王 蘇，周 健

(東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012)

目前，全世界風電機組裝機容量已達到3000 MW，連續(xù)6年保持100%的增長率。但是隨著風機規(guī)模的增大和裝機容量的增加，風電規(guī)劃以及并網的問題開始逐漸暴露:風速波動性、地形和氣溫、機組類型等影響因素，使得風電機組實際出力經常變化，以致系統(tǒng)電壓發(fā)生波動、頻率產生一定偏差、電壓穩(wěn)定性受到影響等。為減小風電場發(fā)電問歇性對系統(tǒng)的影響，必須增加旋轉備用容量，因此會使系統(tǒng)可靠性和經濟性下降。文獻［1］根據風電機組實際輸出功率與不考慮尾流效應的比值，組成功率特性矩陣，進而根據風向和風速的聯合概率分布確定風電機組和風電場的尾流能量損失。文獻［2］計及尾流效應對于風電機組風輪接收風速的影響，對風電場動態(tài)分析中風速模型的建立過程進行精確描述。文獻［3］采用卷積的方法將風電場內多臺同等型號的機組等效為一臺多態(tài)發(fā)電機組，且有功出力為一系列離散隨機變量。文獻［4］考慮了風速和風向的隨機變化以及氣溫等的影響，建立了風電場可靠性模型，為風電場并網問題打下基礎。基于此，本文從尾流效應的影響考慮，建立了風電場可靠性模型，以進一步準確研究風電場對電力系統(tǒng)可靠性的影響。

1 風速可靠性模型

1.1 風速模擬

風電機組的風速受到各種自然條件的影響，導致風機風輪接受的風速時刻發(fā)生變化。大量歷史數據統(tǒng)計結果表明，風電機組風速變化屬于隨機變量，遵循概率論與數理統(tǒng)計規(guī)律，近似服從某些分布函數，如正態(tài)分布(Normal distribution)、瑞利分布(Rayleigh Distribution)和兩參數威布爾分布(twoparameter Weibull distribution)。大多數地區(qū)非常大的強風是很少見的，中等和溫和的風是常見的，典型場址風速的變化常用兩參數威布爾分布描述。相比正態(tài)分布和瑞利分布，兩參數威布爾分布更能準確模擬絕大部分地區(qū)的風速變化，其分布函數為

式中:α和 β為尺度參數和形狀參數，常記 XW(β，α)。在風速模擬中，α用風速平均值來表示。

β取值范圍為1.8～2.3，取決于局部的地形、地貌和氣溫，用于刻畫兩參數威布爾分布的偏斜度。

1.2 尾流效應模型

坐落在下風向的風電機組風速由于受到上游風電機組的遮擋，低于坐落在上風向的風電機組風速。采用ANSYS軟件模擬的尾流云圖可以彌補尾流理論忽略湍動能所帶來的誤差，使尾流損失的計算值更接近實際情況。但鑒于風場的風機規(guī)模往往幾十臺甚至幾百臺，風電場的尾流云圖將十分復雜。本文采用改進的Jensen修正尾流模型，對風機下游的風速進行計算。簡化的尾流模型如圖1所示。

圖1 經過風輪前后風速的變化Fig.1 Changes before and after the wind through wind wheel

1.2.1 平坦地形尾流模型—改進Jensen模型

改進Jensen模型考慮上游來風的湍流強度，即

式中:CT為風電機組的推力系數，與風速和風電機組結構有關;k為尾流下降系數，根據風的輸出特性由風場實驗結果確定，k一般取值為0.04(自然風時)，否則取0.08。

因為VX是CT和x的函數，所以尾流效應與風電機組的空氣動力特性和上下游風機之間的距離有關。

1.2.2 修正Jensen模型

修正的Jensen模型在Jensen模型的基礎上考慮了風輪機側面邊界的空氣流量，使計算結果更加準確，表達式為

式中:x為風速離開風機的距離;α是軸向誘導因子;d為風機的直徑;β為修正系數，表示通過控制體側邊界流入控制體的氣流比率。

1.2.3 復雜地形尾流模型

Lissaman能準確描述復雜地形下的非均勻風速場。假設VX和VX′分別為未安裝風電機組和安裝了風電機組X處的風速，則符合

式中:dF為平坦地形風速下降系數，dC為復雜地形對應的風速下降系數。

假設未安裝風電機組時坐標O點和處于尾流中X點的壓力相同，并且安裝風電機組后平坦地形和復雜地形的尾流損耗相同，由無損耗貝努力方程可以得到dF和dC的關系為

2 風電機組可靠性模型

2.1 風電機組停運模型

由于風電機組的檢修可以安排在低風速或無風時間段，評價風電場可靠性指標時，風電機組的計劃檢修往往不予考慮。風機停運率的模型常采用兩狀態(tài)模型，即風機正常運行狀態(tài)和故障停運狀態(tài)。一般認為風機的正常持續(xù)運行時間τ1和故障修復時間τ2符合指數分布:

式中:λ為故障率，為常數;TMTTF為平均無故障工作時間;μ為修復率，為常數;TMTTR為平均修復時間。

2.2 風電機組輸出功率模型

風力發(fā)電系統(tǒng)主要由風力機和發(fā)電機構成，其運行特性和控制策略與所用發(fā)電機類型和風力機特性密切相關。根據不同的風況，變速恒頻風力發(fā)電機的運行可按4個區(qū)域來實施控制:啟動區(qū)、最大風能追蹤區(qū)、恒轉速區(qū)和恒功率區(qū)。不同區(qū)域內風力機輸出功率與風速關系如圖2所示。

圖2 不同區(qū)域內風力機輸出功率與風速關系Fig.2 Wind turbine output power and wind speed relationship in different areas

起動區(qū):在此區(qū)內風速從接近零上升到切入風速vci，切入風速以下發(fā)電機與電網脫離，風速大于或等于切入風速時發(fā)電機并網發(fā)電。

最大風能追蹤區(qū):此時風電機組已并網且運行在最高轉速以下，風力機槳距角處于不調節(jié)的定漿距運行狀態(tài)。

恒轉速區(qū):此時風電機組已達最高轉速，但風力機的輸出功率尚未達到額定輸出狀態(tài)。

恒功率區(qū):隨著風速的增大風力機輸出機械功率不斷增大，當風速達到其額定風速vr時，發(fā)電機達到其功率極限;當超過切出風速vco時，發(fā)電機停止運行。

簡化圖2風電機組功率特性曲線，其分段函數表達式為

式中:vci為切入風速;vr和vco分別為額定風速和切出風速;Pr為額定輸出功率。

2.3 風電場有功出力模型

尾流效應對于風電場輸出功率的影響不僅與當地盛行風的風速和風向有關，風機的地理位置排列分布也是重要影響因素之一［5］。本文選用含有36臺風電機組的風電場，對受尾流效應影響的風電場有功出力模型進行仿真。風電場內風機地理分布如圖3所示。

圖3 風機地理分布圖Fig.3 Fan geographic distribution map

風電場所處地理位置地勢平坦，由三排風機組成，相鄰兩排風機的距離為820 m，沿電纜方向相鄰兩臺風機的距離為530 m，每臺風機的型號相同。

風電場在宏觀選址時已考慮當地主導風向的影響。假設該地區(qū)主要風向有5類，分別為東風、北風，東北風、西南風及其他風向。由概率統(tǒng)計，各風向全年有效小時數(風速大于切入風速的小時數)占全年時間的比例如表1所示。

表1 主要風向年統(tǒng)計概率Tab.1 Main wind direction year statistical probability

該地區(qū)的主導風向為西北風，占全年統(tǒng)計概率的43.77%。次風向為東北風、北風以及其他風向，采用西北風和東北風作為該風場的兩個主導風向，其余風向不予考慮。對該地區(qū)風場的風資源統(tǒng)計，采用風速模擬得到兩參數威布爾分布的參數估計值，從而得到風電場的風速分布函數［6］。然后對風場每小時的風速進行抽樣，得到風場的風向，并確定該時刻每臺風電機組處于停機或運行狀態(tài)［7］。風電場3排共36臺風機沿西北電纜方向排列，若主導風向為西北風，兩臺風機之間距離取530 m;若主導風向為東北風，兩臺風機之間距離取850 m。由于風電場的地形存在差異，根據不同地區(qū)的地勢情況，平坦地區(qū)和復雜地形的尾流模型分別采用式(1)修正Jensen模型和式(2)Lissaman模型。確定所有風電機組所獲得風速后，再代入式(3)計算每臺風電機組此時的有功功率。整個風電場有功出力計算框圖如圖4所示。

圖4 計算風電機組出力框圖Fig.4 Wind turbine output power calculation diagram

3 算例分析

假設風電場第二排的19號風機、第三排的27、29、33和35號風機停機。9～11、17～19、30～32號共9臺風機地處高海拔復雜地形，采用Lissaman尾流模型進行尾流風速的模擬。其余風機采用平坦地形—修正Jensen模型進行尾流風速計算。運用兩參數威布爾分布對風場風速進行模擬，α取風速平均值7.34，β取2。風電場共有36臺風電機組，機組額定容量為1.5 MW，額定電壓690 V，風機切入風速為3 m/s，額定風速為10.5 m/s，切出風速為(10 min均值)25 m/s，葉輪直徑為82.7 m，風電功率基準值取風電場總裝機容量。風電機組的功率曲線如圖5所示。

圖5 風電機組的功率曲線Fig.5 Power curve of wind turbine

為了定量估計尾流效應對風力機輸出功率的影響，需要定義一個尾流系數Cwake:

式中:Pwake為考慮機組間尾流效應時風電場的輸出功率;Pwithout－wake為不考慮機組間尾流效應時風電場的輸出功率。

為驗證尾流效應對風電場內各臺機組獲得風速和輸出功率的影響，選擇9.2 m/s時刻風電場內各臺風電機組的風速和輸出功率進行計算。

由風速模型和尾流效應模型可計算出該時刻風電場內各臺風機的輸出風速，如圖6所示。由風機此刻的風速值和有功出力曲線可計算出該時刻風電場內各臺風機發(fā)出的有功功率，如圖7所示。

由于尾流效應主要反映上游風機對下游風機風速的影響，由圖6、圖7可以看出，三排風機的風速和發(fā)出的有功功率沿風向方向逐漸降低。其中第三排的4號風機停機，導致5號和8號風機所受尾流效應減小，風速和發(fā)出的有功與其他兩排同編號風機相比較大。第二排9、10號風機由于地處高海拔復雜地形，風輪接受風速較大，輸出有功功率也較大，曲線明顯凸起。風電場總功率為40.65 MW，而不考慮尾流效應時總功率為48.747 MW，尾流損失值為19.92%，與尾流損失典型值10%存在較大差距。

圖6 風電場內各風機獲得的風速Fig.6 Each fan get wind speed in wind farms

圖7 風機此刻有功出力Fig.7 Wind turbine at the moment of active power

運用上述可靠性模型，對風場36臺風機一段時間內(412 s)考慮尾流效應和不考慮尾流效應的輸出功率進行仿真計算，如圖8所示。

圖8 各風機產生的有功功率Fig.8 Active power generation fan

從圖8中可以看出，曲線Pwithout－wake明顯高于曲線Pwake，尾流效應對風電場造成了一定的能量損失。忽略尾流效應會使模型結果過于樂觀，而簡單用尾流典型值代替尾流損失會使結果過于保守。

4 結語

考慮尾流效應對風電場可靠性建模的精確性具有一定的意義。風電場的可靠性評估必須考慮尾流效應的影響，進而為準確研究風電場可靠性模型的應用以及風電場對電力系統(tǒng)可靠性的影響打下基礎。

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