王曉旭

（邢臺學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，河北邢臺 054001）

直流電動機(jī)串電阻起動的設(shè)計與仿真

王曉旭

（邢臺學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，河北邢臺 054001）

傳統(tǒng)的直流電動機(jī)串電阻起動參數(shù)設(shè)計采用解析法理論計算，公式復(fù)雜，步驟繁瑣，且計算結(jié)果需要進(jìn)一步通過仿真來驗證。采用Matlab仿真進(jìn)行電阻起動器的設(shè)計，轉(zhuǎn)速、電流動態(tài)仿真波形為參數(shù)的計算提供了重要的理論依據(jù)，設(shè)計過程簡單省時，精度高，參數(shù)調(diào)整方便，設(shè)計效果同時可通過仿真波形實時顯示。

直流電動機(jī)；起動電阻；Matlab；仿真

直流電動機(jī)直接起動起動電流一般為額定電流的十倍以上，換向會產(chǎn)生危險的電火花，并且起動轉(zhuǎn)矩過大也會造成電機(jī)機(jī)械機(jī)構(gòu)及負(fù)載的損壞，因此除小功率直流電動機(jī)允許直接起動外，大功率直流電動機(jī)需采用降低電樞電壓或電樞回路串電阻起動。直流電動機(jī)串電阻分級起動，可把起動電流限制在一定范圍內(nèi)，在最大電流的限制下快速且較平滑起動，起動性能與起動級數(shù)、各級起動電阻的大小及其投入時間密切相關(guān)。

本文首先利用解析法進(jìn)行直流電動機(jī)電阻起動器的設(shè)計，然后重點介紹在Matlab/simulink中利用仿真手段進(jìn)行起動器設(shè)計的方法步驟。

1 直流電動機(jī)串電阻起動解析法設(shè)計

一臺他勵直流電動機(jī)，額定電壓UN=240V，額定電流IN=16.2A，額定轉(zhuǎn)速nN=1 220r/min，電樞回路電阻Ra=0.6Ω，電樞電感La=0.012H，勵磁電阻Rf=240Ω，勵磁電感Lf=120H，系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量J=1Kg m2，負(fù)載為額定負(fù)載。

1.1 起動級數(shù)與各級起動電阻值的確定

他勵直流電動機(jī)分級起動的原理及特性（以二級起動為例），如圖1和圖2[1]。

圖1 分級起動電路圖

圖2 分級起動特性

起動之初KM1、KM2斷開，將起動電阻全部串入電樞回路，待轉(zhuǎn)速上升后，逐步將KM1、KM2閉合，起動電阻RST2、RST1切除，起動過程電流限制在I1、I2之間。根據(jù)起動級數(shù)和各級起動電阻計算公式[1]，有起動級數(shù)

由于m近似取整，因此需驗證，

I2=起動級數(shù)m=5符合要求。

各級起動電阻值：

RST1=(β－1)Ra=(1.6572－1)*0.6=0.3943Ω，

RST2=βRST1=0.6534Ω，

RST3=βRST2=1.0828Ω，

RST4=βRST3=1.7944Ω，

RST5=βRST4=2.9737Ω。

1.2 各級電阻切除時間的確定

他勵直流電動機(jī)電樞串多級電阻起動的過渡過程（以二級起動為例），如圖3和圖4[1]。根據(jù)各級起動時間的計算公式Iz——負(fù)載電流；

TtMx——各級起動時電力系統(tǒng)機(jī)電時間常數(shù)，Rx為各級起動電樞回路總電阻[2]。

圖3 轉(zhuǎn)速變化曲線

圖4 電流變化曲線

CeΦ，GD2=4 gJ=39.2 N.m2，故TtM1=2.3026s， TtM2=1.3895s， TtM3=0.8399s， TtM4= 0.5074s，TtM5=0.3067s；t1=3.9844s，t2=2.4044s，t3=1.4534s，t4=0.8780s，t5=0.5307s。因此，RST1、RST2、RST3、RST4、RST5的切除時間分別為：9.2509s，8.7202s，7.8422s，6.3888s、3.9844s。

2 解析法設(shè)計結(jié)果仿真

在Matlab/simulink中建立他勵直流電動機(jī)電樞串聯(lián)五級電阻起動的仿真模型[3]，如圖5所示。仿真其起動過渡過程，獲得轉(zhuǎn)速-電流關(guān)系曲線及轉(zhuǎn)速、電樞電流、勵磁電流和電磁轉(zhuǎn)矩的變化曲線，如圖6所示。

圖5 直流電動機(jī)串電阻起動仿真模型

圖6 五級起動仿真波形

由仿真波形可以看出，整個起動過程電流處于起動電流和切換電流之間，較大的轉(zhuǎn)矩保證了起動的快速性，直至最后一級電阻切除后達(dá)到額定負(fù)載電流，轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。因此解析法理論設(shè)計合理。

3 直流電動機(jī)串電阻起動Matlab仿真設(shè)計

選擇與解析法設(shè)計相同的起切電流值和起動級數(shù)，利用Matlab/simulink仿真方法進(jìn)行各級起動電阻值和運行時間的確定。直流電動機(jī)串電阻起動仿真設(shè)計模型同圖5，起動電阻設(shè)計方法如下。

（1） 將Step模塊的階躍信號發(fā)生時刻設(shè)為15 s，其余Step1～Step4設(shè)為“0”，這樣起動時電阻器僅有R1接入電樞回路[4]，根據(jù)起動電流I1= 32A，初選R1′阻值。

預(yù)設(shè)參數(shù)R1=R1′=6.9Ω，得到串一級電阻起動時的仿真波形，如圖7(a)所示。由圖中可以看到起動電流為32A，而當(dāng)電流下降到I1=19A時，t=4.025s，轉(zhuǎn)速約為513.4 r/min。轉(zhuǎn)速低于額定轉(zhuǎn)速，增大轉(zhuǎn)矩繼續(xù)加速，使I=I1，需進(jìn)一步減小起動電阻。據(jù)此確定R1的阻值與R2的預(yù)設(shè)值R2′[5]。

修改模型參數(shù)R1=3.0291，R2=R2′=3.8709， Step信號發(fā)生時間為4.025s，Step1為15s，得到串二級電阻并切除一級電阻時的仿真波形，如圖7(b)所示。

（2） 由圖7（b）可以看到電流下降到I1= 19A時，t=6.423s，轉(zhuǎn)速約為818.8r/min。據(jù)此確定R2的阻值與R3的預(yù)設(shè)值R3′。

圖7 串電阻分級起動時的轉(zhuǎn)速和電樞電流波形

修改模型參數(shù)R2=1.8018，R3=R3′=2.0691，Step1信號發(fā)生時間為6.423s，Step2為15s，得到串三級電阻并切除一、二級電阻時的仿真波形，如圖7(c)所示。

（3）由圖7(c)可以看到電流下降到I1=19A時，t=7.857s，轉(zhuǎn)速約為1000.5r/min。據(jù)此確定R3的阻值與R4的預(yù)設(shè)值R4′。

修改模型參數(shù)R3=1.072，R4=R4′=0.9971，Step2信號發(fā)生時間為7.857s，Step3為15s，得到串四級電阻并切除一、二、三級電阻時的仿真波形，如圖7(d)所示。

（4）由圖7(d)可以看到電流下降到I1=19A時，t=8.709s，轉(zhuǎn)速約為1108.7r/min。據(jù)此確定R4的阻值與R5的預(yù)設(shè)值R5′。

修改模型參數(shù)R4=0.6384，R5=R5′=0.3587，Step3信號發(fā)生時間為8.709s，Step4為15s，得到串五級電阻并切除一、二、三、四級電阻時的仿真波形，如圖7(e)所示。

（5）由圖7(e)可以看到電流下降到I1=19A時，t=9.2284s，此時切除R5。轉(zhuǎn)速大約在10s時達(dá)到額定轉(zhuǎn)速1220r/min，如圖7(f)。

該設(shè)計方法參數(shù)計算與仿真同時進(jìn)行，由圖7可以看出，通過設(shè)置合適的各級起動電阻值和切除時間，起動電流可以限制在一定的范圍之內(nèi)，轉(zhuǎn)速較快且較平滑的達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。設(shè)計結(jié)果滿足設(shè)計要求。

由上述分析可以看出，兩種設(shè)計方法的設(shè)計結(jié)果均滿足直流電動機(jī)起動要求。直流電動機(jī)串電阻分級起動的解析法設(shè)計計算復(fù)雜，公式繁多，關(guān)于各級串聯(lián)電阻值及其切除時間公式的理論推導(dǎo)過程較難，通過Matlab仿真可以驗證該設(shè)計結(jié)果的正確性。利用Matlab仿真輔助電阻起動器參數(shù)設(shè)計大大降低了對起動過渡過程深入理解的要求，避免了對復(fù)雜公式的運用，只需建立系統(tǒng)仿真模型，動態(tài)響應(yīng)曲線為設(shè)計提供可靠的參考數(shù)據(jù)，仿真與簡單計算相結(jié)合，即可獲得較為滿意的設(shè)計結(jié)果，并且在仿真設(shè)計過程中，參數(shù)的設(shè)計是逐級進(jìn)行并實時顯示起動效果的，該設(shè)計方法簡單省時，通用性好，直流電動機(jī)起動性能良好。

[1]顧繩谷.電機(jī)及拖動基礎(chǔ)(第4版)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2011.

[2]吳云,康曉軍.他勵直流，電動機(jī)電樞串電阻起動過程的分析和MATLAB仿真 [A].2008系統(tǒng)仿真技術(shù)及其應(yīng)用學(xué)術(shù)會議論文集 [C].北京:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社, 2008.382-385.

[3]劉鳳春.電機(jī)與拖動MATLAB仿真與學(xué)習(xí)指導(dǎo)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008.

[4]謝海良,王愛花.直流電動機(jī)電阻起動器仿真設(shè)計[J].機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新,2009,22(05):51-52,54.

[5]汪明先.基于MATLAB的直流電動機(jī)啟動的仿真研究[J].電子技術(shù),2013,(07):7-9.

TP2

A

1672-4658(2015)04-0168-04

2015-07-08

邢臺學(xué)院教改課題:仿真技術(shù)在自動化專業(yè)教學(xué)中的應(yīng)用研究.課題編號:JGY13004

王曉旭（1984-）,女,河北河間市人,講師,碩士研究生,主要從事自動化專業(yè)教學(xué).