苗開元，何文社，劉利瑋

（蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州730070）

0 引 言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，尤其是南水北調(diào)、引洮工程等民生水利項目的興建，渡槽作為輸水建筑物，在工程中有了巨大的應(yīng)用和發(fā)展，呈現(xiàn)出槽身結(jié)構(gòu)創(chuàng)新、過水流量大等特點。一般情況下，槽身軸線應(yīng)為直線，但部分渡槽因地形、地質(zhì)等條件的限制，槽身轉(zhuǎn)彎而成為彎道型渡槽，文獻(xiàn)[1]對彎道型渡槽彎曲半徑建議為槽身寬度的6～10 倍。水流在彎道內(nèi)有離心力作用和超高等現(xiàn)象，會影響渡槽側(cè)壁力的分配，這不但與水流流速有關(guān)，渡槽本身的彎道半徑、跨度都與力的分配有直接關(guān)系。曲型渡槽作為水的載體，不但受到水重力的影響，水體離心力和超高也會對渡槽的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。研究曲型渡槽的受力特點，掌握各要素對彎道渡槽結(jié)構(gòu)靜力的影響對工程設(shè)計和施工都很有必要。

1 彎道形渡槽結(jié)構(gòu)計算

1.1 彎道水流的特點

休克萊（Shukry）[2]通過對矩形鋼制180°彎道水槽研究發(fā)現(xiàn)水流通過彎道水槽時，橫斷面上凹岸水位高，凸岸水位低有顯著的橫比降存在，即“超高”現(xiàn)象。且各過水?dāng)嗝鏅M比降的大小不等，各斷面的最大流速偏向彎道的凸岸。水流橫比降的形成，又使水流沿垂線有橫向方向流速分布。

1.2 彎道形渡槽的受力特點

直線型非斜交形渡槽[3]側(cè)壁靜水壓力相互平衡，不需考慮扭矩的情況。在彎道形渡槽中，槽身重力與水體重力作用下任一橫截面存在扭矩，這即是“彎扭耦合”效應(yīng)。另外，在彎道離心力的作用下，凹側(cè)壁水面比凸側(cè)壁水面高，因此，凹側(cè)壁面，水體離心力與靜水壓力所形成的合力與凸側(cè)壁面的靜水壓力由于作用點不在同一直線上而產(chǎn)生扭矩。槽身橫斷面水體由于“超高”而呈曲邊梯形，水體重力的合力沿槽身縱向并不與槽身軸線重合，這又使槽身產(chǎn)生重力附加扭矩。橫向受力如圖1所示。

1.3 彎道形渡槽的受力處理

由于彎道處都設(shè)置鎮(zhèn)墩，故而在結(jié)構(gòu)分析中并不考慮水流紊動特性。水流沿彎道形渡槽流動時，槽身任一橫截面、橫截面任一位置處流速并不相等，這增加了扭矩分析的復(fù)雜性，文獻(xiàn)[4]通過實驗得出的數(shù)據(jù)顯示最大橫比降與最小橫比降相差微小，仍處于同一數(shù)量級，文獻(xiàn)[5]認(rèn)為縱向時均流速分布在彎道中心線上且分布形狀相似與結(jié)構(gòu)本身。其處理的思路是（一）：不考慮由于流速變化而引起的超高變化，進(jìn)而影響側(cè)壁水壓力分配引起的扭矩，只考慮水體與槽身重力在豎向的均布荷載作用。（二）：考慮由（一）忽略的扭矩作用，由于超高相對于水深很小，為了簡化計算，以平均流速所得的橫比降代替整個彎道斷面的橫比降。

橫向水面超高由下式計算

將整個彎曲段任一橫截面水流形成的斷面形狀近似為相同的梯形截面。這樣，超高形成的重力附加扭矩、動水壓力與離心力的合力對于槽底形成的扭矩在縱向形成均布扭矩，簡化了槽身扭矩分析。

離心力豎向呈拋物線形分布，在縱向流速采用平均流速表示時，由圖1可得離心力作用下相對于槽底的彎矩為

側(cè)向水壓力相對于槽底的彎矩

水體偏于槽身軸線的偏心距

則，b 端總彎矩為

沿槽身軸向均布扭矩

豎向均布荷載為水體與槽身重力，可表示為

其中：m 為水重，ν 為縱向平均流速，γw為水的重度，γc為混凝土重度，Ac為渡槽混凝土截面積，r 為彎道半徑，t 為均布扭 矩，q 為豎向均布荷載。

1.4 曲型渡槽靜力求解

實際工程中遇到的簡支曲型結(jié)構(gòu)一般為兩端扭轉(zhuǎn)固定的一次超靜定結(jié)構(gòu)。根據(jù)力法原理求解基本體系利用曲型渡槽端部扭轉(zhuǎn)角為零的變形協(xié)調(diào)條件求得多余未知力然后根據(jù)疊加原理可得出任意截面的內(nèi)力值。其結(jié)構(gòu)分析如圖2所示。

圖1 曲型渡槽橫向受力分析簡圖

圖2 彎道型渡槽結(jié)構(gòu)分析簡圖

基于純扭轉(zhuǎn)理論的曲型結(jié)構(gòu)在均布荷載q 和均布扭矩t 作用下，任意截面處內(nèi)力為[6]

其中：φz為彎道內(nèi)任意截面的角度，φ0為整個彎道所對應(yīng)的圓心角。將式（7）、（8）帶入式（9）、（10）、（11），即可得到曲型渡槽任意截面的內(nèi)力。

2 實例分析

以簡支梁直型渡槽作為曲型渡槽的展直梁進(jìn)行計算分析。

某簡支梁箱型渡槽設(shè)計跨度為15 m，箱梁全高2.0 m，底寬2.5 m，頂寬3.5 m，水流平均流速1.2 m/s，頂板厚0.15 m，腹板厚0.2 m，底板厚0.25 m，頂板寬0.15 m，抗彎慣性矩為1.71 m4，抗扭慣性矩為1.72 m4混凝土彈性模量E 為3.45×104MPa，密度為2 500 kg/m3。取彎曲半徑為槽寬的6，8，10 倍，即15 m、20 m、25 m 進(jìn)行計算分析。彎曲段弧長始終為直型的跨度15 m。

2.1 計算結(jié)果

通過上述參數(shù)，直形渡槽結(jié)構(gòu)與文中提出的曲形渡槽結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果如表1所示：

表1 不同彎道半徑下曲型渡槽與直型渡槽結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力比較

2.2 結(jié)果分析

1）通過表1可以看出，彎道型渡槽與直線型渡槽受力最大的不同就是彎道型渡槽中存在由扭矩引起的剪應(yīng)力，從式（8）、（9）可以看出，彎道型渡槽，任意截面的彎矩M 和扭矩T 并不是相互獨(dú)立的，他們相互影響，產(chǎn)生彎扭耦合效應(yīng)。

2）彎道半徑不同，內(nèi)力大小也不同，隨著彎道半徑的增大，結(jié)構(gòu)最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力都相應(yīng)減小。結(jié)構(gòu)考慮因超高、水體不對稱產(chǎn)生的扭矩，與不考慮扭矩所得的結(jié)果基本相等，這說明離心力對結(jié)構(gòu)的印象很小，水與槽身重力產(chǎn)生的均布豎向力，是影響結(jié)構(gòu)內(nèi)力的最主要因素。

3）隨著圓弧所對應(yīng)的圓心角φ0的增加，q 和t對M 的影響逐漸增大，當(dāng)φ0角達(dá)到90°時，公式（8）有急劇增大的趨勢，這說明結(jié)構(gòu)開始有破壞的趨勢。

3 結(jié) 語

曲型渡槽不是渡槽結(jié)構(gòu)種類里的常規(guī)類型，受制于地形地質(zhì)時，可作為選擇，但是結(jié)構(gòu)變化引起的內(nèi)力尤其是剪應(yīng)力是不可忽視的，配筋時需要考慮。但使用曲率和跨長過大的渡槽是不經(jīng)濟(jì)也是不現(xiàn)實的，要注意控制彎道半徑，盡量使用彎道半徑較大的類型，使用具有較好抗扭性能的界面類型，比如箱型。曲型渡槽跨中正應(yīng)力比直型的更大，應(yīng)適當(dāng)減小跨長，文中沒有考慮水體在彎道內(nèi)的脈動影響，但是文獻(xiàn)建議使用跨中鎮(zhèn)墩，這兼顧了減小槽身跨長和防止水體脈動的雙重因素，使用在曲型結(jié)構(gòu)中很有必要。

［1］ 竺慧珠，陳德亮，管楓年.渡槽［M］.北京：水利水電出版社，2005.

［2］ 吳持恭.水力學(xué)［M］.第四版.北京：高等教育出版社，2008.

［3］ 季日臣，李宇，陳堯隆.簡支梁斜交矩形渡槽槽身結(jié)構(gòu)受力分析［J］.西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2005.33（6）：117-120.

［4］ 何建波.彎道水流結(jié)構(gòu)及其紊流特性的實驗研究［D］.清華大學(xué)，2009.

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［6］ 姚玲森.曲線梁［M］.北京：人民交通出版社，1989.

［7］ 李廉錕，結(jié)構(gòu)力學(xué)［D］.第四版，北京：高等教育出版社，2006.

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