梁發(fā)云，楊開(kāi)彪, ，李鏡培

（1. 同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092；2. 廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州 510010）

1 引 言

水泥土重力式圍護(hù)墻（簡(jiǎn)稱重力式圍護(hù)墻）具有施工方便、效率高、工期短、成本低等優(yōu)點(diǎn)，是軟土地區(qū)應(yīng)用廣泛的一種基坑圍護(hù)形式[1]。國(guó)家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》[2]采用單一的安全系數(shù)法進(jìn)行巖土穩(wěn)定性的承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，而在軟土地區(qū)具有代表性的地方標(biāo)準(zhǔn)上海市《基坑工程技術(shù)規(guī)范》[3]（以下簡(jiǎn)稱上海規(guī)范）則采用了分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的計(jì)算公式，在表達(dá)形式上與國(guó)家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[2]有所不同。需要指出的是，該分項(xiàng)系數(shù)主要依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定，并未實(shí)行真正意義上的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，本質(zhì)上仍屬于傳統(tǒng)的安全系數(shù)法。而場(chǎng)地地質(zhì)條件、土性參數(shù)的變異性、周邊環(huán)境等因素都會(huì)對(duì)基坑工程的安全性產(chǎn)生影響，若將這些不確定因素歸結(jié)為單一安全系數(shù)，以此來(lái)評(píng)價(jià)基坑工程的安全性是不妥當(dāng)?shù)摹?/p>

可靠度理論可以對(duì)各種不確定性加以定量考慮，通過(guò)可靠指標(biāo)β來(lái)評(píng)價(jià)工程結(jié)構(gòu)的安全度。與結(jié)構(gòu)工程相比，巖土工程相關(guān)規(guī)范向可靠度設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)軌相對(duì)滯后，隨著可靠度理論實(shí)用化進(jìn)程的推進(jìn)，巖土工程設(shè)計(jì)規(guī)范逐漸向以概率論為基礎(chǔ)的分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)方法轉(zhuǎn)變。

況龍川等[4]探討了上海地區(qū)重力式圍護(hù)墻在不同挖深下各穩(wěn)定失效模式的可靠度水平，分析表明地基承載力和水平滑移是水泥土重力式圍護(hù)墻的控制失效模式。本文依據(jù)上海地區(qū)實(shí)際工程分析了重力式圍護(hù)墻的穩(wěn)定性可靠度，討論了主要影響因素對(duì)重力式圍護(hù)墻穩(wěn)定性的影響。

2 關(guān)于穩(wěn)定性可靠度的討論

依據(jù)JC法和上海規(guī)范[3]，建立水泥土重力式圍護(hù)基坑工程穩(wěn)定性的極限狀態(tài)方程，并對(duì)搜集的上海地區(qū)重力式圍護(hù)墻工程進(jìn)行可靠度分析。

2.1 計(jì)算方法

上海規(guī)范對(duì)于水泥土重力式圍護(hù)基坑的穩(wěn)定性驗(yàn)算內(nèi)容包括整體穩(wěn)定性、抗傾覆穩(wěn)定性、抗水平滑動(dòng)穩(wěn)定性、坑底抗隆起穩(wěn)定性、抗?jié)B流穩(wěn)定性以及抗承壓水穩(wěn)定性等6種情況[3]，根據(jù)目前工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，本文僅對(duì)起主要控制作用的整體穩(wěn)定性、抗傾覆穩(wěn)定性和抗水平滑動(dòng)穩(wěn)定性等3種驗(yàn)算模式[5]進(jìn)行分析。需要說(shuō)明的是，下文討論所采用的計(jì)算圖式和計(jì)算公式均來(lái)源于上海規(guī)范，與國(guó)家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定有所不同[2]。

重力式圍護(hù)墻的穩(wěn)定性計(jì)算圖式如圖1所示。圖中，F(xiàn)p、Fa、Fw分別為墻前被動(dòng)土壓力、墻后主動(dòng)土壓力和凈水壓力（水壓力為坑內(nèi)外水壓力之差，這里未考慮墻底水壓力）；Zp、Za、Zw分別為墻前被動(dòng)土壓力、墻后主動(dòng)土壓力和靜壓力作用點(diǎn)至墻底的距離；ER為沿墻底面的抗滑力；H為挖深；D為插入深度；B為圍護(hù)墻寬度；G為墻體自重；q為超載；O為最危險(xiǎn)圓弧滑動(dòng)面的圓心；Wi為第i條土條的自重；bi為第i條土條的寬度；iα為第i條圓弧中點(diǎn)的切線和水平線的夾角。

圖1 計(jì)算圖式Fig.1 Computational mode

重力式圍護(hù)墻的3種穩(wěn)定驗(yàn)算模式的極限狀態(tài)方程見(jiàn)式（1），其中MR為抗力項(xiàng)，MS為荷載項(xiàng)。

式中：ci、φi分別為第i條土條滑動(dòng)面上土的黏聚力和內(nèi)摩擦角；qi為第 i條土條處的地面超載值；li為第i條土條沿滑動(dòng)面的弧長(zhǎng)。

抗傾覆穩(wěn)定性MR、MS公式為

式中：c、φ分別為墻底土層的黏聚力和內(nèi)摩擦角。

抗剪強(qiáng)度指標(biāo) c、φ可視為隨機(jī)變量，將抗力項(xiàng)MR和荷載項(xiàng)MS簡(jiǎn)化為隨機(jī)變量c、φ的函數(shù)。通過(guò)將 MR、MS在 c、φ均值點(diǎn)處泰勒展開(kāi)并取線性項(xiàng)，可分別求得MR、MS的均值和變異系數(shù)[5]。

依據(jù)上?，F(xiàn)代建筑設(shè)計(jì)集團(tuán)搜集的上海地區(qū)工程資料，對(duì)勘察報(bào)告中的場(chǎng)地土工試驗(yàn)成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，由此得到了各土層直剪固結(jié)快剪峰值強(qiáng)度指標(biāo)c、φ的場(chǎng)地變異系數(shù)統(tǒng)計(jì)值，對(duì)其進(jìn)行95%置信度的區(qū)間估計(jì)，見(jiàn)表1。

表1 上海地區(qū)各土層場(chǎng)地變異系數(shù)Table 1 Field variability coefficient of soils in Shanghai area

本文采用95%置信度的區(qū)間上限值來(lái)反映上海地區(qū)土層的變異性，計(jì)算結(jié)果偏于安全。適用于土性參數(shù)的概率分布形式有正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布[6]，采用正態(tài)分布會(huì)使失效概率偏大[7]，本文采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布來(lái)描述土性參數(shù)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定c、φ和MR、MS服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布且相互獨(dú)立。

分析中第①層素填土的重度可取18 kN/m2，黏聚力c取5 kPa，內(nèi)摩擦角φ取20°，其變異系數(shù)近似取為0。其他各土層參數(shù)則按實(shí)際工程的統(tǒng)計(jì)結(jié)果取用，在此不再列出，圍護(hù)墻重度取19 kN/m2，不考慮其變異性，地下水位統(tǒng)一取地面下0.5 m，超載取20 kPa。按JC法編制Matlab程序。

2.2 實(shí)際工程分析

對(duì)收集到的上海地區(qū) 23個(gè)重力式擋墻工程進(jìn)行分析，求得各穩(wěn)定性模式的安全系數(shù)和可靠指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 2。表中，將整體穩(wěn)定性、抗傾覆穩(wěn)定性和抗水平滑動(dòng)穩(wěn)定性的安全系數(shù)分別表示為Kz、Kq、Kh；可靠指標(biāo)分別表示為βz、βq、βh。上海規(guī)范關(guān)于水泥土重力式圍護(hù)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)安全系數(shù)的規(guī)定見(jiàn)表3。

表2 計(jì)算結(jié)果匯總Table 2 Results of calculation

表3 上?；右?guī)范設(shè)計(jì)安全系數(shù)Table 3 Design safety factor of Shanghai code

從表2、3可以看出，除個(gè)別工程外，各工程穩(wěn)定性安全系數(shù)均要大于規(guī)范設(shè)計(jì)安全系數(shù)，這表明實(shí)際工程的設(shè)計(jì)安全水準(zhǔn)通常要高于規(guī)范規(guī)定值。

上海地區(qū)實(shí)際工程各穩(wěn)定性可靠指標(biāo)均值所對(duì)應(yīng)失效概率見(jiàn)表 4。其中抗水平滑動(dòng)穩(wěn)定性可靠指標(biāo)最低，均值為3.72，對(duì)應(yīng)失效概率為9.96×10-5，水平滑動(dòng)多為穩(wěn)定性驗(yàn)算的控制失效模式。

表4 可靠指標(biāo)均值對(duì)應(yīng)的失效概率Table 4 Failure probability of mean reliability indexes

3 關(guān)于穩(wěn)定性影響因素的討論

重力式圍護(hù)墻通過(guò)對(duì)土體加固形成了具有一定厚度和嵌入深度的圍護(hù)墻體，圍護(hù)墻插入比θ（θ=H/D）、墻體寬度B和開(kāi)挖深度H等都會(huì)對(duì)基坑穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。為分析各因素對(duì)基坑穩(wěn)定性的影響，對(duì)其分別進(jìn)行探討。選擇上述實(shí)際工程中4個(gè)典型場(chǎng)地進(jìn)行分析，各場(chǎng)地土層參數(shù)見(jiàn)表5。

表5 典型工程場(chǎng)地土層參數(shù)Table 5 Soil parameters of typical projects

3.1 插入比θ

為了討論插入比θ 對(duì)重力式圍護(hù)墻穩(wěn)定性的影響，令θ 分別為1.0、1.1、1.2、1.3、1.4，選擇挖深H = 5 m，墻寬B = 4.7 m為研究對(duì)象，針對(duì)表5中4個(gè)工程場(chǎng)地進(jìn)行分析，結(jié)果如圖2～4所示。

圖2 插入比θ對(duì)整體穩(wěn)定性的影響Fig.2 Impact of insertion ratio on overall stability

從圖2可以看出，隨插入比θ增大，整體穩(wěn)定性安全系數(shù)Kz、可靠指標(biāo)βz均有一定程度的提高。

插入比θ對(duì)抗傾覆穩(wěn)定性的影響如圖3所示。從圖中可以看出，隨插入比θ的增大，抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)Kq和可靠指標(biāo)qβ反而呈減小趨勢(shì)，這并不符合工程實(shí)際，已有研究[8]考慮了墻土摩擦力及墻底土反力的作用，克服了該不合理現(xiàn)象。

圖3 插入比θ對(duì)抗傾覆穩(wěn)定性的影響Fig.3 Impact of insertion ratio on overturning stability

插入比θ對(duì)抗水平滑動(dòng)穩(wěn)定性的影響如圖4所示。由圖可見(jiàn)，隨插入比θ的增大，安全系數(shù)Kh、可靠指標(biāo)βh均有一定程度地提高。

圖4 插入比θ 對(duì)抗水平滑動(dòng)穩(wěn)定性的影響Fig.4 Impact of insertion ratio on sliding stability

3.2 墻體寬度B

為了討論墻體寬度B對(duì)重力式圍護(hù)墻穩(wěn)定性的影響，令B分別為0.7H、0.8H、0.9H、1.0H，選擇開(kāi)挖深度H = 5 m，插入比θ = 1.3為研究對(duì)象，同樣依據(jù)上述4個(gè)工程場(chǎng)地來(lái)進(jìn)行分析。

從圖5中可以看出，增加墻寬B、整體穩(wěn)定性的安全系數(shù)Kz、可靠指標(biāo)βz在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，墻寬B的改變對(duì)重力式圍護(hù)基坑整體穩(wěn)定性的影響并不明顯。

墻寬B對(duì)抗傾覆穩(wěn)定性的影響如圖6所示。由分析結(jié)果可知，隨墻寬B的增大，抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)Kq和可靠指標(biāo)βq均呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，提高墻寬B可改善重力式圍護(hù)墻抗傾覆穩(wěn)定的安全狀態(tài)。

圖5 墻寬B對(duì)整體穩(wěn)定性的影響Fig.5 Impact of wall width on overall stability

圖6 墻寬B對(duì)抗傾覆穩(wěn)定性的影響Fig.6 Impact of wall width on overturning stability

墻寬 B對(duì)抗水平滑動(dòng)穩(wěn)定性的影響如圖 7所示。由結(jié)果可知，提高墻寬B可在一定程度上提高抗水平滑動(dòng)穩(wěn)定性的安全系數(shù)Kh、可靠指標(biāo)βh。

圖7 墻寬B對(duì)抗水平滑動(dòng)穩(wěn)定性的影響Fig.7 Impact of wall width on sliding stability

3.3 開(kāi)挖深度H

為了討論開(kāi)挖深度H對(duì)重力式圍護(hù)墻穩(wěn)定性的影響，令開(kāi)挖深度分別為4、5、6、7 m，選擇墻體寬度B = 0.8H，插入比θ= 1.3為研究對(duì)象，對(duì)上述4個(gè)工程場(chǎng)地進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖8～10所示。從圖中可以看出，對(duì)于相同的墻寬B和插入比θ，隨著開(kāi)挖深度的增加，重力式圍護(hù)墻整體穩(wěn)定性的安全狀態(tài)逐漸降低，開(kāi)挖深度H的改變對(duì)水泥土重力式圍護(hù)基坑整體穩(wěn)定性的安全狀態(tài)有著顯著地影響。

開(kāi)挖深度 H對(duì)抗傾覆穩(wěn)定性的影響如圖 9所示。其變化趨勢(shì)與整體穩(wěn)定性類似，即隨開(kāi)挖深度H的增加，抗傾覆穩(wěn)定性的安全狀態(tài)逐漸降低，下降趨勢(shì)明顯。開(kāi)挖深度H的改變對(duì)水泥土重力式圍護(hù)基坑的抗傾覆穩(wěn)定性有著重要地影響。

圖8 開(kāi)挖深度H對(duì)整體穩(wěn)定性的影響Fig.8 Impact of excavation depth on overall stability

圖9 開(kāi)挖深度H對(duì)抗傾覆穩(wěn)定性的影響Fig.9 Impact of excavation depth on overturning stability

開(kāi)挖深度H對(duì)抗水平滑動(dòng)穩(wěn)定性的影響如圖10所示。分析結(jié)果與整體穩(wěn)定性、抗傾覆穩(wěn)定性類似，開(kāi)挖深度H的改變對(duì)水泥土重力式圍護(hù)基坑的抗水平滑動(dòng)穩(wěn)定性有著重要地影響。

圖10 開(kāi)挖深度H對(duì)抗水平滑動(dòng)穩(wěn)定性的影響Fig.10 Impact of excavation depth on sliding stability

4 結(jié) 論

（1）上海地區(qū)實(shí)際工程的設(shè)計(jì)安全水準(zhǔn)通常高于規(guī)范規(guī)定值，水平滑動(dòng)多為重力式圍護(hù)工程穩(wěn)定性驗(yàn)算的控制失效模式。

（2）通過(guò)提高插入比和墻體寬度可改善水泥土重力式圍護(hù)基坑的抗傾覆、抗水平滑動(dòng)穩(wěn)定性的安全狀態(tài)。對(duì)于整體穩(wěn)定性，提高插入比較有效，而其對(duì)墻體寬度的變化不敏感。

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