尹 松，張先偉，孔令偉，Hossain Md Sayem,

（1.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071；2. Department of Geological Sciences, Jahangirnagar University, 達(dá)卡 1342, 孟加拉國(guó)）

1 引 言

隨著我國(guó)工程建設(shè)范圍的推廣以及海洋工程的發(fā)展，海洋土類工程場(chǎng)地面積逐年增加，工程規(guī)模與難度逐年增大。在這類工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)及地基動(dòng)力反應(yīng)分析中海洋土的動(dòng)剪切模量G和阻尼比D取值的合理性將直接影響到工程結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性，對(duì)其進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)研究對(duì)工程建設(shè)具有重要意義。然而，目前對(duì)陸地上不同地區(qū)、不同工程地質(zhì)條件的土的動(dòng)力學(xué)參數(shù)研究較多且比較集中[1－2]，而對(duì)于海洋沉積土的動(dòng)力學(xué)特性，限于海上鉆探工作存在的困難和海洋土動(dòng)力學(xué)參數(shù)的不確定性，仍存在試驗(yàn)數(shù)據(jù)少、統(tǒng)計(jì)結(jié)果離散性大、力學(xué)機(jī)制不明確等問(wèn)題[3－4]，導(dǎo)致進(jìn)行海洋土地震反應(yīng)分析遇到土力學(xué)參數(shù)資料不全的情況時(shí)一般仍是參考規(guī)范及研究經(jīng)驗(yàn)值，但研究表明[4]一些由陸地上典型土力學(xué)參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)值對(duì)海洋土體并不具有通用性。因此，考慮海洋土的特殊土性與海域區(qū)域性，統(tǒng)計(jì)合理且具有一定針對(duì)性的海洋沉積土動(dòng)力學(xué)參數(shù)以及評(píng)價(jià)方法就顯得尤其重要，可為海洋工程場(chǎng)地的設(shè)計(jì)、施工及抗震分析提供技術(shù)依據(jù)。

基于以上研究現(xiàn)狀，本文研究采用共振柱試驗(yàn)方法，探究海洋沉積土動(dòng)剪切模量和阻尼比隨剪應(yīng)變的衰變規(guī)律，分析相應(yīng)理論模型及經(jīng)驗(yàn)關(guān)系研究海洋沉積土動(dòng)力衰變特性的合理性，對(duì)比分析國(guó)內(nèi)外研究者及規(guī)范所建議的推薦值與海洋沉積土動(dòng)力特性參數(shù)的差異性。

2 試樣與試驗(yàn)方法

2.1 試 樣

試驗(yàn)選用樣品取自某海域海洋沉積土，利用薄壁取土器采用靜壓法提取試樣，取土深度為10.3～84.2 m。沿海深以下依次為淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、粉砂和細(xì)砂3類土。每類土選取2～6個(gè)深度的典型試樣進(jìn)行試驗(yàn)，試樣的主要物性指標(biāo)及其沿深度變化范圍見(jiàn)表1。

2.2 試驗(yàn)原理與方法

根據(jù)海洋土實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變范圍，采用共振柱試驗(yàn)方法研究小應(yīng)變范圍內(nèi)各類土體在循環(huán)荷載作用下剪切模量比及阻尼比隨剪應(yīng)變衰變規(guī)律。試驗(yàn)儀器為英國(guó)GDS公司生產(chǎn)的固定-自由型共振柱試驗(yàn)系統(tǒng)(GDS RCA)，可以在試樣無(wú)損的條件下研究中小應(yīng)變范圍內(nèi)土的動(dòng)力特性，精度達(dá)10-10。

試驗(yàn)根據(jù)一維波動(dòng)理論，在一定物理?xiàng)l件和應(yīng)力條件下的土柱上，施加扭轉(zhuǎn)或彎曲振動(dòng)，并逐級(jí)改變驅(qū)動(dòng)頻率，測(cè)得 10-6～10-3應(yīng)變范圍內(nèi)不同應(yīng)變水平下的共振頻率，然后切斷動(dòng)力，測(cè)試出振動(dòng)衰減曲線[5]。試驗(yàn)步驟為① 飽和：采用抽真空方法飽和試樣，試樣尺寸為直徑50 mm，高100 mm。② 固結(jié)：參考表2中土樣的天然應(yīng)力狀態(tài)對(duì)其等壓固結(jié)，直至孔壓基本消散，應(yīng)變恒定。③ 共振柱激振：對(duì)固結(jié)后試樣進(jìn)行共振柱激振試驗(yàn)，整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程均由微機(jī)控制。④ 數(shù)據(jù)處理：根據(jù)共振頻率、試樣密度、試樣的幾何尺寸及端部條件，計(jì)算出試樣的動(dòng)剪切模量G，計(jì)算公式[5]為

式中：G為土樣的動(dòng)剪切模量；ρ為土樣的質(zhì)量密度；f為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)共振頻率；h為土樣的高度；β為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率方程的特征值。

阻尼比值計(jì)算公式[5]為

式中：AN為第N次的振幅；AN+m為第N+m次的振幅。

為方便對(duì)比分析，對(duì)3類海洋土樣編號(hào)，分別為C1～C6為淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，S1～S6為粉砂，F(xiàn)1～F2為細(xì)砂，施加的固結(jié)壓力見(jiàn)表2。試驗(yàn)用的淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土為原狀土樣，粉砂和細(xì)砂為保持原有含水率不變，按照原密度且不添加任何配料條件下制成50 mm×100 mm的試樣。

表1 物性試驗(yàn)及顆粒分析成果Table 1 Physical properties and grain sizes analysis results

表2 試樣編號(hào)及施加圍壓Table 2 Serial number and confining pressure of samples

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 Gmax隨變化規(guī)律

由于深海鉆探的難度較大，對(duì)于深部海洋沉積土的Gmax常通過(guò)雙對(duì)數(shù)模型[5]獲得，不同上覆壓力下土的Gmax可表示為

根據(jù)共振柱試驗(yàn)結(jié)果，將不同有效圍壓下的海洋沉積土的Gmax及根據(jù)式（3）得到的Gmax繪于圖1、2，研究不同有效圍壓（可認(rèn)為深度）的海洋土Gmax的發(fā)展規(guī)律。從圖中可以看出，雙對(duì)數(shù)模型基本能反映出該海域海洋土的Gmax隨0σ′的遞增趨勢(shì)，粉、細(xì)砂相關(guān)關(guān)系擬合效果較好，黏性土試驗(yàn)點(diǎn)離散性相對(duì)較大。分析可知，受儀器精度的影響，低圍壓下激振會(huì)引起氣壓波動(dòng)導(dǎo)致圍壓變化，高圍壓下激振引起的圍壓變化相對(duì)較小，圍壓較穩(wěn)定。粉、細(xì)砂圍壓超過(guò)250 kPa后擬合相關(guān)性較大現(xiàn)象也說(shuō)明了這一點(diǎn)，表明海洋沉積土物性指標(biāo)基本一致的非黏性土在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下Gmax隨0σ′呈線性增長(zhǎng)，黏性土則不明顯。

圖1 粉砂及細(xì)砂Gmax與′0σ關(guān)系曲線Fig.1 Relationship between Gmax and ′0σof sand

3.2 海洋沉積土的G/Gmax及D

考慮到土的深度差異及工程敏感性，將粉砂土分成了2個(gè)深度范圍，得到了各類土的動(dòng)剪切模量和阻尼比與剪應(yīng)變關(guān)系，將G經(jīng)Gmax歸一化處理并與 Seed 等[6]、Wilson[7]、祝龍根等[8－9]、袁曉銘[2]等研究成果及相關(guān)規(guī)范值[10]進(jìn)行對(duì)比分析，以深入了解海洋沉積土與陸地區(qū)域土的動(dòng)力特性差異，如圖3～6所示。

圖2 淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土Gmax與關(guān)系曲線Fig.2 Relationship between Gmax andof mucky silty clay

圖3 粉砂及細(xì)砂G/Gmax-γ 關(guān)系曲線Fig.3 Relationships between G/Gmax and γ of sand

圖4 粉砂及細(xì)砂D-γ 關(guān)系曲線Fig.4 Relationships between D and γ of sand

圖5 淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土G/Gmax-γ 關(guān)系曲線Fig.5 Relationships between G/Gmax and γ of mucky silty clay

圖6 淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土D-γ 關(guān)系曲線Fig.6 Curves between D and γ of mucky silty clay

由圖3、5可知，砂性土的G/Gmax隨γ的衰減曲線經(jīng)歸一化后試驗(yàn)點(diǎn)分布帶較窄。從試驗(yàn)點(diǎn)分布可知，深度為27.2～34.2 m的粉砂土試驗(yàn)點(diǎn)在應(yīng)變值小于5×10-4時(shí)，介于Seed等[6]與袁曉銘等[2]研究值之間，明顯高于規(guī)范值，應(yīng)變值超過(guò)5×10-4后接近于規(guī)范[10]值；深度為47.2～84.2 m的粉、細(xì)砂試驗(yàn)點(diǎn)在應(yīng)變值小于5×10-4時(shí)位于祝龍根[8]研究值之上，應(yīng)變值超過(guò)5×10-4后有逐漸向袁曉銘[2]研究值靠攏的趨勢(shì)；大多數(shù)試驗(yàn)點(diǎn)分布于規(guī)范[10]值之上，可見(jiàn)，對(duì)于本海域砂類沉積土，如果按照規(guī)范值選取動(dòng)力參數(shù)過(guò)于則過(guò)于保守，黏性土試驗(yàn)點(diǎn)分布帶較粉、細(xì)砂寬，應(yīng)變值小于10-4時(shí)主要集中在祝龍根[9]及袁曉銘等[2]研究值附近，在應(yīng)變值超過(guò)10-4后，試驗(yàn)點(diǎn)開(kāi)始離散，在各研究者[7,9]推薦值及規(guī)范[10]值附近均有分布，但大多數(shù)試驗(yàn)點(diǎn)高于規(guī)范值，也存在按照規(guī)范值選取動(dòng)力參數(shù)過(guò)于保守問(wèn)題。所以，本海域海洋土G/Gmax值的確定不能依照現(xiàn)有規(guī)范的推薦取值，即使考慮借鑒以往研究成果也必須限制在一定的應(yīng)變范圍，并應(yīng)考慮土體的天然應(yīng)力狀態(tài)。

由圖4、6可知，深度為27.2～34.2 m的粉砂試驗(yàn)點(diǎn)分布于規(guī)范[10]值、祝龍根[8]及袁曉銘[2]研究值之間，但47.2～84.2 m粉、細(xì)砂D值較規(guī)范[10]值及其他推薦值[2,6－8]低，與海洋沉積砂土所處環(huán)境有關(guān)。這類砂土深度超過(guò)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層，經(jīng)過(guò)海底的特殊環(huán)境作用，砂土中黏粉顆粒較少，土體中粗骨料較多，容易形成骨架結(jié)構(gòu)，所以阻尼比相對(duì)較小，與G/Gmax-γ 衰減曲線中47.2～84.2 m的粉、細(xì)砂試驗(yàn)點(diǎn)在應(yīng)變值小于5×10-4時(shí)位于規(guī)范值及其他推薦值之上相對(duì)應(yīng)。此外，淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土試驗(yàn)點(diǎn)分布較寬，少數(shù)試驗(yàn)點(diǎn)高于規(guī)范[10]值及推薦[7－8]值，大多數(shù)試驗(yàn)點(diǎn)低于規(guī)范值及其他推薦值。

3.3 海洋沉積土動(dòng)力學(xué)參數(shù)預(yù)測(cè)模型

海洋沉積土的工程設(shè)計(jì)動(dòng)力學(xué)參數(shù)不能簡(jiǎn)單套用現(xiàn)有規(guī)范推薦值以及以往研究經(jīng)驗(yàn)值，應(yīng)針對(duì)參數(shù)實(shí)測(cè)值評(píng)價(jià)海洋沉積土動(dòng)力學(xué)行為，進(jìn)而提出適用于海洋沉積土的動(dòng)力學(xué)參數(shù)推薦值。經(jīng)對(duì)比分析，選擇 3參數(shù) Martin-Davidenkov模型[11]對(duì)本海域沉積土的動(dòng)剪切模量比曲線試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，模型為

式中：Dmin、Dmax、n為擬合參數(shù)。

試驗(yàn)點(diǎn)分布及模型擬合曲線如圖7、8所示。分析可知，Martin-Davidenkov模型及選用的阻尼比隨應(yīng)變變化的經(jīng)驗(yàn)公式能夠很好地?cái)M合 G/Gmax和 D隨γ的變化規(guī)律。就粉、細(xì)砂和淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土而言，前者試驗(yàn)點(diǎn)離散性較小，分布帶較窄，經(jīng)驗(yàn)公式可以較好的反映海洋沉積土的 G/Gmax和D發(fā)展規(guī)律；后者的G/Gmax擬合曲線與實(shí)測(cè)值相對(duì)離散，分布帶較寬，分析原因可能是儀器精度及土體自身的非均勻性所致。

3.4 海洋沉積土Gmax和D的推薦值

為給海洋沉積土工程設(shè)計(jì)及施工提供技術(shù)依據(jù)，筆者考慮了不同的應(yīng)力狀態(tài)，將試驗(yàn)結(jié)果與G/Gmax隨γ變化的模型擬合曲線及D與γ的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系進(jìn)行了整理，給出了涵蓋 5×10-6～10-3應(yīng)變范圍內(nèi)G/Gmax及D的推薦值，見(jiàn)表3。分析可知，海洋沉積土G/Gmax推薦值隨γ的增大而減小，D推薦值隨γ的增大而增加，其變化關(guān)系曲線都成雙曲線分布，較好地反映了海洋沉積土的動(dòng)力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律。但另一方面，從圖9也可以看出，淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的動(dòng)力學(xué)參數(shù)擬合與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)分散，后續(xù)研究應(yīng)增加試驗(yàn)樣本與提高儀器原件測(cè)試精度，驗(yàn)證和修正本文提出的推薦值，獲得更準(zhǔn)確的擬合參數(shù)。

圖7 砂土G/Gmax、D與γ 關(guān)系曲線Fig.7 Relationships between G/Gmax, D and γ of silt

圖8 細(xì)砂土和淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土G/Gmax、D與γ 關(guān)系曲線Fig.8 Relationships between G/Gmax, D and γ of fine sand and mucky silt clay

表3 海洋沉積土G/Gmax-γ 及D-γ 關(guān)系曲線推薦值Table 3 Recommended values of relationship between G/Gmax，D and γ of seabed sediment

4 結(jié) 論

（1）物性指標(biāo)基本一致的海洋沉積粉、細(xì)砂在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下Gmax隨0σ′基本呈線性增長(zhǎng)，黏性土的增長(zhǎng)關(guān)系擬合結(jié)果相對(duì)較差。

（2）對(duì)于海洋沉積土，不同研究者給出的G/Gmax隨γ衰減規(guī)律推薦值均適用在一定的應(yīng)變范圍及天然應(yīng)力狀態(tài)，粉、細(xì)砂及淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土均存在按照規(guī)范值選取動(dòng)力參數(shù)過(guò)于保守問(wèn)題。

（3）對(duì)于深度為27.2～34.2 m的海洋沉積粉砂土阻尼比試驗(yàn)值分布于各研究者推薦值之間，而深度為47.2～84.2時(shí)粉、細(xì)砂阻尼比值較其他研究者推薦值低，大多數(shù)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土阻尼比試驗(yàn)值高于規(guī)范值及推薦值。

（4）Martin-Davidenkov 模型及選用的 D-γ 經(jīng)驗(yàn)關(guān)系能夠很好地?cái)M合G/Gmax和D隨γ 的變化規(guī)律，據(jù)此提出的海洋沉積土 G/Gmax及D的推薦值可為海洋土工程設(shè)計(jì)及施工提供技術(shù)依據(jù)。

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