劉青陽，魏國(guó)亮，王永雄

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子是永磁體，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、使用方便、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，吸引了應(yīng)用領(lǐng)域的研究員和工業(yè)生產(chǎn)者的普遍關(guān)注和應(yīng)用。永磁同步電機(jī)已廣泛應(yīng)用于中低功率設(shè)備中，如計(jì)算機(jī)周邊設(shè)備、機(jī)器人、可調(diào)速驅(qū)動(dòng)器及電動(dòng)汽車等。近年來，模糊控制在永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)中已得到應(yīng)用，如文獻(xiàn)［1］將模糊PID 引入到直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，使得系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能和魯棒性，并且對(duì)參數(shù)時(shí)變具有良好的適應(yīng)能力。文獻(xiàn)［2］提出在永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，采用解析模糊控制狀態(tài)選擇器替代傳統(tǒng)的空間電壓矢量選擇器的新型控制方法，有效避免了傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)在起動(dòng)和轉(zhuǎn)速突變時(shí)，響應(yīng)速度慢且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅度大的缺陷。文獻(xiàn)［3］為永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)了模糊直接轉(zhuǎn)矩控制器和模糊速度PI 控制器。該雙模糊控制器能自動(dòng)調(diào)節(jié)開關(guān)頻率，在響應(yīng)速度，超調(diào)方面均優(yōu)于常規(guī)控制器。文獻(xiàn)［4］將模糊控制引入到永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制中來減少轉(zhuǎn)矩和磁鏈的脈動(dòng)并且修復(fù)可變開關(guān)頻率。文獻(xiàn)［5］提出使用模糊邏輯與脈寬調(diào)制(PWM)有效抑制了定子磁通和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。與此同時(shí)，弱磁控制在永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制中的研究也取得了一定的成果，但應(yīng)用于弱磁控制的模糊控制器則少有報(bào)道。主要集中于基于最大轉(zhuǎn)矩電流比(MTPA)控制的弱磁控制方法，如文獻(xiàn)［6］分析了將弱磁控制應(yīng)用于永磁同步電機(jī)電流控制和直接轉(zhuǎn)矩控制中的性能。文獻(xiàn)［7］將MTPA 與滑模變結(jié)構(gòu)方法相結(jié)合用于永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制中，使得系統(tǒng)具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小、在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和弱磁區(qū)對(duì)電機(jī)參數(shù)變化具有強(qiáng)魯棒性等特點(diǎn)。文獻(xiàn)［8］給出了一種基于最大轉(zhuǎn)矩控制的弱磁控制策略，從中可以看出這種控制策略的優(yōu)劣較大程度上依賴于參數(shù)的選擇。雖然基于MTPA 控制的弱磁控制有很多優(yōu)點(diǎn)，但其不適用于參數(shù)和負(fù)載條件經(jīng)常變化的場(chǎng)合，主要適用于空載情況下?；谏鲜鰡栴}，本文將設(shè)計(jì)模糊控制器用以實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩弱磁控制，并且能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)參數(shù)變化和負(fù)載變化。

1 弱磁控制

在d－q 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，永磁同步電機(jī)的基本方程為

式中，φd、φq為定子磁鏈?zhǔn)噶縟、q 軸分量;id、iq為定子電流矢量d、q 軸分量;Ld、Lq為定子繞組矢量d、q 軸分量;φf為轉(zhuǎn)子永磁體在定子上的耦合磁鏈;ω 為轉(zhuǎn)子角速度;pn為電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

在實(shí)際控制系統(tǒng)中，電機(jī)由功率半導(dǎo)體器件組成的逆變器驅(qū)動(dòng)，定子電流和端電壓必定受到限制，其約束條件為

式中，ismax、usmax分別為電樞電流和端電壓允許的最大值。

由以上分析可知，電機(jī)不可能無限制的升速，達(dá)到電壓限制后就必須進(jìn)行弱磁控制。同時(shí)還注意到在直接轉(zhuǎn)矩控制過程中必須保證負(fù)載角小于最大負(fù)載角，原因在于直接轉(zhuǎn)矩控制的基本原則是通過增大負(fù)載角來增大輸出轉(zhuǎn)矩，當(dāng)負(fù)載角大于最大負(fù)載角時(shí)，開關(guān)表所提供的電壓空間矢量不能足夠增大負(fù)載角，從而導(dǎo)致輸出轉(zhuǎn)矩下降，最終引起系統(tǒng)失控和崩潰，即要實(shí)現(xiàn)弱磁控制還要受到轉(zhuǎn)矩的限制。

2 直接轉(zhuǎn)矩控制

永磁同步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制基本理論為:通過控制定子磁鏈幅值保持恒定，改變定子磁鏈的旋轉(zhuǎn)速度和方向來瞬時(shí)調(diào)整轉(zhuǎn)矩角δ，從而實(shí)現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)控制，這也是直接轉(zhuǎn)矩控制的基本思想［9］。通過檢測(cè)逆變器輸出的三相相電流，用數(shù)學(xué)模型可計(jì)算出電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和靜止坐標(biāo)系下的定子磁鏈。PID 控制器根據(jù)轉(zhuǎn)速給定值和實(shí)際轉(zhuǎn)速確定轉(zhuǎn)矩給定值，并與反饋轉(zhuǎn)矩相比較，將轉(zhuǎn)矩誤差經(jīng)滯環(huán)比較器得到轉(zhuǎn)矩的控制信號(hào)。同理計(jì)算得到磁鏈的估算值與給定值，通過滯環(huán)比較器比較得到控制信號(hào)，磁鏈和轉(zhuǎn)矩的控制信號(hào)再加上定子磁鏈當(dāng)前位置信號(hào)，經(jīng)過電壓開關(guān)矢量表，確定適當(dāng)?shù)拈_關(guān)狀態(tài)，控制逆變器進(jìn)而驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)。本文引入弱磁模糊控制根據(jù)轉(zhuǎn)速測(cè)量值和轉(zhuǎn)矩估算值來實(shí)時(shí)改變磁鏈給定值已達(dá)到擴(kuò)大調(diào)速范圍、增加系統(tǒng)穩(wěn)定性的目的，使得系統(tǒng)更適合應(yīng)用于負(fù)載經(jīng)常變化的環(huán)境中。控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

3 模糊弱磁控制原理

模糊控制是以模糊集理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種智能控制方法，從行為上模仿人的模糊推理和決策過程［10］。本文應(yīng)用該方法首先將操作人員或?qū)＜业娜醮趴刂平?jīng)驗(yàn)編成模糊規(guī)則，然后將來自傳感器的速度信號(hào)和轉(zhuǎn)矩估計(jì)值信號(hào)模糊化，將模糊化后的信號(hào)作為模糊規(guī)則的輸入，完成模糊推理，將推理后得到的輸出量加到磁鏈給定上，從而實(shí)現(xiàn)弱磁控制。其模糊控制器結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。

圖2 模糊控制結(jié)構(gòu)框圖

4 模糊弱磁控制的實(shí)現(xiàn)

通過上述分析，在Matlab/Simulink 中搭建如圖3所示的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩模糊弱磁控制仿真模型。仿真中永磁同步電機(jī)的參數(shù):母線電壓Udc=310 V;定子電阻R=2.875 Ω;d－q 軸電感Ld=Lq=L=8.5 mH;定子磁鏈φf=0.175 wb;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.8 g·m2;極對(duì)數(shù)pn=3。

圖3 永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩模糊弱磁控制仿真系統(tǒng)

模糊控制器的數(shù)據(jù)庫所存放的是所有輸入、輸出變量的全部模糊子集的隸屬度矢量值，若論域?yàn)檫B續(xù)域，則為隸屬度函數(shù)。本文采用三角形隸屬度函數(shù)，輸入輸出隸屬度函數(shù)如圖4 ～圖6 所示。

圖4 轉(zhuǎn)速輸入隸屬函數(shù)

圖5 轉(zhuǎn)矩輸入隸屬函數(shù)

模糊控制器的規(guī)則庫是由專家的知識(shí)或手動(dòng)操作人員長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)得到的，是按人的直覺推理的一種語言表示形式。規(guī)則庫是用于存放全部模糊控制規(guī)則的，在推理時(shí)為“推理機(jī)”提供控制規(guī)則。為了滿足弱磁控制的電流限制又要滿足轉(zhuǎn)矩需求，本文設(shè)計(jì)模糊規(guī)則如下:

圖6 磁鏈輸出隸屬函數(shù)

5 仿真結(jié)果與分析

永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩模糊弱磁控制仿真結(jié)果如下:

(1)不加弱磁控制時(shí)，磁鏈設(shè)定值0.175，轉(zhuǎn)速設(shè)定值初值10 000 r·min－1在0.1 s 變?yōu)?8 000 r·min－1，并且在0.05 s 時(shí)加1.5 N·m 的負(fù)載。

圖7 不加弱磁控制時(shí)最大轉(zhuǎn)速波形

圖8 不加弱磁控制時(shí)磁鏈波形

圖9 不加弱磁控制時(shí)轉(zhuǎn)矩波形

(2)加模糊弱磁控制器，轉(zhuǎn)速設(shè)定值初值10 000 r·min－1在0.1 s 變?yōu)?8 000 r·min－1，并且在0.05 s 時(shí)加1.5 N·m 的負(fù)載。

圖10 轉(zhuǎn)速波形圖

圖11 磁鏈波形圖

圖12 轉(zhuǎn)矩波形圖

(3)轉(zhuǎn)速設(shè)定值在5 000 r·min－1和2 000 r·min－1間以0.18 s 為周期跳變。

圖13 轉(zhuǎn)速波形圖

圖14 磁鏈波形圖

圖15 轉(zhuǎn)矩波形圖

從圖10 可以看出轉(zhuǎn)速可以達(dá)到約17 360 r·min－1，與圖7 相比轉(zhuǎn)速提高將近50%，同時(shí)，當(dāng)采取不同模糊控制規(guī)則時(shí)，可以達(dá)到更高的范圍。由磁鏈波形看出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩不同磁鏈也隨之變化。由圖12 看出在基速以下時(shí)做恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行，當(dāng)轉(zhuǎn)速超出基速時(shí)在弱磁控制下運(yùn)行。從圖13 ～圖15 可知本文所設(shè)計(jì)的控制策略對(duì)基速以下調(diào)節(jié)效果良好，能夠適應(yīng)轉(zhuǎn)矩變化。

6 結(jié)束語

為了擴(kuò)展轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍，在分析了弱磁控制的約束條件和模糊控制理論的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了模糊弱磁控制器。該控制器可以根據(jù)轉(zhuǎn)速測(cè)量值和轉(zhuǎn)矩估計(jì)值的變化，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)磁鏈給定值，達(dá)到增加系統(tǒng)穩(wěn)定性和調(diào)速范圍，同時(shí)又不盲目降低磁鏈值的目的。最后，通過仿真驗(yàn)證了模糊弱磁控制器的正確性。永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制理論還有待進(jìn)一步完善，其弱磁控制以及電樞反應(yīng)的研究有待進(jìn)一步深入研究。

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