王 虓，高秀云，龍望成

(1.國網(wǎng)北京經(jīng)濟技術(shù)研究院，北京 100052;2.囯網(wǎng)黑龍江省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，哈爾濱 150000)

為適應(yīng)中國經(jīng)濟社會快速步伐，中國電力建設(shè)步伐不斷加快，電網(wǎng)規(guī)模持續(xù)快速擴大，以滿足電力需求為導(dǎo)向，滿足電能輸送和供電需求為目標(biāo)。但沒有從電網(wǎng)自身投入產(chǎn)出的效率角度考察電網(wǎng)發(fā)展需求和發(fā)展效果，無法判斷電網(wǎng)投入與產(chǎn)出是否匹配，更難以改變之前按需建設(shè)的“粗放式”發(fā)展思路。同時，在電網(wǎng)持續(xù)快速增長的過程中，不同企業(yè)間電網(wǎng)發(fā)展思路、管理水平、運行水平等將導(dǎo)致不同的電網(wǎng)投入產(chǎn)出效果。因此，開展電網(wǎng)的投入產(chǎn)出效率水平研究即能總結(jié)電網(wǎng)發(fā)展效果，又能為未來電網(wǎng)發(fā)展提供參考。另外，電網(wǎng)是一個具有多電壓等級、多傳輸環(huán)節(jié)的整體，電網(wǎng)資產(chǎn)具有不同歸屬、不同范圍等，所以對具有包含關(guān)系的電網(wǎng)資產(chǎn)開展投入產(chǎn)出效率對比分析，對于各企業(yè)資產(chǎn)管理和電網(wǎng)投資建設(shè)具有重要的參考價值和指導(dǎo)意義。本文將以中國、國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)以及國家電網(wǎng)公司三個具有包含關(guān)系的單元作為研究對象，縱向分析時間相對效率，利用不等式映射關(guān)系在橫向上研究具有包含關(guān)系的不同對象之間的相對效率水平及其對整體效率的貢獻度。

1 DEA模型介紹

DEA模型是一種評價決策單元相對有效性的非參數(shù)分析方法，主要采用線性規(guī)劃方法和對偶理論。由CHARNES A.，COOPER W.W.和RHODES E.在1978年共同提出［1］，此后對數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法進行不斷改進，相繼提出C2W型DEA模型、CD型DEA模型、BC2型DEA模型等，被廣泛地應(yīng)用于醫(yī)院、大學(xué)、法院、商業(yè)農(nóng)場、城市等不同的行業(yè)效率的評價分析，也應(yīng)用于不同國家、地區(qū)、年度等效率的評價分析。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法具有如下優(yōu)點:

1)該方法不需要了解具體的生產(chǎn)函數(shù)形式。

2)該方法計算結(jié)果直接表明各決策單元相對效率。

3)該方法的輸入數(shù)據(jù)不受綱量限制。

4)該方法能夠分析多投入和多輸出情況［2－6］。

基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，大量學(xué)者在電力行業(yè)開展了投入產(chǎn)出效率評價的研究［7－14］。VANINSKY A.采用運營成本和能量損失率作為輸入，容量利用率作為輸出，采用DEA方法分析了1994年至2004年美國電網(wǎng)發(fā)電機利用效率［15］;CRISWELL D.R.利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法對比分析了陸地和空間大規(guī)模電力系統(tǒng)優(yōu)越性，其結(jié)論顯示月球太陽能發(fā)電系統(tǒng)比地球的太陽能、化石能源、核能具有更高效率［16］;吳育華，甘世雄對電力工業(yè)效率進行評價，采用C2R和B2C模型對國內(nèi)8個電力公司實施測評分析［17］。但是這些數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法主要是針對獨立的對象之間相對效率的對比，對具有包含關(guān)系的對象之間的相對效率評價研究卻很少涉及。

2 DEA數(shù)據(jù)與效率值映射關(guān)系分析

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)作為一種“面向數(shù)據(jù)”的分析方法，在度量多投入多產(chǎn)出決策單元相對效率時，具有顯著優(yōu)勢。針對原始的分式規(guī)劃形式，采用C2變化將其等價為線性規(guī)劃形式，則C2R模型線性規(guī)劃形式為:

式中:Xj為投入量矩陣，Yj為產(chǎn)出量矩陣，ω和μ為投入、產(chǎn)出系數(shù)矩陣。

DEA方法的C2R模型線性規(guī)劃與對偶規(guī)劃是等價的，對偶形式為

研究某對象整體相對效率時，投入量矩陣為X，產(chǎn)出量矩陣為Y，相對效率值向量為θ;按照式(2)計算第i個決策單元效率值時，可行解集合可表示為:

經(jīng)轉(zhuǎn)換可以得到:

式(4)中左邊存在j=i項，合并移項得:

兩式聯(lián)立消去λi得

得到投入產(chǎn)出值與效率值可行集合關(guān)系。假設(shè)包括兩大部分，一部分投入為XS，產(chǎn)出為YS，另一部分投入量為XK，產(chǎn)出量為YK，且滿足

式中:j為第j決策單元數(shù)據(jù)，j=1…n。

數(shù)據(jù)組中第i項效率值與 XSj/XSi、YSj/YSi成線性比例關(guān)系，假設(shè)當(dāng) j≠i時，XSj、YSj與 XKj、YKj按隨機線性組合，第i項數(shù)據(jù)XSi=Xi/2+ω，YSi=Yi/2－σ，其中ω、σ為任意大于零的有理數(shù)，而XKi=Xi/2－ω，YKi=Yi/2+σ。

根據(jù)式(6)，θSi=1+∑λj(XSj/XSi－YSj/YSi)≤θi，同理，可以得到 θKi≥ θi。

于是得到不等式關(guān)系:

式中，θs、θK分別為數(shù)據(jù) XSj、YSj和 XK、YKj的 DEA 效率值。

式(8)表明對象整體相對效率值θ位于其構(gòu)成部分與其余部分相對效率值之間，但兩者不是線性關(guān)系，而是具有映射不等式關(guān)系。由此可以認為，相對效率值對相同投入產(chǎn)出決策單元效率值具有對應(yīng)映射不等式關(guān)系，并通過效率值大小比較不同范圍內(nèi)電網(wǎng)的投入產(chǎn)出效率水平及其對整體的貢獻度。

3 DEA模型構(gòu)建

構(gòu)建電網(wǎng)投入產(chǎn)出效率評價模型時，需要合理選擇投入元素和產(chǎn)生元素，同時也要考慮數(shù)據(jù)的可獲取性和典型代表性。按照投入產(chǎn)出評價相對效率原則，投入元素應(yīng)該是為實現(xiàn)電網(wǎng)功能所投入的主要設(shè)備和電網(wǎng)運行時消耗的電力能源，產(chǎn)出元素應(yīng)該是基于主要設(shè)備的投入和電能消耗所實現(xiàn)的電能的傳輸。電網(wǎng)的主要設(shè)備包括輸電線路和變電設(shè)備，電網(wǎng)運行消耗指的是電量損耗。電網(wǎng)實現(xiàn)的功能是提供輸送的電量。為評價電網(wǎng)的相對效率水平。本文選取年份作為決策單元，投入元素為電網(wǎng)35 kV及以上電壓等級變電容量(萬kVA)、35 kV及以上電壓等級線路長度(萬km)和綜合線損率，分別記為X1、X2和X3。產(chǎn)出元素為電網(wǎng)供電量(億kW·h)為產(chǎn)出部分，記為 Y1。

4 數(shù)據(jù)介紹

本文選擇全國電網(wǎng)、國網(wǎng)公司經(jīng)營區(qū)電網(wǎng)域和國網(wǎng)公司電網(wǎng)三個主體作為評價分析對象，其中，全國電網(wǎng)為中國地域范圍內(nèi)全部電網(wǎng);國網(wǎng)公司經(jīng)營區(qū)域代表國家電網(wǎng)公司經(jīng)營區(qū)域范圍內(nèi)全部電網(wǎng);國網(wǎng)公司代表國家電網(wǎng)公司自有資產(chǎn)的電網(wǎng)。三者關(guān)系如圖1所示，全國電網(wǎng)包括了國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)電網(wǎng)，國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)電網(wǎng)包括國網(wǎng)公司電網(wǎng)。選擇全國、國網(wǎng)公司經(jīng)營區(qū)和國網(wǎng)公司作為研究對象，是由于它們既能反應(yīng)中國整體電網(wǎng)相對效率，也能從區(qū)域和企業(yè)分析各自電網(wǎng)相對效率，分析對象中某構(gòu)成部分相對效率在整體中的水平和貢獻。

圖1 全國、國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)與國網(wǎng)公司三者包含關(guān)系示意圖Fig.1 Inclusion relations of the whole country，state grid operating areas and SGCC

采用1997—2011年電網(wǎng)運行歷史數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于《電力統(tǒng)計年鑒》中對電網(wǎng)環(huán)節(jié)的相關(guān)統(tǒng)計［18］，利用DEA方法分析三個對象的電網(wǎng)綜合效率。1997—2011年全國、國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)和國家電網(wǎng)公司35 kV及以上電壓等級變電容量、35 kV及以上電壓等級線路長度和電網(wǎng)綜合線損率分別如圖2、圖3、圖4所示。中國電網(wǎng)變電容量與線路長度逐年增加、線路損耗率基本成下降趨勢，各年供電量如圖5所示，成上升趨勢。

圖2 1997－2011年全國、國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)和國家電網(wǎng)公司35 kV及以上電壓等級變電容量Fig.2 35 kV and above voltage grade substation capacity of national，state grid operating areas and SGCC in 1997to 2011

圖3 1997—2011年全國、國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)和國家電網(wǎng)公司35 kV及以上電壓等級線路長度Fig.3 35 kV and above voltage grade power line length of national，state grid operating areas and SGCC in 1997 to 2011

圖4 1997—2011年全國、國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)和國家電網(wǎng)公司35 kV及以上電壓等級綜合線損率Fig.4 35 kV and above voltage grade line loss rate of national，state grid operating areas and SGCC in 1997 to 2011

5 映射關(guān)系實證分析

利用DEAP 2.0軟件計算1997—2011年全國、國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)和國網(wǎng)公司投入產(chǎn)出效率DEA值的結(jié)果如圖6所示。

圖5 1997—2011年全國、國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)和國家電網(wǎng)公司35 kV及以上電壓等級供電電量Fig.5 35 kV and above voltage grade power supply of national，state grid operating areas and SGCC in1997 to 2011

圖6 1997—2011年全國、國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)和國家電網(wǎng)公司綜合相對效率DEA值Fig.6 Integrated relative efficiency DEA value of national，state grid operating areas and SGCC in1997 to 2011

從圖6中可以看到，1997—2011年間，中國電網(wǎng)建設(shè)與電網(wǎng)功能的投入產(chǎn)出效率處于震蕩波動的時期。全國、國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)、國網(wǎng)公司電網(wǎng)環(huán)節(jié)DEA效率值在各年份變化趨勢基本相同。1997年，三者電網(wǎng) DEA效率值為1，電網(wǎng)運行相對有效;1998—2004年，全國電網(wǎng)DEA效率值高于國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)和國網(wǎng)公司，國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)低于國網(wǎng)公司電網(wǎng)DEA效率值。根據(jù)上節(jié)結(jié)論，在全國范圍內(nèi)，國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)以外的電網(wǎng)運行效率高于經(jīng)營區(qū)效率，由于國網(wǎng)公司經(jīng)營區(qū)域分布在三華和西北東北地區(qū)，地域廣闊，區(qū)域內(nèi)平均經(jīng)濟水平低于南方五省，國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)電網(wǎng)效率水平較低，而在國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)范圍內(nèi)，經(jīng)營區(qū)電網(wǎng)DEA效率值低于國網(wǎng)公司DEA效率值，雖然國網(wǎng)公司覆蓋范圍廣，但由于國網(wǎng)公司供電區(qū)電網(wǎng)基礎(chǔ)較好，因此，國網(wǎng)公司電網(wǎng)投入產(chǎn)出效率較高。2005—2007年，國網(wǎng)公司電網(wǎng)相對效率超過全國和國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)域。2008年，受全球金融危機影響，導(dǎo)致電網(wǎng)相對效率出現(xiàn)下降幅度較大，其中國網(wǎng)公司經(jīng)營區(qū)域下降幅度最大，其次是國網(wǎng)公司，全國效率下降幅度較小。主要原因在于國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)域面積供電面積大，受到的影響較大，國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)域以外電網(wǎng)地域面積較小，運行基礎(chǔ)和經(jīng)濟環(huán)境較好。隨著2009—2010年經(jīng)濟回暖以及電網(wǎng)公司調(diào)整發(fā)展策略，科學(xué)評估發(fā)展形勢，電網(wǎng)運行效率逐年提升，且國網(wǎng)公司DEA效率值提升率最大，2010年，其效率值再次超過全國電網(wǎng)，由此也體現(xiàn)了國網(wǎng)公司較強的電網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃和建設(shè)運營能力。2011年，全國DEA效率值均為1。

6 結(jié)語

本文提出研究對象整體DEA效率值與其部分DEA效率值的不等式映射關(guān)系，可用于分析組成部分在整體效率的水平和貢獻，研究了基于DEA模型分析電網(wǎng)投入產(chǎn)出效率評估模型，并對全國、國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)、國網(wǎng)公司三個對象電網(wǎng)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)開展分析，結(jié)果表明，全國電網(wǎng)效率值高于國網(wǎng)公司和國網(wǎng)經(jīng)營區(qū)域，2005年之后，國網(wǎng)公司電網(wǎng)效率值高于全國水平，并在受到外界影響后恢復(fù)速度較快，也說明電網(wǎng)規(guī)劃、建設(shè)運營等內(nèi)在因素對電網(wǎng)投入產(chǎn)出效率起到了重要的作用。

［1］ CHARNES A，COOPER W W，RHODES E.Measuring the efficiency of decision making units［J］.European Journal of Operational Researeh，1978，6(11):429 －444.

［2］ ZHOU P，ANG B.W，POH.K.L.A survey of data envelopment analysis in energyand environmental studies［J］.European Journal of Operational Research，2008，189(1):1 －18.

［3］ 魏權(quán)玲.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析［M］.北京:科學(xué)出版社，2004.WEI Quanling.Data envelopment analysis［M］.Beijing:Science Press，2004.

［4］ 何永秀.電力綜合評價方法及應(yīng)用［M］.北京:中國電力出版社，2011.HE Yongxiu.Methods and application of power comprehensive evaluation［M］.Beijing:China Electric Power Press，2011.

［5］ 柳順.基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的模糊綜合評價方法及其應(yīng)用［D］.杭州:浙江大學(xué)出版社，2010.LIU Shun.Methods and application of fuzzy comprehensive evaluation based on DEA ［D］.Hangzhou:Zhejiang University Press，2010.

［6］ PANAYOTIS A.MILIOTIS.Data Envelopment Analysis Applied to Electricity Distribution Districts［J］.The Journal of the Operational Research Society，1992，43(5)，549 －555.

［7］ CHITKARA P.A data envelopment analysis approach to evaluation of operational inefficiencies in power generating units:a case study of Indian power plants［J］.Power Systems，IEEE Transactions on，1999，14(2):419 －425.

［8］ 張鐵峰，苑津莎，王江濤，等.基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的配電線路利用有效性研究［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2006，30(4):97－102.ZHANG Tiefeng，YUAN Lyusha，WANG Jiangtao，et al.Utilization availability of distribution lines based on DEA ［J］.Power System Technology，2006，30(4):97－102.

［9］ 任玉瓏，劉寧，劉煥.面向協(xié)調(diào)發(fā)展的活動行業(yè)效率綜合評價［J］.華東經(jīng)濟管理，2011，25(4):80 －82.REN Yulong，LIU Ning，LIU Huan.A comprehensive evaluation of DEA of China’s thermal power industry efficiency turn towards the coordinated development of electricity energy and environment［J］.East China Economic Management，2011，25(4):80－82.

［10］ 吳杰康，唐利濤，黃奐，等.基于遺傳算法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的水火電力系統(tǒng)發(fā)電多目標(biāo)經(jīng)濟調(diào)度［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2011，35(5):76－81.WU Jiekang，TANG Litao，HUANG Huan，et al.Multi-objective economic scheduling for hydrothermal power systems based on genetic algorithm and DEA ［J］.Power System Technology，2011，35(5):76－81.

［11］ 李力，韓麗援.基于能源－經(jīng)濟－環(huán)境DEA分析的我國工業(yè)發(fā)展效率評價研究［J］.科技管理研究，2008，(5):93 －95.LI Li，HAN Liyuan.Research on China’s industry development efficiency evaluation based on energy-economy-environment DEA［J］. Scienceand TechnologyManagementResearch，2008，(5):93 －95.

［12］ 羅道平，肖笛.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)在電力工業(yè)的應(yīng)用［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，1996(4):60－66，112.LUO Daoping，XIAO Di.Application of DEA in power industry［J］.Systems Engineering-Theory＆ Practice，1996(4):60－66，112.

［13］ 劉文靜，吳杰康，等，基于DEA靈敏度分析的火電廠負荷經(jīng)濟調(diào)度［J］.現(xiàn)代電力，2012，29(1):90－94.LIU Wenjing，WU Jiekang，et al.Economic load scheduling of coal-fired plants based on DEA sensitivity analysis［J］.Modern Electric Power，2012，29(1):90 －94.

［14］ 趙莎莎，呂智林，吳杰康，等，基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析和云模型的火電廠效率評價方法［J］.電網(wǎng)技術(shù) 2012，36(4):184 －189.ZHAO Shasha，LYU Zhilin，WU Jiekang，et al.A method to evaluate efficiency of fossil-fuel generating plants based on DEA and cloud model［J］.Power System Technology，2012，36(4):184－189.

［15］ ALEXANDER VANINSKY.Analysis and forecast based on data envelopment analysis［J］.Energy Economics，2006，28(3):326－338.

［16］ CRISWELL D.R，THOMPSON R.G.Data Envelopment Analysis of space and terrestrially-based large scale commercial power systems for earth:A prototype analysis of their relative economic advantages［J］.Solar Energy，1996，56(1):119 － 131.

［17］ 吳育華，甘世雄.電力工業(yè)效率分析與實證研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報.2004，26(8):90－92.WU Yuhua，GAN Shixiong.Efficiency analysis and empirical study on electric power industry［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2004，26(8):90 －92.

［18］ 中國電力年鑒編委會.中國電力年鑒［M］.北京:中國電力出版社，2012.Editorial board of China electric power yearbook.China electric power yearbook［M］.Beijing:China Electric Power Press，2012.