黃中華，曹 躍

(1. 湖南工程學院 機械工程學院，湘潭 411104；2. 風電裝備與電能變換協(xié)同創(chuàng)新中心,湘潭 411104)

參 考 文 獻

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基于MATLAB的多列往復式壓縮機熱力計算程序開發(fā)

黃中華1,2，曹 躍1,2

(1. 湖南工程學院 機械工程學院，湘潭 411104；2. 風電裝備與電能變換協(xié)同創(chuàng)新中心,湘潭 411104)

為了快速高效地計算多列往復式壓縮機熱力參數(shù)，開發(fā)了基于MATLAB的多列往復式壓縮機熱力參數(shù)計算程序.以6M25A壓縮機為例開展了熱力計算，計算結果與廠家提供的熱力參數(shù)相吻合.基于論文設計的熱力計算程序，開展了壓縮比、絕熱指數(shù)對壓縮機相對指示功損失的影響規(guī)律研究，獲取了相對指示功損失隨壓縮比、絕熱指數(shù)的變化曲線.研究結果表明：壓縮機相對指示功損失隨著壓縮比的增大而減小,隨著絕熱指數(shù)的增大而增大；壓縮比是影響壓縮機相對指示功損失的主要因素.

多列往復式壓縮機，熱力參數(shù)，MATLAB

0 前 言

往復式壓縮機作為一種動力機械廣泛應用于工農(nóng)業(yè)、交通運輸和國防等領域.它通常是石化企業(yè)中的關鍵動力設備[1].熱力計算是壓縮機設計的關鍵環(huán)節(jié)[2].傳統(tǒng)的往復式壓縮機的熱力計算大多采用手工計算，當壓縮機的列數(shù)較多時，存在計算強度大、計算效率不高等特點.因此，設計一種能夠?qū)崿F(xiàn)多列往復式壓縮機熱力參數(shù)快速計算的輔助軟件有非常重要的實際意義.當前，有學者也開發(fā)過一些壓縮機熱力計算軟件，例如文獻[3]和文獻[4]中采用了Excel軟件作為壓縮機熱力計算輔助軟件，但Excel在計算結果圖形表示方面不方便，需要借助其它軟件.

MATLAB是國際上通用的科學計算軟件，近年來在數(shù)值計算、控制系統(tǒng)設計和仿真等領域得到了廣泛應用[5-7].MATLAB擁有強大的矩陣運算功能，能夠快速的實現(xiàn)多列往復式壓縮機復雜的熱力計算，并且擁有較好的圖形處理功能，能夠?qū)⒂嬎憬Y果用圖形曲線顯示出來.為此，論文設計了基于MATLAB的多列往復式壓縮機熱力計算程序，以實現(xiàn)多列往復式壓縮機熱力參數(shù)的高效快速計算.

1 基于MATLAB的熱力計算軟件設計流程

根據(jù)往復式壓縮機設計規(guī)范[8]，往復式壓縮機熱力計算包括一般常規(guī)熱力學計算和復算性熱力學計算兩部分.所以，基于MATLAB的多列往復式壓縮機熱力計算程序設計也分兩步進行，第一步為一般常規(guī)熱力學計算，第二步為復算性計算.

1.1 一般常規(guī)熱力學計算

(1)初步確定各級公稱壓力和溫度.

(2)計算混合氣體絕熱指數(shù)k：

(1)

式中：ki為混合氣體中某組分的絕熱指數(shù)；ci為混合氣體中某組分的體積分數(shù).

(3)計算排氣系數(shù)：

(2)

式中：Vm為壓縮機的排氣量(m3/min)；Vt為壓縮機的行程容積(m3)；λv為容積系數(shù)；λp為壓力系數(shù)；λT為溫度系數(shù)；λg為氣密系數(shù)；

(4)計算干氣系數(shù)：

(3)

式中：ps1，psi分別為1級和i級吸氣壓力(MPa)；psa1，psai分別為1級和i級在進口溫度下的飽和蒸汽壓(MPa)；φ1，φi分別為1級和i級進口氣體的相對濕度.

(5)計算行程容積.

壓縮機1級的氣缸行程容積：

(4)

多級壓縮機其余各級的氣缸行程容積：

(5)

式中：Ts1，Tsi分別為1級和i級的公稱吸氣溫度；ξs1，ξsi分別為1級和i級的氣體在吸氣狀態(tài)下的壓縮性系數(shù)；

(6)初步確定活塞桿直徑和計算氣缸直徑.

對于單作用缸：

(6)

對于活塞桿不貫穿的雙作用氣缸：

(7)

式中：S為活塞行程(m);n為壓縮機的轉速(r/min);i為同級氣缸數(shù)；d為活塞桿直徑(m).

按以上各式求得氣缸直徑并按直徑系列標準進行圓整[8]，求得各缸直徑.

(7)計算各級指示功率和軸功率，選擇電動機.

指示功率：Nid=∑Nidi=

(8)

(9)

式中：ηm為機械效率.

計算軸功率后，一般壓縮機電動機功率貯備在5%～15%即可；計算壓縮機電動機功率，選取相應型號的電動機.

1.2 復算性計算

在復算計算中，為了簡化計算，做如下假設：各級的氣密系數(shù)λg相等；各級的溫度系數(shù)λT、干氣系數(shù)μd也相等.

對于實際氣體，考到慮壓縮性系數(shù)的影響，實際氣體各級的常數(shù)Ci：

(10)

第一次近似計算時，各級的吸氣壓力可按下式確定：

(11)

分別計算各級的C值后，精確度B值應在下述范圍內(nèi)，否則進行第二次復算.

(12)

式中：Cmin為各級常數(shù)中的最小值；Cmax為各級常數(shù)中的最大值.

再次復算中的各級吸氣壓力按下式確定：

(13)

用逐次漸進法來調(diào)整C值，使其在規(guī)定范圍內(nèi)，如不能達到要求，則需改變有關級的缸徑或余隙容積再重新計算.

1.3 熱力計算軟件設計流程

結合多列往復式壓縮機熱力計算流程，采用結構化程序設計方法，編寫了基于MATLAB的多列往復式壓縮機熱力計算程序[9]，程序設計流程如圖1所示，為了增強設計程序交互界面的友好性，設計了如圖2所示的熱力計算界面.

圖1 熱力計算流程圖 圖2 熱力計算界面

2 實例計算

2. 1 壓縮機參數(shù)

論文以往復式壓縮機6M25A為例進行熱力計算.該壓縮機的相關設計參數(shù)如下：

(1)各級壓縮氣體的組成成分如表1所示.

表1 壓縮機各級氣體成分

(2)壓縮過程分6級進行，第一級吸氣壓力為0.14 MPa,最終壓縮至31.4 MPa.各級吸氣溫度都為40 ℃，氣體相對濕度為57 %.

2.2 計算結果

表2 多列往復式壓縮機熱力計算結果

3 熱力參數(shù)與壓縮機指示功損失作用規(guī)律

多列往復式壓縮機功率通常都比較大，減少其功率損失對節(jié)能具有重要的作用[10].國內(nèi)研究表明，壓縮機指示功損失與壓縮比ε和絕熱指數(shù)k有密切關系[11].因此，論文基于開發(fā)的熱力計算軟件開展了熱力參數(shù)與壓縮機指示功損失作用規(guī)律研究.

壓縮機實際循環(huán)過程非常復雜，為了便于分析，做了如下假設：壓縮過程指數(shù)n與膨脹指數(shù)m相等，均等于絕熱指數(shù)k；不考慮壓縮機吸氣和排氣過程中的壓力損失.

壓縮機工作過程氣缸壓力變化曲線如圖3所示.ps、ps'分別為理論吸氣壓力和實際吸氣壓力，pd、pd'分別為理論排氣壓力和實際排氣壓力，w、Δw分別為指示功和絕對損失功.

圖3 實際循環(huán)過程簡化指示功示意圖

(14)

(15)

相對壓力損失：

(16)

“你……”小姑娘見我突然出現(xiàn)在她面前，眼睛瞪得溜圓，像抓賊一樣一下子攥住了我的胳膊，興奮得不知所以。緩過神來，沖著老板大聲嚷道：“老板……就是他！”一下子引來全屋顧客齊刷刷的目光。

(17)

由公式14～17可以推導出實際壓縮比與理論壓縮比之間的關系.

ε′=(1+δp)ε

(18)

壓縮機理論循環(huán)過程所耗功為1-2-3-4-1面積所示部分，實際循環(huán)所耗功為1'-2'-3'-4'-1'面積所示部分，壓縮過程損失的功等于實際循環(huán)所耗功w'與理論循環(huán)過程所耗功之差.由于在實際循環(huán)過程中，ps與ps'、Vs與Vs'都相差很小，可以近似，計算過程中忽略掉高階微量，可以推導出

(19)

相對指示功損失：

(20)

基于論文設計的軟件進行計算，獲取了相對指示功損失隨壓縮比和絕熱指數(shù)變化曲線如圖4所示.從圖4可以看出，相對指示功損失隨著壓縮比的增加而減小，隨著絕熱指數(shù)k的增大而增大；壓縮比是影響壓縮機相對指示功損失的主要因素.因此，在壓縮機設計過程中，應著重考慮壓縮比對相對指示功損失的影響.

圖4 壓縮比、絕熱指數(shù)與相對指示功損失關系曲線

4 結 論

(1)設計了基于MATLAB的多列往復式壓縮機熱力計算程序，實現(xiàn)了多列往復式壓縮機熱力參數(shù)的快速計算.以6M25A往復式壓縮機為例，開展了熱力計算，計算結果與廠家提供參數(shù)相吻合.

(2)基于論文設計的熱力計算程序，開展了壓縮比、絕熱指數(shù)對壓縮機相對指示功損失的影響規(guī)律研究，獲取了相對指示功損失隨壓縮比、絕熱指數(shù)的變化曲線.研究結果表明：壓縮機相對指示功損失隨著壓縮比的增大而減小,隨著絕熱指數(shù)的增大而增大；

壓縮比是影響壓縮機相對指示功損失的主要因素.

參 考 文 獻

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[11]孫品同,于克營.壓縮比對往復式壓縮機功耗的影響[J].壓縮機技術，2008(5):10-11.

Multistage Reciprocating Compressor Thermodynamic Calculation Software Development Based on MATLAB

HUANG Zhong-hua1,2, CAO Yue1,2

(1. College of Mechanical Eng.,Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411104,China; 2. The Cooperative Innovation Center of Wind Power Equipment and Energy Conversion, Xiangtan 411104,China)

Multistage reciprocating compressor thermodynamic calculation software based on MATLAB is developed to realize compressor thermodynamic parameters calculation rapidly and efficiently. Reciprocating compressor 6M25A is used as calculation example to validate the validity of the thermodynamic calculation software. Calculation results are in conformity with manufacturer results. Based on the thermodynamic calculation software, working rules between compression ratio, isentropic exponent and relative indicator power loss are studied. And the curve of relative indicator power loss which varies with compression ratio and isentropic exponent is obtained. The result shows that reciprocating compressor relative indicator power loss decreases with compression ratio increasing. Compression ratio is the key factor which affects the compressor relative indicator power loss.

multistage reciprocating compressor; thermodynamic parameter; MATLAB

2015-04-08

湖南省高?？萍紕?chuàng)新團隊支持計劃資助(湘教通[2014]103號)；教育部科學技術研究重點項目(212123).

黃中華(1979-),男,教授,研究方向:混合動力系統(tǒng)設計與控制.

TM561

B

1671-119X(2015)03-0023-04