徐 巖，黃國林

(華北電力大學電氣與電子工程學院，河北保定071003)

大型發(fā)電機均與變壓器組成單元接線，發(fā)變組電抗相對于系統(tǒng)電抗變大，因此，系統(tǒng)一旦發(fā)生振蕩，振蕩中心往往落在發(fā)電機機端或發(fā)變組內(nèi)部，危及發(fā)電機和變壓器甚至是整個系統(tǒng)的安全。失步預測保護技術可以提前判斷該機組是否會失步及機組失步后能否被拉回同步，最大限度地消除非穩(wěn)定振蕩或減少振蕩持續(xù)時間。常用的失步預測保護主要有基于能量原理、基于直接測量功角或轉速、基于同步相位測量、基于廣域測量系統(tǒng)和基于間接反映功角的失步預測保護。本文通過對常用的5種失步預測保護的原理進行分析，比較它們在實際應用中的優(yōu)缺點，并指出失步預測的發(fā)展方向。

1 基于能量原理的失步預測

基于能量的失步預測，通過比較發(fā)電機動能和最大勢能的大小來預測失步，分為基于等面積定則［1－4］和基于能量函數(shù)的失步預測［5－7］，它不依賴于電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡結構和參數(shù)，能在擾動消除瞬間完成失步預測，并且能夠跟蹤振蕩發(fā)展過程，在發(fā)電機失去穩(wěn)定的時刻，失步保護動作，發(fā)出失步信號。

1.1 基于等面積定則的失步預測

這種預測方法是通過比較加速面積與減速面積的大小來預測機組是否會發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)，從而判斷機組是否會失步。

發(fā)電機功角特性曲線如圖1所示，正常運行時功角特性曲線為a，故障時功角特性變?yōu)榍€b。設此時傳輸功率極限為kbPMsin δ，故障切除后變?yōu)榍€c，功率極限為kcPMsin δ。設故障切除時刻功角為δk，則加速面積為

相應最大減速面積為

當A≥B(加速面積大于等于減速面積)時，失步預測保護發(fā)出暫態(tài)不穩(wěn)定信號。

圖1 發(fā)電機功角特性曲線Fig.1 Generator power angle curve

文獻［8］提出將等面積定則的P－δ曲線轉化為P－t曲線。加速面積為

減速面積為

式中:t0為故障發(fā)生時刻;t1為電磁功率Pe超過PT機械輸入功率的時刻;tmax為穩(wěn)定振蕩時δ=δmax的時刻或不穩(wěn)定振蕩時δ=π－δ0的時刻。

若A+B=0，則穩(wěn)定振蕩;若A+B＞0，則失步振蕩。

基于等面積定則的失步預測以穩(wěn)定判據(jù)和理論為依據(jù)，計算量小，預測速度快，并能很好地區(qū)分穩(wěn)定振蕩和不穩(wěn)定振蕩，理論上故障極限切除時刻可預知發(fā)電機的不穩(wěn)定性，為系統(tǒng)爭取采取發(fā)電機再同步措施的時間。但這種預測方法不能判斷是否為失磁故障或短路故障，不能區(qū)分振蕩中心在發(fā)變組內(nèi)部還是在系統(tǒng)側的阻抗線上，在實際應用中有一定的局限性。

1.2 基于能量函數(shù)的失步預測

發(fā)生擾動后，發(fā)電機角速度的變化及其他因素的影響使電力系統(tǒng)成為一個非線性系統(tǒng)，對于非線性系統(tǒng)，可用李亞譜諾夫直接法判斷其運行的穩(wěn)定性。

在單機無窮大系統(tǒng)中，取能量函數(shù)為

式中:δs為故障清除后穩(wěn)定平衡點所對應的功角;ω為相對于同步轉速的轉差;M為轉動慣量。

暫態(tài)不穩(wěn)定預估中，近似認為不平衡功率為常數(shù)，設全線速動故障切除時刻為TC1，此時功角變化量為進入實時暫穩(wěn)預測時，n時段末的系統(tǒng)暫態(tài)能量為

此時網(wǎng)絡臨界能量為Vcri，若Vcri－Vsys＜ε，判為系統(tǒng)不穩(wěn)定。

基于能量函數(shù)的失步預測，需要預先離線計算出各種擾動下網(wǎng)絡臨界能量，而對于現(xiàn)在復雜的大型電力系統(tǒng)，不可能一一列舉電網(wǎng)的各種運行方式，故這種預測方法應用范圍有一定的局限性，只可作為失步預測的輔助判據(jù)，用于快速暫穩(wěn)預測和控制。

2 基于直接測量功角或角速度的失步預測保護

功角是電力系統(tǒng)的重要參數(shù)之一，也是判別系統(tǒng)穩(wěn)定以及發(fā)電機是否同步運行的依據(jù)。傳統(tǒng)的功角測量是通過解析法進行的，這種方法適用于穩(wěn)態(tài)運行。在系統(tǒng)發(fā)生振蕩等暫態(tài)情況下，由于過于依賴定子側電氣量，此法測量誤差較大，需要通過信號變換、分頻、濾波等過程消減誤差［9］。

2.1 直接測量功角的失步預測

在正常運行時，預測裝置測量發(fā)電機的輸入輸出功率、電壓、電流，并通過通訊獲得對端參考機的電流和電壓，從而獲得正常運行時的相角差δ0、功率P0等數(shù)據(jù)。當檢測到擾動時，利用泰勒級數(shù)法預測功角的變化。若已知t0，t1，t2時刻的數(shù)據(jù)為ω(t0)，ω(t1)，ω(t2)，則

式中:a1=［ω(t0)－ω(t1)］/(t0－t1)，a0=［ω(t1)－ω(t2)］/(t1－t2)，a2=(a1－a0)/(t0－t2)。

當時段Δt采用一個工頻周期時，用以上方法可以預測0.2～0.3 s內(nèi)δ的變化。發(fā)電機δg(t)與參考機 δr(t)的功角差為 Δδ(t)=δg(t)－δr(t)+Δδ(0)。如果Δδ(t)在某一預定時間Δt內(nèi)超過相角域值δt，則發(fā)電機失步。

文獻［10］給出了利用機組轉速變換器(齒盤測速)直接測量功角δ及dδ/dt的實現(xiàn)方法。用ω(t)代表轉子旋轉角速度函數(shù)，ω0(t)反映磁通旋轉角速度函數(shù)，功角δ可表示為

則

2.2 直接測量角速度的失步預測

基于發(fā)電機角速度的失步預測方案首先將電力系統(tǒng)分為兩群，每群選幾臺有代表性的發(fā)電機，安裝于發(fā)電機轉子上的測速裝置用于實測轉子的轉速。相角差公式為

同時根據(jù)角速度的變化利用最小二乘法來預測0.2～0.3 s后的相角δ(t)。當預測到兩機間相角差超過某一整定值并且仍在增大時，認為出現(xiàn)失步。當一群中的某一發(fā)電機相對于另一群中的所有發(fā)電機都失步時，即認為該發(fā)電機失步。

直接測量功角或角速度的失步預測能較準確地計算出相對功角，精度高，但對測量與通訊裝置可靠性要求高。在擾動或故障伊始，發(fā)電機功角變化劇烈，預測誤差較大。

3 基于GPS同步相位測量的失步預測

這類失步預測方法的特點是將遠地的某一參考電壓信號通過通道同步傳入本地并與本地電壓信號進行比相來判別和預測失步。

在各變電站內(nèi)采用統(tǒng)一時鐘，GPS時間信號可保證各個變電站的時間差即同步時鐘在5 μs內(nèi)。通過RTU測量各母線電壓過零點的時間差，得到各變電站的相角差 δ(t)= δ2－ δ1=2πfNΔt［11］。利用現(xiàn)在和過去的 8 個相位差數(shù)據(jù)(δn－1、δn－2、δn－3、δm－1、δm－2、δm－3)，就可以預測未來 200 ms 的相位差 δ*［12］:

這種失步預測適用于動態(tài)失穩(wěn)的情況，當δ*＞δb.max時，失步預測保護動作，穩(wěn)定極限角 δb.max應由事先離線計算確定。

GPS能較好地解決電力系統(tǒng)中不同地點向量測量采樣同步問題，同步時鐘精度優(yōu)于5 μs，滿足相角同步測量精度的要求(該方法要求測量誤差小于1°)。該預測算法簡單可靠，易于實現(xiàn)，在系統(tǒng)振蕩或擺動的初期便能預測振蕩或擺動隨時間發(fā)展性質(zhì)的變化，從而決定系統(tǒng)是否失穩(wěn)并發(fā)出相應的指令，但其測量裝置(PMU)造價比較昂貴。

4 基于WAMS的失步預測

中國電力科學研究院開發(fā)了一套基于廣域測量系統(tǒng)WAMS的失步控制系統(tǒng)［13－14］。廣域控制系統(tǒng)能夠監(jiān)測主網(wǎng)廠站的電壓相量、電流相量、有功功率、頻率及廠站間的拓樸關系?；赪AMS的失步控制系統(tǒng)將通過WAMS系統(tǒng)采集到的信息經(jīng)Prony數(shù)字信號處理得到發(fā)電機轉速、功角及阻尼比，以預測機組失步與振蕩機群，將預測單機失步擴展為預測失步機群及振蕩中心斷面。

文獻［15］提出基于廣域測量系統(tǒng)監(jiān)測大電網(wǎng)失步過程的方法，開發(fā)了失步斷面拓撲分析算法、基于Prony和聚類分析的機群振蕩模式在線辨識方法、基于電網(wǎng)穩(wěn)定特性的功角失穩(wěn)預測方法，并提出了失步廣域控制策略。在此基礎上開發(fā)的失步廣域控制系統(tǒng)能夠準確定位失步斷面，快速預測電網(wǎng)失步機群，及時完成斷面級解列控制，控制效果滿足大電網(wǎng)斷面級失步控制要求。

文獻［16］提出一種基于廣域測量系統(tǒng)WAMS的發(fā)電機失步保護與電網(wǎng)功角穩(wěn)定的協(xié)調(diào)控制方法。利用多代理技術實現(xiàn)對WAMS信息的實時處理，在線預測發(fā)電機功角動態(tài)軌跡，預測機組是否失步。

基于 WAMS的失步預測，很好地解決了機群(多機)失步預測難的問題和處理復雜失步振蕩問題方法的局限性，能準確定位失步斷面，及時完成斷面級解列控制。但對PMU、通信設備及信息處理設備要求高，投資大。隨著技術的發(fā)展，PMU將會在電網(wǎng)中廣泛安裝，基于WAMS失步預測控制將成為發(fā)電機失步預測、電網(wǎng)暫穩(wěn)預測、電網(wǎng)失步振蕩監(jiān)測、振蕩中心監(jiān)測、電網(wǎng)解列控制的發(fā)展方向。

5 基于間接功角測量的失步預測

在一定的假設條件下，由于視在阻抗、振蕩中心電壓、電流電壓變化率等與功角存在一定的函數(shù)關系，可以通過這些電氣量的變化來間接反映功角的變化，如果加入一定比例的變化率，就具有預測功能。

5.1 測量視在電阻及變化率的失步預測

在簡單的雙機系統(tǒng)中，當假定兩側電勢相等時，視在阻抗 Zj［17－19］可表示為

由于視在阻抗和功角存在簡單的函數(shù)關系，易于實現(xiàn)，透鏡型、雙遮擋器型［20］失步保護在實際中的應用較多。文獻［21－23］給出了加入電阻變化率的失步預測方案，動作方程可表示為

式中:K為預測系數(shù);A為整定值。

測量視在電阻及變化率的失步預測，能預測各種擾動及故障造成的機組失步，受發(fā)電機調(diào)節(jié)系統(tǒng)影響小，動態(tài)穩(wěn)定性預測準確性高。但其預測準確性受時間常數(shù)K的影響較大，若K值過小，則失步預測靈敏度偏高，容易引起安自裝置誤動;若K值過大，則失步預測靈敏度偏低，不利于系統(tǒng)的安全運行，所以K的取值必須謹慎。

5.2 基于機端電壓與電流變化率比值的失步預測

文獻［24］給出了利用K=(dU/dt)/(dI/dt)的變化來反映功角變化的失步預測方案。雙機系統(tǒng)如圖2所示。假設兩側電勢相等，以Es為參考相量，可得如圖3所示的電壓向量圖。

圖2 雙機系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of dual computer system

圖3 電壓向量圖Fig.3 Voltage vector diagram

任意一點的電壓為

電流為

式中，ZOM為任意一點O到振蕩中心M間的阻抗。

基于機端電壓與電流變化率比值的失步預測，電壓與電流變化率的比值與功角δ在0～π區(qū)間內(nèi)一一對應，通過比值的變化可以反映功角的變化。這種失步預測方案能快速反應由大擾動引起的機組失步，但預測系數(shù)K值會隨網(wǎng)絡參數(shù)變化，在確定K值與δ的具體對應情況之前，需要做大量的離線計算，對于大型網(wǎng)絡難以窮舉各種運行方式。因此，這種失步預測方法適合作為一種輔助預測。

6 結語

隨著電力系統(tǒng)的日益復雜，沒有一種單一的失步預測能適應電網(wǎng)的各種運行方式，所以綜合性、自適應性是失步預測發(fā)展的必然方向。正常運行時，電網(wǎng)有一定的靜態(tài)穩(wěn)定儲備，擾動發(fā)生后，系統(tǒng)的網(wǎng)格參數(shù)和拓樸結構可能因斷路或短路等故障而發(fā)生變化，此時失步預測裝置應能自動適應網(wǎng)絡參數(shù)的變化，并與其他安自裝置一起判斷電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，確定新的網(wǎng)絡拓樸結構并發(fā)出相應操作指令。擾動發(fā)生后，發(fā)電機運行方式、狀態(tài)變量在不同的階段呈現(xiàn)不同的特性，而基于不同原理的失步預測對不同發(fā)電機參數(shù)特性判斷的準確定程度不一樣，這時要發(fā)揮各種失步預測原理各自的優(yōu)點，取長補短，相互輔助。暫態(tài)穩(wěn)定的失步預測可以基于等面定則的失步預測為主，動態(tài)穩(wěn)定的失步預測則以基于功角或角速度測量的失步預測為主，實現(xiàn)失步預測的綜合性。

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