江 杰 ，顧倩燕，胡 何，俞梅欣，馬少坤

（1. 廣西大學 土木建筑工程學院，廣西 南寧 530004；2. 廣西大學 廣西防災減災與結(jié)構安全重點實驗室，廣西 南寧 530004；3. 中船第九設計研究院工程有限公司，上海 200063；4. 桂林理工大學 廣西巖土力學與工程重點實驗室，廣西 桂林 541004）

1 引 言

在土木工程中冗余度可以被認為是抵抗連續(xù)倒塌的能力[1]。Zheng等[2]針對基坑工程引入冗余度設計理論，提高了多場多體的復雜工程的安全性和穩(wěn)定性分析。雙排鋼板樁圍堰工程與基坑工程類似，在其施工及使用過程中往往也存在高度的不確定性，主要表現(xiàn)在勘察資料的不確定性、荷載和偶然作用的不確定性以及信息化施工的不確定性。然而，雙排鋼板樁圍堰支護體系通常按照臨時結(jié)構進行設計，安全儲備相對較低，變形分析與控制時都是基于構件進行設計，沒有考慮整個體系的魯棒性及冗余度，現(xiàn)階段也缺乏雙排鋼板樁圍堰支護體系的冗余度定量評價方法和評價指標，使得按常規(guī)方法設計的圍堰工程可能在冗余度方面存在缺陷。

鑒于雙排鋼板樁圍堰工程安全的重要性及破壞后果的嚴重性，本文在前人研究的基礎上[3－5]，將冗余度理論引入到其支護體系的設計中。首先提出雙排鋼板樁圍堰工程支護體系的冗余度設計的定義與設計方法的初步框架，然后對圍堰拉桿系統(tǒng)的冗余度進行了分析，采用拆除構件法，對局部拉桿破壞情況下的情況分別進行了有限元數(shù)值模擬，在此基礎上，提出圍堰拉桿體系的冗余度評價指標，并對其冗余度進行了定量分析對比。

2 雙排鋼板樁圍堰冗余度概念

在基坑工程中的冗余度理論概念的基礎上[6]，提出雙排鋼板樁圍堰工程的冗余度定義與分類。

2.1 雙排鋼板樁圍堰拉桿系統(tǒng)的變形冗余度

雙排鋼板樁圍堰拉桿系統(tǒng)的變形冗余度即拉桿體系承受鋼板樁傳遞來荷載時產(chǎn)生變形的冗余度。拉桿的布置應保證拉桿體系在與鋼板樁結(jié)構連接的不同位置具有大致相同的剛度，整體上不同部位的變形差異不至過大。當拉桿體系中個別拉桿強度或剛度不夠時，拉桿體系能夠?qū)⒊跏季植勘∪鯀^(qū)域的荷載有效傳遞到能夠承擔這些冗余荷載的周邊結(jié)構上，使薄弱區(qū)域的變形不會顯著增加。

2.2 雙排鋼板樁圍堰拉桿系統(tǒng)的穩(wěn)定冗余度

雙排鋼板樁圍堰拉桿系統(tǒng)的穩(wěn)定冗余度包括三方面，即同一道拉桿的冗余度、多道拉桿的冗余度及拉桿與鋼板樁的連接節(jié)點冗余度。（1）同一道拉桿系統(tǒng)的冗余度：對重要雙排鋼板樁圍堰工程的拉桿系統(tǒng)進行合理設計，使其在局部范圍內(nèi)個別拉桿失效后仍能保證荷載的有效傳遞，或者在局部拉桿削弱時可將多余荷載傳遞到其他受力路徑，或者局部位置作用冗余荷載（如圍堰局部施工荷載過大）傳遞至鄰近拉桿，從而避免整個拉桿體系出現(xiàn)破壞。（2）多道拉桿的冗余度：在雙排鋼板樁圍堰跨中、轉(zhuǎn)角處等薄弱部位通常設多道拉桿，當某一道拉桿失效時，其他標高的拉桿可對圍堰體的破壞起到延遲的作用，這也是雙排鋼板樁圍堰工程應具有的冗余度。（3）拉桿與鋼板樁連接節(jié)點冗余度：指水平拉桿與鋼板樁之間連接節(jié)點的冗余度。當局部拉桿承受過大荷載時，除其本身應具有前述的冗余度外，水平拉桿與鋼板樁之間連接節(jié)點也應具有相應的冗余度。

2.3 雙排鋼板樁圍堰鋼板樁變形冗余度

雙排鋼板樁圍堰鋼板樁的變形冗余度是指圍堰局部出現(xiàn)過大荷載、局部土質(zhì)條件較差、圍堰內(nèi)基坑局部深挖等導致鋼板樁可能出現(xiàn)局部的變形過大時，由于圍堰的空間布置、圍堰體的結(jié)構形式等，可將局部過大的荷載傳遞至相鄰土體或鋼板樁，避免局部變形過大的能力。

2.4 雙排鋼板樁圍堰穩(wěn)定冗余度

雙排鋼板樁圍堰穩(wěn)定冗余度是指圍堰局部出現(xiàn)過大荷載、局部土質(zhì)條件較差、圍堰內(nèi)基坑局部深挖、鋼板樁局部強度不足、插入深度不足等導致圍堰體可能出現(xiàn)失穩(wěn)破壞時，由于圍堰的空間布置、圍堰體的結(jié)構形式等，可將局部因穩(wěn)定不足而產(chǎn)生的冗余荷載轉(zhuǎn)移至相鄰土體或鋼板樁，避免局部失穩(wěn)的能力。

3 雙排鋼板樁圍堰冗余度表達方式

3.1 基于強度的冗余度表達方式

在雙排鋼板樁圍堰支護系統(tǒng)中，個別構件的失效對整個水平支撐系統(tǒng)強度的影響通過該構件失效時結(jié)構體系的最大內(nèi)力的變化程度體現(xiàn)。 局部結(jié)構損傷后相對于原結(jié)構的最大內(nèi)力增大幅度越大，該失效構件對整個支撐系統(tǒng)的強度影響就越大， 反之則較小。因此，基于圍堰工程的特點，對Frangopol等[7]提出了基于結(jié)構構件強度冗余度 SRFN的計算公式進行改寫，定義為

式中：Nu為原始結(jié)構的最大內(nèi)力值；Nr為構件失效后的結(jié)構的最大內(nèi)力值。

3.2 基于剛度的冗余度表達方式

在雙排鋼板樁圍堰工程中不僅要考慮支護結(jié)構的承載力，還要考慮支護結(jié)構的變形。在支護系統(tǒng)中個別構件的失效對整個支護系統(tǒng)剛度的影響，可以通過該構件失效時結(jié)構體系的最大變形的變化程度來體現(xiàn)。參照基于強度的冗余度公式（1）， 得到基于剛度冗余度SRFS的計算公式：

式中：Su為原始結(jié)構的最大變形值；Sr為構件失效后的結(jié)構的最大變形值。

3.3 基于穩(wěn)定性的冗余度表達方式

在雙排鋼板樁圍堰工程中，不僅要考慮支護結(jié)構的承載力和變形，更要考慮整個支護體系的穩(wěn)定性。在支護系統(tǒng)中個別構件的失效對整個支護系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，是通過該構件失效時整個結(jié)構體系的安全系數(shù)的變化程度來體現(xiàn)。同樣參照基于強度和變形的冗余度表公式（1）、（2）可以得出基于穩(wěn)定性冗余度SRFF的計算公式：

式中：Fu為原始結(jié)構的安全系數(shù)；Fr為構件失效后的結(jié)構的安全系數(shù)。

根據(jù)式（1）～（3）可知，某構件的冗余度越大，說明此構件的失效對于整個雙排鋼板樁圍堰支護體系的影響越小，冗余度越小的構件其重要程度越高，在進行圍堰支護的設計時應加強其設計，以提高整個支護體系的安全性。

4 雙排鋼板樁圍堰冗余度分析實例

侯永茂等[8]指出，大跨度雙排鋼板樁圍堰具有明顯的三維空間效應，圍堰跨中附近側(cè)向變形最大，故在施工條件允許的情況下可以在跨中局部變形較大處增設雙層拉桿的方法減少位移。本文以多道拉桿的冗余度分析為例說明雙排鋼板樁圍堰工程中冗余度分析的方法和必要性。

雙排鋼板樁圍堰的典型斷面如圖1所示。為了避免施工的影響及簡化計算和分析，沒有考慮圍堰兩側(cè)的護坡。圍堰寬11.0 m，頂標高+5.00 m。外排（海側(cè)）、內(nèi)排（陸側(cè)）鋼板樁型號相同，均為AZ36－700 N，樁頂標高為+5.00 m，樁底標高為-15.00 m，樁長20 m。雙道拉桿的中心標高分別為+3.00 m和+0.00 m，鋼拉桿直徑為60 mm，間距1.50 m。堰體內(nèi)部分層回填中粗砂，前沿泥面高程為-5.00 m，圍堰內(nèi)側(cè)開挖底標高為-5.00 m。地基土為均質(zhì)粗砂。設計水位為+3.00 m，不考慮波浪作用，圍堰建成后圍堰內(nèi)側(cè)水位降至坑底標高。

計算采用PLAXIS軟件，考慮問題的合理性、計算速度和模型規(guī)模，采用二維平面應變有限元模型進行分析。土體采用Mohr-Coulomb模型，計算參數(shù)（折算成每延米）見表1～3（表2中w為鋼板樁的重度）。為了模擬雙排鋼板樁圍堰當某一道拉桿失效時的冗余度，計算分3種工況，工況1：圍堰雙道拉桿；工況2：圍堰上道拉桿（中心標高+3.00 m）失效；工況3：圍堰下道拉桿（中心標高+0.00 m）失效，計算結(jié)果如圖2～6所示。

表1 土層的基本參數(shù)Table 1 Parameters of soils

表2 鋼板樁的基本參數(shù)Table 2 Parameters of steel sheet piles

表3 鋼拉桿的基本參數(shù)Table 3 Parameters of steel rod

圖1 雙排鋼板樁圍堰的典型斷面(單位: m)Fig.1 Elevation view of double-row steel sheet piles cofferdam(unit: m)

圖2 圍堰安全系數(shù)Fig.2 Safety factor of cofferdam in different cases

圖3 圍堰外排樁水平位移Fig.3 Horizontal displacements of outside-row steel sheet piles in different cases

圖4 圍堰內(nèi)排樁水平位移Fig.4 Horizontal displacements of inside-row steel sheet piles in different cases

圖2為3種工況下用Phi/C折減的方法計算的雙排鋼板樁圍堰整體安全系數(shù)。從圖中可以看出，有雙道拉桿的雙排鋼板樁圍堰支護體系的整體安全系數(shù)為 1.51。對應上道拉桿（中心標高+3.00 m）失效時，支護體系的安全系數(shù)只略小于雙道拉桿的情況，為1.49。對應下道拉桿（中心標高+0.00 m）拉桿失效時，支護體系安全系數(shù)值要比雙道拉桿的情況小得多，為1.35，可見下道拉桿的失效比上道拉桿失效時對圍堰的整體安全系數(shù)影響要大。

圖5 圍堰外排樁彎矩Fig.5 Bending moment of outside-row steel sheet piles in different cases

圖6 圍堰內(nèi)排樁彎矩Fig.6 Bending moment of inside-row steel sheet piles in different cases

從圖 3、4中可以看到，有雙道拉桿的雙排鋼板樁圍堰支護體系的最大水平變形值為120.5 mm。對應上道拉桿（中心標高+3.00 m）失效時，支護體系的變形值只略大于雙道拉桿的情況，為128.1 mm。而對應下道拉桿（中心標高+0.00 m）拉桿失效時，支護體系的變形值要比雙道拉桿的情況增大12%左右，為134.7 mm，由此可見，下道拉桿的失效比上道拉桿失效時對圍堰的最大水平變形影響要大。從圖5可以看出，有雙道拉桿圍堰支護體系的外排鋼板樁最大彎矩值為131.3 (kN?m)/m。對應上道拉桿（中心標高+3.00 m）拉桿失效時，外排鋼板樁最大彎矩值要比雙道拉桿的情況增大 37%左右，為179.8 (kN?m)/m。而對應下道拉桿（中心標高+0.00 m）失效時，外排鋼板樁最大彎矩值要比雙道拉桿的情況增大65%左右，為216.9 (kN?m)/m。由此可見，無論上道拉桿還是下道拉桿的失效，都對圍堰外排鋼板樁最大彎矩均產(chǎn)生影響，相比較而言，下道拉桿失效的影響還要更大些。從圖6可以看出，有雙道拉桿圍堰支護體系的內(nèi)排鋼板樁最大彎矩值為210.9 (kN?m)/m。對應上道拉桿（中心標高+3.00 m）拉桿失效時，內(nèi)排鋼板樁最大彎矩值只略大于雙道拉桿的情況，為217.1 mm。而對應下道拉桿（中心標高+0.00 m）失效時，內(nèi)排鋼板樁最大彎矩值要比雙道拉桿的情況增大57%左右，為330.5 (kN?m)/m。由此可見，下道拉桿的失效比上道拉桿失效時對圍堰內(nèi)排鋼板樁的最大彎矩影響要大。

根據(jù)式（1）～（3），雙排鋼板樁圍堰拉桿的冗余度參數(shù)見表 4。從表中可以看出，下道拉桿的冗余度參數(shù)均處于較低水平，而上道拉桿則明顯較大。根據(jù)冗余度的計算公式（1）～（3）可知，下道拉桿失效后會明顯降低整個圍堰支護體系的剛度、強度和穩(wěn)定性， 使得局部損傷結(jié)構體系的位移和內(nèi)力相對于原結(jié)構大幅增加，安全系數(shù)則大幅降低、會導致整個圍堰的破壞坍塌； 上道拉桿失效則不會使得圍堰支護體系的剛度、強度和穩(wěn)定性明顯降低，局部損傷結(jié)構體系的位移、內(nèi)力和安全系數(shù)也不會產(chǎn)生很大的變化，這與工程實際情況是相吻合的。

表4 冗余度分析Table 4 Analysis of redundancy

進行雙排鋼板樁圍堰支護設計時應加強冗余度參數(shù)較小的構件，以提高支護體系的整體剛度、強度和穩(wěn)定性，如上述分析的下道拉桿。通過對比研究發(fā)現(xiàn)，整個拉桿系統(tǒng)中無論是在變 形、承載力還是安全性方面，下道拉桿均處于較重要的地位，進行圍堰支護設計時應當重點考慮，施工時也應重點監(jiān)測， 防止其失效而引起事故，上道拉桿則按常規(guī)設計即可。在沒有條件布設雙道拉桿的情況下單道拉桿的標高也應在施工條件容許的條件下盡量降低。

5 結(jié) 論

（1）采用拆除構件法，對局部構件破壞情況分別進行了有限元數(shù)值模擬，通過對比，對構件冗余度進行定量分析，結(jié)果與工程實際情況相吻合，驗證了冗余度理論在雙排鋼板樁圍堰工程適用性及可行性。

（2）下道拉桿的冗余度參數(shù)均處于較低水平，下道拉桿失效后會明顯降低整個圍堰支護體系的剛度、強度和穩(wěn)定性，會導致整個圍堰的破壞坍塌。進行雙排鋼板樁圍堰支護設計時應當重點考慮下道拉桿，施工時也應重點監(jiān)測。在沒有條件布設雙道拉桿的情況下，單層拉桿的標高也應在施工條件容許的條件下盡量降低。

[1] 高峰, 楊大彬, 靳衛(wèi)恒. K6 型單層網(wǎng)殼極限承載力對桿件失效的靈敏度分析[J]. 建筑與結(jié)構設計, 2009,8(16): 16－19.GAO Feng, YANG Da-bin, JIN Wei-heng. Sensitivity analysis on load carrying capacity of K6 single-layer reticulated shells to member failure[J]. Architectural and Structural Design, 2009, 8(16): 16－19.

[2] ZHENG G, CHENG X S, DIAO Y, et al. Concept and design methodology of redundancy in braced excavation and case histories[J]. Geotechnical Engineering Journal of the SEAGS & AGSSEA, 2011, 42(3): 13－21.

[3] 王海旭, 程雪松, 鄭剛. 土釘支護基坑陽角的冗余度研究[J]. 施工技術, 2011, 40(12): 37－42.WANG Hai-xu, CHENG Xue-song, ZHENG Gang. Study on redundancy of foundation excavation convex location supported by soil nailing[J]. Construction Technology,2011, 40(12): 37－42.

[4] 鄭剛, 程雪松, 刁鈺. 基坑垮塌的離散元模擬及冗余度分析[J]. 巖土力學, 2014, 32(2): 573－583.ZHENG Gang, CHENG Xue-song, DIAO Yu. DEM simulation and redundancy analysis of excavation collapse[J]. Rock and Soil Mechanics, 2014, 32(2): 573－583.

[5] 鄭剛, 程雪松, 張雁. 基坑環(huán)梁支撐結(jié)構的連續(xù)破壞模擬及冗余度研究[J]. 巖土工程學報, 2014, 36(1): 105－117.ZHENG Gang, CHENG Xue-song, ZHANG Yan.Simulation of progressive collapse and redundancy of ring-beam supporting structures of excavations[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2014,36(1): 105－117.

[6] 黃茂松, 王衛(wèi)東, 鄭剛. 軟土地下工程與深基坑研究進展[J]. 土木工程學報, 2012, 45(6): 146－161.HUANG Mao-song, WANG Wei-dong, ZHENG Gang. A review of recent advances in the underground engineering and deep excavations in soft soils[J]. China Civil Engineering Journal, 2012, 45(6): 146－161.

[7] FRANGOPOL D M, CURLEY J P. Effect of damage and redundancy on structural reliability[J]. Journal of Structure Engineering, 1987, 113(7): 49.

[8] 侯永茂, 王建華, 顧倩燕. 大跨度雙排鋼板樁圍堰的變形特性分析[J]. 上海交通大學學報, 2009, 43(10): 1577－1580.HOU Yong-mao, WANG Jian-hua, GU Qian-yan.Deformation performance of double steel sheet piles cofferdam[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University,2009, 43(10): 1577－1580.