殷建國(guó) ，黃宏偉

（1. 同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；2. 同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092）

1 引 言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的深化，城市軌道交通建設(shè)得到迅速發(fā)展。目前運(yùn)營(yíng)中的城市軌道交通地下結(jié)構(gòu)出現(xiàn)多種常見(jiàn)病害，其中盾構(gòu)隧道縱向沉降不僅會(huì)引起滲漏水、錯(cuò)臺(tái)等其他病害[1－2]，而且還會(huì)對(duì)盾構(gòu)隧道縱向性能造成不利影響。盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)剛度是結(jié)構(gòu)性能的重要力學(xué)性能指標(biāo)之一，本文采用縱向等效連續(xù)化模型，探究盾構(gòu)隧道縱向沉降對(duì)隧道縱向等效剛度的影響。

以上研究均認(rèn)為盾構(gòu)隧道縱向等效剛度為常數(shù)，隨著隧道服役年限的增加，隧道縱向等效剛度將產(chǎn)生變化。此外，盾構(gòu)隧道縱向沉降在隧道日常監(jiān)測(cè)中容易獲取，能夠反映隧道縱向等效剛度的變化。本文采用縱向等效連續(xù)化模型，基于盾構(gòu)隧道縱向沉降對(duì)縱向等效剛度進(jìn)行反分析，探究盾構(gòu)隧道縱向沉降對(duì)隧道縱向等效剛度的影響。

2 基于縱向等效連續(xù)化模型的盾構(gòu)隧道縱向沉降計(jì)算

采用縱向等效連續(xù)化模型，隧道縱向剛度有效率η見(jiàn)式（1）。地基采用彈性地基模型，隧道受力分析如圖1所示。圖中，q為隧道結(jié)構(gòu)上方的荷載；p為隧道結(jié)構(gòu)下方地層作用在結(jié)構(gòu)上的均布荷載；b為隧道結(jié)構(gòu)橫斷面寬度。

圖1 縱向等效連續(xù)化模型及彈性地基梁受力分析Fig.1 Force analysis of longitudinal equivalent continuous model of shield tunnel and beam on elastic foundation

由于針對(duì)隧道縱向沉降問(wèn)題，筆者等關(guān)注的是較長(zhǎng)范圍內(nèi)的隧道特性，故根據(jù)彈性地基量理論中對(duì)無(wú)限長(zhǎng)梁的劃分標(biāo)準(zhǔn)，則lλ≥π，隧道為無(wú)限長(zhǎng)梁。

2.1 無(wú)限長(zhǎng)梁受集中力P0作用

隧道等效剛度梁受力圖如圖2所示。

圖2 無(wú)限長(zhǎng)梁受集中力作用下受力分析Fig.2 Force analysis of infinite beam under concentrated force

2.2 無(wú)限長(zhǎng)梁受分布荷載q(x), x∈(a, b)作用

當(dāng)隧道縱向等效剛度梁在任意分布荷載作用時(shí)，通過(guò)對(duì)無(wú)限長(zhǎng)梁在集中力0P作用下的隧道沉降曲線進(jìn)行疊加即可獲得。

當(dāng)λ(x)沿隧道縱向變化時(shí)僅能通過(guò)數(shù)值積分進(jìn)行求解，其微分方程為

2.3 參數(shù)確定

3 隧道縱向剛度有效率η(x)反分析

圖3 隧道假設(shè)的實(shí)際沉降曲線Fig.3 Actual settlement curves which are assumed

3.1 隧道縱向剛度有效率η 沿隧道縱向?yàn)槌?shù)

圖4 縱向剛度有效率η與實(shí)際沉降比例wactual/w變化曲線Fig.4 Relationship between longitudinal effective rigidity ratio η and actual settlement ratio wactual/w

圖5 根據(jù)反分析所得到的縱向剛度有效率η 計(jì)算的沉降曲線與實(shí)際沉降曲線對(duì)比Fig.5 Settlement curves of back-calculated longitudinal effective rigidity ratio η and actual settlement

3.2 隧道縱向剛度有效率η(x)沿隧道縱向變化

考慮隧道縱向剛度有效率η(x)沿隧道縱向變化。由于反算參數(shù)太多會(huì)造成結(jié)果并不惟一，所以假設(shè)道縱向剛度有效率η(x)沿隧道縱向變化是連續(xù)的，反算結(jié)果如圖6～9所示。

圖6 縱向剛度有效率η(x)縱向變化曲線Fig.6 Relation curve between longitudinal effective rigidity ratio η and position

圖7 根據(jù)反分析得到縱向剛度有效率η(x)計(jì)算沉降曲線與實(shí)際沉降曲線圖Fig.7 Settlement curve based on back-calculated longitudinal effective rigidity ratio and actual settlement

圖8 縱向剛度有效率η(x)縱向變化曲線Fig.8 Relation curves between longitudinal effective rigidity ratio η and position

圖9 根據(jù)反分析得到縱向剛度有效率η(x)計(jì)算沉降曲線與實(shí)際沉降曲線Fig.9 Settlement curves based on back-calculated longitudinal effective rigidity ratio and actual settlement

4 結(jié) 論

（3）根據(jù)反分析得到的隧道縱向剛度有效率

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