田 曉，和小冬，李艷莉

(1.中國電子科技集團公司航空電子信息系統(tǒng)技術重點實驗室，成都 610036;2.中國西南電子技術研究所，成都 610036;3.電子科技大學成都學院，成都 611731)

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，SAR)利用天線運動形成綜合孔徑對地面目標實現(xiàn)二維高分辨遙感成像，具有全天候、全天時、大觀測帶和高分辨率等優(yōu)點。SAR廣泛應用于機載及彈載平臺，在雷達領域具有重要的地位，因此是電子對抗領域的重要研究對象[1］。

從現(xiàn)有文獻的研究可知，對SAR的干擾技術主要分為壓制式和欺騙式兩種[2－3］。壓制式干擾主要通過發(fā)射如射頻噪聲的非相參信號來降低圖像對比度，到達保護目標的目的，其原理相對簡單，易于實現(xiàn)。欺騙式干擾一般分為再生式和轉(zhuǎn)發(fā)式兩大類，再生式干擾在偵察系統(tǒng)得到SAR平臺運動軌跡、信號的中心頻率、調(diào)頻率與時寬等關鍵參數(shù)的基礎上，通過精確重構轉(zhuǎn)發(fā)一定功率回波信號的方式實現(xiàn)對SAR的干擾，然而該干擾方式的實時性較低;轉(zhuǎn)發(fā)式干擾直接對雷達直達波進行快速加工并轉(zhuǎn)發(fā)，具有實時性、相參性較好的優(yōu)勢。

為了在SAR圖像中形成清晰的假目標，干擾機需要偵察系統(tǒng)提供較為準確的SAR運動參數(shù)與信號參數(shù)用以產(chǎn)生假目標干擾信號。然而，這些偵察參數(shù)通常存在一定的誤差。相關文獻已經(jīng)討論了對SAR的定位精度與虛假場景位置偏移[4－5］、各種參數(shù)(載頻、調(diào)頻率、中心斜距和SAR飛行速度)精度對成像位置和分辨率[6］、對運動假目標干擾效果[7－8］的影響。另外，脈沖重復周期的精度也會對成像產(chǎn)生影響[9］。

然而，國內(nèi)外尚無公開文獻研究產(chǎn)生多普勒調(diào)制信號時所需偵察參數(shù)誤差對SAR欺騙干擾效果的影響。為此，本文首先對產(chǎn)生假目標欺騙干擾信號的多普勒頻率信號建模分析，并給出了產(chǎn)生欺騙干擾信號所需的SAR的運動及信號參數(shù);然后對偵察參數(shù)誤差進行分析，并研究了偵察參數(shù)誤差對欺騙干擾成像效果的影響;最后，對參數(shù)誤差的影響進行了定量的仿真分析，為SAR欺騙式干擾機的研制與應用提供一定參考。

2 調(diào)制信號模型

在合成孔徑起始時刻，假設機載SAR平臺以v(單位m/s)的速度在高度H(單位m)沿直線飛行，以SAR在地面投影為原點O，以飛行軌跡在地面的投影為X軸方向，以垂直于飛行軌跡投影為Y軸方向建立坐標系，如圖1所示。其中，SAR的合成孔徑長度為L(單位m)，合成孔徑時間(單位s)TP=L/v。

圖1 干擾機與SAR成像配置幾何關系Fig.1 The configuration geometry imaging sence beween the SAR platform and the jammer

在方位慢時間 τ時刻，若干擾機位于(x0，y0，0)，機載SAR平臺位于(vτ，0，H)，則SAR天線相位中心到干擾機的瞬時斜距為

則SAR接收到的干擾機對應的多普勒信號的中心頻率與調(diào)頻率分別為

若期望的假目標位于 (x0+m，y0+n，0，其中，m為假目標距干擾機的X方向間距(方位向間距)，n為假目標距干擾機的Y方向間距(距離向間距)，則SAR天線相位中心到假目標的瞬時斜距可表示為

根據(jù)式(2)和式(3)，SAR接收到假目標對應的多普勒信號的中心頻率與調(diào)頻率分別為

在實際成像過程中，機載SAR一般利用波束中心與地表處的足跡間的距離替代波束照射范圍內(nèi)各散射點的實際距離，則假目標與干擾機間的多普勒信號中心頻率差值為

假目標與干擾機間的多普勒信號調(diào)頻斜率差值為

由上述分析可知，要在m，()n處形成虛假點目標，干擾機所截獲SAR信號產(chǎn)生相應的多普勒信號的模型可表示為

干擾機對產(chǎn)生的干擾信號的延時調(diào)整時間

用以產(chǎn)生距離干擾機 ( m，n)處的假目標。式中，Tm為調(diào)制產(chǎn)生干擾信號的時間。

根據(jù)式(7)、式(8)及式(10)可知，利用轉(zhuǎn)發(fā)式產(chǎn)生假目標欺騙干擾信號，在SAR圖像中形成精細假目標，需要偵察系統(tǒng)提供SAR位置參數(shù)、速度參數(shù)及發(fā)射信號載頻參數(shù)。

3 機載SAR平臺參數(shù)精度影響

3.1 SAR位置參數(shù)精度影響

假設SAR的高度存在測量誤差Δh，在機體坐標系下對假目標位置導致的方位向和距離向誤差為Δx與Δy，則SAR天線相位中心到假目標處的瞬時斜距表示為

式中，

根據(jù)式(10)可知，位置精度將導致假目標信號的延遲調(diào)整時間與期望的不一致。由精度參數(shù)確定的延遲時間可表示為

當機載SAR平臺位置參數(shù)偵察無誤差時，產(chǎn)生假目標在距離向的位置應在SAR波束照射范圍[R0－d/2，R0+d/2］內(nèi)，其中 R0表示波束中心斜距，d表示波束照射范圍。當位置參數(shù)測量精度降低時，假目標在距離向的位置逐漸向遠距離方向偏移。當參數(shù)誤差導致假目標位置超出SAR波束照射范圍d時，假目標在距離向的成像位置將在近距離方向“折疊”進入成像范圍。需要注意的是，當經(jīng)過延遲調(diào)整的干擾信號在快時間域超出距離波門時，只有部分干擾信號進入SAR接收機，干擾信號時寬與帶寬的損失將會降低假目標的成像效果。

忽略高次項的近似條件，Rre(τ)可表示為

式中，re()τ/RJ()τ為斜距相對誤差函數(shù)，與方位向慢時間有關，影響方位向脈沖壓縮。

則由此引入的多普勒信號的中心頻率誤差為

多普勒信號的調(diào)頻斜率誤差為

則由定位估計誤差導致假目標在方位向位置產(chǎn)生的偏移量[10－11］為

由定位估計誤差導致假目標方位向脈沖壓縮輸出展寬量為

式中，TP表示方位向慢時間。

3.2 SAR運動參數(shù)精度的影響

若SAR的運動參數(shù)存在偵察誤差 Δv時，則SAR天線相位中心到干擾機處的瞬時斜距表示為

忽略高次項，RJe(τ)可近似表示為

與式(15)與式(16)類似，由此引入的多普勒信號的中心頻率誤差為

多普勒信號的調(diào)頻斜率誤差為

則由速度估計誤差導致假目標在方位向位置產(chǎn)生的偏移量[7－8］為

由速度估計誤差導致假目標方位向脈沖壓縮輸出展寬量為

當速度參數(shù)誤差導致假目標多普勒頻率超出參考信號頻率范圍時，假目標在方位向的成像位置將在近距離方向“折疊”進入成像范圍。

4 信號參數(shù)精度對欺騙干擾的影響

當SAR發(fā)射信號載頻存在偵察誤差Δf時，調(diào)制的假目標信號的多普勒中心頻率表示為

多普勒斜率表示為

式中，Δλ=c/Δf。多普勒調(diào)制信號的中心頻率與調(diào)頻率誤差為

由載頻估計誤差導致的假目標方位向位置偏移量[7－8］為

由載頻估計誤差導致方位向脈沖壓縮輸出展寬量為

5 仿真分析

為了驗證上述參數(shù)估計精度對假目標欺騙干擾效果的影響，利用表1所示的正側(cè)視機載SAR參數(shù)對上述分析結果進行仿真，且假設干擾機的位置為(0，10000 m)。

表1 機載SAR仿真實驗參數(shù)Table 1 The simulation parameter of airborne SAR

5.1 SAR位置參數(shù)精度的影響

利用定位誤差參數(shù)產(chǎn)生的干擾信號對假目標成像位置、幅度及分辨率的影響如圖2所示。由圖2(a)可知，干擾機距離向誤差Δy使假目標在方位向的成像位置產(chǎn)生偏移，而方位向誤差Δx與高度誤差Δh對假目標在方位向成像位置的影響較小。當Δy導致假目標成像位置超出成像范圍時，假目標在方位向的成像位置將在反方向“折疊”進入成像范圍，這與3.1節(jié)分析一致。由圖2(b)可知，距離向誤差Δy對假目標在距離向成像位置的影響較小，而Δx與Δh使假目標在距離向的成像位置逐漸偏離期望的位置。由圖2(c)可知，方位向誤差Δx對假目標方位向分辨率影響較大，且隨著誤差增大而逐漸增大，而Δy與Δh對假目標方位向分辨率的影響相對較小。由圖2(d)可知，隨著Δx、Δy與Δh逐漸增大，干擾信號與方位向脈沖壓縮參考函數(shù)失配，使得脈沖壓縮輸出幅度逐漸降低。

圖2 定位誤差的影響Fig.2 The effect of location error

5.2 SAR運動參數(shù)誤差的影響

利用SAR速度誤差參數(shù)產(chǎn)生的干擾信號對假目標成像位置、幅度及分辨率的影響如圖3所示。

圖3 速度估計誤差的影響Fig.3 The effect of velocity estimation error

由圖3(a)可知，速度誤差Δv對假目標在方位向的成像位置影響較大，而對假目標在距離向的成像位置無影響，由3.2節(jié)分析可知，當誤差導致的方位向成像位置超出成像范圍時，假目標在方位向的成像位置將在反方向“折疊”進入成像范圍。由圖3(b)可知，Δv對假目標的方位向分辨率影響較大，這是由于干擾信號與方位向脈沖壓縮參考函數(shù)失配，使得脈沖壓縮輸出主瓣展寬，輸出幅度逐漸降低，由圖3(c)所示。

5.3 載頻誤差對欺騙干擾的影響

SAR發(fā)射信號的載頻估計誤差對假目標成像位置、幅度及分辨率的影響如圖4所示。

圖4 載頻估計誤差的影響Fig.4 The effect of carrier frequency estimation error

由圖4(a)可以看出，載頻估計誤差Δf對假目標成像位置、分辨率及脈沖壓縮輸出幅度的影響較小。當小于1 MHz時，假目標在方位向的位置偏移不超過0.4 m，在距離向的位置偏移不超過3.4 m。由第4節(jié)分析可知，載頻估計誤差使調(diào)制的假目標多普勒頻率與其脈沖壓縮參考函數(shù)失配，導致其分辨率與輸出幅度降低。當小于1 MHz時，載頻估計誤差對分辨率與脈沖壓縮輸出幅度的影響可忽略不計，如圖4(b)與圖4(c)所示。

5.4 參數(shù)精度綜合影響

利用上述各參數(shù)精度對假目標欺騙干擾進行綜合仿真，當偵察參數(shù)誤差 Δx、Δy、Δh、Δv與 Δf分別為100 m、150 m、200 m、3 m/s與0.8 MHz時，產(chǎn)生的假目標如圖5(a)所示;當Δx變?yōu)?00 m時，產(chǎn)生的假目標如圖5(b)所示。在圖5(a)中，B是各參數(shù)存在上述誤差時形成的假目標，A為各偵察參數(shù)無誤差時形成的假目標。在圖5(b)中，B是方位向位置參數(shù)誤差較大時形成的“折疊”假目標。對比可知，當偵察參數(shù)精度較低形成的假目標在距離及方位向位置均有一定誤差，且分辨率較低，當偵察參數(shù)誤差超過成像范圍時，將形成“折疊”的假目標。

圖5 誤差參數(shù)綜合影響Fig.5 The synthesized effect of parameters estimation error

在干擾信號未加窗的條件下，圖5中假目標A、B與C的峰值旁瓣比(Peak Side－lobe Ratio，PSLR)與積分旁瓣比(Integrated Side－lobe Ratio，ISLR)如表2所示。

表2 假目標的PSLR與ISLRTable 2 The PSLR and ISLR of the false target

結合5.1節(jié)的仿真分析結果及表2可以看出，隨著參數(shù)估計誤差增大，假目標的幅度與分辨率逐漸下降、旁瓣逐漸升高，從而導致PSLR逐漸降低。由于幅度與分辨率的下降導致假目標能量擴散，從而降低了主瓣的能量，使得ISLR逐漸增大，導致假目標散焦。

6 結束語

本文分析了各參數(shù)精度對在SAR圖像中形成假目標的位置及其分辨率的影響。SAR的定位誤差與假目標的成像位置偏移量大致呈線性關系。特別地，當位置、速度誤差導致假目標成像位置超出SAR波束照射范圍時，假目標將產(chǎn)生“折疊”現(xiàn)象，并嚴重散焦。因此，精確測量SAR的位置及速度可降低對假目標成像位置與質(zhì)量的影響。當速度誤差為2%、方位向定位誤差為100 m時，假目標的方位向分辨率降低約1倍，因此提高SAR速度測量精度可降低方位向脈沖壓縮對分辨率的影響。

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