劉文霞，李　鶴，趙天陽(yáng)，張玉瑩，趙建明

(1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院輸配電研究所,北京　102206；

2.國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司松原供電公司，吉林松原　138000)

Coordination of Generation and Transmission Expansion Planning for Wind Power Integration at Multi-pointsLIU Wenxia1, LI He1, ZHAO Tianyang1, ZHANG Yuying1, ZHAO Jianming2

(1.Transmission and Distribution Systems Research Institute，North China Electric Power University，Beijing 102206，China;

2.Songyuan Grid Company Grid Company of Jilin Province，Songyuan 138000，China)

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風(fēng)電多點(diǎn)并網(wǎng)的網(wǎng)源協(xié)調(diào)輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃

劉文霞1，李鶴1，趙天陽(yáng)1，張玉瑩1，趙建明2

(1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院輸配電研究所,北京102206；

2.國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司松原供電公司，吉林松原138000)

Coordination of Generation and Transmission Expansion Planning for Wind Power Integration at Multi-pointsLIU Wenxia1, LI He1, ZHAO Tianyang1, ZHANG Yuying1, ZHAO Jianming2

(1.Transmission and Distribution Systems Research Institute，North China Electric Power University，Beijing 102206，China;

2.Songyuan Grid Company Grid Company of Jilin Province，Songyuan 138000，China)

0引言

化石燃料的大量消耗在世界范圍內(nèi)引發(fā)能源危機(jī)，同時(shí)其燃燒所帶來(lái)的溫室氣體排放給氣候環(huán)境帶來(lái)巨大壓力，為應(yīng)對(duì)上述危機(jī)，風(fēng)電以其規(guī)模大、利用方便等特點(diǎn)迅速發(fā)展，到2015年我國(guó)風(fēng)電裝機(jī)容量將達(dá)到100GW[1]。大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)引起電網(wǎng)潮流和電壓的波動(dòng)加大， 其間歇性給電網(wǎng)調(diào)度和規(guī)劃帶來(lái)很大影響[2]。傳統(tǒng)的規(guī)劃方法主要依據(jù)最大負(fù)荷[3]，或者選擇特定運(yùn)行方式[4]進(jìn)行規(guī)劃，所得方案未計(jì)及風(fēng)電波動(dòng)性對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行成本的影響，最優(yōu)方案的經(jīng)濟(jì)性和靈活性不足。因此，在滿足系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行條件下，計(jì)及風(fēng)電出力隨機(jī)性，開(kāi)展輸電網(wǎng)和風(fēng)電協(xié)同規(guī)劃成為規(guī)劃的研究重點(diǎn)。

傳統(tǒng)的輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃中主要考慮經(jīng)濟(jì)性和可靠性，其優(yōu)化目標(biāo)包括：建設(shè)成本、運(yùn)行及維護(hù)成本和可靠性成本。目前，含風(fēng)電場(chǎng)的輸電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃中，考慮的因素包括建設(shè)成本、運(yùn)行維護(hù)成本、環(huán)境成本、社會(huì)效益、擁塞成本和負(fù)荷損失成本等。其中，根據(jù)其對(duì)電網(wǎng)影響不同，文獻(xiàn)[5]在傳統(tǒng)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，增加了最小化排廢量；文獻(xiàn)[6]將過(guò)負(fù)荷引起的切負(fù)荷損失加入到經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)中；文獻(xiàn)[7]計(jì)及了風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)引起網(wǎng)絡(luò)擁塞成本和缺供電量風(fēng)險(xiǎn)成本；文獻(xiàn)[8]考慮風(fēng)電間歇性對(duì)電壓穩(wěn)定的影響，增加靜態(tài)電壓穩(wěn)定性指標(biāo)作為目標(biāo)。上述研究是在風(fēng)電場(chǎng)位置固定的情況下，研究輸電網(wǎng)擴(kuò)展優(yōu)化問(wèn)題；文獻(xiàn)[5]在輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃的同時(shí)優(yōu)選了風(fēng)電并網(wǎng)點(diǎn)，嘗試了電網(wǎng)與電源的協(xié)調(diào)規(guī)劃[5,9-10]。

輸電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃模型有確定性模型和概率模型。其中，概率模型能夠計(jì)及風(fēng)電出力、負(fù)荷和市場(chǎng)等因素的不確定性[11-12]。由于概率規(guī)劃模型求解中計(jì)算量大而且許多不確定性因素的概率分布模型難以得到，使概率方法的使用受限；確定性方法中多場(chǎng)景技術(shù)能夠考慮未來(lái)負(fù)荷、風(fēng)機(jī)出力等不確定性因素，并將不確定性模型轉(zhuǎn)換為確定性模型，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算，應(yīng)用比較廣泛[13-14]。風(fēng)電的不同接入方案對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響的差別主要體現(xiàn)在運(yùn)行費(fèi)用和可靠性費(fèi)用上[8]，尤其當(dāng)風(fēng)電多點(diǎn)、密集接入時(shí)差別將更加明顯。而現(xiàn)有研究中欠缺運(yùn)行費(fèi)用的精確計(jì)算，甚至忽略[6,9-10,15]。我國(guó)西南部屬整體風(fēng)資源缺乏地區(qū)，然而部分山區(qū)風(fēng)資源豐富，由于山區(qū)地理環(huán)境復(fù)雜和災(zāi)害頻發(fā)(冰災(zāi))導(dǎo)致風(fēng)電開(kāi)發(fā)投資較大，利用率受限。且風(fēng)電多在末端電網(wǎng)多點(diǎn)接入，當(dāng)滲透率較高時(shí)電網(wǎng)運(yùn)行成本提高很大。因此，針對(duì)這類地區(qū)研究風(fēng)電接入的規(guī)劃問(wèn)題不能忽略運(yùn)行成本的影響。

本文以含風(fēng)電并網(wǎng)的IEEE30系統(tǒng)的輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃為研究對(duì)象，建立風(fēng)電場(chǎng)多點(diǎn)接入的網(wǎng)源優(yōu)化目標(biāo)模型。為了精確描述不確定性因素對(duì)運(yùn)行費(fèi)用的影響，采用了多場(chǎng)景隨機(jī)模擬技術(shù)。該技術(shù)考慮風(fēng)電、負(fù)荷不確定性，隨機(jī)生成大量的運(yùn)行場(chǎng)景，通過(guò)聚類方法進(jìn)行簡(jiǎn)化聚類，獲得各類運(yùn)行場(chǎng)景的典型方式及運(yùn)行時(shí)間。通過(guò)模擬多場(chǎng)景生產(chǎn)，提高目標(biāo)函數(shù)的精確程度和合理性，為山區(qū)的風(fēng)電并網(wǎng)提供實(shí)用的決策支持方法。

1模擬運(yùn)行場(chǎng)景的建模方法

運(yùn)行狀態(tài)中的不確定性因素包含負(fù)荷變動(dòng)、風(fēng)電機(jī)組出力、線路等元件的隨機(jī)故障等。風(fēng)電多點(diǎn)接入情況下，風(fēng)電隨機(jī)性及其位置以及負(fù)荷隨機(jī)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)潮流分布以及網(wǎng)絡(luò)損耗影響較大。多場(chǎng)景技術(shù)是將不確定性模型轉(zhuǎn)換為確定性模型，為獲取表征系統(tǒng)在規(guī)劃時(shí)間尺度內(nèi)的運(yùn)行狀態(tài)情況的多場(chǎng)景，本文首先根據(jù)風(fēng)機(jī)和負(fù)荷的隨機(jī)性特性抽樣運(yùn)行場(chǎng)景，繼而對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行聚類化簡(jiǎn)，最終所得多場(chǎng)景包含了各風(fēng)機(jī)的出力、負(fù)荷情況以及相應(yīng)場(chǎng)景的持續(xù)時(shí)間，用于擴(kuò)展規(guī)劃模型的求解和計(jì)算。

1.1隨機(jī)變量概率模型

本文計(jì)及的隨機(jī)變量概率模型包括風(fēng)速隨機(jī)分布模型、風(fēng)機(jī)出力隨風(fēng)速變化模型和負(fù)荷模型。其中，以兩參數(shù)Weibull分布模擬風(fēng)速概率密度和風(fēng)速概率分布[16]；以分段函數(shù)表述風(fēng)機(jī)有功出力與風(fēng)速的關(guān)系；以正態(tài)分布表征負(fù)荷的概率密度[17]。

1.2基于場(chǎng)景聚類技術(shù)的場(chǎng)景建模

運(yùn)行場(chǎng)景是用來(lái)模擬系統(tǒng)的運(yùn)行狀況，以便求得輸電網(wǎng)規(guī)劃過(guò)程中與運(yùn)行情況相關(guān)的量，如系統(tǒng)網(wǎng)損及燃料費(fèi)用等。傳統(tǒng)運(yùn)行場(chǎng)景的建立方法主要是利用負(fù)荷曲線，以及總的風(fēng)電出力情況，直接相加得到綜合負(fù)荷曲線，按照總量進(jìn)行分級(jí)建立基于多級(jí)綜合負(fù)荷水平的運(yùn)行場(chǎng)景[5]。傳統(tǒng)的方法只考慮了總量的疊加，沒(méi)有考慮風(fēng)電的分布，不適用于風(fēng)電在地區(qū)電網(wǎng)多點(diǎn)并網(wǎng)的情況，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)實(shí)際潮流分布情況與計(jì)算值差別大。因此，風(fēng)電多點(diǎn)并網(wǎng)運(yùn)行場(chǎng)景不僅包含負(fù)荷和風(fēng)電的隨機(jī)性，還要考慮風(fēng)電的空間分布。為了兼顧計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間，本文通過(guò)對(duì)負(fù)荷、多風(fēng)電場(chǎng)出力特性的分析，采用聚類方法，建立了多維變量的運(yùn)行場(chǎng)景。本文運(yùn)行場(chǎng)景中包括各風(fēng)電場(chǎng)的出力情況和系統(tǒng)負(fù)荷水平，以及此運(yùn)行場(chǎng)景的持續(xù)時(shí)間。設(shè)系統(tǒng)中有n個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，那么第r個(gè)場(chǎng)景sr定義為各風(fēng)電場(chǎng)的出力以及負(fù)荷水平、場(chǎng)景的持續(xù)時(shí)間，如式(1)：

(1)

式中：pr,load表示第r個(gè)場(chǎng)景中的總負(fù)荷水平；wr,1,wr,2,...,wr,n分別表示第1～n個(gè)風(fēng)電場(chǎng)在第r個(gè)場(chǎng)景中的出力；Tr表示第r個(gè)場(chǎng)景的持續(xù)時(shí)間。

首先，模擬系統(tǒng)一年的運(yùn)行情況，每1h抽樣一次，利用負(fù)荷分布函數(shù)以及各風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速概率分布結(jié)合風(fēng)電機(jī)組出力與風(fēng)速的關(guān)系獲得每個(gè)小時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行場(chǎng)景，得到一個(gè)含有8 760個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景的樣本集合S0，如式(2)為一個(gè)8 760(n+2)維的矩陣?？紤]到基于S0的輸電網(wǎng)規(guī)劃所需計(jì)算量大，則利用這8 760個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景在多維空間分布的特點(diǎn)進(jìn)行聚類，尋找一個(gè)數(shù)目更小的子集替代集合S0從而減小計(jì)算量。

聚類技術(shù)是研究多要素實(shí)物分類問(wèn)題的數(shù)量的方法，在數(shù)據(jù)挖掘和負(fù)荷預(yù)測(cè)等方面應(yīng)用廣泛[18-19]。其基本原理是根據(jù)樣本自身屬性，用數(shù)學(xué)方法按照某種相似或差異性指標(biāo)，定量確定樣本之間的親疏關(guān)系，并按這種親疏關(guān)系程度對(duì)樣本進(jìn)行聚類。本文的聚類技術(shù)是利用運(yùn)行場(chǎng)景S0中各個(gè)體在多維空間的分布信息[20]，將S0中與同一個(gè)多維子空間中心點(diǎn)歐式距離(Euclidean distance)最近的樣本聚為一類。

(2)

式中：每行對(duì)應(yīng)一個(gè)場(chǎng)景，共8 760個(gè)場(chǎng)景，第1列為各場(chǎng)景中的總負(fù)荷水平，第2～(n+1)列為1～n個(gè)風(fēng)電場(chǎng)在各場(chǎng)景中的出力，第n+2列為各場(chǎng)景的持續(xù)時(shí)間。

n個(gè)風(fēng)電場(chǎng)出力與總負(fù)荷水平構(gòu)成n+1維的多維空間V，各風(fēng)電場(chǎng)出力與總負(fù)荷分別表示多維空間V的一維坐標(biāo)。將各維度上的風(fēng)電場(chǎng)出力和總負(fù)荷水平等分為N段，即N個(gè)區(qū)間，從而將多維空間V等分成由各維取出任一區(qū)間構(gòu)成的多維子空間。因系統(tǒng)含有n個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，則多維子空間記為Vsub,m,m=1,2,…,Nn+1，定義其中心點(diǎn)為Msub,m，表征此子空間的平均狀態(tài)，代表同一類場(chǎng)景的負(fù)荷與風(fēng)電機(jī)組出力情況。經(jīng)過(guò)以上的等分區(qū)間操作和建立多維子空間操作，本文獲得了運(yùn)行場(chǎng)景樣本集合S0、多維子空間以及子空間的中心點(diǎn)(聚類中心)，子空間劃分如圖1所示(以三維空間為例)。

圖1　多維空間的聚類操作

基于多維空間的聚類操作流程如圖2所示，具體步驟如下：

圖2　多維空間聚類操作流程圖

①進(jìn)行子空間劃分。

②從S0中取前n+1列元素組成S1，其每行對(duì)應(yīng)空間V中的一個(gè)點(diǎn)S1,r(pr,load，wr,1，…，wr,n)，計(jì)算其與各子空間中心點(diǎn)的距離。

(3)

③將S1,r分配到距其最近的中心點(diǎn)所在的子空間。

(4)

④重復(fù)步驟②～③完成點(diǎn)S1,r(r=1,2,…,8 760)的分配，計(jì)算屬于各子空間的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即該子空間對(duì)應(yīng)的運(yùn)行場(chǎng)景的持續(xù)時(shí)間；若某一個(gè)子空間沒(méi)有分配到任何點(diǎn)，則此子空間被刪除，子空間(運(yùn)行場(chǎng)景)數(shù)目得以減少。最終經(jīng)過(guò)聚類操作得到了簡(jiǎn)化運(yùn)行場(chǎng)景集合S*替代原有的8 760個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景，其所含的運(yùn)行場(chǎng)景數(shù)目小于Nn+1，記為NS。簡(jiǎn)化后第i(i=1,2,...,NS) 個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景表述如下：

(5)

式中：Mi(pi,load，wi,1，…，wi,n)為簡(jiǎn)化后子空間中第i個(gè)子空間的中心點(diǎn)；Ti為場(chǎng)景i的持續(xù)時(shí)間。

經(jīng)過(guò)聚類計(jì)算，用于規(guī)劃模型求解計(jì)算的運(yùn)行場(chǎng)景集合S*不僅考慮了水平年規(guī)劃中的不確定性因素和運(yùn)行場(chǎng)景的隨機(jī)分布特性，還減少了運(yùn)行場(chǎng)景數(shù)目，降低了規(guī)劃模型求解計(jì)算時(shí)的計(jì)算量。

2風(fēng)電場(chǎng)多點(diǎn)接入的輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型

風(fēng)電場(chǎng)多點(diǎn)并入輸電網(wǎng)絡(luò)時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)不同，其向系統(tǒng)注入的功率可能在并網(wǎng)點(diǎn)變電站就地消納，也可能經(jīng)由輸電網(wǎng)輸送給遠(yuǎn)端負(fù)荷，增加了輸電網(wǎng)輸送功率和系統(tǒng)網(wǎng)損。以往風(fēng)電接入都采用就近方式，而當(dāng)多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)多點(diǎn)并網(wǎng)，距離相差不大的情況下，要綜合考慮并網(wǎng)距離和對(duì)電網(wǎng)的影響而確定并網(wǎng)點(diǎn)。因此，研究風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)的輸電網(wǎng)擴(kuò)增規(guī)劃時(shí)必須是在滿足功率的輸送要求和系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行條件下，綜合考慮擴(kuò)增線路成本、系統(tǒng)年運(yùn)行網(wǎng)損以及過(guò)負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)(期望)、可靠性成本(過(guò)負(fù)荷電量)等因素。文中以一年為規(guī)劃的時(shí)間尺度，并且輸電網(wǎng)的擴(kuò)增考慮在原有走廊上新增回路，不考慮新增輸電走廊；假設(shè)風(fēng)力發(fā)電的利用率為1，即風(fēng)電場(chǎng)出力不受網(wǎng)絡(luò)限制，能全部輸送出去。

2.1目標(biāo)函數(shù)1：最小化線路投資成本

(6)

式中:NL表示備選擴(kuò)增線路總條數(shù)；Lk表示第k條備選線路擴(kuò)增時(shí)的長(zhǎng)度；Ck表示第k條線路的平均造價(jià)(萬(wàn)元/km)；Kk為整數(shù)0或者1，0表示第k條線路不進(jìn)行擴(kuò)增建設(shè)，1表示第k條線路擴(kuò)增一回。

2.2目標(biāo)函數(shù)2：系統(tǒng)年網(wǎng)損成本[21]

由于風(fēng)電場(chǎng)的并網(wǎng)，向系統(tǒng)注入功率；加之是從不同并網(wǎng)點(diǎn)注入風(fēng)電功率，系統(tǒng)潮流會(huì)發(fā)生變化，系統(tǒng)的網(wǎng)損則會(huì)相應(yīng)改變。所以規(guī)劃風(fēng)電并網(wǎng)點(diǎn)及電網(wǎng)擴(kuò)增線路方案時(shí)應(yīng)考慮網(wǎng)損成本，減小系統(tǒng)網(wǎng)損成本，增大電網(wǎng)收益。將年網(wǎng)損成本計(jì)入目標(biāo)函數(shù)，如下所示：

(7)

式中：L表示系統(tǒng)中線路總數(shù);Pijloss表示為i運(yùn)行場(chǎng)景下線路j的網(wǎng)損功率；Ti表示場(chǎng)景i的持續(xù)時(shí)間。令Uij為1，cosφ為0.95，Rj表示線路j的電阻，則Pij的計(jì)算方法如下：

(8)

2.3目標(biāo)函數(shù)3：可靠性成本

傳統(tǒng)的輸電網(wǎng)規(guī)劃需要對(duì)每一個(gè)規(guī)劃的方案進(jìn)行N-1校驗(yàn)，保證優(yōu)化計(jì)算選出的方案滿足N-1準(zhǔn)則。與此準(zhǔn)則下形成的高可靠性方案相矛盾的是高冗余的網(wǎng)絡(luò)和高額的建造成本?？紤]到市場(chǎng)環(huán)境下高額投資可能帶來(lái)的投資風(fēng)險(xiǎn)和供電公司的效益，以及線路事故停運(yùn)事件的概率并不高，所以適當(dāng)允許規(guī)劃所得方案在N-1校驗(yàn)時(shí)過(guò)負(fù)荷，有利于減少冗余線路從而降低投資，其中ε表示規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)在規(guī)劃水平年發(fā)生過(guò)負(fù)荷事故過(guò)導(dǎo)致負(fù)荷電量的總和，即本文所定義的可靠性成本：

(9)

2.4約束條件1：正常運(yùn)行時(shí)的潮流約束

模型采用直流潮流法進(jìn)行計(jì)算，需滿足直流潮流模型的約束條件，并且擴(kuò)增線路的容量給定，正常條件下不考慮線路過(guò)負(fù)荷的情況，需滿足線路潮流不越限的條件。

(10)

式中:B表示直流潮流系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣;θi表示第i個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景中各節(jié)點(diǎn)相角度列向量;δi是第i個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景中各節(jié)點(diǎn)注入功率的列向量；Pij表示第i個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景j條線路流過(guò)的有功功率;Δθij表示i場(chǎng)景下線路j兩端節(jié)點(diǎn)相角差；Pjmax表示線路j最大傳輸有功功率。

2.5約束條件2：N-1校驗(yàn)下安全約束

N-1檢驗(yàn)下輸電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)果改變，同樣滿足直流潮流計(jì)算模型，如式(11)：

(11)

N-1校驗(yàn)時(shí)對(duì)每一個(gè)隨機(jī)生成的并網(wǎng)點(diǎn)及電網(wǎng)擴(kuò)增方案進(jìn)行N-1校驗(yàn)，對(duì)不滿足的方案要進(jìn)行處理。若完全舍棄不滿足N-1校驗(yàn)的方案，則可能造成獲得的并網(wǎng)及擴(kuò)增方案投資過(guò)高。并且，線路短時(shí)間過(guò)負(fù)荷的運(yùn)行方式是允許的，所以將N-1條件從一個(gè)硬性滿足的約束轉(zhuǎn)換為一個(gè)量化的指標(biāo)指導(dǎo)方案的選擇。處理方法如下所示：

(12)

(13)

Δε≤Δεmax

(14)

式中:Δεij表示j線路在場(chǎng)景i下進(jìn)行N-1校驗(yàn)時(shí)發(fā)生過(guò)負(fù)荷事故時(shí)過(guò)負(fù)荷量大小，本文的N-1約束從一個(gè)必須滿足的約束，變?yōu)橐粋€(gè)水平年過(guò)負(fù)荷電量的目標(biāo)函數(shù)如式(9)和限定每一個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景下過(guò)負(fù)荷電量的最大值的約束如式(14);Ti表示場(chǎng)景i的持續(xù)時(shí)間；ε表示某一方案一年中各線路在不同運(yùn)行場(chǎng)景下發(fā)生過(guò)負(fù)荷時(shí)的總的過(guò)負(fù)荷電量；L表示系統(tǒng)中線路總數(shù)；NS表示劃分場(chǎng)景個(gè)數(shù)。

3輸電網(wǎng)擴(kuò)展模型求解

3.1基于微分進(jìn)化算法的多目標(biāo)問(wèn)題求解

微分進(jìn)化算法(DE)[22]類似于粒子群算法(PSO)和遺傳算法(GA)，是一種基于種群式的進(jìn)化算法，通過(guò)記錄個(gè)體的最優(yōu)值和種群個(gè)體之間的信息交換，不斷進(jìn)化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的求解。DE算法的主要操作包括：初始化種群、變異操作、交叉操作、選擇操作。通常采用實(shí)數(shù)編碼，而輸電網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化問(wèn)題是含有決策變量0、1的混合整數(shù)規(guī)劃，所以在變異交叉操作之后需要進(jìn)行二進(jìn)制編碼操作，將實(shí)數(shù)個(gè)體映射在二進(jìn)制空間[23]，本文采用的映射方式如下：

(15)

式中：ND為決策變量總數(shù),xh*表示在經(jīng)過(guò)變異、交叉操作之后個(gè)體第h個(gè)決策變量的值，此值為一個(gè)連續(xù)變量，經(jīng)過(guò)式(15)的映射操作，xh則變?yōu)橐粋€(gè)1、0的整數(shù)變量，表示第h條線路是否擴(kuò)增。經(jīng)過(guò)映射到二進(jìn)制空間操作，各個(gè)體代表一個(gè)輸電網(wǎng)擴(kuò)增方案，各決策變量以1、0的形式?jīng)Q定對(duì)應(yīng)線路是否需要擴(kuò)增一回。同理，若xh表示風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)選擇情況時(shí)，假設(shè)一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)有2個(gè)備選集合，則映射到1、0空間后表示某一風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)為1或者0對(duì)應(yīng)的并網(wǎng)點(diǎn)。

3.2基于熵權(quán)TOPSIS最優(yōu)方案選擇

經(jīng)過(guò)微分進(jìn)化求解計(jì)算，能夠得到輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃方案的解集前沿，需要對(duì)各個(gè)方案的建造成本和網(wǎng)損損失進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，從而選擇最合適的規(guī)劃方案。本文采用熵權(quán)TOPSIS[24]對(duì)多方案多屬性前沿進(jìn)行綜合決策。

3.3算法流程

本文的輸電網(wǎng)擴(kuò)增規(guī)劃步驟包括對(duì)隨機(jī)生成的場(chǎng)景進(jìn)行聚類，經(jīng)過(guò)DE算法在各場(chǎng)景下對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得出優(yōu)化解集前沿，進(jìn)而利用熵權(quán)TOPSIS法評(píng)價(jià)，選擇出最優(yōu)方案。流程如圖3。

圖3　算法流程

4算例分析

本文采用IEEE30標(biāo)準(zhǔn)算例，風(fēng)場(chǎng)出力模型在穩(wěn)態(tài)潮流計(jì)算中作為負(fù)的負(fù)荷處理(PQ模型)。假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)出口功率因數(shù)為0.95，為并網(wǎng)點(diǎn)安排相應(yīng)的無(wú)功功率?？傌?fù)荷的年平均預(yù)測(cè)值取185MW，負(fù)荷模型取正態(tài)分布模型(0，0.128 7)；風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速服從威布爾分布，各風(fēng)電場(chǎng)分散并網(wǎng)點(diǎn)的備選集合與其參數(shù)設(shè)置如表1。

輸電線路數(shù)據(jù)方面，由于假設(shè)線路僅在原有走廊上擴(kuò)增，則設(shè)定現(xiàn)有線路走廊的長(zhǎng)度，并且設(shè)定110kV線路的平均造價(jià)為50萬(wàn)元/km。因控制參數(shù)突變因子和交叉因子將影響DE的尋優(yōu)過(guò)程，直接決定進(jìn)化過(guò)程中可尋找的最優(yōu)解，在缺少先驗(yàn)知識(shí)的情況下，本文采用文獻(xiàn)[25]中提出的將控制參數(shù)嵌入個(gè)體且隨種群進(jìn)化而自適應(yīng)更新的參數(shù)控制方式。種群數(shù)為200，最大迭代次數(shù)為400。

表1　風(fēng)電場(chǎng)參數(shù)

4.1基于運(yùn)行場(chǎng)景的含風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)優(yōu)化的輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃

算例1的運(yùn)行場(chǎng)景采用本文場(chǎng)景聚類技術(shù)，將蒙特卡洛抽樣的年運(yùn)行情況進(jìn)行化簡(jiǎn)聚類，得到一個(gè)含144個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景的子集代替原有的8 760個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景。經(jīng)過(guò)微分進(jìn)化算法尋優(yōu)，得到的pareto前沿如圖4所示。利用TOPSIS搜索DE得到最優(yōu)方案前沿，從中選擇最優(yōu)方案，表2、圖5(實(shí)線表示原有線路，虛線表示擴(kuò)增線路)給出了最優(yōu)方案的具體信息，其中表2中方案1為程序計(jì)算出的最優(yōu)方案，方案2為在Pareto前沿按照最安全的經(jīng)驗(yàn)選擇的經(jīng)濟(jì)方案，圖5為方案1的線路圖。

圖4　Pareto前沿

此算例基于win7 64位系統(tǒng)，Inter Core i7雙核處理器，內(nèi)存8G。優(yōu)化計(jì)算到收斂得出結(jié)果所需要的時(shí)間約為3.2h。從表2看出，方案2在N-1校驗(yàn)下沒(méi)有發(fā)生過(guò)負(fù)荷的情況，及N-1校

表2　線路擴(kuò)增方案

圖5　輸電網(wǎng)擴(kuò)展布線圖

驗(yàn)下水平年過(guò)負(fù)荷電量為0，所以其付出的代價(jià)是線路總造價(jià)更高，從擴(kuò)增方案一欄可以看出，擴(kuò)增輸電網(wǎng)線路冗余。同時(shí)，由于冗余線路多，方案2的網(wǎng)損情況優(yōu)于方案1?？紤]到線路故障停運(yùn)的概率不大，并且方案1的過(guò)負(fù)荷電量?jī)H為8.59MWh；方案1比方案2的網(wǎng)損多出1 148MWh，若考慮設(shè)備的運(yùn)行年限，利用等年值系數(shù)(取0.08)將造價(jià)折為等年值，方案2造價(jià)等年值比方案1高出0.08×1 400=112萬(wàn)元；方案1在造價(jià)經(jīng)濟(jì)的前提下兼顧了可靠性成本和網(wǎng)損成本，故選擇方案1作為最優(yōu)方案。

4.2多維空間聚類技術(shù)精度分析

算例2以算例1結(jié)果中的最優(yōu)擴(kuò)增方案系統(tǒng)為例，采用算例1中8 760個(gè)蒙特卡洛抽樣年運(yùn)行場(chǎng)景計(jì)算此輸電網(wǎng)一年的運(yùn)行損耗和可靠性成本情況。運(yùn)行損耗計(jì)算所得結(jié)果為8 885MWh，對(duì)比算例1中表2系統(tǒng)年網(wǎng)損結(jié)果7 795MWh，相差為1 090MWh，同比差13%?？煽啃猿杀居?jì)算結(jié)果為68.8MWh，較算例1的8.59MWh誤差較大。從規(guī)劃的角度，在計(jì)算量大量簡(jiǎn)化的情況下，計(jì)算的誤差可以接受，說(shuō)明化簡(jiǎn)后的運(yùn)行場(chǎng)景可以替代原先的8 760個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景，聚類技術(shù)是可行并且正確的。

4.3風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)對(duì)運(yùn)行費(fèi)用及規(guī)劃方案的影響

算例3假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)是固定的，1-3號(hào)風(fēng)電場(chǎng)分別分散式并入節(jié)點(diǎn)4、14、15。同樣采用本文的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型，利用微分進(jìn)化算法和TOPSIS 技術(shù)求得最優(yōu)規(guī)劃方案如表3所示。

表3　固定風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)得線路擴(kuò)增方案

從表3的結(jié)果可以看出，當(dāng)不對(duì)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，同樣的輸電網(wǎng)擴(kuò)增模型獲得了不同的線路擴(kuò)增方案。方案3的造價(jià)比方案1造價(jià)等年值高出0.08×1 950=156萬(wàn)元；而高造價(jià)并沒(méi)有換來(lái)低的網(wǎng)損，由于風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)固定，方案3網(wǎng)損值比方案1高出1 570MWh。綜合考慮，含風(fēng)電并網(wǎng)點(diǎn)優(yōu)化的方案1優(yōu)于方案3。同時(shí)從結(jié)果可以看出風(fēng)電場(chǎng)分散式并網(wǎng)，對(duì)系統(tǒng)潮流和運(yùn)行方式影響大，風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)優(yōu)化是必要的，合理的并網(wǎng)點(diǎn)選擇利于降低擴(kuò)增線路造價(jià)和系統(tǒng)網(wǎng)損。

5結(jié)論

隨著電力市場(chǎng)的發(fā)展以及風(fēng)電場(chǎng)分散接入電網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)潮流的影響，本文在建立輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型的同時(shí)考慮了各風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)的優(yōu)選，結(jié)合并網(wǎng)點(diǎn)優(yōu)化與輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃，所得到的方案比不進(jìn)行并網(wǎng)點(diǎn)優(yōu)化的擴(kuò)展方案在造價(jià)與網(wǎng)損方面均有優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，由于風(fēng)電場(chǎng)分散并網(wǎng)引起的系統(tǒng)潮流改變，電網(wǎng)的網(wǎng)損成本成為網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃者需要考核的重要指標(biāo)。本文提出的場(chǎng)景聚類化簡(jiǎn)技術(shù)不僅能減少運(yùn)行場(chǎng)景數(shù)量；也能模擬系統(tǒng)原運(yùn)行情況。

但是，本文考慮的不確定性因素簡(jiǎn)單，靜態(tài)擴(kuò)展規(guī)劃模型也單一，并且網(wǎng)損計(jì)算的精度需要提高。在負(fù)荷、發(fā)電機(jī)出力與市場(chǎng)等不確定性條件下，綜合考慮成本、網(wǎng)損、輸電網(wǎng)的充裕性和安全性，以及與電源協(xié)調(diào)性是擴(kuò)展規(guī)劃一個(gè)值得深入研究的方向。

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劉文霞(1967-),女，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)可靠性與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,E-mail:liuwenxia001@163.com;

李鶴(1989-),男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃,E-mail:lealihe@hotmail.com。

(責(zé)任編輯：林海文)

摘要：傳統(tǒng)的含風(fēng)電場(chǎng)的輸電網(wǎng)規(guī)劃通常忽略運(yùn)行成本或者運(yùn)行狀態(tài)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響，在風(fēng)電場(chǎng)多點(diǎn)并網(wǎng)的情況下系統(tǒng)潮流分布波動(dòng)顯著，運(yùn)行狀態(tài)對(duì)運(yùn)行成本的影響增大。同時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)風(fēng)電與負(fù)荷的相關(guān)性對(duì)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性有較大影響。本文建立含運(yùn)行成本、建造成本、可靠性成本的多目標(biāo)含風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)優(yōu)化的網(wǎng)源協(xié)調(diào)輸電網(wǎng)擴(kuò)展模型；采用聚類技術(shù)建立了計(jì)及風(fēng)電空間分布的多維運(yùn)行場(chǎng)景，通過(guò)多場(chǎng)景模擬運(yùn)行，減少了計(jì)算量；采用多目標(biāo)微分進(jìn)化算法求解優(yōu)化模型，利用熵權(quán)TOPSIS方法確定最優(yōu)方案。以加入風(fēng)電的IEEE30系統(tǒng)進(jìn)行擴(kuò)展與并網(wǎng)點(diǎn)優(yōu)化，驗(yàn)證了空間多維場(chǎng)景技術(shù)與網(wǎng)源協(xié)同優(yōu)化模型的適用性和有效性，為山區(qū)風(fēng)電多點(diǎn)并網(wǎng)提供方法。

關(guān)鍵詞：輸電網(wǎng)規(guī)劃；運(yùn)行場(chǎng)景；風(fēng)電并網(wǎng)；微分進(jìn)化

Abstract：Operation cost is usually ignored in traditional transmission expansion planning integrated with wind farms, so as the effect on operation cost by operation states. On the condition of multi-interconnection with wind farms, the distribution of power flow fluctuates significantly, that leads to greater impact on operation cost. Meanwhile, the relevance between the output of wind farms at the grid connection point and the load nearby has a significant impact on the operational economy and reliability. Thus, a multi-objective transmission expansion planning (TEP) model with the optimization for connection point of wind farms is built in this paper, taking the operation cost, investment cost and reliability cost into account. In order to figure out the operation cost and reduce computation at once, clustering technology is applied to generate multi-dimensional operation scenarios in consideration of the spatial distribution of wind farms to simulate operation states. Both differential evolution and Topsis technology are applied to solve the proposed model. IEEE30 test system with wind farms is used to test the applicability and validity of the model and scenarios proposed in this paper, so as to offer suggestions for system with multi-connection point of wind farms in mountain areas.

Keywords：transmission expansion planning; operation scenario; wind farm integration; differential evolution

作者簡(jiǎn)介：

收稿日期：2014-03-03

基金項(xiàng)目：國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2013BAA02B02)

文章編號(hào)：1007-2322(2015)01-0038-08

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類號(hào)：TM712