彭克俠，劉樹華，曹廣群，方東旭，張孝明

（中北大學(xué)機電工程學(xué)院，太原 030051）

某火炮身管溫度場分析

彭克俠，劉樹華，曹廣群，方東旭，張孝明

（中北大學(xué)機電工程學(xué)院，太原 030051）

針對火炮發(fā)射過程中，膛內(nèi)高溫火藥燃?xì)獾臒釠_擊形成的溫度場對火炮壽命與射擊精準(zhǔn)度產(chǎn)生影響的問題，利用AnsysWorkbench軟件平臺建立了某火炮身管的有限元模型，基于非線性瞬態(tài)熱力學(xué)理論對身管內(nèi)外壁的對流傳熱過程進行了仿真，從而得出不同射速和不同環(huán)境溫度下身管溫度場的分布規(guī)律，為在不同外界環(huán)境條件下合理分配射速，提高身管壽命與其射擊精準(zhǔn)度提供參考。

身管，非線性，有限元，溫度場

0 引言

隨著現(xiàn)代科技的不斷發(fā)展，提高威力、增加射速和提高區(qū)域適應(yīng)性已經(jīng)成為了火炮裝備發(fā)展的必然趨勢。然而伴隨大威力與高射速產(chǎn)生的是更高的發(fā)射強度和對身管更嚴(yán)重的熱沖擊。火炮發(fā)射過程中，身管受到高溫火藥氣體強瞬態(tài)周期性熱沖擊［2］。連續(xù)射擊時，藥室表面和膛線起始部的表面溫度很高，使得金屬機械性能下降，影響身管的壽命。由于身管發(fā)熱嚴(yán)重，也會引起身管剛度變化，對火炮的射擊精準(zhǔn)度產(chǎn)生很大影響［2］。因此，為了能滿足火炮裝備發(fā)展需要，研究火炮射速和區(qū)域環(huán)境溫度對身管溫度場的影響是十分必要的。

為了得到更加切合實際的溫度場分布情況，本文以某火炮身管為研究對象，利用AWE軟件以非線性瞬態(tài)熱力學(xué)分析了環(huán)境溫度、射速對身管溫度場的影響，同時由于火炮進行射擊時兩組彈的射擊間隔時間與炮手裝彈熟練程度有關(guān)，具有不確定性，對第二組彈射擊時身管溫度變化具有影響，因此，仿真時間定為身管自然冷卻一段時間之后，進一步研究射擊結(jié)束后身管溫度變化規(guī)律。為在不同環(huán)境溫度下合理分配射速，安排射擊間隔時間，進而提高其壽命和射擊精準(zhǔn)度提供參考。

1 仿真模型的建立

1.1 身管有限元模型

本文以某火炮身管為研究對象，忽略身管上的圓角、倒角和其他細(xì)微結(jié)構(gòu)，建立了三維有限元模型，本文身管有限元模型如圖1所示。

圖1 身管的有限元模型

1.2 身管材料參數(shù)

表1 材料性能參數(shù)

2 溫度場理論分析

2.1 基本假設(shè)

①身管初溫與相應(yīng)的環(huán)境溫度一致；②忽略彈丸對膛壁的摩擦及其熱效應(yīng)；③溫度場具有軸向?qū)ΨQ性。

2.2 瞬態(tài)熱力學(xué)方程

由于膛內(nèi)火藥燃?xì)饩哂袕娏曳欠€(wěn)定性，其溫度隨時間t變化，因此，火炮身管的溫度場分析是一個非線性問題。在整個過程中，溫度、熱流率、熱邊界條件及能量均隨時間t發(fā)生變化，根據(jù)能量守恒原理，非線性瞬態(tài)熱力學(xué)分析方程為［4］：

式中，［K（t）］是傳導(dǎo)矩陣，包括熱系數(shù)、對流系數(shù)及輻射和形狀系數(shù)；［C（t）］為比熱矩陣，考慮系統(tǒng)內(nèi)能的增加；{T}為節(jié)點溫度向量；{T˙}為溫度對時間的導(dǎo)數(shù)；{Q（t）}為節(jié)點熱流率向量，包括熱生成。

2.3 邊界條件

工程中，熱能傳遞有3種基本方式：熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射。在進行火炮身管溫度場邊界條件設(shè)置時，也不外乎考慮這3種傳熱形式。對于身管內(nèi)壁，雖然火炮發(fā)射時的膛內(nèi)火藥燃?xì)獾臏囟群芨?，輻射出大量能量，但因火藥燃?xì)鈮毫Ω?、密度大，吸收系?shù)很高，致使大部分輻射能在未抵達(dá)身管內(nèi)壁前便被吸收，因此，對其進行邊界條件設(shè)置時可只考慮膛內(nèi)火藥燃?xì)獾膹娭茖α鱾鳠幔?］；對于身管外壁，因其始終暴露于外界環(huán)境空氣中，所以其邊界條件設(shè)置為自然對流傳熱；對于身管壁內(nèi)，其熱量主要以熱傳導(dǎo)的形式，由內(nèi)向外傳遞。

2.3.1 內(nèi)壁邊界條件設(shè)置

火炮發(fā)射過程中，內(nèi)壁主要考慮強制對流傳熱形式，其邊界條件設(shè)置主要從膛內(nèi)火藥燃?xì)鉁囟葰v程和強制對流放熱系數(shù)變化這兩方面著手。

①火藥燃?xì)鉁囟葰v程

膛內(nèi)火藥燃?xì)鉁囟仍谄鹗紶顟B(tài)上升沿很陡，隨后逐漸衰減，假設(shè)彈丸發(fā)射后效期結(jié)束時，膛內(nèi)溫度衰減到環(huán)境溫度。因而可假定膛內(nèi)火藥燃?xì)庾兓囊话惴匠虨椋?/p>

天葬師突然睜開了眼睛。幽深的雙目，閃爍著紅色的血芒，一如天葬刀骷髏的雙瞳。他緩緩抬起雙臂，將天葬刀舉過頭頂，口中發(fā)出一聲嘶吼。但見罩在他體外的紅骷髏，收束為一道紅色的潮影，朝著天葬刀的刀鋒捅去。它們匯入刀鋒，轉(zhuǎn)瞬凝成了一道數(shù)丈長的巨大刀影。隨后，天葬師手握巨刀，猛力朝著尖錐劈下！

式中:Tb為爆溫：A、B為待定擬合指數(shù)。

②膛內(nèi)平均放熱系數(shù)

身管膛內(nèi)每個斷面處的火藥燃?xì)夥艧嵯禂?shù)是隨時間變化的。但由于射擊時間極短，為簡化計算，取膛內(nèi)平均放熱系數(shù)αg作為彈后區(qū)域的強制對流放熱系數(shù)，即

式中：tp為彈丸在膛內(nèi)運動時間

火炮發(fā)射時，隨時間的推移，彈丸向前移動，位于彈丸后方區(qū)域受到高溫燃?xì)庾饔茫挥趶椡枨安繀^(qū)域未受到作用，所以對火炮膛內(nèi)進行溫度邊界設(shè)置時，將身管內(nèi)壁分成多段，分別對其施加內(nèi)邊界，處于彈丸前部時進行自然對流處理，處于彈丸后部的時間進行強制對流處理。

2.3.2 外壁邊界條件設(shè)置

火炮發(fā)射過程中，身管外壁放熱，靠近身管的空氣受熱后密度變小，向上升起，把熱量帶走，周圍的冷空氣流來補充，如此反復(fù)，身管的熱量得以散失。這種傳熱過程稱為自然對流換熱。因研究自然對流傳熱時，固體邊界的幾何形狀和位置比較重要。所以本文可以把身管外壁對周圍環(huán)境的自然對流傳熱簡化為水平圓柱的自然對流傳熱［6］。麥克阿當(dāng)斯通過對水平圓柱的實驗研究，得出：Nud=0.53（GrDPr）1/4，之后與經(jīng)驗公式聯(lián)立可得身管自然對流換熱系數(shù)為：

式中：GrD稱葛拉曉夫數(shù)，對理想氣體，他定義為，其中：D為身管外徑，TF為身管外壁定性溫度，T∞為身管初始溫度，v為定性溫度下的空氣粘度。

3 參數(shù)對身管溫度場分布的仿真與分析計算

本文利用非線性瞬態(tài)熱力學(xué)分別仿真分析了火炮6 r/min和8 r/min兩種射速以及-40℃、20℃和50℃3種環(huán)境溫度對身管溫度場分布的影響。本文對于這兩個問題均采用定量的方式進行仿真計算。即當(dāng)研究射速時環(huán)境溫度一定；當(dāng)研究環(huán)境溫度影響時射速一定。其具體設(shè)置為：研究射速的影響時，火炮在20℃環(huán)境溫度下以6 r/min和8 r/min兩種射速射彈6發(fā)后進行分析；研究環(huán)境溫度的影響時，火炮以6 r/min射速在-40℃、20℃和50℃3種環(huán)境溫度條件下射彈6發(fā)進行分析。

3.1 射速對火炮身管溫度場的影響

首先以6 r/min的射速進行仿真，即以10 s為周期將身管的膛內(nèi)溫度和內(nèi)外邊界條件循環(huán)加載到身管膛內(nèi)和內(nèi)外壁上，循環(huán)6次后停止射擊，但為了便于兩種射速下身管散熱情況的對比，讓其自然冷卻40 s，即仿真結(jié)束的時間設(shè)為100 s，其中每一分析子部為自定義0.1 s；其次以8 r/min進行射擊時，以7.5 s為周期進行循環(huán)加載，6發(fā)結(jié)束后為45 s，之后自然冷卻55 s，同樣仿真結(jié)束時間為100 s，每一子部設(shè)置為0.1 s；最后對膛線起始部截面處由內(nèi)向外依次取A、B、C、D、E 5個點查看身管徑向溫度場變化。仿真結(jié)束后，身管內(nèi)外壁最大溫度值曲線、以及膛線起始部截面處徑向5點的溫度曲線如圖2~圖5所示。

圖2 6 r/min時身管內(nèi)外壁最大溫度變化

圖3 8 r/min時身管內(nèi)外壁最大溫度變化

圖4 6 r/min時膛線起始部徑向溫度變化

圖5 8 r/min時膛線起始部徑向溫度變化

由圖2與圖3中不難看出，隨著射彈數(shù)的增加，身管內(nèi)外壁的溫度均呈增長趨勢，與文獻［7］和文獻［2］得出的溫升規(guī)律相符。射彈結(jié)束后，內(nèi)壁溫度迅速減小，而外壁溫度首先緩慢增長到內(nèi)外壁同溫，之后再逐漸減小。形成這種情況的主要原因是：射彈結(jié)束后，膛內(nèi)溫度迅速恢復(fù)到環(huán)境溫度。對于內(nèi)壁其熱源消失，取而代之的是環(huán)境低溫，造成身管內(nèi)壁處熱量一部分向外壁傳遞散熱，另一部分向膛內(nèi)對流散熱，使得內(nèi)壁溫度迅速減?。粚τ谕獗?，雖然膛內(nèi)熱源已經(jīng)消失，但仍有部分熱量由內(nèi)壁向外壁進行傳遞，如圖4、圖5所示，火炮射擊時身管徑向各個位置的溫升速率的不一致，造成了射擊結(jié)束時身管外壁仍有熱源，所以在短時間外壁溫度扔緩慢增加，直至內(nèi)外壁溫度相同，之后由于身管總體內(nèi)熱源的消失，身管緩慢散熱［8］。

經(jīng)過對仿真數(shù)據(jù)處理，得出6 r/min和8 r/min兩種射速的外壁最大溫升對比曲線，如圖6所示。在圖中可以看出8 r/min相對6 r/min，身管外壁溫升速率較快，且完成6發(fā)彈射擊后，8 r/min所產(chǎn)生的最高溫度值為540.84℃，6 r/min所產(chǎn)生的最高溫度值為539.49℃，前者高于后者。但在發(fā)射相同數(shù)量彈丸時，6 r/min所產(chǎn)生的外壁最大溫度要高于8 r/min所產(chǎn)生的如表2所示，且射彈結(jié)束后達(dá)到的溫度平衡值6 r/min高于8 r/min。通過對6 r/min和8 r/min兩種射速下溫度場的對比，可以得到：射擊時間一定時，隨著射速的增加，兩發(fā)彈間隔的散熱時間減小，造成身管溫度迅速增加到一個較高值；射擊彈丸數(shù)一定時，隨著射速的增加，其外壁所產(chǎn)生的最大溫度值減小。

圖6 6 r/min和8 r/min時外壁最大溫升曲線

圖7 不同溫度下身管外壁最大溫度曲線

表2 射彈結(jié)束身管最大溫度

3.2 環(huán)境溫度對火炮身管溫度場的影響

本文分別取環(huán)境溫度為-40℃、20℃和50℃，射速均為6 r/min，射擊彈丸數(shù)目為6發(fā)，之后散熱40 s。其中自然對流散熱狀態(tài)的換熱系數(shù)h由3.3.2中方程組分別求解出，仿真結(jié)束時間為100 s，每一子部設(shè)置為0.1 s。此處裝藥溫度保持20℃不變，則膛內(nèi)火藥氣體溫度變化規(guī)律不變。通過對仿真結(jié)果的數(shù)據(jù)處理可得：-40℃、20℃和50℃下的身管內(nèi)外壁對比曲線如圖7、圖8所示，膛線起始部截面A、B、C、D 4點處溫度變化曲線如圖9~圖12所示。

圖8 不同溫度下身管內(nèi)壁最大溫度曲線

圖9 不同環(huán)境溫度下A點溫度變化規(guī)律

圖10 不同環(huán)境溫度下B點溫度變化規(guī)律

圖11 不同環(huán)境溫度下C點溫度變化規(guī)律

圖12 不同環(huán)境溫度下D點溫度變化規(guī)律

由圖7和圖8可以看出，在3種環(huán)境溫度下，隨著射擊彈丸數(shù)目的增加，身管因熱量的不斷積累其最大溫度值均呈周期性增長。其與文獻［7］得出的溫升規(guī)律相符。環(huán)境溫度越高時，對流換熱強度越低，導(dǎo)致散熱量減小，如圖7中射彈結(jié)束后的40 s所示：-40℃時散熱最快，20℃時其次，50℃時散熱最慢如表3所示。但傳入身管內(nèi)的熱量不僅取決于換熱強度的變化，還受到溫差以及材料的熱傳導(dǎo)性能的影響。經(jīng)過對-40℃、20℃和50℃3種環(huán)境溫度下身管溫度場的分析得到：-40℃和20℃下身管的溫升速率要高于50℃，最終導(dǎo)致20℃時外壁的最大溫度值最高，-40℃時其次，50℃時最低如表3所示。雖然50℃時身管的散熱量最小，但由于其溫差量的減小和材料導(dǎo)熱性能的降低，最終導(dǎo)致身管外壁所產(chǎn)生的最大溫度值最低。同時由圖9~圖12也不難看出，身管隨著環(huán)境溫度的升高，溫升速率沿身管徑向由內(nèi)向外呈減小趨勢。

表3 身管外壁溫度值

4 結(jié)論

本文建立某火炮身管的有限元模型，分析了其在6 r/min和8 r/min兩種具體射速下的溫度場變化規(guī)律和在-40℃、20℃、50℃這3種具體環(huán)境下的溫度變化規(guī)律。通過對其結(jié)果數(shù)據(jù)的處理可以得到如下結(jié)論：

①射擊時間一定時，隨著射速的增加，兩發(fā)彈間隔的散熱時間減小，造成身管溫度迅速增加到一個較高值；射擊彈丸數(shù)一定時，隨著射速的增加，其外壁所產(chǎn)生的最高溫升量減?。?/p>

②環(huán)境溫度越高時，對流換熱強度越低，導(dǎo)致散熱量減小，散熱慢；但傳入身管內(nèi)的熱量不僅取決于換熱強度的變化，還受到溫差以及材料的熱傳導(dǎo)性能的影響；身管隨著環(huán)境溫度的升高，其溫升速率沿身管徑向由內(nèi)向外呈減小趨勢。

仿真得出射擊時的溫升規(guī)律和射擊結(jié)束后的散熱規(guī)律。為火炮在不同的區(qū)域環(huán)境下，合理分配射速，安排射擊間隔時間，從而進一步提高身管壽命和射擊精度提供參考。

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Tem perature Field Analysisof Gun Barrel

PENGKe-xia，LIU Shu-hua，CAOGuang-qun，F(xiàn)ANGDong-xu，ZHANGXiao-ming
（School ofMechanical and Electrical Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China）

For the problem that in the firing process，temperature field produced by the thermal shock of chamber temperature propellant gas affects gun life and shooting accuracy，establish the finite element of gun barrelmodel by using AnsysWorkbench software platform，simulate the convective heat transfer process based on the outer wall of barrel by using nonlinear transient thermodynamic theory.The temperature-time curves of both inside and outside surface are gotten under different firingmodes and different environment temperature.Provide reference for the reasonable distribution of firing rate in differentenvironmental conditions to improve the life of barrel and the shooting precision.

barrel，nonlinear，finiteelement，temperature field

TJ33；TP391.9

A

1002-0640（2015）11-0080-04

2014-09-29

2014-11-07

彭克俠（1990- ），男，河北石家莊人，碩士研究生。研究方向：火炮防空反導(dǎo)。