王　亮，向鐵元，楊　瑤，詹　雷，王劍鋒

(武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢　430072)

Capacity Configuration Optimization for Regional Grid with Wind-PV and Hydropower Generations WANG Liang, XIANG Tieyuan, YANG Yao, ZHAN Lei, WANG Jianfeng

(School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

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含水電的區(qū)域風(fēng)光容量?jī)?yōu)化配置

王亮，向鐵元，楊瑤，詹雷，王劍鋒

(武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢430072)

Capacity Configuration Optimization for Regional Grid with Wind-PV and Hydropower Generations WANG Liang, XIANG Tieyuan, YANG Yao, ZHAN Lei, WANG Jianfeng

(School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

0引言

風(fēng)電和光伏發(fā)電是我國(guó)應(yīng)用廣泛的新能源，風(fēng)能和太陽(yáng)能均為可再生清潔能源，由于其不確定性，接入電網(wǎng)會(huì)造成一定的波動(dòng)[1]。不同的電源可以分為可調(diào)度和不可調(diào)度[2]，不可調(diào)度電源主要是新能源發(fā)電單元，為使區(qū)域內(nèi)新能源大規(guī)模發(fā)展，需要有可調(diào)度電源的支撐。水電作為可以快速調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)出力的電源，對(duì)新能源有著較好的支撐作用[3]。

文獻(xiàn)[4]建立了多種能源互補(bǔ)的微網(wǎng)供電模式，以系統(tǒng)投資運(yùn)行成本和可再生能源利用比例為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[5]提出了一種考慮獨(dú)立和并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的改進(jìn)風(fēng)光儲(chǔ)容量?jī)?yōu)化配置方法。文獻(xiàn)[3]以風(fēng)水儲(chǔ)系統(tǒng)日收益為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行模型求解。文獻(xiàn)[6]以綜合成本為目標(biāo)函數(shù)求解微網(wǎng)風(fēng)光柴儲(chǔ)容量?jī)?yōu)化配置。然而在區(qū)域新能源建設(shè)中，一個(gè)重要的目標(biāo)是新能源接入規(guī)模最大化，考慮為一個(gè)送端系統(tǒng)時(shí)，還需要考慮通過(guò)聯(lián)絡(luò)線輸送功率的波動(dòng)性大小。

1發(fā)電單元的數(shù)學(xué)模型

1.1風(fēng)機(jī)輸出功率模型

風(fēng)電機(jī)組的輸出功率與風(fēng)速關(guān)系的曲線稱(chēng)為風(fēng)電機(jī)組功率特性曲線，風(fēng)機(jī)輸出功率由風(fēng)速和風(fēng)機(jī)本身參數(shù)共同決定。本文采用的模型為三項(xiàng)式形式，是目前應(yīng)用較為廣泛的功率風(fēng)速表達(dá)式：

(1)

(2)

式中：Pw為t時(shí)刻機(jī)組輸出的有功功率；Vt為t時(shí)刻的風(fēng)速值；Yw為風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)速；Vci、Vr、Vco分別為風(fēng)力機(jī)組的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切除風(fēng)速；A、B、C分別為風(fēng)電機(jī)組功率特性曲線參數(shù)。

1.2光伏輸出功率模型

本文光伏輸出功率模型參照美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)開(kāi)發(fā)的HOMER[2]軟件里面介紹的輸出模型。

(3)

式中具體每個(gè)參數(shù)的計(jì)算參考HOMER幫助[2]，此處不予贅述。

1.3水電模型

水電為該區(qū)域中唯一可調(diào)度能源，運(yùn)行中的庫(kù)容量可表示如下。

第t+1時(shí)刻的庫(kù)容量為

(4)

第t時(shí)刻的發(fā)電耗水量S(t)為

(5)

式中：C表示庫(kù)容量；s(t)、S(t)、PH(t) 分別為t時(shí)刻水電站平均徑流量、發(fā)電耗水量、發(fā)電量；α、β、γ為水輪發(fā)電機(jī)運(yùn)行的耗量系數(shù)。

2系統(tǒng)調(diào)度策略

文中考慮區(qū)域?yàn)樗投藚^(qū)域，在滿(mǎn)足區(qū)域內(nèi)負(fù)荷的條件下，通過(guò)聯(lián)絡(luò)線將多余電量輸送出去。而由于風(fēng)電和光伏發(fā)電的隨機(jī)性和不可調(diào)度性，需要水電的補(bǔ)充來(lái)滿(mǎn)足聯(lián)絡(luò)線的下限輸送約束。水電的互補(bǔ)性對(duì)區(qū)域新能源的接入有著重要作用。

定義不加入水電時(shí)刻的凈功率ΔP(t)為

(6)

式中：Pl(t)為t時(shí)刻的負(fù)荷功率。

則系統(tǒng)的調(diào)度策略可表示如下：

① 當(dāng)ΔP(t)

(7)

② 當(dāng)ΔP(t)≥Pgs.min(t)時(shí)，即系統(tǒng)的凈功率滿(mǎn)足聯(lián)絡(luò)線的輸出下限約束時(shí)，此時(shí)則不需要水電的補(bǔ)充,將剩余功率輸出即可。則水電的發(fā)電功率為

(8)

式中：Pgs.min(t)為t時(shí)刻聯(lián)絡(luò)線的輸出下限約束；PH(t)為水電輸出功率。

確定水電輸出功率后，則通過(guò)聯(lián)絡(luò)線輸出的功率Pgs(t)可表示如下：

(9)

3容量?jī)?yōu)化配置數(shù)學(xué)模型

3.1目標(biāo)函數(shù)

3.1.1波動(dòng)率極小化

本文以相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差作為衡量聯(lián)絡(luò)線輸出功率的波動(dòng)性指標(biāo)。相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差Vσ的表達(dá)式如下：

(10)

3.1.2新能源接入規(guī)模極大化

該目標(biāo)函數(shù)表示如下：

max:C=Yw+Ypv

(11)

式中：C為區(qū)域新能源的接入規(guī)模；Yw為風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量；Ypv為光伏裝機(jī)容量。

3.2約束條件

① 風(fēng)機(jī)和光伏裝機(jī)容量約束。風(fēng)機(jī)的個(gè)數(shù)和光伏電池板的數(shù)量受占地面積的約束。

(12)

② 水電站約束。主要包括庫(kù)容量約束和引用流量約束和水電出力上下限約束。

(13)

③ 聯(lián)絡(luò)線輸出功率上下限約束。區(qū)域系統(tǒng)通過(guò)聯(lián)絡(luò)線輸送的功率大小要滿(mǎn)足：

(14)

式中：Pgs.min和Pgs.max為系統(tǒng)向主網(wǎng)或者配網(wǎng)輸送的最小功率和最大功率。

④ 網(wǎng)架約束。主要包括發(fā)電機(jī)出力約束和電壓越限約束。

(15)

式中：PG和QG代表發(fā)電機(jī)有功和無(wú)功功率，前兩個(gè)不等式主要是PV節(jié)點(diǎn)的出力上下限約束，Ui表示節(jié)點(diǎn)電壓幅值，第3個(gè)不等式主要是PQ節(jié)點(diǎn)的電壓幅值上下限約束。

4模型求解方法

采用多目標(biāo)粒子群算法(multi-objective particle swarm optimization algorithm，MOPSO)進(jìn)行求解。多目標(biāo)粒子群引入了Pareto解集的概念。

其中，粒子的位置和速度更新公式為

(16)

(17)

流程圖如圖1所示。

圖1　多目標(biāo)粒子群算法流程圖

本文采用確定性模型，模擬區(qū)域一年8 760h內(nèi)的運(yùn)行情況，其中目標(biāo)函數(shù)主要的計(jì)算步驟如下：

① 根據(jù)給定地區(qū)的資源，以及風(fēng)機(jī)光伏參數(shù)，根據(jù)式(1)、(3)分別計(jì)算單臺(tái)風(fēng)機(jī)、單臺(tái)光伏電池一年8 760h的時(shí)序出力。

② 根據(jù)水電站的約束條件和聯(lián)絡(luò)線輸出下限約束確定水電PH全年的時(shí)序出力。

③ 由式(9)確定向聯(lián)絡(luò)線輸出功率Pgs的全年時(shí)序出力。

④ 由式(11)確定風(fēng)電光伏接入規(guī)模的大小，由式(10)確定聯(lián)絡(luò)線輸出功率相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差的大小。

5算例分析

本文以青海省格爾木某地區(qū)資源為例進(jìn)行研究，并在IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行計(jì)算。IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的參數(shù)參照文獻(xiàn)[7]所述。全年的風(fēng)速和光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)如圖2、圖3所示。全年負(fù)荷有功需求數(shù)據(jù)如圖4所示。所選取水電站容量1 200kW，總庫(kù)容0.878億m3，最小庫(kù)容量限制為0.300億m3，年徑流量為0.600億m3。向聯(lián)絡(luò)線輸出有功功率限制為[200,3 000]kW。選取的風(fēng)機(jī)額定有功為100kW，選取的光伏電池組有功為10kW。

圖2　全年風(fēng)速數(shù)據(jù)

圖3　全年光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)

圖4　全年負(fù)荷數(shù)據(jù)

在14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，將可調(diào)度的水電加入節(jié)點(diǎn)1作為系統(tǒng)的平衡節(jié)點(diǎn)。將風(fēng)機(jī)加入節(jié)點(diǎn)2，光伏加入節(jié)點(diǎn)3作為PV節(jié)點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)不變。

圖5　IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

選取系統(tǒng)的基準(zhǔn)容量為1 000kVA。為了對(duì)應(yīng)全年的負(fù)荷有功需求，將原系統(tǒng)的負(fù)荷標(biāo)幺值作如下變換：

(18)

對(duì)聯(lián)絡(luò)線輸出的功率部分等效為從節(jié)點(diǎn)2、3、4、5、6、9、10、11、12、13、14分散接入的多余負(fù)荷。每個(gè)點(diǎn)接入大小與原有負(fù)荷有功大小成正比：

(19)

采用Matlab軟件進(jìn)行多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法的編程，設(shè)置的內(nèi)部種群數(shù)量為50，外部種群數(shù)量為50，慣性權(quán)重w為0.4，學(xué)習(xí)因子c1=2.0，c2=1.0，迭代最大次數(shù)為500次。設(shè)置的風(fēng)機(jī)數(shù)量Nw在[0,15]，光伏電池組數(shù)量為[0,150]，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的Pareto前沿如圖6所示。

圖6　計(jì)算得到的Pareto前沿

極端解分析如下：

① 當(dāng)系統(tǒng)新能源接入規(guī)模最大時(shí)，如圖7所示，風(fēng)電光伏裝機(jī)總有功為3 000kW。其中風(fēng)機(jī)和光伏裝機(jī)有功都為1 500kW。輸入電網(wǎng)功率的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.737 4，入網(wǎng)功率標(biāo)準(zhǔn)差為487.78kW。可見(jiàn)接入規(guī)模最大時(shí)，向外網(wǎng)輸入功率波動(dòng)性較大。

圖7　接入規(guī)模最大時(shí)的Pgs

選取Pgs最大和最小時(shí)候做出如下的潮流說(shuō)明。如表1所示，在Pgs(t)最大的時(shí)候，需要在節(jié)點(diǎn)6和節(jié)點(diǎn)8的發(fā)電系統(tǒng)分別補(bǔ)償870kvar,340kvar的無(wú)功功率，其余節(jié)點(diǎn)都滿(mǎn)足約束條件。在Pgs(t)最小的時(shí)候，系統(tǒng)向外網(wǎng)輸送有功功率為200kW，此時(shí)風(fēng)機(jī)光伏發(fā)電都為0，全部功率由水電提供。潮流計(jì)算結(jié)果如表2所示。此時(shí)需要在節(jié)點(diǎn)6和節(jié)點(diǎn)8補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功分別為450kvar,180kvar。其余節(jié)點(diǎn)均滿(mǎn)足約束條件。

表1　接入規(guī)模最大且Pgs(t)最大的潮流結(jié)果

表2　接入規(guī)模最大且Pgs(t)最小時(shí)候的潮流結(jié)果

② 當(dāng)波動(dòng)性最小時(shí)，如圖8所示。此時(shí)風(fēng)電光伏裝機(jī)總有功為654.5kW，此時(shí)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.017 83，入網(wǎng)功率標(biāo)準(zhǔn)差為3.72kW?？梢?jiàn)波動(dòng)性就非常小了，這是由于風(fēng)電光伏裝機(jī)容量較小，且發(fā)出的功率在水電的調(diào)度下主要滿(mǎn)足區(qū)域內(nèi)負(fù)荷需求，向外網(wǎng)輸送功率主要集中在200～280kW之間,即說(shuō)明波動(dòng)性最小時(shí)的等效負(fù)荷介于表1和表2所示之間，潮流計(jì)算的結(jié)果也是各個(gè)節(jié)點(diǎn)滿(mǎn)足約束條件的。

圖8　波動(dòng)性最小時(shí)的Pgs

若調(diào)整聯(lián)絡(luò)線的輸出下限約束，根據(jù)本文的調(diào)度策略可以得出在不同聯(lián)絡(luò)線約束下的Pareto解集。

圖9　不同聯(lián)絡(luò)線約束下限的Pareto前沿

從圖9中可以看出，當(dāng)聯(lián)絡(luò)線輸出下限增加到500kW時(shí)，在相同的新能源接入規(guī)模下，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差要明顯低于原來(lái)200kW時(shí)的值。這是由于提高輸出功率下限需要更多的水電補(bǔ)充到500kW，波動(dòng)部分也會(huì)隨之減小。然而提高下限到一定程度后，水電會(huì)受到規(guī)模的限制而不能滿(mǎn)足所提出的調(diào)度策略。

6結(jié)論

本文通過(guò)考慮一個(gè)送端區(qū)域的新能源接入規(guī)模的大小和波動(dòng)性的大小，構(gòu)建了一個(gè)含水電的區(qū)域風(fēng)光容量?jī)?yōu)化配置模型，用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)衡量向聯(lián)絡(luò)線輸送功率的波動(dòng)性大小。通過(guò)青海格爾木某地區(qū)的實(shí)際算例的建模求解分析，并在IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行了計(jì)算，驗(yàn)證了所提出優(yōu)化方案的合理性，并且在不同聯(lián)絡(luò)線下限約束的條件下進(jìn)行了分析，結(jié)果表明適當(dāng)提高聯(lián)絡(luò)線下限約束有利于提高新能源接入規(guī)模和降低波動(dòng)性。通過(guò)本文提出的容量?jī)?yōu)化配置方法，可以為區(qū)域新能源接入提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。

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王亮(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制，E-mail:942358319@qq.com；

向鐵元(1953—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，從事電力系統(tǒng)分析計(jì)算以及穩(wěn)定運(yùn)行與控制的教學(xué)和研究工作，E-mail: tyxiang@whu.edu.cn。

(責(zé)任編輯：林海文)

摘要：區(qū)域新能源大規(guī)模的發(fā)展，其中主要目標(biāo)之一是為了提高系統(tǒng)新能源接入規(guī)模。為此文中構(gòu)建了風(fēng)-光-水互補(bǔ)系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型，考慮為一個(gè)送端區(qū)域系統(tǒng)，構(gòu)建了相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差作為衡量波動(dòng)性指標(biāo)。將風(fēng)機(jī)和光伏電池的個(gè)數(shù)作為變量，以新能源接入規(guī)模最大和輸入主網(wǎng)波動(dòng)性指標(biāo)最小作為目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮各類(lèi)約束條件，并且采用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解。最后，在IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，以青海某地區(qū)資源為實(shí)例進(jìn)行建模、求解和分析，結(jié)果驗(yàn)證了所提出優(yōu)化配置方法的可行性。

關(guān)鍵詞：送端區(qū)域；相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差；容量?jī)?yōu)化；多目標(biāo)粒子群

Abstract：With the large-scale development of regional new energy, one of the main objectives is to improve access scale of new energy systems. In this paper, the mathematical model for wind-PV-Hydro complementary system is built, which is considered as a sending area system, and the relative standard deviation are taken as an index to measure the volatility characteristics. The number of wind turbines and photovoltaic cells are taken as the variables, to enlarge the access scale of new energy and to minimize the volatility index value of main grid are regarded as the objective function. By considering various types of constraints, the mathematical model is solved by using the multi-objective particle swarm optimization algorithm. In the end, the model for IEEE-14 bus system is built, solved and analyzed by taking Qinghai region resource as example, and the simulation results verify the correctness and effectiveness of configuration optimization method.

Keywords：sending area; relative standard deviation; capacity optimization; MOPSO

作者簡(jiǎn)介：

收稿日期：2014-05-21

基金項(xiàng)目：國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAA02B01)

文章編號(hào)：1007-2322(2015)01-0089-06

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類(lèi)號(hào)：TM715