劉翠海，馬文驕，馬 新

(1.海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266042;2.解放軍91040部隊(duì)，山東 青島 266000;3.海軍北海艦隊(duì)，山東 青島 266071)

1 引言

眾所周知，無線電波穿透海水的深度與頻率的平方根成反比，即頻率越低的無線電波穿透海水的能力越強(qiáng)。但是頻率太低的無線電波(如極低頻或超低頻)，雖然其入水深度較甚低頻要深，可由于其頻帶太窄、信息傳輸速率極低、岸臺(tái)設(shè)施龐大、造價(jià)昂貴等缺點(diǎn)，因此，人們采用了具有一定海水穿透能力的甚低頻無線電波進(jìn)行水下通信。甚低頻通信也是目前世界各國海軍普遍采用的對(duì)潛艇實(shí)施遠(yuǎn)程指揮通信的主要手段[1］。雖然甚低頻無線電信號(hào)具有傳播穩(wěn)定、衰減小等優(yōu)點(diǎn)，但是在該頻段內(nèi)噪聲干擾很大，特別是潛艇在水下航行時(shí)，當(dāng)岸臺(tái)發(fā)信參數(shù)和潛艇上裝備的甚低頻接收設(shè)備性能一定時(shí)，外界環(huán)境因素(尤其是大氣噪聲)則成為影響潛艇收信效果的主要因素之一。所以，加強(qiáng)如何提高甚低頻通信系統(tǒng)的抗噪聲性能，改善潛艇收信效果的研究，有著十分重要的意義。

為了克服噪聲對(duì)甚低頻(Very Low Frequency，VLF)通信系統(tǒng)的影響，提高系統(tǒng)的可靠性，文獻(xiàn)[2］對(duì)RS碼與卷積碼級(jí)聯(lián)的編碼方案進(jìn)行了分析和仿真，并給出了級(jí)聯(lián)碼的硬件設(shè)計(jì)方案;文獻(xiàn)[3］比較了Turbo碼和卷積碼在VLF通信系統(tǒng)中差錯(cuò)控制的性能;文獻(xiàn)[4］提出了將低密度奇偶校驗(yàn)(Low Density Parity Check，LDPC)碼應(yīng)用于VLF通信系統(tǒng)中，并給出了仿真結(jié)果。以上文獻(xiàn)的差錯(cuò)控制方案雖然有效克服噪聲影響，但是其編碼約束長度較長，譯碼復(fù)雜度較大。由于甚低頻通信帶寬較窄，若大幅增加編碼長度會(huì)增加通信時(shí)長，降低系統(tǒng)的總體通信速率。因此，本文結(jié)合當(dāng)前甚低頻通信系統(tǒng)的實(shí)際情況，為滿足甚低頻通信系統(tǒng)用于傳送可靠性要求極高的數(shù)據(jù)信息的要求，提出了將BCH碼與RS碼級(jí)聯(lián)的差錯(cuò)控制方案。方案在考慮了不影響原系統(tǒng)通信機(jī)制且便于系統(tǒng)升級(jí)改造等因素的基礎(chǔ)上，仍采用現(xiàn)系統(tǒng)使用的BCH(15，7)碼為級(jí)聯(lián)碼內(nèi)碼，外碼選用常用碼型RS(31，15)碼，內(nèi)、外碼之間插入了塊交織形式的交織器。仿真結(jié)果表明，在較強(qiáng)的大氣噪聲干擾條件下，本文提出的差錯(cuò)控制方案有效可行，且在工程實(shí)現(xiàn)上有一定的實(shí)用意義。

2 需求分析

甚低頻通信的主要特點(diǎn)是無線電信號(hào)在傳播路徑上衰減較小、傳播距離遠(yuǎn)，因此適合進(jìn)行遠(yuǎn)距離通信。但是，在遠(yuǎn)距離通信中，外部環(huán)境自然存在的大氣噪聲對(duì)通信質(zhì)量有著較大的影響，其中雷電噪聲影響最大。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，在不同雷暴環(huán)境條件下，收信端的噪聲峰值約為300～20000 V[5］。如此強(qiáng)烈的脈沖干擾導(dǎo)致了甚低頻通信收信端數(shù)據(jù)信息的錯(cuò)誤接收，所以，必須采取有效措施來降低系統(tǒng)的差錯(cuò)率。

當(dāng)前甚低頻通信系統(tǒng)的報(bào)文信息是由1個(gè)開始位、5個(gè)信息位和1個(gè)結(jié)束位組成，7 b信息進(jìn)行BCH(15，7)編碼、加密和最小頻移鍵控(Minimum Frequency－ Shift Keying，MSK)調(diào)制后發(fā)送[1］。系統(tǒng)明確在高斯白噪聲條件下，信噪比為3 dB以上時(shí)，字符錯(cuò)誤率為10－3。由于甚低頻通信系統(tǒng)傳送的信息種類繁多，對(duì)于普通信息而言，該指標(biāo)基本滿足要求，但是，對(duì)于諸如遠(yuǎn)程目標(biāo)引導(dǎo)類可靠性要求非常高的信息來講，顯然該指標(biāo)難以滿足要求。

下面對(duì)于現(xiàn)行系統(tǒng)的糾錯(cuò)編碼性能進(jìn)行分析。

BCH(15，7)編碼可以糾正2個(gè)隨機(jī)錯(cuò)誤，若設(shè)系統(tǒng)誤碼率為Pe，則系統(tǒng)傳送1個(gè)碼字能夠被甚低頻接收機(jī)準(zhǔn)確解碼的概率可表示為

由于甚低頻接收機(jī)往往工作在水下等條件非常惡劣的環(huán)境下，接收信號(hào)的信噪比往往較低，特別是在夏季的雷雨季節(jié)，大氣噪聲的影響使接收信號(hào)的信噪比會(huì)更低。雖然BCH碼抗干擾能力較強(qiáng)，對(duì)隨機(jī)誤碼具有一定的糾錯(cuò)能力，但是，在極端情況下，當(dāng)強(qiáng)雷電脈沖噪聲出現(xiàn)時(shí)，突發(fā)誤碼連續(xù)影響2個(gè)字節(jié)以上時(shí)，BCH碼會(huì)無能為力。

3 系統(tǒng)差錯(cuò)控制方案分析與設(shè)計(jì)

如前所述，對(duì)于特大功率(達(dá)到了兆瓦級(jí))的甚低頻通信系統(tǒng)來說，能夠影響其通信效果的核心因素是大氣噪聲。為了最大程度地消除噪聲干擾對(duì)甚低頻通信系統(tǒng)帶來的影響，保證傳輸數(shù)據(jù)的可靠性，本文提出了將BCH碼與RS碼級(jí)聯(lián)的差錯(cuò)控制方案。

3.1 碼型選擇分析

正如第2節(jié)所指出，當(dāng)前甚低頻對(duì)潛通信系統(tǒng)采用BCH(15，7)編碼進(jìn)行差錯(cuò)控制。BCH碼對(duì)隨機(jī)錯(cuò)誤的糾錯(cuò)能力基本滿足傳送一般信息要求，但對(duì)傳送準(zhǔn)確性要求很高的數(shù)據(jù)信息而言，必須要一個(gè)糾錯(cuò)能力更強(qiáng)的編碼方案。

基于不影響原系統(tǒng)通信機(jī)制和便于系統(tǒng)升級(jí)改造等因素的考慮，以級(jí)聯(lián)編碼的方式來解決這個(gè)問題。級(jí)聯(lián)碼內(nèi)碼采用現(xiàn)系統(tǒng)使用的BCH(15，7)碼，外碼選用RS(31，15)碼。

選用RS碼的原因一是RS碼具有良好糾正突發(fā)誤碼的特性[6］，二是 RS碼為常用碼型，其軟、硬件技術(shù)均非常成熟。

因RS(31，15)編碼最多能糾正8個(gè)字符錯(cuò)誤，所以級(jí)聯(lián)后系統(tǒng)能準(zhǔn)確解碼的概率可表示為

依據(jù)式(2)，取不同 Pe值的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 正確解碼概率Table 1 Correct decoding probability

由表1計(jì)算數(shù)據(jù)可見，在原通信系統(tǒng)基礎(chǔ)上選擇RS碼為級(jí)聯(lián)外碼，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確解碼概率幾乎達(dá)到100%，即使系統(tǒng)受到大氣噪聲的強(qiáng)烈干擾，致使系統(tǒng)誤碼率在0.1時(shí)，數(shù)據(jù)正確解碼概率仍能達(dá)到90%以上。

3.2 系統(tǒng)差錯(cuò)控制方案

針對(duì)甚低頻信道受大氣噪聲影響較大，特別是自然存在的雷電噪聲引起的突發(fā)錯(cuò)誤對(duì)通信的嚴(yán)重影響，且考慮通信系統(tǒng)帶寬有限，在不影響當(dāng)前通信系統(tǒng)信息傳輸速率的條件下，采用分組碼與分組碼級(jí)聯(lián)的編碼方式來控制差錯(cuò)，即內(nèi)碼用BCH碼，外碼用GF(25)域上的RS碼，在內(nèi)、外碼間插入交織器來改變信號(hào)的排列順序。

3.2.1 RS 糾錯(cuò)編碼

在不考慮同步信息的情況下，甚低頻通信系統(tǒng)傳送的信息包括信息標(biāo)志和數(shù)據(jù)段兩部分。信息標(biāo)志部分主要包括了流水號(hào)、用戶號(hào)、消息類型等報(bào)頭信息，報(bào)頭共10 b。數(shù)據(jù)段部分由2個(gè)相同格式的數(shù)據(jù)字組成，每個(gè)數(shù)據(jù)字包含25個(gè)碼元，共計(jì)400 b。為保證傳輸信息的可靠性，對(duì)傳送的信息首先采用RS(31，15)編碼和RS(16，7)編碼。本文提出的差錯(cuò)控制方案的RS糾錯(cuò)編碼如圖1所示。從圖1中可以看出，首先是將分別產(chǎn)生的信源信息進(jìn)行并串轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的串行數(shù)據(jù)長度為410 b，隨后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行 RS(31，15)和 RS(16，7)編碼，其中，RS(16，7)是 RS(31，15)的縮短碼。通過 RS(16，7)編碼，在傳輸中即使這7個(gè)碼元有4個(gè)碼元出現(xiàn)了錯(cuò)誤也可得到糾正。

圖1 RS糾錯(cuò)編碼方案Fig.1 The RS error correction coding scheme

3.2.2 交織編碼

為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃?，本文提出的差錯(cuò)控制方案在內(nèi)碼和外碼之間插入了交織器，目的是分割連續(xù)錯(cuò)誤，使誤碼個(gè)數(shù)限定在RS碼的糾錯(cuò)能力范圍之內(nèi)，保證系統(tǒng)在編碼效率降低不大的基礎(chǔ)上提高抗突發(fā)錯(cuò)誤的能力[6］。

本文提出的方案中采用了塊交織，每組數(shù)據(jù)進(jìn)行31×5的塊交織能將傳輸過程中的誤碼離散化，使得糾錯(cuò)能力從RS(31，15)的每組可糾8個(gè)錯(cuò)誤增加到8×5。圖2給出了塊交織的具體方法，它是按照5個(gè)(31，15)RS碼字進(jìn)行塊交織，交織后長度為155個(gè)碼元。

圖2 數(shù)據(jù)塊交織示意圖Fig.2 Symbol interleaving process

從圖2可以明顯看出交織后的序列為a0，a31，a62，a93，a124，…，a30，a61，a92，a123，a134。解交織是交織過程的逆處理，m×n的解交織就是n×m的交織，實(shí)現(xiàn)方法相同，只是行數(shù)、列數(shù)互換。

3.2.3 BCH 編碼

BCH碼屬于循環(huán)碼中的一個(gè)子集，它可以根據(jù)用戶需要來選擇碼字。本文級(jí)聯(lián)碼的內(nèi)碼仍選用原系統(tǒng)采用的能糾正2個(gè)隨機(jī)錯(cuò)誤的BCH(15，7)編碼。

3.3 方案總體設(shè)計(jì)

方案設(shè)計(jì)時(shí)，一是考慮了硬件實(shí)現(xiàn)便于系統(tǒng)升級(jí)改造，需要與原有甚低頻通信系統(tǒng)兼容;二是考慮了由于甚低頻通信帶寬較窄，若增加編碼長度會(huì)帶來增加通信時(shí)長，降低原系統(tǒng)的總體通信速率，并且還需要考慮譯碼的計(jì)算量和設(shè)備的復(fù)雜度，因此，綜合考慮各項(xiàng)因素，設(shè)計(jì)了在原甚低頻通信系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，采用RS碼與BCH碼級(jí)聯(lián)編碼的方案來進(jìn)行差錯(cuò)控制，將編碼過程分成多步完成。圖3給出了甚低頻通信系統(tǒng)差錯(cuò)控制方案的整體設(shè)計(jì)框圖。

圖3 甚低頻系統(tǒng)差錯(cuò)控制方案框圖Fig.3 Overall block diagram of the error control method for VLF system

4 計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證

基于圖3給出的設(shè)計(jì)方案實(shí)現(xiàn)的甚低頻通信仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 VLF仿真系統(tǒng)信號(hào)流程圖Fig.4 Block diagram of VLF simulation system

依據(jù)圖4各模塊的劃分，在Matlab環(huán)境下實(shí)現(xiàn)的仿真程序中，信源部分隨機(jī)生成，生成的3組數(shù)據(jù)分別表示數(shù)據(jù)段1、數(shù)據(jù)段2和10 b的報(bào)頭;隨后將數(shù)據(jù)進(jìn)行并串轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的串行數(shù)據(jù)按每5 b分為一組，將分組后的前35 b數(shù)據(jù)進(jìn)行RS(16，7)編碼，余下數(shù)據(jù)進(jìn)行RS(31，15)編碼。編碼后的數(shù)據(jù)進(jìn)行交織度為5的塊交織，然后進(jìn)行BCH(15，7)編碼。根據(jù)實(shí)際VLF通信系統(tǒng)的要求，MSK調(diào)制的載頻為24 kHz，碼元速率為2400 b/s。大氣噪聲模型采用的是根據(jù)大氣噪聲測(cè)量數(shù)據(jù)擬合的指數(shù)正態(tài)模型[7］，該模型中脈沖噪聲的幅度值由電壓偏差Vd控制，Vd的相關(guān)值可在國際無線電咨詢委員會(huì)(CCIR)報(bào)告中查詢。

圖5為高斯白噪聲背景下甚低頻通信系統(tǒng)誤碼性能的仿真結(jié)果，圖6為Vd=8條件下合成的大氣噪聲背景下甚低頻通信系統(tǒng)誤碼性能的仿真結(jié)果。

圖5 高斯白噪聲背景下誤碼率性能比較Fig.5 BER performance of VLF system in AWGN

圖6 大氣噪聲背景下誤碼率性能比較Fig.6 BER performance of VLF system in atmospheric noise

首先，對(duì)比圖5和圖6可以看出，無論有無脈沖噪聲存在，本文提出的級(jí)聯(lián)碼誤差控制方案均有較強(qiáng)的差錯(cuò)控制能力。由圖6可知，在有強(qiáng)脈沖噪聲存在的條件下，當(dāng)誤碼率為10－2時(shí)，采用級(jí)聯(lián)碼的信噪比約為1 dB，采用BCH碼的信噪比約為3 dB，采用RS碼的信噪比約為4 dB，未采用任何編碼方案的信噪比約為6 dB，相較于未采用任何編碼方案級(jí)聯(lián)碼的編碼增益為5 dB，BCH碼的編碼增益為3 dB，RS碼的編碼增益為2 dB。

其次，根據(jù)圖5和圖6的4條曲線特征可知，隨著信噪比的增大，誤碼率逐漸降低。同時(shí)從圖中可以清楚地看出信號(hào)經(jīng)過RS編碼與解碼、交織與解交織和BCH編碼與解碼等一系列抗干擾措施后，系統(tǒng)誤碼率下降的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于未采取任何措施時(shí)的誤碼率。

此外，在高斯白噪聲背景條件下信噪比大于1 dB時(shí)，以及在大氣噪聲背景條件下信噪比大于－2 dB時(shí)，在信噪比值相同的情況下，采取級(jí)聯(lián)碼差錯(cuò)控制方案的誤碼率最低，采用BCH編碼的誤碼率其次，未采取任何措施直接MSK解調(diào)后的誤碼率最高，說明本文提出的級(jí)聯(lián)碼誤差控制方案的抗大氣脈沖噪聲性能明顯增強(qiáng)。

5 結(jié)束語

甚低頻通信是岸指對(duì)水下潛艇實(shí)施指揮的主要手段，加強(qiáng)對(duì)甚低頻通信可靠性的研究具有十分重要的軍事意義。為此，本文結(jié)合當(dāng)前甚低頻通信系統(tǒng)的實(shí)際情況，為滿足甚低頻通信系統(tǒng)用于傳送可靠性要求極高的數(shù)據(jù)信息的要求，對(duì)BCH(15，7)碼與RS(31，15)碼級(jí)聯(lián)的差錯(cuò)控制方案進(jìn)行了分析、設(shè)計(jì)和仿真驗(yàn)證。方案設(shè)計(jì)充分考慮了不影響原系統(tǒng)通信機(jī)制和便于系統(tǒng)升級(jí)改造等因素，仿真結(jié)果表明，在較強(qiáng)的大氣噪聲干擾條件下，本文提出的差錯(cuò)控制方案能夠有效可行，在工程實(shí)現(xiàn)上有一定的實(shí)用意義。需要說明的是，本文RS譯碼采用的是傳統(tǒng)的譯碼方式，為進(jìn)一步改善級(jí)聯(lián)碼的糾錯(cuò)效果，下一步將對(duì)采用刪除譯碼方式的RS譯碼進(jìn)行研究。

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