侯 麗，劉 琦，魯寶春

（1.黃山學(xué)院信息工程學(xué)院，黃山245021；2.上海大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，上海200444；3.遼寧工業(yè)大學(xué)光伏學(xué)院，錦州121001）

隨著現(xiàn)代電力互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，提高現(xiàn)代電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性以及傳輸能力已成為電力研究者亟待解決的問(wèn)題。統(tǒng)一潮流控制器（UPFC）是現(xiàn)代電力系統(tǒng)應(yīng)用領(lǐng)域中功能最全面、特性最優(yōu)越的柔性交流輸電裝置，既能通過(guò)快速地?zé)o功吞吐，動(dòng)態(tài)地支撐UPFC 所接入點(diǎn)處的母線電壓，提高電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，又能靈活地調(diào)節(jié)輸電線路的潮流。PI 控制[1-3]因其設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單在UPFC 控制器設(shè)計(jì)中應(yīng)用最為廣泛。但當(dāng)運(yùn)行工況發(fā)生改變時(shí)，PI 控制很難達(dá)到理想的控制效果。模糊控制技術(shù)因其對(duì)調(diào)節(jié)對(duì)象的參數(shù)具有較強(qiáng)的魯棒性而被應(yīng)用于UPFC 控制器設(shè)計(jì)中[4-10]。

本文提出將模糊控制和遺傳算法相結(jié)合來(lái)設(shè)計(jì)UPFC 控制器。采用基于分層自適應(yīng)遺傳算法搜索控制過(guò)程不同階段上UPFC 并聯(lián)側(cè)母線電壓模糊控制器、UPFC 直流側(cè)電容電壓模糊控制和UPFC 串聯(lián)側(cè)潮流模糊控制器的輸入誤差及誤差變化的量化因子、輸出比例因子的最優(yōu)值，既保證了尋優(yōu)中種群多樣性，又提高了遺傳算法的收斂速度?；谥悄軝?quán)函數(shù)法設(shè)計(jì)帶有自調(diào)整函數(shù)的模糊控制規(guī)則，以適應(yīng)不同運(yùn)行條件下的控制需求。

1 UPFC 控制器整體框架設(shè)計(jì)

采用二維模糊控制器結(jié)構(gòu)來(lái)設(shè)計(jì)UPFC 控制器，其基本思想是利用反饋發(fā)現(xiàn)誤差，再利用誤差及誤差變化去消除誤差。UPFC 控制器整體框架設(shè)計(jì)如圖1 所示。首先，將系統(tǒng)的給定值R 與系統(tǒng)輸出值y 的誤差e（nT）（T 為采樣時(shí)間）以及誤差變化ec（nT）分別經(jīng)過(guò)各自的輸入量化因子Ke、Kc和量化函數(shù)Qe、Qc，得到誤差的模糊量E（nT）以及誤差變化的模糊量EC（nT）（模糊化）作為模糊控制器的輸入變量。其次，基于智能權(quán)函數(shù)法設(shè)計(jì)自調(diào)整模糊控制規(guī)則，得到輸出控制量的模糊量U。然后，經(jīng)過(guò)輸出比例因子Ku，轉(zhuǎn)化為輸出控制量u（去模糊化）去控制被控對(duì)象（線路潮流、節(jié)點(diǎn)電壓等）。此外，為了提高UPFC 模糊控制器在整個(gè)控制過(guò)程中不同階段的適應(yīng)性，基于時(shí)間乘絕對(duì)誤差積分ITAE（integral time absolute error）準(zhǔn)則確定系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，采用分層自適應(yīng)遺傳算法搜索輸入誤差量化因子Ke、輸入誤差變化的量化因子Kc和輸出比例因子Ku的最優(yōu)值。

圖1 UPFC 控制器整體框架設(shè)計(jì)Fig.1 Overall framework design of UPFC fuzzy controller

2 模糊控制算法

在進(jìn)行UPFC 模糊控制器設(shè)計(jì)時(shí)，兼顧提高靜態(tài)性能、動(dòng)態(tài)性能、魯棒性能和算法本身的自優(yōu)化能力，采用非均勻模糊量化策略和基于智能權(quán)函數(shù)法設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則。

2.1 非均勻模糊化與去模糊化

1）非均勻模糊化

非均勻模糊化是將誤差e（nT）與誤差變化ec（nT）的精確量變?yōu)檎`差E（nT）和誤差變化EC（nT）的模糊量的過(guò)程。其表達(dá)式為

式中：Ke、Kc分別代表誤差及誤差變化的量化因子；Q（x）為量化函數(shù)[8]，其表達(dá)式為

式中，Lk（i），k 取1 或2 分別表示誤差E（nT）或誤差變化EC（nT）的模糊子集。借助Q（x）實(shí)現(xiàn)誤差及誤差變化的模糊論域劃分，兼顧提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和動(dòng)態(tài)性能，采用零檔區(qū)間最小，隨著檔次增大，相應(yīng)的區(qū)間依次增大的非均勻模糊化策略。

2）去模糊化

去模糊化是將經(jīng)過(guò)模糊控制規(guī)則輸出的模糊控制量U 變?yōu)榫_量u 的過(guò)程。其表達(dá)式為

式中，Ku代表輸出控制量的比例因子。

2.2 基于智能權(quán)函數(shù)的模糊控制規(guī)則

受自調(diào)整模糊控制規(guī)則[1]的啟發(fā)，當(dāng)系統(tǒng)誤差（誤差變化）相對(duì)較大時(shí)，需要對(duì)誤差（誤差變化）控制作用給予較大的加權(quán)，加權(quán)大小與誤差（誤差變化）成正比。為了進(jìn)一步改善模糊控制器的動(dòng)態(tài)性能及魯棒性能，引入誤差及誤差變化本身的絕對(duì)值作為自身的加權(quán)值，將誤差的權(quán)函數(shù)αE和誤差變化的權(quán)函數(shù)αEC分別設(shè)計(jì)為

基于式（4）設(shè)計(jì)的智能權(quán)函數(shù)，分別對(duì)誤差及誤差變化兩個(gè)輸入變量進(jìn)行加權(quán)，模糊控制規(guī)則設(shè)計(jì)為

式中：算子〈x〉表示取與x 同號(hào)且最接近于x 的整數(shù)；U 及U0分別代表模糊控制器的瞬態(tài)輸出及穩(wěn)態(tài)輸出的模糊值。顯然，該種模糊控制規(guī)則的顯著特點(diǎn)是權(quán)函數(shù)僅僅是輸入變量（誤差及誤差變化的模糊量）的函數(shù)，且本身具有仿人智能的控制思想和優(yōu)化特性，易于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。

3 分層自適應(yīng)遺傳算法

UPFC 模糊控制器控制性能的優(yōu)劣與量化因子、比例因子的參數(shù)選擇密切相關(guān)，為了更好地適應(yīng)電力系統(tǒng)不同階段控制特性的需求，采用分層自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化UPFC 所接母線電壓、被控線路潮流、及UPFC 直流電容電壓各自的輸入誤差量化因子Ke、輸入誤差變化的量化因子Kc和輸出比例因子Ku，克服了傳統(tǒng)遺傳算法在搜索后期效率低，易出現(xiàn)早熟和局部收斂，以及遺傳算子存在局限性[11]等缺點(diǎn)。其總體設(shè)計(jì)流程如圖2 所示。

圖2 分層自適應(yīng)遺傳算法流程Fig.2 Flow chart of hierarchical adaptive genetic algorithm

3.1 分層策略

對(duì)于待優(yōu)化的參數(shù)，采用簡(jiǎn)單易用的二進(jìn)制編碼，基于人工經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生N×M 個(gè)個(gè)體的初始種群，然后把它們分成N 個(gè)子種群，每個(gè)子種群GAi（i=1，2，…，N）包含M 個(gè)個(gè)體，且獨(dú)立運(yùn)行各自的遺傳算法。在每個(gè)GAi運(yùn)行到一定代數(shù)后，用數(shù)組R[1，…，N，1，…，M]（R[i，j]代表GAi的第j 個(gè)個(gè)體）記錄N 個(gè)遺傳算法的結(jié)果，用數(shù)組A[1，…，N]（A[i]表示GAi的結(jié)果種群平均適應(yīng)度值）記錄N 個(gè)結(jié)果種群的平均適應(yīng)度值。

采用分層策略，可以獲得具有不同優(yōu)良模式的新的個(gè)體，避免了傳統(tǒng)遺傳算法產(chǎn)生的局部收斂和早熟現(xiàn)象，并且可提高算法的收斂速度和結(jié)果精度。

3.2 自適應(yīng)遺傳算子

對(duì)R[1，…，N，1，…，M]循環(huán)執(zhí)行選擇、交叉、變異操作，直到得到滿意的結(jié)果為止。其中交叉概率φc和變異概率φm兩個(gè)參數(shù)的選取是影響遺傳算法性能優(yōu)劣的關(guān)鍵因素，為了提高群體在整個(gè)進(jìn)化過(guò)程不同階段的適應(yīng)性，提出采用自適應(yīng)的φc和φm，其基本思想是：對(duì)于適應(yīng)度高于群體平均適應(yīng)值的個(gè)體，給予較低的φc和φm，使該解得以保護(hù)進(jìn)入下一代，反之，給予較高的φc和φm，使該解被淘汰。

1）選擇

基于A[1，…，N]對(duì)R[1，…，N，1，…，M]代表的結(jié)果種群進(jìn)行選擇操作，使得平均適應(yīng)度高的結(jié)果種群將被復(fù)制到下一代，平均適應(yīng)度低的結(jié)果種群將被淘汰。

2）交叉

假設(shè)R[i，1，…，M]和R[j，1，…，M]被隨機(jī)匹配到一起，選擇在位置處進(jìn)行交叉（1 ≤i，j ≤N；1 ≤x ≤M-1）則R[i，x+1，…，M]和R[j，x+1，…，M]相互交換相應(yīng)的部分。實(shí)現(xiàn)了GAi和GAj中結(jié)果種群的n-x 個(gè)個(gè)體的交換。

為了提高算法的收斂性能，提出自適應(yīng)選擇交叉概率φc，其值設(shè)計(jì)為

式中：fmax為群體中最大的適應(yīng)度值；favg為每代群體的平均適應(yīng)度值；f′為要交叉的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度值；φc1為設(shè)定的群體中低于平均適應(yīng)度值的個(gè)體的交叉率，φc2為群體中最大適應(yīng)度值的個(gè)體的交叉率，取φc1=0.9，φc2=0.6。

3）變異

以很小的變異概率將少量隨機(jī)生成的新個(gè)體替換R[1，…，N，1，…，M]中隨機(jī)抽取的個(gè)體，構(gòu)成N 個(gè)新的種群，重新開始在新的種群中繼續(xù)各自的操作。

為了提高算法的搜索能力，提出自適應(yīng)選擇變異概率φm，其值設(shè)計(jì)為

式中：f 為要變異個(gè)體的適應(yīng)度值；φm1為設(shè)定的群體中低于平均適應(yīng)度值的個(gè)體的變異率；φm2為群體中最大適應(yīng)度值的個(gè)體的變異率，取φm1=0.1，φm2=0.001。

4 UPFC 各部分控制器優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了充分發(fā)揮UPFC 穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)電壓、調(diào)節(jié)線路潮流的作用，本文以保持UPFC 所接入處母線電壓US、UPFC 的直流電容電壓UDC分別為給定的參考值以及保持UPFC 所接線路的有功功率P、無(wú)功功率Q 分別為給定的參考值P*、Q*作為UPFC 的控制目標(biāo)?；谠摽刂颇繕?biāo)，通過(guò)控制UPFC 并聯(lián)側(cè)電壓源逆變器輸出交流電壓的縱分量Uid和橫分量Uiq分別控制UPFC 所接入處母線電壓US和UPFC 的直流電容電壓UDC，以及通過(guò)控制UPFC 串聯(lián)側(cè)電壓源逆變器輸出交流電壓的橫分量Ujq和縱分量Ujd分別控制線路的有功功率P和無(wú)功功率Q[9]。

為了綜合評(píng)價(jià)UPFC 控制器的動(dòng)態(tài)及靜態(tài)性能，如響應(yīng)速度快，調(diào)整時(shí)間短，超調(diào)小以及穩(wěn)態(tài)誤差小等，基于ITAE（integral time absolute error）準(zhǔn)則，選取優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

式中：tsim為仿真時(shí)間；ΔUS、ΔUDC、ΔIjd、ΔIjq分別為UPFC 并聯(lián)側(cè)電壓源逆變器所接母線電壓的誤差、UPFC 直流側(cè)電容電壓的誤差、UPFC 串聯(lián)側(cè)電壓源逆變器所接輸電線路電流縱分量的誤差、UPFC串聯(lián)側(cè)所接的線路電流橫分量的誤差。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)最小時(shí)，控制器的調(diào)節(jié)性能最優(yōu)。

基于式（8）的目標(biāo)函數(shù)，采用分層自適應(yīng)遺傳算法分別優(yōu)化UPFC 并聯(lián)側(cè)母線電壓模糊控制器、UPFC 直流側(cè)電容電壓模糊控制器及UPFC 串聯(lián)側(cè)潮流模糊控制器的輸入誤差量化因子Ke、輸入誤差變化的量化因子Kc和輸出比例因子Ku，UPFC各部分控制器優(yōu)化設(shè)計(jì)分別如圖3～圖6 所示。

圖3 UPFC 并聯(lián)側(cè)母線電壓控制器Fig.3 Bus voltage controller at UPFC shunt side

圖4 UPFC 直流側(cè)電容電壓控制器Fig.4 Capacitor voltage controller at UPFC DC side

圖5 UPFC 串聯(lián)側(cè)有功功率控制器Fig.5 Active power controller at UPFC series side

圖6 UPFC 串聯(lián)側(cè)無(wú)功功率控制器Fig.6 Reactive power controller at UPFC series side

5 仿真結(jié)果

設(shè)UPFC 安裝在單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)出口升壓變壓器的高壓母線處，經(jīng)雙回線與無(wú)窮大系統(tǒng)相連[12]。

仿真參數(shù)設(shè)置如下：發(fā)電機(jī)10.5 kV/500 MVA；頻率為fN=50 Hz；升壓變壓器為10.5 kV/242 kV；系統(tǒng)基準(zhǔn)為220 kV，200 MWA；無(wú)窮大節(jié)點(diǎn)母線電壓US= 1 p.u.；UPFC 接入點(diǎn)母線電壓UAset= 1.1 p.u.；直流側(cè)電容電壓Udc=1 p.u.；線路潮流設(shè)定值為PLset=0.5 p.u.，QLset=0.3 p.u.；升壓變壓器參數(shù)為XT=0.1 p.u.；線路參數(shù)為RL=0.02 p.u.，XL=0.14 p.u.；并聯(lián)側(cè)變壓器參數(shù)為R1=0.05 p.u.，X1=0.2 p.u.；串聯(lián)側(cè)變壓器參數(shù)為R2=0.05 p.u.，X2=0.1 p.u.。

假設(shè)t=1.2 s 時(shí)，系統(tǒng)在雙回線的線路1 首端發(fā)生三相對(duì)稱短路，經(jīng)過(guò)0.1 s 后故障切除，3 s 時(shí)PLset躍變到0.7，QLset躍變到0.5。UPFC 并聯(lián)側(cè)母線電壓UA、UPFC 直流側(cè)電容電壓Udc、UPFC 串聯(lián)側(cè)有功功率P 的仿真結(jié)果分別如圖7～圖10 所示。

圖7 UPFC 并聯(lián)側(cè)母線電壓仿真結(jié)果Fig.7 Simulation result of bus voltage at UPFC shunt side

圖8 UPFC 直流側(cè)電容電壓仿真結(jié)果Fig.8 Simulation result of capacitor voltage at UPFC DC side

由圖7～圖10 的仿真結(jié)果可見：系統(tǒng)在1.2 s發(fā)生短路故障后，UPFC 所接入處的母線電壓和被控線路的潮流在0.5 s 內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定值，UPFC 直流側(cè)電容電壓在暫態(tài)過(guò)程中電容電壓高于穩(wěn)態(tài)值，隨著UPFC 的控制，在1 s 內(nèi)恢復(fù)到初始設(shè)定的穩(wěn)定值。

圖9 UPFC 串聯(lián)側(cè)有功功率仿真結(jié)果Fig.9 Simulation result of active power at UPFC series side

圖10 UPFC 串聯(lián)側(cè)無(wú)功功率仿真結(jié)果Fig.10 Simulation result of reactive power at UPFC series side

被控線路的潮流參考值在3 s 時(shí)發(fā)生躍變后，UPFC 所接入處的母線電壓和UPFC 直流側(cè)電容電壓均有所降低，通過(guò)UPFC 的控制很快達(dá)到穩(wěn)定值，而被控線路的潮流能夠迅速跟上系統(tǒng)的設(shè)定值，穩(wěn)態(tài)誤差很小，控制在0.3%以內(nèi)。

6 結(jié)語(yǔ)

本文提出遺傳算法和模糊控制相結(jié)合進(jìn)行UPFC 控制器設(shè)計(jì)，采用了非均勻模糊量化及基于智能權(quán)函數(shù)法的模糊控制規(guī)則來(lái)設(shè)計(jì)UPFC 模糊控制器，基于ITAE 準(zhǔn)則作為系統(tǒng)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)自適應(yīng)遺傳算法搜索UPFC 模糊控制器量化因子和比例因子的最優(yōu)值。所設(shè)計(jì)的UPFC 控制器充分利用了遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化特性及模糊控制的魯棒性。相比傳統(tǒng)的PI 控制器，本文設(shè)計(jì)的UPFC 控制器能夠更加有效地調(diào)節(jié)UPFC 所接入處的母線電壓、維持UPFC 直流側(cè)電容電壓的穩(wěn)定、控制輸電線路的潮流，并且具有響應(yīng)速度快、控制精度高、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)良特性，更加有利于維持電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行，為UPFC 投入實(shí)際應(yīng)用提供重要的參考價(jià)值。

[1]Gholipour E，Saadate S. Improving of transient stability of power systems using UPFC[J]. IEEE Trans on Power Delivery，2005，20（2）：1677-1682.

[2]Kannan S，Jayaram S，Salama M M A. Real and reactive power coordination for a unified power flow controller[J].IEEE Trans on Power Systems，2004，19（3）：1454-1461.

[3]Zangeneh A，Kazemi A，Hajatipour M，et al. A Lyapunov theory based UPFC controller for power flow control[J].International Journal of Electrical Power&Energy Systems，2009，31（7-8）：302-308.

[4]Elgamal M E，Lotfy A，Ali G E M.Voltage profile enhancement by fuzzy controlled MLI UPFC[J].International Journal of Electrical Power & Energy Systems，2012，34（1）：10-18.

[5]Ahmad S，Albatsh F M，Mekhilef S，et al.Fuzzy based controller for dynamic unified power flow controller to enhance power transfer capability[J].Energy Conversion and Management，2014，79：652-665.

[6]Routray S K，Nayak N，Rout P K. Design of a non-linear fuzzy controller based on differential evolution for UPFC control[J]. Journal of Bioinformatics and Intelligent Control，2013，2（4）：305-315.

[7]Linda M M，Pavithra S，Shiny N S.Unified power flow controller for stability enhancement of transmission system using intelligent control[J]. Artificial Intelligent Systems and Machine Learning，2014，6（3）：107-109.

[8]侯麗，劉琦，魯寶春（Hou Li，Liu Qi，Lu Baochun）.UPFC控制器設(shè)計(jì)（Controller design for UPFC）[J].電力自動(dòng)化設(shè)備（ElectricPowerAutomationEquipment），2010，30（9）：51-54.

[9]侯麗，魯寶春（Hou Li，Lu Baochun）.一種新型的UPFC控制策略設(shè)計(jì)（A new control strategy design of unified power flow controller）[J].繼電器（Relay），2008，36（1）：33-36.

[10]楊偉，章慧蕓，仲海波（Yang Wei，Zhang Huiyun，Zhong Haibo）.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的VSC-HVDC 系統(tǒng)控制器的研究（Research on controller of VSC-HVDC system based on fuzzy neural network）[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2014，42（8）：115-120.

[11]韓民曉，馬杰，姚蜀軍，等（Han Minxiao，Ma Jie，Yao Shujun，et al）. 改進(jìn)的遺傳算法辨識(shí)綜合負(fù)荷模型（Improved genetic algorithm and its application to composite load model）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（3）：79-83.

[12]顏偉，朱繼忠，孫洪波，等（Yan Wei，Zhu Jizhong，Sun Hongbo，et al）. UPFC 的模型與控制器研究（Study on model and controller of UPFC）[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），1999，23（6）：36-41.