梁浩，王丹丹，穆榮軍，崔乃剛

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001;2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京100076)

0 引言

車載導(dǎo)彈發(fā)射前處于低速或靜止?fàn)顟B(tài)，在現(xiàn)代快速響應(yīng)戰(zhàn)爭環(huán)境下，發(fā)射車從占領(lǐng)發(fā)射陣地至導(dǎo)彈發(fā)射這段時間內(nèi)是比較脆弱的，容易遭受打擊，發(fā)射準(zhǔn)備時間是評價現(xiàn)代車載導(dǎo)彈射前生存能力的重要技術(shù)指標(biāo)［1］。

初始對準(zhǔn)和彈車系統(tǒng)測試是車載導(dǎo)彈發(fā)射前需要完成的兩項主要工作。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，彈車系統(tǒng)測試工作所需的時間越來越短，部分測試工作可以在行駛途中完成;而導(dǎo)彈瞄準(zhǔn)工作需要在發(fā)射車停止后進(jìn)行，并且需要占用較長的時間。如何縮短導(dǎo)彈初始對準(zhǔn)時間，降低對準(zhǔn)系統(tǒng)對發(fā)射場坪、環(huán)境條件的要求，是車載導(dǎo)彈快速發(fā)射技術(shù)需要解決的關(guān)鍵問題。

車載導(dǎo)彈初始對準(zhǔn)方式主要有光學(xué)瞄準(zhǔn)、自對準(zhǔn)和傳遞對準(zhǔn)等。光學(xué)瞄準(zhǔn)精度高，但需要在發(fā)射陣地靜態(tài)進(jìn)行，配套設(shè)備要求高、占時長、自動化程度低［2］。自對準(zhǔn)依靠慣導(dǎo)自身的輸出完成對準(zhǔn)，不需要外界信息，但對準(zhǔn)精度受慣性器件工藝制約和環(huán)境干擾影響，且方位角對準(zhǔn)時間長，很難滿足高精度快速初始對準(zhǔn)的要求。傳遞對準(zhǔn)［3］需要配備高精度主慣導(dǎo)，并對載車機(jī)動形式有一定要求。

本文針對車載導(dǎo)彈快速高精度初始對準(zhǔn)的需求，將光學(xué)瞄準(zhǔn)和常規(guī)傳遞對準(zhǔn)相結(jié)合，提出了利用自準(zhǔn)直儀輔助數(shù)學(xué)傳遞對準(zhǔn)的方法。推導(dǎo)了發(fā)射陣地主、子慣導(dǎo)方位傳遞關(guān)系，建立了傳遞對準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型，將光學(xué)準(zhǔn)直得到的相對方位測量角引入到“角速度+加速度”匹配模式中構(gòu)成新的量測方程，對主、子慣導(dǎo)安裝角進(jìn)行濾波估計，并通過仿真對比分析，驗證了新方法的優(yōu)越性。

1 快速發(fā)射傳遞對準(zhǔn)方法分析

目前常用的數(shù)學(xué)傳遞對準(zhǔn)匹配模式主要有計算參數(shù)匹配和測量參數(shù)匹配兩種。計算參數(shù)匹配法(如“速度+姿態(tài)”匹配)魯棒性好、抗噪聲能力強(qiáng)，但對準(zhǔn)速度較慢，且對發(fā)射車機(jī)動形式有一定要求，在實戰(zhàn)中，發(fā)射車質(zhì)量較大且受地形地貌的限制不能保證提供足夠的姿態(tài)機(jī)動［4-6］;測量參數(shù)匹配法(如“角速度+加速度”匹配)實時性強(qiáng)，水平姿態(tài)角對準(zhǔn)速度快、精度高，但抗干擾能力有限，方位失準(zhǔn)角估計精度差，適用于發(fā)射車靜止或運(yùn)動狀態(tài)平緩的情況［7-8］。

本文提出的車載導(dǎo)彈光學(xué)輔助數(shù)學(xué)傳遞對準(zhǔn)方法利用自準(zhǔn)直儀測量主、子慣導(dǎo)的相對方位關(guān)系，利用數(shù)學(xué)傳遞對準(zhǔn)完成水平姿態(tài)角的快速估計，綜合考慮對準(zhǔn)時間、精度、載車機(jī)動等因素，應(yīng)選擇“角速度+加速度”匹配模式。

初始對準(zhǔn)系統(tǒng)搭建如圖1所示，主要包括車載高精度主慣導(dǎo)、自準(zhǔn)直儀、彈上慣導(dǎo)、方位棱鏡、車載計算機(jī)等。方位棱鏡與子慣導(dǎo)(彈上慣導(dǎo))固連安裝，子慣導(dǎo)與主慣導(dǎo)體軸平行，自準(zhǔn)直儀與主慣導(dǎo)固連安裝。自準(zhǔn)直儀的測量角度范圍為±2 000″，在初始對準(zhǔn)系統(tǒng)設(shè)備安裝時，要檢驗工裝精度，保證棱鏡反射光線在自準(zhǔn)直儀的俘獲范圍內(nèi)。

圖1 車載導(dǎo)彈初始對準(zhǔn)系統(tǒng)組成Fig.1 System composition for initial alignment of vehicle-launched missiles

車載導(dǎo)彈快速發(fā)射傳遞對準(zhǔn)流程如下:在導(dǎo)彈庫陣地，車載主慣導(dǎo)完成初始對準(zhǔn)和標(biāo)定;發(fā)射車開往發(fā)射陣地途中，主慣導(dǎo)持續(xù)工作，保持姿態(tài)基準(zhǔn);發(fā)射車到達(dá)發(fā)射陣地停穩(wěn)并調(diào)平后，完成主、子慣導(dǎo)快速傳遞對準(zhǔn);導(dǎo)彈起豎導(dǎo)航，準(zhǔn)備發(fā)射。

2 快速發(fā)射數(shù)學(xué)傳遞對準(zhǔn)模型

2.1 慣導(dǎo)誤差傳播模型

車載導(dǎo)彈傳遞對準(zhǔn)過程中，涉及到主、子兩套慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，其誤差傳播特性同單個慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差傳播特性有一定差異。在進(jìn)行數(shù)學(xué)傳遞對準(zhǔn)建模處理過程中，需要對慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差傳播模型中的相關(guān)參量進(jìn)行重新定義和處理，以區(qū)別于研究單個慣導(dǎo)時的情形。

主、子慣導(dǎo)均采用捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，主慣導(dǎo)的導(dǎo)航坐標(biāo)系記為n 系，子慣導(dǎo)的導(dǎo)航坐標(biāo)系記為n'系;定義子慣導(dǎo)相對主慣導(dǎo)的安裝角為φa=［φaxφayφaz］T;定義子慣導(dǎo)導(dǎo)航坐標(biāo)系與主慣導(dǎo)導(dǎo)航坐標(biāo)系對應(yīng)坐標(biāo)軸之間的誤差角為姿態(tài)失準(zhǔn)角，記為φ=［φxφyφz］T. 則在地理坐標(biāo)系內(nèi)，子慣導(dǎo)相對主慣導(dǎo)的誤差傳播模型［9］為

式中:Δωs為子慣導(dǎo)陀螺儀常值漂移;ωnin為主慣導(dǎo)計算導(dǎo)航坐標(biāo)系相對于慣性參考坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度矢量在其計算導(dǎo)航坐標(biāo)系中的分量形式;為對應(yīng)誤差量;fnm為導(dǎo)航系內(nèi)表示的主慣導(dǎo)的視加速度;ωnen為導(dǎo)航系的位置角速度;為子慣導(dǎo)的速度;Δas為子慣導(dǎo)的加速度計測量誤差;RM、RN為當(dāng)?shù)刈游缛兔先Π霃?λ、L、h 分別為地理經(jīng)度、緯度和高度。

2.2 數(shù)學(xué)傳遞對準(zhǔn)狀態(tài)方程

取狀態(tài)向量為

式中:φx、φy、φz為姿態(tài)失準(zhǔn)角;為主、子慣導(dǎo)東向及北向速度之差;δL、δλ 為經(jīng)度、緯度之差;Δωx、Δωy、Δωz為子慣導(dǎo)陀螺常值漂移;Δax、Δay、Δaz為子慣導(dǎo)加速度計測量零偏;φax、φay、φaz為主、子慣導(dǎo)安裝角。

系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

式中:A 為系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;B 為系統(tǒng)過程噪聲驅(qū)動矩陣;W 為系統(tǒng)過程噪聲向量。A、B 中各量由(1)式～(4)式給出的慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差傳播方程確定。

2.3 “角速度+加速度”觀測方程

采用“角速度+加速度”匹配模式時，通過觀測主、子慣導(dǎo)的角速度和加速度信息，對主、子慣導(dǎo)安裝角進(jìn)行估計。

記主慣導(dǎo)測得的角速度和比力分別為ωbm和fbm，子慣導(dǎo)測得的角速度和比力分別為ωbs和fbs，主、子慣導(dǎo)安裝矩陣為Cba. 主、子慣導(dǎo)數(shù)學(xué)傳遞對準(zhǔn)過程中，以主慣導(dǎo)為參考基準(zhǔn)，因此，不考慮主慣導(dǎo)陀螺和加表的測量誤差。

主、子慣導(dǎo)測量信息有如下關(guān)系:

當(dāng)安裝角為小量時，有

式中:［φa］×為φa構(gòu)成的反對稱矩陣;φax、φay為水平方向安裝角，可由數(shù)學(xué)傳遞對準(zhǔn)得到;φaz為未知參數(shù)。

從而

則系統(tǒng)的觀測向量為

觀測方程為

式中:H 為觀測矩陣;V 為觀測噪聲。

3 慣導(dǎo)方位光學(xué)傳遞

如圖2所示，OaXaYaZa、ObXbYbZb分別為主、子慣導(dǎo)體坐標(biāo)系，Ya指前，Xa指右，Za指上;OaXSYSZS為自準(zhǔn)直儀坐標(biāo)系，P 為方位棱鏡棱脊的單位向量。

OaOb為瞄準(zhǔn)儀對棱鏡自準(zhǔn)直時的光軸向量，OaOb與P 垂直，AP、θP分別為自準(zhǔn)直儀平盤角和豎盤角。

在車載導(dǎo)彈初始對準(zhǔn)系統(tǒng)中，方位棱鏡與子慣導(dǎo)固連安裝，自準(zhǔn)直儀與主慣導(dǎo)固連安裝，以上設(shè)備安裝完成后，需利用經(jīng)緯儀、水平平臺等設(shè)備，借助北向基準(zhǔn)，采用常規(guī)標(biāo)定方法對棱鏡安裝誤差角α、β 以及自準(zhǔn)直儀與主慣導(dǎo)的安裝矩陣CaS進(jìn)行標(biāo)定，本文不再詳述。

設(shè)OaOb的單位向量為L，則L 在S 坐標(biāo)系下表示為

圖2 光學(xué)方位傳遞坐標(biāo)關(guān)系Fig.2 Coordinate relation of optical azimuth transfer

則L 在a 系下表示為

火草布,透氣性和保暖性十分好,冬暖夏涼，有棉毛混紡的效果。火草布是傈僳族人衣著的主要材料，制作成衣服、包、被子等生活用品，也是喪葬中必需的用料。中國西南少數(shù)民族制作和使用火草布的歷史悠久,文獻(xiàn)記錄已有500多年。衣著為火草衣的民族眾多,包括傈僳族、納西族、彝族、白族等。其采用野生植物的葉子為紡織原料,在中國紡織史上十分獨(dú)特且罕見,可以說是西南少數(shù)民族的一項重要的創(chuàng)造發(fā)明。

由α、β 得到棱脊單位向量在b 系下的分量:

則在a 系下P 向量為

式中:Cba包含φax、φay、φaz3 個安裝角參數(shù)。

OaOb與P 垂直，可得

由(8)式、(12)式～(16)式可解出φaz，從而得到安裝角φa和安裝矩陣Cba.

4 光學(xué)輔助傳遞對準(zhǔn)

根據(jù)(15)式可知，在利用方位光學(xué)傳遞公式計算φaz之前，首先要知道水平方向安裝角φax和φay的大小?！敖撬俣?加速度”匹配模式傳遞對準(zhǔn)對水平安裝角估計精度高、收斂速度快，因此可先通過“角速度+加速度”傳遞對準(zhǔn)對φax和φay進(jìn)行估計。

車載導(dǎo)彈光學(xué)輔助數(shù)學(xué)傳遞對準(zhǔn)步驟如下:首先采用“角速度+加速度”匹配模式傳遞對準(zhǔn)濾波器對水平方向安裝角φax和φay進(jìn)行估計，如(17)式中的Z1所示，等待濾波估計收斂后，將φax、φay和自準(zhǔn)直儀的測量值帶入方位光學(xué)傳遞公式計算主、子慣導(dǎo)相對方位角φaz，最后將φaz與“角速度+加速度”構(gòu)成新的量測方程Z2，再次進(jìn)行數(shù)學(xué)傳遞對準(zhǔn)濾波估計，以提高天向安裝角估計的估計精度。

在通過數(shù)學(xué)、光學(xué)傳遞得到子慣導(dǎo)相對于主慣導(dǎo)的安裝角后，可得到子慣導(dǎo)相對于導(dǎo)航坐標(biāo)系的姿態(tài)矩陣，即

式中:Can為主慣導(dǎo)姿態(tài)矩陣。

通過Cbn進(jìn)行姿態(tài)角提取，可以得到子慣導(dǎo)相對導(dǎo)航坐標(biāo)系的姿態(tài)信息，從而實現(xiàn)對子慣導(dǎo)姿態(tài)角的修正。

5 實驗驗證與分析

5.1 方位光學(xué)傳遞實驗驗證

為了驗證慣導(dǎo)方位光學(xué)傳遞算法，于2014年3月在哈爾濱工業(yè)航天工程系導(dǎo)航與對準(zhǔn)實驗室進(jìn)行了7 次實驗，分別用2 個標(biāo)準(zhǔn)六面體代替主、子慣導(dǎo)，測量設(shè)備為經(jīng)緯儀。方位光學(xué)傳遞算法根據(jù)標(biāo)定得到的α、β、CaS、φax、φay以及自準(zhǔn)直儀測量得到的AP、θP，計算出φaz，同時，利用經(jīng)緯儀和六面體對φaz的值進(jìn)行校準(zhǔn)，方位光學(xué)傳遞的計算結(jié)果與校準(zhǔn)結(jié)果對比如表1所示。由表1可以看出，7 組實驗中φaz的計算結(jié)果和校準(zhǔn)結(jié)果差值均在3″以內(nèi)，方位光學(xué)傳遞的計算精度較高(誤差主要是由儀器設(shè)備誤差以及環(huán)境干擾影響造成的)，驗證了算法的正確性。

表1 方位光學(xué)傳遞實驗結(jié)果Tab.1 Experimental results of optical azimuth transfer

根據(jù)導(dǎo)彈快速發(fā)射傳遞對準(zhǔn)流程，在實際工作中，發(fā)射車到達(dá)發(fā)射陣地，車底盤伸出支腿并調(diào)平穩(wěn)定后，進(jìn)行主、子慣導(dǎo)快速傳遞對準(zhǔn)。因此，實際工作中自準(zhǔn)直儀方位光學(xué)傳遞的工作環(huán)境比較穩(wěn)定，僅車載設(shè)備的振動對光學(xué)測量角度的影響較小。

5.2 光學(xué)輔助傳遞對準(zhǔn)數(shù)學(xué)仿真分析

5.2.1 仿真條件

1)慣導(dǎo)參數(shù)設(shè)置:車載主慣導(dǎo)陀螺常值漂移0.003°/h(1σ)，加速度表零偏1 ×10-5g(1σ);彈上子慣導(dǎo)陀螺常值漂移0.01°/h(1σ)，加速度表零偏1 ×10-4g(1σ);主、子慣組數(shù)據(jù)更新周期為0.01 s，傳遞對準(zhǔn)濾波周期為0.2 s.

2)光電設(shè)備參數(shù)設(shè)置:自準(zhǔn)直儀瞄準(zhǔn)誤差1″，棱鏡α、β 值標(biāo)定誤差5″，自準(zhǔn)直儀、主慣導(dǎo)安裝角標(biāo)定誤差5″. 預(yù)設(shè)主、子慣導(dǎo)安裝角為［15'，-15'，10'］，自準(zhǔn)直儀與主慣導(dǎo)安裝角為［15'，15'，-10'］，α 為-5'，β 為5'.

5.2.2 數(shù)學(xué)傳遞對準(zhǔn)結(jié)果

發(fā)射車行駛2 h，到達(dá)發(fā)射陣地停穩(wěn)后，在靜止?fàn)顟B(tài)下進(jìn)行數(shù)學(xué)傳遞對準(zhǔn)，仿真時間100 s，仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 “速度+姿態(tài)”模式下安裝角估計誤差Fig.3 Estimated errors of installation angles in“velocity plus attitude matching”mode

兩種匹配模式下傳遞對準(zhǔn)精度和濾波估計收斂時間對比如表2所示。

表2 不同匹配模式仿真結(jié)果對比Tab.2 Comparison of simulated results for different matching

5.2.3 光學(xué)輔助傳遞對準(zhǔn)仿真結(jié)果

根據(jù)(17)式，在“角速度+加速度”傳遞對準(zhǔn)收斂后(25 s 以后)，進(jìn)行光學(xué)輔助數(shù)學(xué)傳遞對準(zhǔn)，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖4 “角速度+加速度”模式下安裝角估計誤差Fig.4 Estimated errors of installation angles under angular rate plus acceleration matching

圖5 光學(xué)輔助傳遞對準(zhǔn)安裝角估計誤差Fig.5 Estimated errors of installation angles in optically-aided transfer alignment mode

光學(xué)方位輔助系統(tǒng)對主、子慣導(dǎo)天向安裝角估計精度有較大提高，估計誤差由常規(guī)“角速度+加速度”匹配模式下的15.12＇減小到10″，對水平方向安裝角影響較小。

5.2.4 結(jié)果分析

由仿真結(jié)果可以看出，在發(fā)射車靜止?fàn)顟B(tài)下，由于沒有姿態(tài)搖擺的激勵，“速度+姿態(tài)”匹配模式收斂速度較慢，安裝角估計精度不高;而“角速度+加速度”匹配模式收斂速度較快(25 s)，水平方向安裝角估計精度也較高(0.36＇、0.33＇)。為了解決天向安裝角的估計精度低問題，引入光學(xué)方位輔助系統(tǒng)后，天向安裝角估計精度達(dá)到10″，修正時間也較短。改進(jìn)后的彈上慣導(dǎo)對準(zhǔn)方法在對準(zhǔn)時間(小于30 s)和對準(zhǔn)精度(水平0.36＇、0.33＇，天向10″)兩個方面均取得了較好的效果。

6 結(jié)論

經(jīng)實驗驗證，本文提出的利用自準(zhǔn)直儀和棱鏡進(jìn)行主、子慣導(dǎo)光學(xué)方位傳遞的方法精度較高，速度較快。將光學(xué)方位傳遞與“角速度+加速度”數(shù)學(xué)方法相結(jié)合進(jìn)行主、子慣導(dǎo)傳遞對準(zhǔn)，既保留了“角速度+加速度”匹配模式水平方向精度高、速度快的優(yōu)點(diǎn)，又解決了傳統(tǒng)方法中天向安裝角估計精度差的問題，能夠滿足車載導(dǎo)彈快速高精度初始對準(zhǔn)的要求。

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