張遠(yuǎn)強(qiáng)，韓 波

（1.遵義師范學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院貴州遵義563002；2.道真中學(xué)貴州道真563500）

高中物理教學(xué)中“情”“景”“型”解決問題的教學(xué)策略探索
——“情景、模型、遷移”的建構(gòu)

張遠(yuǎn)強(qiáng)1，韓 波2

（1.遵義師范學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院貴州遵義563002；2.道真中學(xué)貴州道真563500）

在“等效電源”模型的教學(xué)中，學(xué)生只會利用最簡單的模型分析解題，而不能將模型進(jìn)行知識遷移。在具體的教學(xué)和習(xí)題講解中，教師可以通過營造簡單的“情”與“景”，構(gòu)建最簡單的“雛型”，再通過引導(dǎo)分析后發(fā)展定“型”。從而使學(xué)生建構(gòu)起“等效電源”的情、景和型，對等效電源模型的運(yùn)用形成正遷移。

情景；模型；遷移

物理習(xí)題的講解高中教師往往采用這樣的教學(xué)方法：分析題意，依據(jù)題意列出方程，解方程得出答案。這樣的教學(xué)方法固然精練，但長期采用這樣的教學(xué)方法，學(xué)生在解題時只會套用現(xiàn)成的物理公式，而不知道物理問題的實(shí)質(zhì)。

例1：如圖1所示，試問要使負(fù)載消耗的功率最大，R應(yīng)等于多少？

圖1

學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識就可以直接列出方程。具體解題過程如下：

根據(jù)能量守恒定律，有：

在講解此類習(xí)題時，關(guān)鍵是要讓學(xué)生理解和掌握“等效電源”模型。當(dāng)學(xué)生對模型有了初步認(rèn)識后，再對模型進(jìn)行進(jìn)一步的數(shù)學(xué)討論，此類問題就能迎刃而解。在學(xué)生學(xué)會簡單模型的建立并能將所學(xué)知識應(yīng)用后，教師再輔之以一定量的習(xí)題對模型進(jìn)行鞏固，促使學(xué)生充分掌握所學(xué)知識，讓學(xué)生的思維自然遷移，形成情景化模型。作者采用這種方法進(jìn)行教學(xué)，收到了較好的效果。

一、建立等效電源模型，進(jìn)行電路的定量計(jì)算

1.感知——創(chuàng)設(shè)情景，引入問題，形成表象，建立雛型

例2：求解n個電池串、并聯(lián)后的等效電動勢。

現(xiàn)有n個內(nèi)阻為r、電動勢為E的電池，若將其串聯(lián)起來，如圖2所示，根據(jù)電源串聯(lián)的關(guān)系和原理，則等效電動勢為nE，等效內(nèi)阻為nr；若將其并聯(lián)起來，如圖3所示，根據(jù)電源并聯(lián)的關(guān)系和原理，則等效電動勢為E，等效內(nèi)阻為r/n。

圖2

圖3

根據(jù)“戴維南定理——對于任何一個線性的有源二端網(wǎng)絡(luò)對外電路而言，都可以用一個電壓源來等效代替”可得：將n個內(nèi)阻為r、電動勢為E的電池串聯(lián)或并聯(lián)后，都可以用一個有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電源來代替，其等效電源的電動勢E（或源電壓U0）的數(shù)值等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)的“開路電壓”；等效電源的內(nèi)阻R0等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)“除源”后的等效電阻值。

2.理解——深入情景，理解問題，領(lǐng)會題意，建構(gòu)模型

建構(gòu)一個基于此問題的基本模型，可將上面的習(xí)題改寫成如下問題。

例3：在如圖4所示的電路中，要使負(fù)載R獲得最大功率，滑動變阻器R應(yīng)取何值?

圖4

解：設(shè)負(fù)載R消耗的功率為P，則

進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析，此時負(fù)載R上獲得最大功率，也就是電源的輸出功率最大?？梢詮臄?shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析：Pm與R的函數(shù)關(guān)系可利用圖5定性表述。

圖5

綜上所述，結(jié)合等效電源的概念，給出先前的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生將定值電阻R0放入電源內(nèi)部，組成等效電源，學(xué)生就能毫不費(fèi)力地得出答案：負(fù)載消耗的最大功率為

3.深化——再現(xiàn)情境，形成遷移，發(fā)展定型

在所建模型的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行模型的遷移，讓學(xué)生自己將定值電阻等效到閉合電路電源的內(nèi)部，從而形成一個新的等效電源，其電源的電動勢應(yīng)等于開路時的路端電壓。展示圖6、圖7的電路，讓學(xué)生知曉在進(jìn)行電路等效變換時，如何將R1或R2納入電源內(nèi)部，形成新的等效電源，從而真正體驗(yàn)等效電源的變換過程以及等效電動勢與等效內(nèi)阻的求值過程。

圖6

圖7

根據(jù)電源等效變換的規(guī)律與原理可得：

圖6中，等效電源電動勢：E′=E

內(nèi)阻（由于R1與r是串聯(lián)關(guān)系）

內(nèi)阻（由于R2與r是并聯(lián)關(guān)系）

二、利用簡單模型，構(gòu)建復(fù)雜電路，使學(xué)生鞏固提高

圖8

解析：采用等效電源法分析。

把原電源和定值電阻一起等效為新的電源，則有：

等效電源內(nèi)阻為

把數(shù)值代入各式可得：

所以有：

例5：如圖9所示電路中，當(dāng)可變電阻R3增大時，則：

A．電阻R3兩端的電壓增大

B．電阻R3兩端的電壓減少

C．通過電阻R3的電流增大

D．通過電阻R3的電流減小

E．通過電阻R3的電流不變

圖9

圖10

避開常規(guī)的分析方法，采用等效電源模型來解決問題，相對要容易得多。其具體解法如下：可以將R1、R2等效為電源內(nèi)阻，其等效電路圖如圖10所示，則 R3為等效電源的負(fù)載。當(dāng)可變電阻 R3增大時，根據(jù)閉合電路歐姆定律，則其等效電源的路端電壓增大，干路電流隨之減小，所以正確答案為A和D。

引入等效電源模型計(jì)算此類問題，思路清晰，過程簡單，也很容易得出正確答案。但必須提醒學(xué)生注意的是：在利用等效電源分析問題、解決問題時，一定要真正理解等效電源的變換過程以及等效電動勢與等效內(nèi)阻的求值過程，這是解決問題的關(guān)鍵所在。當(dāng)定值電阻與電源串聯(lián)時，則等效電源的電動勢等于電源電動勢，即E'=E，等效電源的內(nèi)阻等于電源的內(nèi)阻與定值電阻之和，即r'=r+R0；當(dāng)電源與定值電阻并聯(lián)時，等效電源的電動勢，即等效電源的內(nèi)阻等于電源的內(nèi)阻與定值電阻的并聯(lián)值，即

三、思路重組，將“等效電源”的模型形成正遷移

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)將所學(xué)的知識進(jìn)行合理的推廣應(yīng)用，真正運(yùn)用所學(xué)知識分析、解決實(shí)際問題，形成正遷移，這種遷移能力也是判斷學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一個重要標(biāo)志。

例6：結(jié)合1998年高考測定未知電阻Rx的物理實(shí)驗(yàn)題演變這樣一道題：如圖11所示的電路圖中，當(dāng)在其輸出端a、b間分別接入不同阻值的電阻時，電流表有不同的讀數(shù)，如表1所示。當(dāng)電流表讀數(shù)為0.1A時，則接入a、b端的電阻值是多少?

圖11

表1 輸出端a、b間分別接入不同阻值的電阻時電流表的讀數(shù)

解析：若按常規(guī)解法，則需根據(jù)電路的串、并聯(lián)特點(diǎn)與規(guī)律，利用歐姆定律列方程求解，需要列一個龐大的方程組來解決問題，這樣不便于求解，且也相當(dāng)費(fèi)時?，F(xiàn)若把虛線框內(nèi)的電路看作一個整體，視為一個等效電源，并設(shè)其電動勢E′，內(nèi)阻為r′，則根據(jù)閉合電路歐姆定律即可得：

例7：電池電動勢和內(nèi)電阻的測定實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)通常有兩種測量電路可供選擇，如圖12、圖13所示。這兩種測量方式有什么不同之處？現(xiàn)在一般采用哪一種測量方式？

圖13

解析：如果按常規(guī)的數(shù)學(xué)方式進(jìn)行推理和運(yùn)算，其過程相當(dāng)繁瑣。若用等效電源的概念來分析和解決問題，就顯得很方便。

在圖12中，安培表的示數(shù)確為流過電源的電流，但伏特表的示數(shù)卻不是電源的路端電壓，而是虛線框內(nèi)等效電源的路端電壓。因此，采用圖12所示的電路，測出的是虛線框內(nèi)等效電源的電動勢E′和內(nèi)阻r′。

即：所測電動勢等于真實(shí)值，其內(nèi)阻大于真實(shí)值。

在圖13中，伏特表的示數(shù)確為電源兩端的路端電壓，但安培表的示數(shù)卻不是流過電源的電流，而是流過虛線框內(nèi)等效電源的電流。因此，采用圖13所示的電路，測出的是虛線框內(nèi)等效電源的電動勢E′和內(nèi)阻r′。

即：所測電動勢小于真實(shí)值，其內(nèi)阻小于真實(shí)值。

綜上所述，“等效電源”可使電路分析中的復(fù)雜問題簡單化。這不僅是提高學(xué)生迅速解決物理問題的有效手段，而且還有助于學(xué)生開拓思路，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

[1]人民教育出版社物理室.全日制普通高級中學(xué)教科書·物理(第二冊,第2版)[M].北京:人民教育出版社,2006.

[2]人民教育出版社物理室.全日制普通高級中學(xué)教師教學(xué)用書(必修加選修)·物理(第二冊，第2版)[M].北京:人民教育出版社,2006.

[3]物理課程教材研究中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·物理(選修3-1,第3版)[M].北京:人民教育出版社,2010.

[4]物理課程教材研究中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·物理(選修3-1,教師用書,第4版)[M].北京:人民教育出版社, 2010.

（責(zé)任編輯：朱彬）

Research on teaching strategies of scenario and model in Physics teaching——Building“Scenario,Model and Migration”

ZHANG Yuan-qiang1,HAN Bo2
(1.Physics and Mechanical Engineering School,Zunyi Normal College,Zunyi 563002,China;2.Daozhen Middle School,Daozhen 563500,China)

When teachers tried to use“Equivalent source”mode in teaching,they always found students can only do simple analyses rather than migrate the models.Therefore,teachers should build simple models by using scenarios,and lead students to develop models in order to help them to understand positive migration of“Equivalent source”model.

Scenario;Model;Migration

633.7

C

1009-3583（2015）-0147-04

2015-04-14

貴州省重點(diǎn)學(xué)科研究課題（黔學(xué)位辦[2013]18號）；貴州省基礎(chǔ)教育研究課題（2012B271）

張遠(yuǎn)強(qiáng)，男（土家族），貴州道真縣人，遵義師范學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院副教授，主要從事教學(xué)運(yùn)行管理及物理教學(xué)理論(基礎(chǔ)教育)研究工作。