作者簡介：蔣曉路（1989-），男，河南信陽人，揚州大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)也可以成為一門趣味較濃的學(xué)科，特有的美術(shù)圖形和數(shù)學(xué)語言，無不體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的潛在美。

小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容本身具有抽象性特點，有些內(nèi)容超出了兒童形象思維所接受的范圍，導(dǎo)致兒童學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難；學(xué)生的學(xué)校生活經(jīng)驗也會干擾他的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，會產(chǎn)生負(fù)遷移，導(dǎo)致兒童學(xué)習(xí)困難；其本身具有復(fù)雜性的特點，由于兒童思維主要處于形象思維階段，思維的條理性還處于發(fā)展階段，對于復(fù)雜性內(nèi)容兒童會感到學(xué)習(xí)吃力。而美術(shù)可以用美的知識和方法把抽象、干擾和復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識“點綴”起來，按“美的角色”進(jìn)行教學(xué)，點燃教師的激情之火和增添農(nóng)村兒童心中的愉悅，為教學(xué)提供最佳的情感背景。通過審美教育，讓農(nóng)村兒童的“經(jīng)驗底色”、“愉悅底色”和“生活底色”這一“三原色”更加豐富多彩。筆者認(rèn)為，農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的審美教育應(yīng)關(guān)注如下幾個方面：

一、審美注意——喚醒原有經(jīng)驗，助產(chǎn)新生經(jīng)驗

根據(jù)皮亞杰的理論，小學(xué)生的思維處在具體運算階段，雖然這一時期的兒童具有初步的邏輯思維，但是這一時期的兒童一般還只能對具體事物或者形象進(jìn)行運算，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要感性材料的支撐，而數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有抽象性的特點，易導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)困難，從而難以引起學(xué)生的注意?？涿兰~斯認(rèn)為，“教學(xué)的光亮是注意，有了注意，學(xué)生才能使他的心理不能跑馬，才能了解放在跟前的一切事物。” [1]在數(shù)學(xué)教學(xué)的初始階段，數(shù)學(xué)教師給兒童提供一個實際的經(jīng)驗情境，利于催生學(xué)生的思維萌芽，從而使抽象的數(shù)學(xué)知識引發(fā)他們的關(guān)注。比如，在“認(rèn)識1-10這些數(shù)”的學(xué)習(xí)中，教師首先畫出兩組黃瓜，第一組黃瓜共計9根（分兩組，一組4根，一組是5根）；第二組黃瓜是10根（五根黃瓜綁在一起，另外五根黃瓜分開擺放）。老師問學(xué)生我畫的兩組黃瓜中，哪一組你們可以直接就看出有多少根黃瓜呢，為什么。有的學(xué)生認(rèn)為是第二組，因為他覺得第二組5根黃瓜是綁在一起的，不需要再去細(xì)數(shù)，直接從5數(shù)下去；有的學(xué)生覺得是第一組，因為一根一根的數(shù)，就可以得出結(jié)果。老師這時候問學(xué)生，那就是可以直接從5往下去數(shù)，如5、6、7、8、9、10；那么有沒有同學(xué)不是從5開始往后數(shù)的，有同學(xué)回答，他是看到后面有5根黃瓜，直接用5加5等于10得出結(jié)果的，老師認(rèn)為這種方法是一種新的解題思路，解題速度更節(jié)省時間，最后教師問學(xué)生，如果現(xiàn)在讓你去把第一組黃瓜綁在一起，你準(zhǔn)備怎么綁，能讓其他同學(xué)直接看出是多少，綁在一起后又會怎么數(shù)。如果按照教材中提供的小棒情境圖來向?qū)W生提出問題，很容易讓學(xué)生僅僅去關(guān)注“總共有多少根”這一問題上，而學(xué)生為了獲得“一個有多少根”這一結(jié)果，自然會機(jī)械地去一根一根的數(shù)，而不會考慮我該怎么數(shù)最有效這一問題。數(shù)學(xué)教師借助感性材料，通過動手畫出的生活中常見的蔬菜，讓學(xué)生思考怎么數(shù)，并找出其中的方法，有利于將其轉(zhuǎn)化為自身的新生經(jīng)驗。

小學(xué)教科書中有“測量”這一節(jié)內(nèi)容，書中只是簡單的介紹米、厘米、毫米等長度單位，書中所呈現(xiàn)的內(nèi)容比較抽象，沒有具體介紹測量的定義和該怎么去測量。例如，數(shù)學(xué)教師在黑板上畫出班級中的學(xué)生課桌，讓同學(xué)們拿直尺到黑板上測量，得出結(jié)果，由于學(xué)生的直尺只有20厘米，而黑板上課桌的長度遠(yuǎn)大于直尺的長度，學(xué)生是一段一段的量，然后將每一段的測量結(jié)果加起來得出結(jié)果。并且教師又重新畫了一張傾斜的新課桌，與第一張課桌一樣大小，問同學(xué)們課桌的長度有沒有改變。又如，如果讓學(xué)生直接感知“面積”這一數(shù)學(xué)概念，學(xué)生認(rèn)為比較抽象，難以接受，考慮到農(nóng)村留守兒童經(jīng)常給遠(yuǎn)在異鄉(xiāng)的父母寫信，可以用“郵票”來講解“面積”這一概念。教師畫出郵票和信封的形狀，告訴學(xué)生，生活中常見的物品其表面有大小之分，我們給父母寫信時，把郵票貼在右上角的位置，可以直觀地看出郵票沒有信封大。那么，同學(xué)們知不知道信封有多大，郵票又有多大，老師告訴學(xué)生，我們可以用數(shù)字來表示郵票和信封的大小，數(shù)學(xué)教師把書上的話改為：“面積”就是同學(xué)們可以用一個數(shù)字來表示類似郵票或信封這樣平面或曲面上區(qū)域的大小。只有在教學(xué)中“透心”，找到數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效點，剔除學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象性這一定義的偏見“腫瘤”，讓農(nóng)村兒童知道除了語文寫作，直觀的數(shù)學(xué)語言、美術(shù)繪畫，也可以使他們獲得美的感性直觀和直接印象的源泉，引發(fā)對數(shù)學(xué)的注意，助產(chǎn)新生經(jīng)驗。

二、審美愉悅——洞察學(xué)生出錯真相，讓學(xué)生表達(dá)

課堂無疑是一個公共空間，這個空間既可以是開放的、接受不同學(xué)生特有個性的空間，也可以是教師完全主導(dǎo)、學(xué)生同質(zhì)化的空間。內(nèi)在情感和精神世界保持開放的數(shù)學(xué)教師，能找到將農(nóng)村兒童沉默寡言的“小面團(tuán)”轉(zhuǎn)化為敢于表達(dá)自己的“放音機(jī)”的契機(jī)，和農(nóng)村兒童進(jìn)行一些精神上的交往，但也需要數(shù)學(xué)老師由不要“蹬在高處”，而是要“俯下身子”，傾聽孩子的心聲，避免武斷的判斷學(xué)生狀態(tài)的情況出現(xiàn)。如，數(shù)學(xué)單元測驗時，題目是：“該應(yīng)用題寫出兩種解題方法”。有一個同學(xué)寫出了三種方法，第三種方法是錯誤的，老師問他為什么前兩種方法已經(jīng)寫正確了，且符合要求，又寫出第三種解題方法呢，他說，我認(rèn)為這里的“兩種方法”不是實指，上次我老師讓我找兩個人打掃衛(wèi)生，這里的兩個人就不是實指，可以是三個人，也可以是四個人，所以他就寫出了三種解題方法。這種解答讓老師難以理解。很明顯，學(xué)生的學(xué)校生活經(jīng)驗干擾了他的解題思路，如果不了解這種“個性思路”，不讓學(xué)生表達(dá)自己的想法，老師就會做出“問題孩子”的判斷，批評學(xué)生做題不仔細(xì)，從而影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，不能愉悅地去學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)審美教育，需要以對農(nóng)村學(xué)生學(xué)校生活經(jīng)歷獨特性的尊重和理解為前提，對于學(xué)生出現(xiàn)的問題，不要急于下結(jié)論，因為農(nóng)村學(xué)生的生活經(jīng)驗可能會干擾他的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師要洞察學(xué)生出錯的真相，讓他們表達(dá)自己的解題見解，更讓他們看到老師是在認(rèn)真傾聽。師生對話，老師要對學(xué)生的贊賞多一些，學(xué)生要對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心多一些。數(shù)學(xué)老師應(yīng)該是一位韻味十足的品茶師，慢慢品嘗學(xué)生源源不斷的“思想茶湯”。讓農(nóng)村學(xué)生敢于表達(dá)，對數(shù)學(xué)不僅好之，更要樂之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上不再有負(fù)擔(dān)。

三、審美體驗——在追本溯源中深入理解

一般說來，我們很難說審美需要產(chǎn)生于審美缺乏，因為審美需要是成長性需要。只能認(rèn)為，審美需要產(chǎn)生于主題期望得到什么。 [2]小學(xué)高年級的學(xué)生，經(jīng)過原有的圖形學(xué)習(xí)，已經(jīng)知道“角”是組成“圖形”的重要部分，已經(jīng)不再僅僅滿足于學(xué)會如何量角，更需要對“量角”背后的本質(zhì)有更深入的理解。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有“四問”：一問是否正確的認(rèn)識學(xué)生？二問自己是否逼近本節(jié)課的本質(zhì)？三問本節(jié)課的本質(zhì)內(nèi)容是否促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展？在“角的度量”一課中，因為學(xué)生還處于以形象思維為主的時期，所以可用平常生活中常見的量角器來量角的大小，也可向同學(xué)們出示西漢時期銅矩尺的模型，讓學(xué)生拿銅矩尺的模型量課桌上的角，發(fā)現(xiàn)重合，總結(jié)得出：若兩個角邊與邊重合，頂點與頂點重合，則這兩個角相等。之后教師讓兩名同學(xué)各畫出一個直角，并讓學(xué)生觀察兩張課桌外側(cè)邊長重合的現(xiàn)象，教師提問，若兩直角邊中其中一條直角邊重合，頂點也重合，會出現(xiàn)什么度數(shù)的角？學(xué)生得出答案為180度。最后，教師讓學(xué)生將平角8等分，并讓學(xué)生用自己8等分做的角與在文體商店購買的量角器進(jìn)行對比，學(xué)生更加深入認(rèn)識到“度量時，兩角邊與邊、頂點與頂點重合即相等”這一定理。同時，教師要告訴學(xué)生度量的本質(zhì)屬性：（1）運動不變性，例如30°的角無論怎么放置，其大小都是30°；（2）疊合性，即要測量的量與工具上的標(biāo)準(zhǔn)量重疊，讀出工具上的數(shù)值就是待測量的大?。唬?）有限可加性，即要測量的量可以進(jìn)行有限次的分割，然后再疊加，結(jié)果不變。 [3]通過老師道出度量的本質(zhì)屬性并結(jié)合學(xué)生自己的體驗學(xué)習(xí)，有意義的量角思想在學(xué)生筆尖上行走，使小學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的圖形美。

注釋：

[1]（捷）夸美紐斯.大教學(xué)論[M].北京:教育科學(xué)出版社, 1999:143.

[2]潘智彪.審美心理研究[M].廣州:中山大學(xué)出版社,2007: 19.

[3]劉加霞.技能背后是對概念本質(zhì)的理解:對“角的度量”一課的點評[J].小學(xué)教學(xué):專家評課,2010,(12):31.