田小平, 程 新, 吳成茂, 劉一博

(1.西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院, 陜西 西安 710061； 2.國防信息學(xué)院 作戰(zhàn)訓(xùn)練教研室, 湖北 武漢 430010)

基于同態(tài)濾波的彩色圖像增強(qiáng)

田小平1, 程 新1, 吳成茂1, 劉一博2

(1.西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院, 陜西 西安 710061； 2.國防信息學(xué)院 作戰(zhàn)訓(xùn)練教研室, 湖北 武漢 430010)

給出一種基于同態(tài)濾波的彩色圖像增強(qiáng)算法。引入新的傳遞函數(shù)，改進(jìn)同態(tài)濾波算法，用以增強(qiáng)低照度彩色圖像的RGB各分量；將RGB圖像轉(zhuǎn)換到HSV彩色空間，保持色度和飽和度不變，利用對比度受限自適應(yīng)直方圖均衡法對亮度分量進(jìn)行變換和分段線性拉伸；將HSV圖像還原為RGB圖像，得到增強(qiáng)圖像。仿真結(jié)果顯示，所給算法在提升圖像亮度的同時，能夠增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)。

同態(tài)濾波；空間轉(zhuǎn)換；對比度受限自適應(yīng)直方圖均衡法；圖像增強(qiáng)

受復(fù)雜光照環(huán)境的影響，數(shù)碼相機(jī)獲取的圖像往往照度不足，導(dǎo)致圖像偏暗和圖片清晰度不高。圖像增強(qiáng)技術(shù)通過在頻域或空域?qū)D像進(jìn)行分析處理，可以改善圖像質(zhì)量，使圖像更為清晰，細(xì)節(jié)更加突出，視覺效果更符合人眼的視覺特性[1]。

在頻域內(nèi)基于照度-反射模型的同態(tài)濾波增強(qiáng)方法可以避免直接對圖像進(jìn)行傅里葉變換所產(chǎn)生的失真，在保持圖像原貌的同時，增強(qiáng)圖像暗區(qū)域的細(xì)節(jié)，消除照度不均問題[2]。高斯型、巴特沃斯型以及指數(shù)型同態(tài)濾波算法的區(qū)別在于濾波器傳遞函數(shù)的選擇[3]，選擇合適的傳遞函數(shù)可以對圖像進(jìn)行不同程度處理，獲得不同增強(qiáng)效果[4]，但這些算法所選同態(tài)濾波傳遞函數(shù)的控制參數(shù)較多，需要進(jìn)行多次設(shè)置才能得到最佳的增強(qiáng)效果。

空域內(nèi)的增強(qiáng)方法包括灰度變換和直方圖均衡，可以擴(kuò)大圖像動態(tài)范圍，使圖像成像均勻[5]。直方圖均衡化算法對太亮或太暗的圖像效果明顯，尤其在X光圖像中能夠?qū)⒐趋澜Y(jié)構(gòu)更清晰地呈現(xiàn)出來，故面應(yīng)用廣泛，但這種方法容易使圖像局部灰度失真，噪音突出。對比度受限自適應(yīng)直方圖均衡法(Contrast Limited Adaptive Histgram Equalization, CLAHE)可以通過限制局部直方圖高度來限制局部對比度的過增強(qiáng)，具有強(qiáng)自適應(yīng)性[6]。本文擬給出一種空域和頻域相結(jié)合的圖像增強(qiáng)新方法，即對同態(tài)濾波的傳遞函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，以減少控制參數(shù)，并用改進(jìn)后的同態(tài)濾波算法對彩色圖像的3個分量R、G、B分別進(jìn)行增強(qiáng)處理；將增強(qiáng)后的彩色圖像從RGB色彩空間轉(zhuǎn)換到HSV色彩空間，保持色調(diào)、飽和度分量不變，僅對亮度分量進(jìn)行CLAHE增強(qiáng)，并對增強(qiáng)結(jié)果進(jìn)行分段線性拉伸；進(jìn)行HSV空間到RGB空間的逆變換，得到最終的增強(qiáng)圖像。

1 傳遞函數(shù)及同態(tài)濾波

頻域中的同態(tài)濾波依靠圖像的照度-反射模型改善圖像質(zhì)量，它將一幅圖像f(x,y)看作入射分量i(x,y)和反射分量r(x,y)的組合[7]，即

f(x,y)=i(x,y)r(x,y)。

(1)

入射分量屬于變化慢的低頻部分，代表光照條件；反射分量為變化快的高頻部分，代表圖像的細(xì)節(jié)特征[8]。在處理低照度彩色圖像時，需要減少低頻部分增大高頻部分，這樣才能使圖像細(xì)節(jié)突出。

對式(1)兩邊同時取對數(shù)，之后作傅里葉變換，可得

lnf(x,y) = lni(x,y) + lnr(x,y),
F(u,v)=I(u,v)+R(u,v),

用一個頻域函數(shù)H(u,v)對F(u,v)進(jìn)行濾波處理，得到

H(u,v)F(u,v)=
H(u,v)I(u,v)+H(u,v)R(u,v),

(2)

這樣就可以將入射分量和反射分量分離。這里的H(u,v)即為同態(tài)濾波的傳遞函數(shù)。濾波后對式(2)作傅里葉反變換，在空間域得

hf(x,y)=hi(x,y)+hr(x,y),

取指數(shù)得到

g(x,y)=ehf(x,y)=ehi(x,y)ehr(x,y)。

同態(tài)濾波通過減少低頻、增加高頻實現(xiàn)圖像增強(qiáng)[9]，決定同態(tài)濾波效果的關(guān)鍵在于濾波器傳遞函數(shù)的選擇。

高斯型、巴特沃斯型和指數(shù)型同態(tài)濾波的傳遞函數(shù)[10]參數(shù)較多，不易控制，需多次嘗試才能得出最優(yōu)效果。為了以較少的控制參數(shù)，在保持低頻不變的情況下，還能獲得最多的高頻成分，考慮引入一種新的傳遞函數(shù)。

參考S型曲線

構(gòu)造傳遞函數(shù)

只需對參數(shù)t進(jìn)行控制，就可以得到最佳的濾波效果。上式中

表示頻率(u,v)到濾波中心(u0,v0)的距離。

新傳遞函數(shù)如圖1所示，從中可見，傳遞函數(shù)的取值范圍為[0，0.9]。

圖1 新傳遞函數(shù)

選取醫(yī)學(xué)X光圖片，將基于新傳遞函數(shù)改進(jìn)的同態(tài)濾波與高斯型同態(tài)濾波進(jìn)行對比。相關(guān)頻譜圖及增強(qiáng)處理結(jié)果分別如圖2和圖3所示。

(a) 原頻譜圖 (b) 改進(jìn)型處理 (c) 高斯型處理

(a) X光原圖 (b) 改進(jìn)型處理 (c) 高斯型處理

對比結(jié)果顯示，改進(jìn)型的同態(tài)濾波對于高頻部分的增強(qiáng)能力強(qiáng)度良好，與高斯型同態(tài)濾波的增強(qiáng)效果從視覺角度上很難區(qū)分出來。但改進(jìn)后的傳遞函數(shù)參數(shù)更少，易于調(diào)整，可以較快實現(xiàn)濾波的控制。

選取多幅低照度彩色圖像，用改進(jìn)的同態(tài)濾波算法對R、G、B三個分量分別進(jìn)行增強(qiáng)處理,可以從中得知，參數(shù)t<0.01時，獲得的圖片質(zhì)量最佳，并且其增強(qiáng)效果與其他三類同態(tài)濾波的增強(qiáng)效果差異甚微。

為獲得更優(yōu)增強(qiáng)圖像，利用色彩空間轉(zhuǎn)換，將經(jīng)由改進(jìn)型同態(tài)濾波處理的彩色圖像由RGB空間轉(zhuǎn)換到HSV空間，并對亮度分量實現(xiàn)進(jìn)一步增強(qiáng)。

2 空間轉(zhuǎn)換及亮度增強(qiáng)

2.1 色彩空間轉(zhuǎn)換

RGB色彩空間三分量的屬性是相互獨立的[11]，各分量數(shù)值越小亮度越低。而在HSV色彩空間，色彩的明亮程度僅由分量V決定[12]，對亮度分量V進(jìn)行增強(qiáng)處理即可使圖像更加明亮。RGB色彩空間和HSV色彩空間可以相互轉(zhuǎn)換。假設(shè)(r,g,b)為一個顏色的紅、綠、藍(lán)坐標(biāo)，要得到HSV空間中的(h,s,v)值，轉(zhuǎn)換公式為

當(dāng)給定(h,s,v)值，對應(yīng)的(r,g,b)三原色為

(r,g,b)=(r′+λ,g′+λ,b′+λ)。

其中

2.2 亮度分量增強(qiáng)

全局直方圖均衡和局部直方圖均衡皆通過灰度映射使圖像灰度值均勻分布、像素灰度值動態(tài)范圍加強(qiáng)[12]。利用全局直方圖均衡化對整幅圖像進(jìn)行處理，常因圖像色彩多變，各部分灰度變化不同，很難達(dá)到理想效果，在彩色圖像增強(qiáng)中，更易造成顏色失真，且易引入新噪聲[13]。利用局部直方圖均衡化(AdaptiveHistogramEqualization,AHE)分塊處理圖像，可以明顯改善全局直方圖均衡化無法適應(yīng)局部灰度分布的缺點，但其運算量較大，且容易產(chǎn)生“馬賽克”效應(yīng)[14]。在此考慮使用有限對比度適應(yīng)性直方圖均衡化(CLAHE)[15]。CLAHE可以表示為

h(s)=βhw(s)+(1-β)hb(s)。

(3)

其中hw(s)為窗口的直方圖均衡，hb(s)為窗口外的直方圖均衡，改變β的值，可以達(dá)到調(diào)節(jié)窗口外變換對窗口內(nèi)變換的影響程度的目的[16]。

將圖像由RGB空間變換到HSV空間后，保持色調(diào)和飽和度不變，只對亮度分量V進(jìn)行增強(qiáng)。采用的增強(qiáng)方法是先進(jìn)行CLAHE增強(qiáng)再進(jìn)行分段線性拉伸,相關(guān)步驟可描述如下。

步驟1在亮度分量圖像中任取一點，根據(jù)矩形窗口的大小確定其相關(guān)區(qū)域，并利用式(3)計算窗口內(nèi)像素灰度直方值[17]。

步驟2直方圖均衡化選定窗口內(nèi)的像素。

步驟3移動窗口到下一個鄰近的像素，重復(fù)以上過程直到整幅圖像處理完畢，至此完成整個CLAHE過程。

步驟4對亮度分量V進(jìn)行分段的灰度拉伸，分段線性變換的函數(shù)為

對亮度分量增強(qiáng)后,再將圖像由HSV空間變換回RGB空間。

3 實驗結(jié)果與分析

隨機(jī)選取多幅低照度彩色圖像,將高斯型同態(tài)濾波、巴特沃斯同態(tài)濾波、指數(shù)同態(tài)濾波、CLAHE算法以及基于新傳遞函數(shù)的改進(jìn)型算法進(jìn)行對比。各類同態(tài)濾波的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 同態(tài)濾波傳遞函數(shù)參數(shù)

實驗結(jié)果如圖4、圖5和圖6所示。

(a) 原圖 (b) 高斯型 (c) 巴特沃斯型 (d) 指數(shù)型 (e)CLAHE(f) 改進(jìn)算法

圖4 房間圖及其增強(qiáng)結(jié)果

(a) 原圖 (b) 高斯型 (c) 巴特沃斯型 (d) 指數(shù)型 (e) CLAHE (f) 改進(jìn)算法

(a) 原圖 (b) 高斯型 (c) 巴特沃斯型 (d) 指數(shù)型 (e) CLAHE (f) 改進(jìn)算法

圖4(a)、圖5(a)和圖6(a)是低照度彩色圖像，質(zhì)量差，細(xì)節(jié)丟失嚴(yán)重。圖4(b)、圖5(b)和圖6(b)是高斯同態(tài)濾波結(jié)果，亮度增強(qiáng)，但整體偏白，如層霧籠罩，細(xì)節(jié)難以看清。圖4(c)、圖5(c)和圖6(c)是巴特沃斯型同態(tài)濾波結(jié)果，亮度較高斯型有提升，但細(xì)節(jié)仍不突出。圖4(d)、圖5(d)和圖6(d)是指數(shù)型同態(tài)濾波處理結(jié)果，效果和巴特沃斯型非常接近，從視覺上難辨優(yōu)劣。圖4(e)、圖5(e)和圖6(e)為CLAHE算法增強(qiáng)結(jié)果，對細(xì)節(jié)的保持較好，但整體亮度不高，圖像質(zhì)量沒有達(dá)到最佳。圖4(f)、圖5(f)和圖6(f)是經(jīng)由基于新傳遞函數(shù)的改進(jìn)型算法處理結(jié)果，亮度較原圖有較大提升，圖像不再顯得灰暗，且對細(xì)節(jié)的保持效果良好，從視覺角度上來說，整個圖像比較生動立體。

以圖像熵值、平均梯度和對比度來客觀評價幾種算法的優(yōu)劣，相關(guān)數(shù)據(jù)如表2、表3和表4所示。圖像熵值越大，圖像所含信息量越多[18]；平均梯度越大，圖像的層次就越多，圖像也就越清晰；對比度越大，圖像色彩越明艷越亮[19]。

表2 房間圖像各算法對比結(jié)果

表3 別墅圖像各算法對比結(jié)果

表4 臺燈圖像各算法對比結(jié)果

改進(jìn)算法不管是圖像熵值、平均梯度值還是對比度值都較前幾種算法大，這表明，改進(jìn)算法對于圖像的增強(qiáng)效果最好，可以有效增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)和清晰度。

4 結(jié)語

給出一種基于同態(tài)濾波的圖像增強(qiáng)新方法，用以解決彩色圖像因照度不足而產(chǎn)生的圖像昏暗和細(xì)節(jié)丟失問題。通過改進(jìn)同態(tài)濾波的傳遞函數(shù)，使控制參數(shù)減少，可以更快實現(xiàn)對濾波器的控制。利用改進(jìn)后的同態(tài)濾波對彩色圖像的3個分量R、G、B同時進(jìn)行增強(qiáng)，再將增強(qiáng)圖像轉(zhuǎn)換到HSV空間，對亮度分量實現(xiàn)CLAHE增強(qiáng)后進(jìn)行分段線性拉伸，最后將HSV圖像恢復(fù)為RGB圖像。在對低照度的彩色圖像處理中，新方法與已有同態(tài)濾波算法相比，圖像包含的信息更多，亮度更好，清晰度更高，細(xì)節(jié)也更為突出。

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[責(zé)任編輯:瑞金]

Color image enhancement method based on Homomorphic filtering

TIAN Xiaoping1, CHENG Xin1, WU Chengmao1, LIU Yibo2

(1.School of Electrical Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China;2.Department of Combat Training, College of National Defense Information Science,Wuhan 430010, China)

A color image enhancement algorithm based on the homomorphic filtering is proposed. Firstly, by introducing a new transfer function the traditional homomorphic filtering algorithm is improved to enhance the RGB three components of color image. Secondly, the RGB image is converted to HSV color space. Hue and saturation maintained are unchanged, but the brightness component is enhanced by using CLAHE transform and piecewise linear stretch. Finally, the final color enhanced image is obtained by converting the HSV back to the RGB image. Simulation results show that the new algorithm can not only enhance the image brightness but also enhances image detail.

homomorphic filtering, space conversion, contrast limited adaptive histgram equalization(CLAHE), image enhancement

2015-09-07

國家自然科學(xué)基金重點資助項目(61136002)；陜西省自然科學(xué)基金資助項目(2014JM8331，2014JQ5183)

田小平(1963-)，男，教授，從事信號與信息處理技術(shù)研究。E-mail:xptian@xupt.edu.cn 程新(1990-)，女，碩士研究生，研究方向為圖形圖像與視頻處理技術(shù)。E-mail:13659186995@163.com

10.13682/j.issn.2095-6533.2015.06.011

TP751.1

A

2095-6533(2015)06-0051-05