余家富 曹春明

（中鐵大橋勘測設計院集團有限公司 武漢 430050）

與重力式錨碇相比，隧道錨具有突出的造價優(yōu)勢和環(huán)境保護優(yōu)勢，隧道錨已大量應用于工程實例［1］，但隧道錨的設計理論尚未形成體系。對于隧道錨設計，《公路懸索橋設計規(guī)范》（2002年報批稿）僅給出“隧道錨應進行空間結構受力分析，驗算混凝土及洞壁的強度及錨塞體的抗拔力”的原則［2］，對具體的方案未給出指導意見。其他國家規(guī)范也無相關條文。目前，隧道錨設計的一般思路是：①根據錨碇區(qū)域的選址，初步判斷設置隧道錨的可行性，根據地勘提供巖體力學參數(shù)，擬定隧道錨初步尺寸；②通過室內和現(xiàn)場試驗掌握錨體圍巖物理力學性質，建立錨體圍巖的地質概化模型，確定巖體力學參數(shù)，并通過數(shù)值模擬分析及縮尺試驗等驗證、優(yōu)化隧道錨設計。因此，隧道錨設計是一個系統(tǒng)過程，必須綜合考慮各種影響因素，進行全面深入的分析。

在工程設計前期，如何初步判斷設置隧道錨的可行性，根據地勘提供的巖體力學參數(shù)，擬定隧道錨初步尺寸是最為關心的問題。隧道錨把巖體作為錨體的一部分共同承受主纜拉力，從概念設計的角度而言，適合建造隧道錨的錨址地質條件應具有以下特點：①錨址區(qū)的地質條件應是區(qū)域穩(wěn)定的；②錨址區(qū)的巖體應具有較強的整體性；③錨址區(qū)的巖體應具有較高的強度。懸索橋錨碇采用隧道錨是否具有可行性，主要考慮2方面：①在圍巖破壞可控的情況下，錨洞開挖能否形成；②在各種不利荷載作用下，隧道錨能否承受主纜拉力。

隨著現(xiàn)代隧道開挖技術日趨成熟，對于大斷面隧道錨洞開挖技術已解決［3］，現(xiàn)在要解決的主要問題是隧道錨能否承受主纜拉力。判斷隧道錨能否承受主纜拉力，就是合理選擇隧道錨抗拉承載力公式，由于規(guī)范沒有確切的公式指導，本文借鑒國內外隧道錨工程應用實例，從巖體力學角度出發(fā)，探討隧道錨抗拉承載力公式，從而研判采用隧道錨的可行性，為工程前期階段的隧道錨設計提供借鑒依據。

1 隧道錨抗拉承載力公式探討

在探討隧道錨抗拉承載力公式之前，應明確以下工程實際情況：①隧道錨在設計時應設置為楔形體，使得錨塞體不可能沿著錨塞體的表面被拔出。在討論隧道錨抗拉承載力公式時考慮最不利情況，假設隧道錨錨塞體沿著錨塞體表面拔出破壞，此時，錨塞體與巖體的抗剪強度指標可以采用巖體的抗剪強度指標，即假設為巖體發(fā)生剪切破壞。②錨塞體的錨固應設計為后錨式，這樣有利于錨塞體抗壓強度的發(fā)揮。本文中錨塞體粘聚力承載力是基于后錨式錨塞體推導出來。

巖體的抗剪強度試驗分為3種［4］：抗剪斷強度、抗切強度和弱面抗剪強度（包括摩擦試驗），這3種強度試驗的受力條件不同，其示意圖見圖1。根據巖體的抗剪強度試驗曲線（見圖2），巖體的抗剪強度符合莫爾－庫倫強度理論（剪切面的正應力為壓應力）：

式中：tanφ為巖體的抗剪斷摩擦系數(shù)；c為巖體的粘結力；σ為剪切面法向壓應力。

圖1 巖石的3種受剪方式示意圖

圖2 巖體抗剪強度曲線

隧道錨的抗拉承載力，歸根到底就是巖體的抗剪強度承載力。將抗剪強度公式（1）利用于隧道錨的抗拉承載力計算，并根據隧道錨錨塞體的受力示意圖（見圖3），可推導出隧道錨的抗拉承載力公式。

式中：T為錨塞體抗拉承載力；G為錨塞體自重；σ為錨塞體滑移面法向壓應力；c為錨塞體滑移面粘聚力；θ為錨塞體軸向與水平面夾角；dA為錨塞體滑移面微面積；A為錨塞體滑移面面積。

圖3 隧道錨錨塞體受力示意圖

根據式（2），隧道錨的抗拉承載力由3項組成：第一項為錨塞體重力沿隧道錨軸線方向的分力，第二、三項為巖體的抗剪承載力，其中第二項可理解為摩擦力承載力，第三項可理解為粘聚力承載力。

（1）第一項（G×sinθ）。錨塞體重力沿隧道錨軸線方向的分力。由于地球引力的存在，該項承載力始終存在。在考慮隧道錨重力的有利作用時，若隧道錨位于地下水位以下，應考慮地下水浮力作用的影響。

式中：L為錨塞體長度；T′為滑移面垂直壓應力為0時的大攬有效拉力；U（x）為x處錨塞體截面周長；x為錨塞體范圍內距離尾端的距離；C為參數(shù)，取值在0.1～0.2之間，C 取值為0.11時，滿足工程需要。

零點：x＝0時，cB＝0

圖4 隧道錨錨體受力圖式

錨塞體在主纜拉力作用下，粘聚力的分布在錨索錨固區(qū)段是不均勻的，存在一個峰值粘聚力，由于巖體一般屬于脆性結構，一旦粘聚力超過巖體的容許粘聚力［c］即破壞，因此峰值粘聚力應小于巖體的抗剪強度粘聚力，即

由式（4）及式（5）得

綜合式（2），（3），（6）可得隧道錨的抗拉承載力計算公式如下。

考慮結構安全性，錨塞體的抗拉承載力應取不小于2.0的安全系數(shù)，即

式中：P為主纜拉力；［c］為巖體容許粘聚力。

2 隧道錨抗拉承載力公式的應用

從受力機理上分析，隧道錨之所以比重力式錨碇節(jié)省混凝土，是因為隧道錨不僅利用錨體自身重力，還利用巖體的抗剪強度。從這個角度出發(fā)，在錨碇設計時，只要能夠充分利用巖體的抗剪強度，隧道錨不一定只能設置于有山體的地方，在平地上也可設置隧道錨，前提是錨碇區(qū)域的地層要足夠完整，能夠利用巖體的抗剪強度，同時，應解決好錨體自身防水的問題。正是從這個角度出發(fā)，隧道錨不僅可以在完整的硬質巖層中采用，也可在完整的軟質巖層中采用，只要充分發(fā)揮巖體的抗剪強度后能夠承擔主纜的拉力。因此，懸索橋錨碇能否采用隧道錨主要是看錨塞體在自重及其巖體的抗剪承載力作用下能否承擔主纜拉力，即根據巖體抗剪強度指標，只要隧道錨抗拉承載力滿足式（8），均可認為設置隧道錨是可行的。

規(guī)劃中伍家崗長江大橋北側巖層雖然為軟巖地層（飽和抗壓強度12～15MPa），但地層完整性好，微風化，具備設置隧道錨的條件，地質提供tanφ＝0.55，［c］＝0.4MPa。工可設計時，錨塞體的基本尺寸如下：隧道錨塞體中部周長為52.64 m，錨塞體長度為45m，錨塞體軸線的水平夾角為40°，錨塞體的有效重力為129 799.9kN，隧道錨的主纜拉力為240 656kN。根據以上基礎數(shù)據及式（8）計算出隧道錨抗拉承載力安全系數(shù)為2.54，方案是可行的。通過隧道錨和重力式錨碇造價分析，重力式錨碇估算約1.8億元，隧道錨估算價格約0.8億元，隧道錨具有明顯的經濟效益。

3 隧道錨公式應用應注意的問題

（1）隧道錨的受力涉及巖體力學，本文所推導的公式僅從宏觀方面進行近似簡化，由于隧道錨應用缺乏廣泛經驗，特別是軟巖地層中，還要考慮巖石蠕變對主纜位移的影響。因此，在設計前期根據公式（8）確定采用隧道錨后，在設計后期還應采用數(shù)值模擬分析、現(xiàn)場原位縮尺試驗等來驗證隧道錨設計的準確性，確保工程設計安全。

（2）本文推導的隧道錨承載力公式，前提是完整的巖體，地質提供的強度指標應是巖體強度指標，而不是巖石強度指標。對于有裂隙、節(jié)理的巖層，由于裂隙面、節(jié)理面的抗剪強度指標遠低于巖體（石）抗剪強度指標，因此，在實際工程運用時，應查明裂隙面、節(jié)理面的走向，驗算錨塞體沿裂隙面、節(jié)理面破壞的可能性。

（3）隧道錨斷面形狀會影響隧道錨粘聚力在斷面上分布的均勻性，因此，錨塞體設計時應盡量設計成避免應力集中的錨塞體形狀，在粘聚力影響方面可適當考慮應力集中的影響。

（4）隧道錨洞開挖時應采取可靠的工程措施，確保巖體完整性不被破壞。

（5）由于隧道錨的設計體系還不成熟，且涉及面廣，特別是與橋梁工作者不熟悉的巖體力學學科關系密切，加上相關文獻和作者水平有限，本文只是對隧道錨抗拉承載力公式進行了探討，希望能在工程前期階段的隧道錨設計中提供借鑒依據，該公式的準確性還有待更多實際工程驗證，以及相關專題的驗證。

［1］ 劉 波，曾 宇，彭運動，等.壩凌河大橋隧道錨設計［C］.中國公路學會橋梁和結構工程分會2009年全國橋梁學術會議論文集，北京：人民交通出版社，2009：26－27.

［2］ JTJ xxx－2002公路懸索橋設計規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2002.

［3］ 王夢恕.中國隧道及地下工程修建技術［M］.北京：人民交通出版社，2010.

［4］ 劉佑榮，唐輝明.巖體力學［M］.武漢：中國地質大學出版社，2005.

［5］ 朱 玉.隧道錨設計體系中的關鍵問題研究與實踐［D］.武漢：華中科技大學，2005.