上海市閔行區(qū)君蓮學校（201100） 邵海波

小學生的思維尚在發(fā)展階段，很多方面都沒有形成一個完整的模型體系。數(shù)學課堂教學中，通過滲透模型思想，可以進一步提升學生的理解能力和記憶能力。值得注意的是，在小學數(shù)學教學中滲透模型思想，教師應該從客觀實際出發(fā)，既要考慮學生的接受能力，又要考慮后續(xù)教學如何開展。下面，筆者對小學數(shù)學教學中滲透模型思想談一些自己粗淺的做法。

一、數(shù)學建模概述

關于數(shù)學建模有著較為確定的含義，即“把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題，數(shù)學知識的這一運用過程就是數(shù)學建模”。從理論上來說，數(shù)學建模對學生的發(fā)展具有莫大的好處，但由于小學生的理解能力有限，引導他們建立數(shù)學模型是一件相當困難的事情。首先，雖然現(xiàn)階段的教育改革力度較大，但是大部分學生學習數(shù)學知識時仍然遵循“老師講，學生聽”的模式，并且學生只是依靠從書本上學來的知識解題，根本不明白數(shù)學模型的含義；其次，滲透模型思想對教師來說是一個漫長的過程。由于一個班級當中的學生客觀存在個體差異，如果教學中模型思想沒有得到較好的滲透，那么學生之間的差異會進一步擴大，對后續(xù)教學有很大的負面影響。所以，在小學數(shù)學教學中滲透模型思想應從多個角度出發(fā)，教師除了要研究所教教材以外，對其他版本的教材也要進行適當?shù)难凶x，以便借鑒于自己的教學。

二、滲透模型思想的步驟

1.“磨”

小學數(shù)學的模型思想滲透并不是特別復雜，關鍵在于如何才能更好地滲透模型思想。如一個班級中的學生分學優(yōu)生和學困生兩類，教師在滲透模型思想時，必須充分考慮學生的接受能力、邏輯思維能力及生生間的差距等因素。如果教師教學中僅從單一的方面滲透模型思想，即便是學優(yōu)生，也可能沒有太大的成就感。如探究“雞兔同籠”問題，就是對學生進行模型思想滲透的過程。首先，講解“雞兔同籠”的問題和題意，幫助學生了解兩個未知量的和以及兩個未知量之間的量值關系，以此來求解。其次，在探究過程中，引導學生經(jīng)歷猜想、畫圖、列舉、假設等思維過程，從中反思不同方法解題的優(yōu)缺點并進行優(yōu)化，然后回顧自己的探究過程，使解決一類問題的模型思想得到提升。再次，在了解“雞兔同籠”的問題以后，將這種模型思想滲透到解決其他的數(shù)學題中，進一步提升學生獨立解題的能力。通過這種循序漸進的模型思想滲透，能夠不斷豐富學生的模型思維，使他們建立相應的模型組合，為日后的學習打下基礎。從上述教學來看，模型思想的滲透需要結合書本上的具體數(shù)學知識，所以教師應從教材本身出發(fā)，根據(jù)教材對學生的要求，好好琢磨一下教學中該用什么樣的方法來滲透模型思想。

2.“模”

滲透模型思想的第二個步驟就是“?！保粗附處熢诮虒W當中要引導學生不斷經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和運用的過程。這是一個過渡性的步驟，既要體現(xiàn)出“磨”的效果，又要為后續(xù)滲透模型思想打下堅實的基礎。筆者認為，在這個步驟當中，可從以下幾個方面來進行：第一，教師可以列舉一些簡單的現(xiàn)實問題，讓學生逐步接受模型思想，并且在類型訓練當中，引導學生逐步接受這種解題思路和學習方式；第二，當學生擁有一定基礎之后可以進行強化訓練。此時，教師需要注意學困生和學優(yōu)生的基礎要相同，絕對不能出現(xiàn)太大的差異，并對學生理解不牢固的地方進行細致講解。如按照教材安排，教師應先教學加法交換律，當學生了解和掌握以后，繼續(xù)教學加法結合律。通過這種循序漸進的教學方式，幫助學生逐步建立數(shù)學模型，促進學生邏輯思維能力的提升。值得注意的是，在“?！边@一階段當中，最重要的是讓學生在每一步學習中都打下堅實的基礎，讓學生構建屬于自己的模型思想。

3.“魔”

經(jīng)過上述兩個步驟的訓練，學生的數(shù)學模型思維已經(jīng)定型，并且在訓練當中表現(xiàn)出了一定的積極效果。第三個步驟就是讓學生對模型思想著“魔”，產(chǎn)生濃厚的學習興趣。如教師講解問題或教學新的知識時，學生可以與教師的思維同步進行，并且在課上運用模型思維來理解，課后運用模型思維進行復習。第三個步驟得益于前兩個步驟打下的基礎，所以一般情況下，第三個步驟并不會出現(xiàn)太大的問題。值得注意的是，教師必須采用循序漸進的方式滲透模型思想，否則模型思想會打亂學生的邏輯思維，造成非常嚴重的后果。

從現(xiàn)階段的教學來看，模型思想的滲透還是比較理想的，很多學生的數(shù)學能力有了明顯的提升，而且在解題和復習當中也獲得了很好的成績。教師今后的工作重點在于幫助學生建立自己的數(shù)學模型，發(fā)揮模型思想的優(yōu)勢，不僅要在理論上有所成就，而且能夠應用數(shù)學模型更好地解決現(xiàn)實當中的問題。