金 丹，察 豪

（海軍工程大學(xué)，武漢 430033）

基于特征矢量法的MTI濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)

金 丹，察 豪

（海軍工程大學(xué)，武漢 430033）

為滿足雷達(dá)仿真系統(tǒng)抑制雜波、提高雷達(dá)信號(hào)的信雜比以利于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的研究需要，分析了MTI常用的延遲線對(duì)消器，針對(duì)其存在的不足，建立了基于特征矢量法的MTI濾波器的幾何描述模型，并通過仿真對(duì)比驗(yàn)證了基于特征矢量法的MTI濾波器的優(yōu)越性和可行性。

MTI，延遲線對(duì)消器，特征矢量法，模型仿真

0 引言

MTI是指利用雜波抑制濾波器來抑制各種雜波，提高雷達(dá)信號(hào)的信雜比，以利于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的技術(shù)。濾波器主要分為無限脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器和有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器［1］。IIR濾波器的優(yōu)點(diǎn)是可用相對(duì)較少的階數(shù)達(dá)到預(yù)期的濾波器響應(yīng)，但是其相位特性是非線性的，在MTI濾波器中很少采用，而FIR濾波器具有線性相位特性，所以MTI濾波器主要采用FIR濾波器。在脈沖雷達(dá)中MTI濾波器就是利用雜波與運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的多普勒頻率的差異，使得濾波器的頻率響應(yīng)在雜波譜的位置形成“凹口”，以抑制雜波，而讓動(dòng)目標(biāo)回波通過后的損失盡量小或者沒有損失。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

常用的MTI濾波器為延遲線對(duì)消器。延遲線對(duì)消器是最早出現(xiàn)，也是最常用的MTI濾波器之一。根據(jù)對(duì)消次數(shù)的不同，又分為單延遲線對(duì)消器，雙延遲線對(duì)消器和多延遲線對(duì)消器［2］。

1.1 單延遲線對(duì)消器

圖1 單延遲線對(duì)消器

圖2 雙延遲線對(duì)消器

單延遲線對(duì)消器如圖1所示，它由延遲時(shí)間等于發(fā)射脈沖重復(fù)周期PRI（Tr）的延遲單元（數(shù)字延遲線）和加法器組成。單延遲線對(duì)消器經(jīng)常稱為“兩脈沖對(duì)消器”或者“一次對(duì)消器”。

對(duì)消器的脈沖響應(yīng)表示為 h（t），輸出 y（t），等于脈沖響應(yīng) h（t）與輸入 x（t）之間的卷積。

輸出信號(hào) y（t）為

1.2 雙延遲線對(duì)消器

雙延遲線對(duì)消器如圖2所示，它由兩個(gè)單延遲線對(duì)消器級(jí)聯(lián)而成。雙延遲線對(duì)消器經(jīng)常稱為“三脈沖對(duì)消器”或者“二次對(duì)消器”。

雙延遲線對(duì)消器脈沖響應(yīng)為

單延遲線對(duì)消器是一個(gè)非常簡單的濾波器。它的實(shí)現(xiàn)不需要乘法運(yùn)算，每一個(gè)輸出采樣只需要一次減法運(yùn)算。然而，與理想的高通濾波器相比，它是一個(gè)很差的近似。雙延遲線對(duì)消器能夠明顯改善零多普勒附近的凹口寬度，但并不能改善非零多普勒頻率處的頻率響應(yīng)?；谝陨涎舆t線對(duì)消器的不足，提出了基于特征矢量法的MTI濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1.3 特征矢量法

MTI濾波器的設(shè)計(jì)目標(biāo)就是設(shè)計(jì)一組合適的濾波器系數(shù)，使其有效地抑制雜波，并保證目標(biāo)信號(hào)能無損失地通過。特征矢量法就是一種主要的MTI濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法［3-5］

特征矢量法是以平均改善因子最大為準(zhǔn)則的雜波抑制方法。

通常假設(shè)雜波具有高斯型功率譜，譜中心為f0，譜寬為σf，譜密度函數(shù)為：

根據(jù)維納濾波理論，如果雜波是平穩(wěn)隨機(jī)過程，其功率譜與自相關(guān)函數(shù)是傅立葉變換對(duì)的關(guān)系。所以，雜波自相關(guān)函數(shù)rc（m，n）為其功率譜C（f）的傅立葉逆變換。

式中，Ci和Si分別表示MTI濾波器輸入端的雜波功率和信號(hào)功率，w為FIR濾波器權(quán)系數(shù)矢量。根據(jù)MTI濾波器的改善因子的定義

在Rc的特征值中，大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量張成的子空間為信號(hào)子空間，雜波的主要分量位于這個(gè)子空間；小特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量張成的子空間為噪聲子空間。因?yàn)樵肼曌涌臻g與信號(hào)子空間是正交的，所以最小特征值0所對(duì)應(yīng)的特征向量W0被取為MTI濾波器的權(quán)系數(shù)向量，這就可以在最大程度上抑制雜波分量，使改善因子最大。

這種利用雜波自相關(guān)矩陣的特征分解，用其最小特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量設(shè)計(jì)MTI濾波器的方法稱為特征矢量法。這種設(shè)計(jì)的濾波器可以得到良好的雜波抑制性能。

如果存在兩種或兩種以上的雜波，如地雜波和云雨雜波，兩種雜波的譜中心可能分別位于頻率軸上不同位置，對(duì)于多個(gè)高斯譜的混合雜波，其功率譜是它們各自功率譜之和，其自相關(guān)函數(shù)也由對(duì)應(yīng)的多雜波分量之和構(gòu)成?？梢杂锰卣魇噶糠ㄔO(shè)計(jì)具有兩個(gè)凹口的濾波器，同時(shí)在兩種雜波譜中心形成兩個(gè)不同的凹口。

2 仿真實(shí)例與分析

單延遲線對(duì)消器和雙延遲線對(duì)消器的歸一化頻率響應(yīng)，從圖3和圖4中可以看出，雙延遲線對(duì)消器比單延遲線對(duì)消器具有更好的響應(yīng)（更深的凹口）。單延遲線對(duì)消器的頻率響應(yīng)較差，原因在于其阻帶沒有寬的凹口，而雙延遲線對(duì)消器無論在阻帶還是通帶上都比單延遲線對(duì)消器有更好的頻率響應(yīng)。雙延遲線對(duì)消器能夠明顯地改善零多普勒附近的凹口寬度，但并不能改善非零多普勒頻率處的頻率響應(yīng)。

圖5和圖6中，平均重復(fù)頻率為100 Hz，參差比為27:28:29，地雜波的中心頻率為0 Hz，譜寬為0.64 Hz；云雨雜波的中心頻率為 30 Hz，譜寬為1.4 Hz，使用特征矢量法設(shè)計(jì)的單凹口和雙凹口對(duì)消濾波器，其歸一化頻率響應(yīng)如圖所示，其中a為單凹口，b為雙凹口，分別用于對(duì)消地雜波和氣象雜波。

通過仿真對(duì)比可以看出基于特征矢量法的MTI濾波器能夠很好地實(shí)現(xiàn)零多普勒和非零多普勒頻率處的頻率響應(yīng)，且具有一定寬度的凹口，能夠針對(duì)雜波實(shí)現(xiàn)雜波的有效抑制。

圖3 單延遲線對(duì)消器歸一化頻率響應(yīng)

圖4 雙延遲線對(duì)消器歸一化頻率響應(yīng)

圖5 單凹口FIR濾波器

圖6 雙凹口FIR濾波器

3 結(jié)論

從以上仿真可以看出，雖然延遲線對(duì)消器可以實(shí)現(xiàn)零多普勒處的頻率響應(yīng)，但由于其本身的缺點(diǎn)還不足以滿足現(xiàn)實(shí)情況中的要求，而基于特征矢量法的MTI濾波器則可以很好地彌補(bǔ)這方面的不足，對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的仿真研究有很好的參考價(jià)值。

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Research on Optim ization ofMTIFilters Based on Eigenvector Method

JINDan，CHA Hao
（Navy University of Engineering，Wuhan 430033，China）

For the need of the clutter suppression in the simulation of radar system and the need of the improvement of the radar signal SNR to detectmoving target，it analyzeds the commonly used delay line cancellation in MTI.Aiming at the disadvantage and shortage,it establisheds a geometric model based on the eigenvector method，and through comparing the simulation，it validated the feasibility and superiority of the eigenvectormethod.

MTI，delay line cancellation，eigenvectormethod，modelsimulation

TJ630

A

1002-0640（2015）11-0120-03

2014-10-05

2014-11-07

金 丹（1968- ），女，山東煙臺(tái)人，博士生。研究方向：通信與信息系統(tǒng)。