唐振華，尹明玉，張小濤，趙鵬強(qiáng)

（中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，吉林 長(zhǎng)春130021）

0 引 言

堤防設(shè)計(jì)中，滲流分析是一項(xiàng)非常重要的內(nèi)容，通常都采用數(shù)值模擬的方法，主要包括有限差分法、有限單元法、邊界元法以及離散單元法等。由于有限元法能夠建立各種復(fù)雜的幾何模型、具有強(qiáng)大的前、后處理功能等特點(diǎn)，其越來(lái)越多的被應(yīng)用于滲流分析當(dāng)中。

作為成熟有限元分析程序的ANSYS 軟件中雖然不存在專(zhuān)門(mén)的滲流分析模塊，但由于滲流場(chǎng)與溫度場(chǎng)的有限元計(jì)算公式相同，均屬于拉普拉斯定解問(wèn)題，因此可以利用ANSYS 中的熱分析模塊進(jìn)行分析，只需相應(yīng)參數(shù)（熱傳導(dǎo)系數(shù)—滲透系數(shù)、溫度邊界條件—水頭）對(duì)應(yīng)采取即可。

1 計(jì)算原理

對(duì)于各向異性、非均質(zhì)的連續(xù)介質(zhì)，服從達(dá)西定律的穩(wěn)定滲流問(wèn)題，可歸結(jié)為下列定解問(wèn)題：

式中：H 為水頭函數(shù)；kx，ky，kz分別為x，y，z 主方向的滲透系數(shù)，坐標(biāo)軸方向與滲透主方向一致；Ω 為滲流區(qū)域；S1為已知水頭值的邊界曲面；S2為給定流量邊界曲面；S3為浸潤(rùn)面；S4為逸出段；q 為邊界上的單位面積流量，這里q=0 表示為無(wú)流量交換邊界，n 為邊界的外法線(xiàn)方向。對(duì)于各向同性的介質(zhì)，即kx=ky=kz=k，公式（4）可簡(jiǎn)化為

ANSYS 熱分析模塊中穩(wěn)態(tài)傳熱微分方程為：

式中：T 為溫度；kx，ky，kz分別為x，y，z 主方向的介質(zhì)熱傳導(dǎo)率。比較滲流微分方程（式1）與傳熱微分方程（式5）可以發(fā)現(xiàn)二者非常相似，滲流分析問(wèn)題可以按照溫度場(chǎng)問(wèn)題的特殊形式考慮。

利用ANSYS 模擬滲流分析時(shí)，采用固定網(wǎng)格法求解自由水面位置（浸潤(rùn)線(xiàn)）?；贐athe 提出的單元滲透矩陣調(diào)整法的原理上，通過(guò)改變自由面以上的單元的滲透系數(shù)，來(lái)調(diào)整這部分單元對(duì)總體滲透矩陣的貢獻(xiàn)，從而通過(guò)逐步迭代使假設(shè)自由面趨近于實(shí)際自由面。

2 計(jì)算實(shí)例

2.1 計(jì)算模型及參數(shù)

這次計(jì)算以某管道穿越西里尼西河為例。

通過(guò)分析設(shè)計(jì)部門(mén)提供的西里尼西河穿越縱斷面圖和地質(zhì)勘察報(bào)告之后可以發(fā)現(xiàn)，管道基本布置在第一層的雜色卵石地層中，根據(jù)《土力學(xué)》及勘察報(bào)告提供的地層顆粒組成情況，確定各地質(zhì)層的滲透系數(shù)分別為地面以上堤防土體，k1=10 m/d；卵石層，k2=100 m/d；礫砂層，k3=60 m/d；全風(fēng)化花崗巖，k4=0.1 m/d；施工回填土，根據(jù)施工情況分別取卵石層滲透系數(shù)的1，1.2，1.5，2，5 和10 倍；管道，k5=0 m/d，即不透水。

計(jì)算時(shí)以50年一遇設(shè)計(jì)洪水位523.46 m 作為堤外水位，堤內(nèi)地面無(wú)水。地表以下20 m 深處巖石視為相對(duì)不透水邊界，作為下限，水平方向上堤防前后均取20 m，沿堤防軸線(xiàn)方向取30 m。模擬中依次建立管道、回填土體（形狀按開(kāi)挖尺寸定義）、堤防、地基單元，通過(guò)改變回填土體的滲透系數(shù)，來(lái)模擬工程實(shí)施前和實(shí)施后按不同施工質(zhì)量復(fù)堤后堤防的浸潤(rùn)線(xiàn)、最大滲透坡降和單寬滲流量（滲流計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1）。

圖1 滲流計(jì)算簡(jiǎn)圖

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 工程實(shí)施前滲流分析

圖2給出了現(xiàn)狀堤防在工程實(shí)施前的壓力水頭及等勢(shì)線(xiàn)云圖，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，堤防的最大滲透比降為0.476，管道穿越處筑堤材料的允許滲透比降為0.50～0.80，即發(fā)生50年一遇洪水時(shí)，堤防的最大滲透比降小于材料的允許滲透比降，因此堤防不會(huì)發(fā)生滲透破壞。

圖2 現(xiàn)狀堤防滲流壓力水頭及等勢(shì)線(xiàn)云圖（單位：m）

2.2.2 工程實(shí)施后滲流分析

根據(jù)施工情況將管道周?chē)靥钔馏w和堤防的滲透系數(shù)，按原土體滲透系數(shù)的1.2，1.5，2，5 和10 倍取值，對(duì)工程實(shí)施后的堤防滲流情況進(jìn)行分析，分別繪出了自由水面以下的滲流體網(wǎng)格圖、堤防內(nèi)回填土體單元網(wǎng)格和流速場(chǎng)圖及堤防內(nèi)原土體單元網(wǎng)格和流速場(chǎng)圖（圖略，以k后為k前的5 倍為例）。

計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)回填土體的滲透系數(shù)增大時(shí)，堤防內(nèi)部滲流浸潤(rùn)線(xiàn)略有抬高，但增幅不大。從滲流量增大幅度、最大滲透比降與回填土體滲透系數(shù)的關(guān)系圖（見(jiàn)圖3、圖4）可以看出，滲流量增大幅度與施工前后回填土體滲透系數(shù)的比值成線(xiàn)性關(guān)系，而施工前后回填土體的滲透系數(shù)之比小于7 時(shí)，堤防背水坡的滲透坡降均小于筑堤材料的允許滲透比降，不會(huì)發(fā)生滲透變形，是安全的。但在該滲透系數(shù)比大于7 時(shí)，堤防背水坡的滲透坡降將可能大于筑堤材料的允許滲透比降，造成堤防的滲透破壞。

圖4 最大滲透比降與回填土體滲透系數(shù)關(guān)系

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)滲流場(chǎng)與溫度場(chǎng)的相似性比較，發(fā)現(xiàn)ANSYS 軟件中的熱分析模塊可以用來(lái)進(jìn)行滲流分析。計(jì)算實(shí)例表明，該軟件可以很好的模擬滲流場(chǎng)隨時(shí)間的變化過(guò)程，并能夠反映實(shí)際的滲流狀態(tài)。而管道穿越工程對(duì)堤防的影響，歸根結(jié)底可將回填土體的滲透系數(shù)作為衡量工程質(zhì)量的指標(biāo)，研究堤防滲透比降和滲流量與管道周?chē)馏w的滲透系數(shù)之間的變化關(guān)系可以作為工程提供控制指標(biāo)。施工中可參照本結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的防滲措施以預(yù)防堤防的滲流量加大或造成滲透破壞。

［1］ 毛昶熙.滲流數(shù)值計(jì)算與程序應(yīng)用［M］.南京：河海大學(xué)出版社，1999.

［2］ 齊曉華，李曉麗，張波.基于有限元法的大壩滲流分析［J］.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，33（3）：211-215.

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