態(tài)角測(cè)量方法

1.1 立體視覺測(cè)量原理

基于立體視覺的動(dòng)態(tài)角測(cè)量方法主要包括2個(gè)步驟：1）利用雙目視覺系統(tǒng)（本文為兩個(gè)CMOS相機(jī)）采集并重建出被測(cè)物體表面特征點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)；2）由特征點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)計(jì)算相應(yīng)的角度變化量。前者的基本原理可結(jié)合圖1進(jìn)行簡(jiǎn)要說明，物體空間（世界坐標(biāo)系）中的物點(diǎn)P（xW，yW，zW），分別成像于CMOS1和CMOS2像平面上的P1（u1，ν1）、P2（u2，ν2）點(diǎn)。在齊次坐標(biāo)系下，世界坐標(biāo)系到相機(jī)成像平面圖像坐標(biāo)系之間的關(guān)系可由下式表示：

式中，Mi為大小為3×4的相機(jī)內(nèi)參矩陣，矩陣中元素描述相機(jī)的焦距、主點(diǎn)位置、鏡頭畸變等參數(shù)，Ri、Ti是世界坐標(biāo)系（xW，yW，zW）到相機(jī)坐標(biāo)系（xCi，yCi，zCi）旋轉(zhuǎn)平移變換矩陣。通過攝像機(jī)標(biāo)定，可預(yù)先分別得到CMOS1和CMOS2相機(jī)的內(nèi)參矩陣參數(shù)和世界坐標(biāo)系到各自相機(jī)坐標(biāo)系的變換矩陣[10]，即得到Mi、Ri、Ti，i=1，2。通過二維圖像特征提取算法可分別求出特征點(diǎn)在CMOS1和CMOS2中所成圖像的像素坐標(biāo)（ui，νi），i=1，2。將上述已知參數(shù)代入式（1）可得到4個(gè)方程，其中只有xW，yW，zW3個(gè)未知數(shù)，可得到唯一解。通過實(shí)時(shí)采集被測(cè)物體表面特征點(diǎn)圖像并由上述原理計(jì)算出其空間三維坐標(biāo)，便可進(jìn)一步計(jì)算動(dòng)態(tài)角度變化量。

1.2 動(dòng)態(tài)角測(cè)量算法

動(dòng)態(tài)擺角的運(yùn)動(dòng)軌跡在空間中一般是一個(gè)圓弧平面且為周期運(yùn)動(dòng)，其角度測(cè)量方法可通過跟蹤被測(cè)對(duì)象擺臂上的一個(gè)特征點(diǎn)，由1.1節(jié)方法計(jì)算各個(gè)時(shí)刻特征點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)，再根據(jù)最小二乘法擬合出擺角平面及圓弧的圓心，并由此計(jì)算出各個(gè)時(shí)刻特征點(diǎn)到該圓心的向量，通過求解向量夾角得到。具體步驟可結(jié)合圖2進(jìn)行說明，設(shè)P為被跟蹤特征點(diǎn)，測(cè)量時(shí)，雙目視覺系統(tǒng)同步采集各時(shí)刻的特征點(diǎn)（P1，P2，…，PN）的圖像，計(jì)算出其三維坐標(biāo)后，擬合出該N個(gè)點(diǎn)所在的平面∏。同時(shí)將三維坐標(biāo)投影到平面∏得到各點(diǎn)相應(yīng)的二維坐標(biāo)由這些二維坐標(biāo)點(diǎn)擬合出圓心O（x0，y0），求出某一時(shí)刻點(diǎn)和初始點(diǎn)坐標(biāo)到圓心的向量便可由下式計(jì)算出該時(shí)刻擺角變化量：

圖1 雙目立體視覺原理示意圖

式中0≤θi＜π。

利用Pi和P1在運(yùn)動(dòng)軌跡中的位置關(guān)系，可判斷出擺角變化方向，由此可利用該方法對(duì)[-π，π]范圍內(nèi)的角度變化進(jìn)行測(cè)量。實(shí)際應(yīng)用中，被測(cè)擺動(dòng)對(duì)象的運(yùn)動(dòng)軌跡并不是理想的圓弧平面，計(jì)算各時(shí)刻特征點(diǎn)坐標(biāo)到平面∏的距離，可以進(jìn)一步分析出被測(cè)對(duì)象在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的離面誤差。

圖2 旋轉(zhuǎn)擺角測(cè)量示意圖

對(duì)于空間姿態(tài)角度的測(cè)量，需同時(shí)跟蹤被測(cè)對(duì)象表面上的3個(gè)特征點(diǎn)，計(jì)算出各時(shí)刻3個(gè)點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)，并由此擬合出各時(shí)刻此3點(diǎn)坐標(biāo)決定的空間平面。各時(shí)刻物體的姿態(tài)角為該平面法向量與各坐標(biāo)軸的夾角。實(shí)時(shí)跟蹤采集3個(gè)特征點(diǎn)圖像，便可通過計(jì)算其決定的平面法向量的變化求出空間姿態(tài)角的變化。

2 測(cè)量系統(tǒng)組成

根據(jù)上述測(cè)量原理設(shè)計(jì)便攜式測(cè)量系統(tǒng)，主要包括CMOS相機(jī)、光源及控制盒、同步控制器、采集卡、運(yùn)算處理器、標(biāo)定板、跟蹤特征靶、支撐架等部件。其中兩個(gè)CMOS相機(jī)由同步控制器進(jìn)行同步，同時(shí)采集被測(cè)對(duì)象各時(shí)刻的特征點(diǎn)圖像。本文使用的特征點(diǎn)為白色圓形標(biāo)志點(diǎn)貼紙，可方便粘貼于被測(cè)表面，對(duì)被測(cè)對(duì)象運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無影響。在特定的工況下也可用跟蹤特征靶貼于被測(cè)物體表面實(shí)現(xiàn)跟蹤測(cè)量。標(biāo)定板用于對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，使用前大圓的圓心距經(jīng)過校準(zhǔn)作為尺度標(biāo)尺。

本系統(tǒng)中CMOS相機(jī)型號(hào)為pointgrey FL3-U3，分辨率為1280×1024，最小曝光時(shí)間為0.01ms，同步圖像采集幀率為60幀/s。受曝光時(shí)間和采集幀率的限制，使用該系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，對(duì)被測(cè)物體運(yùn)動(dòng)速度有一定要求，當(dāng)速度過快導(dǎo)致特征點(diǎn)圖像模糊時(shí)便不能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測(cè)量。另外，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)角度測(cè)量分辨力取決于采集幀率和角速度，幀率越高，角度變化速度越小，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)量分辨力就越高。對(duì)擺臂長(zhǎng)為500 mm，線速度為5 mm/s的動(dòng)態(tài)擺角進(jìn)行測(cè)量時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)角度分辨力約為0.01°。而實(shí)際應(yīng)用中有很多情況需要在動(dòng)態(tài)工況下對(duì)最大角擺幅度進(jìn)行測(cè)量，在邊界處特征點(diǎn)擺動(dòng)速度幾乎為零，此時(shí)系統(tǒng)不受分辨力的限制可準(zhǔn)確采集特征點(diǎn)圖像，獲得較好的測(cè)量準(zhǔn)確度。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)角度測(cè)量功能，對(duì)彎折試驗(yàn)機(jī)的擺角進(jìn)行測(cè)量。實(shí)驗(yàn)中將圓形標(biāo)志點(diǎn)貼于擺臂上與旋轉(zhuǎn)中心約100mm位置處。系統(tǒng)跟蹤采集試驗(yàn)機(jī)擺動(dòng)過程中標(biāo)志點(diǎn)的圖像，由1.2節(jié)算法計(jì)算出各個(gè)時(shí)刻的角度，繪制角度-時(shí)間曲線如圖3所示。

圖3 彎折試驗(yàn)機(jī)擺角跟蹤測(cè)量結(jié)果曲線圖

同時(shí)，為驗(yàn)證系統(tǒng)的測(cè)量準(zhǔn)確度，利用Zeiss角分度頭設(shè)計(jì)測(cè)量驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。該分度頭可分別沿兩個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生兩個(gè)方向上的角度變化（其角度示值經(jīng)校準(zhǔn)，U=0.001°，k=2）。其中一個(gè)方向?yàn)檠胤侄阮^圓盤面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，每隔10°讀取一個(gè)角度值直至旋轉(zhuǎn)360°，產(chǎn)生36個(gè)標(biāo)準(zhǔn)角度變化用于驗(yàn)證擺角測(cè)量準(zhǔn)確度。另一個(gè)方向?yàn)檠馗┭龇较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，每隔5°讀取一個(gè)角度值，產(chǎn)生5°，10°，15°，20°，4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)角度變化用于驗(yàn)證姿態(tài)角測(cè)量準(zhǔn)確度。測(cè)量時(shí)僅需要保證特征點(diǎn)在系統(tǒng)視場(chǎng)范圍內(nèi)即可，無其他安裝及定位要求。兩次實(shí)驗(yàn)測(cè)量過程中，使分度頭轉(zhuǎn)盤處于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，到達(dá)各標(biāo)準(zhǔn)角度變化量時(shí)稍作停頓后繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直至運(yùn)動(dòng)到最大角度位置。使用本系統(tǒng)對(duì)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行跟蹤，由重建出的特征點(diǎn)三維坐標(biāo)計(jì)算出角度測(cè)量值并與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較。擺角測(cè)量誤差曲線如圖4所示，姿態(tài)角測(cè)量誤差如表1所示。

圖4 擺角測(cè)量誤差曲線

表1 空間姿態(tài)角測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖4及表1測(cè)量結(jié)果中可以看出，本系統(tǒng)在測(cè)量動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)角度時(shí)，測(cè)量誤差可控制在±0.02°以內(nèi)，測(cè)量空間姿態(tài)角誤差值在±0.12°以內(nèi)。需要指出的是：由于本文方法是基于視覺技術(shù)的動(dòng)態(tài)角度測(cè)量方法，在測(cè)量過程中必須保持被測(cè)物體表面標(biāo)志點(diǎn)在雙相機(jī)公共視場(chǎng)范圍內(nèi)。對(duì)于旋轉(zhuǎn)角測(cè)量，僅需要跟蹤1個(gè)標(biāo)志點(diǎn)即可；對(duì)于空間姿態(tài)角測(cè)量，需要同時(shí)跟蹤測(cè)量視場(chǎng)范圍內(nèi)至少3個(gè)標(biāo)志點(diǎn)。系統(tǒng)的測(cè)量準(zhǔn)確度與雙目系統(tǒng)的視場(chǎng)大小、基線長(zhǎng)度、標(biāo)志點(diǎn)尺寸、相機(jī)分辨率及物體運(yùn)動(dòng)速度等因素有關(guān)。本實(shí)驗(yàn)中，系統(tǒng)視場(chǎng)大小約為300 mm×300 mm，雙相機(jī)基線長(zhǎng)度約為200 mm，選用圓形特征標(biāo)志點(diǎn)的直徑為5mm，轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)半徑約為100mm，轉(zhuǎn)動(dòng)線速度約為5mm/s。

4 結(jié)束語

本文對(duì)大幅度動(dòng)態(tài)角在線測(cè)量方法進(jìn)行了研究，提出一種基于立體視覺技術(shù)的動(dòng)態(tài)角測(cè)量方法，并研制出相應(yīng)的便攜式測(cè)量系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)態(tài)擺角及空間姿態(tài)角的測(cè)量。在300 mm×300 mm視場(chǎng)范圍內(nèi)，動(dòng)態(tài)擺角測(cè)量誤差為±0.02°，對(duì)20°范圍內(nèi)變化的空間姿態(tài)角測(cè)量誤差為±0.12°。能夠滿足彎折試驗(yàn)機(jī)、開關(guān)門試驗(yàn)機(jī)等的擺角測(cè)量需求。同時(shí)，該系統(tǒng)具有非接觸的優(yōu)點(diǎn)，在測(cè)量應(yīng)用中不需要光軸平面與被測(cè)擺角平面垂直，可自由安裝調(diào)試，適用于在線動(dòng)態(tài)角度測(cè)量。此外，該系統(tǒng)可實(shí)時(shí)跟蹤運(yùn)動(dòng)物體的空間位置軌跡，適用于振蕩篩、運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌的在線狀態(tài)監(jiān)測(cè)，在工業(yè)生產(chǎn)和檢測(cè)領(lǐng)域有較好的應(yīng)用前景。今后，可進(jìn)一步提升系統(tǒng)的圖像采集幀率，提高動(dòng)態(tài)分辨力，以提升該系統(tǒng)的測(cè)量能力和應(yīng)用范圍，推動(dòng)計(jì)量檢測(cè)技術(shù)在動(dòng)態(tài)量在線測(cè)量方面發(fā)揮更大的作用。

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Dynamic angle measurement method based on stereo vision

GUO Jiping1，2，LI Ameng1， YU Jiping1， SONG Tao1， WU Peigang1
（1.Shenzhen Academy of Metrology&Quality Inspection，Shenzhen 518109，China；2.College of Optoelectronics Engineering，Key Laboratory of Optoelectronic Devices and Systems，Education Ministry of China，Shenzhen University，Shenzhen 518060，China）

In order to measure dynamic large swing angle and attitude angle of moving object，a dynamic angle measurementmethod based on stereo vision hasbeen presented.Firstly，the sequence images of object with point features are captured synchronously by a calibrated stereo system.Secondly，the 3D coordinates of the point features are reconstructed.Finally，the angle variation is calculated out by a specific algorithm.Experiment results show that the error of the system can reach to ±0.02°for swing angle measurementand ±0.12°for attitude angle measurement.This method can be used to measure the dynamic angle and to trace the attitude angle online with the advantage of non-contact.

dynamic angle measurement；geometric metrology；stereo vision；online measurement

A

：1674-5124（2015）07-0021-03

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.07.005

2014-12-08；

：2015-02-18

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61201355，61377017）深圳市科技研發(fā)資金（CXC20110506038A）

郭繼平（1985-），男，安徽涇縣人，博士，主要從事幾何量計(jì)量及光學(xué)三維成像與測(cè)量方面的研究。