陳記豪, 程遠(yuǎn)兵, 李曉克, 張?zhí)煜? 孫健婕, 葉佳楠, 張　朝

(華北水利水電大學(xué),河南 鄭州 450045)

?

大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)競賽模型設(shè)計

陳記豪, 程遠(yuǎn)兵, 李曉克, 張?zhí)煜? 孫健婕, 葉佳楠, 張朝

(華北水利水電大學(xué),河南 鄭州 450045)

摘要：大跨度屋蓋是大跨度空間結(jié)構(gòu)的重要結(jié)構(gòu)形式之一.華北水利水電大學(xué)第一屆大學(xué)生結(jié)構(gòu)模型設(shè)計競賽以設(shè)計并制作一個大跨度空間屋蓋結(jié)構(gòu)模型為題,并要求模擬實際荷載狀態(tài)進(jìn)行加載測試.本文對參賽的大跨度空間屋蓋結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了分類,對各模型進(jìn)行了有限元計算,分析了各類結(jié)構(gòu)的受力特點和影響模型剛度與受力的關(guān)鍵因素,并據(jù)此對各模型進(jìn)行評價.加載試驗的結(jié)果驗證了理論計算的可靠性.結(jié)果表明:與實際工程結(jié)構(gòu)一樣,競賽模型也必須先進(jìn)行概念設(shè)計和基于力學(xué)原理的優(yōu)化分析,以做到設(shè)計合理,再加上精良的制作工藝才能取得較好的競賽成績.

關(guān)鍵詞：大跨度屋蓋結(jié)構(gòu);結(jié)構(gòu)模型設(shè)計;力學(xué)性能;有限元分析;競賽

目前大跨度結(jié)構(gòu)的建造和所采用的技術(shù)已成為衡量一個國家建筑水平的重要標(biāo)志.大跨度空間結(jié)構(gòu)自重輕,抗震性能好,便于工業(yè)化生產(chǎn),其應(yīng)用越來越廣.大跨度屋蓋是其重要的結(jié)構(gòu)形式之一,也是結(jié)構(gòu)模型設(shè)計大賽中常采用的一種結(jié)構(gòu)形式.結(jié)構(gòu)模型設(shè)計大賽是土木工程專業(yè)的一項重要競賽,通常參賽選手需要經(jīng)歷賽題分析、結(jié)構(gòu)概念設(shè)計、理論分析、模型制作和試驗檢驗等過程,這些過程實際上就是對結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計與實施的過程.通過比賽,可以提高各選手對結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計、分析和計算的能力,強(qiáng)化各選手對所學(xué)專業(yè)知識的應(yīng)用[1].

華北水利水電大學(xué)第一屆大學(xué)生結(jié)構(gòu)模型設(shè)計大賽于2014年10月舉行.筆者參與組織了該項比賽,經(jīng)歷了大賽的整個過程,并指導(dǎo)了一支參賽隊伍.為提高以后結(jié)構(gòu)模型大賽的模型設(shè)計水平,本文對該競賽模型的設(shè)計、制作、力學(xué)分析及結(jié)構(gòu)計算等相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行介紹,供今后的結(jié)構(gòu)模型設(shè)計大賽參考,同時也為相關(guān)實際工程提供參考.

1競賽試題

試題要求采用230 g/m2白卡紙、白乳膠和鉛發(fā)絲線設(shè)計制作一總高度不大于160 mm的紙質(zhì)大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)模型,模型至少有4個點支撐于如圖1所示的加載平臺上,最后在距離加載平臺中心點水平距離為150 mm的4個對稱點上分3級加載.第1級每個點加載3 kg,第2級和第3級加載值可自由設(shè)定,但第3級不超過6 kg.每級加載需持荷10 s,若不倒塌或脫離支座,且模型最高點位移不超過20 mm,則該級加載成功.最終以最大加載級的荷載除以模型重量所得的荷重比作為模型加載成績的計算依據(jù).

圖1　加載臺平面及加載點位置示意圖

2常用大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)

大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)主要有以下幾種形式.

1)門式剛架結(jié)構(gòu).由直線形桿件通過剛性節(jié)點連接而成.桿件較少,制作方便,但剛度較差,受荷后產(chǎn)生的撓度較大.

2)桁架結(jié)構(gòu).由若干直桿通過鉸連接而成.該結(jié)構(gòu)受力合理,計算簡單,制作方便.在房屋建筑中,常用其作為屋蓋的承重結(jié)構(gòu),通常稱為屋架.屋架的選型原則:受力合理,屋架外形應(yīng)盡量與彎矩圖相近,以使弦桿受力均勻,材料充分利用;腹桿的布置應(yīng)使內(nèi)力分布合理,短桿受壓,長桿受拉,而且桿件和節(jié)點數(shù)量要少,總長度要短,盡量使荷載作用在節(jié)點上.

3)拱結(jié)構(gòu).桿軸為曲線,且在豎向荷載作用下,以受壓為主,截面具有一定的剛度.對于抗壓性能好的材料,拱結(jié)構(gòu)是一種較理想的結(jié)構(gòu)形式.

4)網(wǎng)架結(jié)構(gòu).由很多桿件通過節(jié)點,按照一定規(guī)律組成的網(wǎng)狀空間桿系結(jié)構(gòu).桿件主要承受軸向力,能充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度,結(jié)構(gòu)剛度大,能夠利用較小的桿件建造大跨度結(jié)構(gòu).

5)懸索結(jié)構(gòu).由一系列高強(qiáng)度(鋼)索組成的一種張力結(jié)構(gòu).其自重輕,用材省,能跨越很大的跨度,是一種比較理想的大跨度結(jié)構(gòu)形式.但懸索屋蓋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性較差,其邊緣構(gòu)件和下部支承必須具有一定的剛度和合理的形式,以承受巨大的水平拉力.

白卡紙具有較好的抗壓性能,采用截面尺寸較小的圓形截面,能制作出剛度較好的桿件.由于材料和制作工藝的限制,結(jié)構(gòu)節(jié)點采用剛接和鉸接兩種形式.蠟線具有較強(qiáng)的抗拉能力.理論上,本次競賽提供的材料可用來制作上述所有結(jié)構(gòu)形式的模型.

3競賽模型

本次大賽共有11組參賽隊,其作品如圖2所示.以M和參賽隊編號作為該組的模型編號,如M1表示第一組的模型.

圖2　競賽作品

根據(jù)結(jié)構(gòu)形式,可將這些模型分為3類:剛架模型(M1,M2,M4,M5,M9,M10);桁架模型(M3,M6,M7,M11);拱模型(M8).

4模型力學(xué)分析

與結(jié)構(gòu)設(shè)計一樣,結(jié)構(gòu)大賽的模型設(shè)計也可通過試驗研究和理論分析兩種途徑進(jìn)行選型與優(yōu)化.從提交的計算書來看,參賽選手基本上是參考以前類似的模型,直接制作,然后通過試驗來檢驗并優(yōu)化模型.這樣做顯然是不經(jīng)濟(jì)的.應(yīng)該先通過力學(xué)分析對結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行選擇與優(yōu)化,然后再制作模型.本次模型屬于空間結(jié)構(gòu),手算較為繁瑣,應(yīng)借助空間力學(xué)分析軟件進(jìn)行計算.

4.1　材料的物理力學(xué)性能

1)白卡紙.白卡紙的抗拉性能好,但抗撕裂和抗彎性能極差.將白卡紙粘接成構(gòu)件后,可承受一定的彎矩和軸力,不過桿件不宜過長,以免受壓失穩(wěn).本次參賽作品采用的均是圓桿,由2~3層白卡紙卷制而成,外徑約為20 mm,長度為50~220 mm.根據(jù)全國歷屆結(jié)構(gòu)大賽測試結(jié)果[2-4]可知230 g/m2白卡紙的基本力學(xué)性能：單層厚度0.3 mm，密度7.514×10-6N/mm3；抗拉強(qiáng)度22.2 MPa，抗壓強(qiáng)度7.0 MPa；彈性模量模量與層數(shù)有關(guān)，單層時為56.9 MPa，雙層時為148.2 MPa；對于由2～3層白卡紙卷成的外徑20 mm、長度10～35 mm的圓柱，其極限抗壓承載力約為292.7 N.

2)白乳膠.白乳膠粘接能力強(qiáng),但濕度大,干燥慢且干燥后硬度大,易產(chǎn)生脆性破壞.

3)蠟繩.蠟繩受拉性能好,但節(jié)點難以固定.試驗表明[4]，單股、2股和3股的蠟繩承受的極限拉力分別為48,110,168 N.

4.2　力學(xué)模型

采用MIDAS/CIVIL 2013空間梁單元進(jìn)行建模分析.

4.2.1剛架模型

剛架模型M1的有限元計算模型如圖3所示.

圖3　M1有限元分析模型

為了簡化計算,各節(jié)點均簡化為剛節(jié)點.斜桿底部節(jié)點對豎向位移進(jìn)行約束,所有桿件采用空間梁單元進(jìn)行模擬,荷載轉(zhuǎn)換為集中力施加到相應(yīng)位置.為簡化分析,僅施加第3級荷載24 kg.M1有限元模型共有8個節(jié)點,14個空間梁單元,其中豎向為z向,水平桿1—4方向為x向,桿1—2方向為y向.(這里用桿件兩端的節(jié)點編號來表示桿件,下同.)其余剛架模型的分析與M1相似,不再贅述.

剛架模型共6組,由圖2可知,其區(qū)別在于:斜桿與水平桿件是否位于一個平面內(nèi),即1—2桿與2—6桿在水平面上的投影夾角不同;蠟線的布置位置及股數(shù).這些區(qū)別正是該類模型優(yōu)化的關(guān)鍵.斜桿與水平桿的水平投影夾角對模型的影響見表1.其中,軸力為正表示受拉,軸力為負(fù)表示受壓.

表1　斜桿與水平桿的水平投影的夾角對模型的影響

顯然,隨著斜桿與水平桿的水平投影夾角的增大,斜桿長度、軸力和水平桿軸力均減小,不過由0°到30°時降幅大,而由30°到45°時降幅小.由此,角度可選為30°.

蠟繩對結(jié)構(gòu)的影響見表2.其中單股、2股和3股指的是蠟繩5—6,5—7,7—8,8—5等的股數(shù);斜拉繩指的是連接上、下節(jié)點的蠟繩,如蠟繩4—5,1—8,2—7,3—6等.

表2　蠟繩對模型性能的影響

由表2可知:底部蠟繩可降低頂部位移,這是由于蠟繩提高了結(jié)構(gòu)的整體剛度;斜桿、x向和y向水平桿軸力與蠟繩股數(shù)無關(guān);模型側(cè)面的斜拉繩,對結(jié)構(gòu)受力和位移影響較小,其軸力為0 N,僅作為一項增強(qiáng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的構(gòu)造措施,推薦采用單股蠟繩.

M4和M5在側(cè)面附加了斜桿,其軸力分別為-1.6,-0.9 N,豎向位移均為16 mm.可見,附加桿件對結(jié)構(gòu)剛度沒有提高,其分擔(dān)的荷載也非常小,反而增加了很大的質(zhì)量,因而,該種設(shè)計不合適.

經(jīng)分析可知,M1和M9選型較合理,其斜桿與水平桿的水平投影的夾角分別為30°和40°;M2,M4,M5和M10的角度為0°,且M2側(cè)面出現(xiàn)2根柔性零桿,起不到增強(qiáng)整體性的作用,也不能抵抗側(cè)向變形;M10底板水平桿受拉,應(yīng)該采用蠟線降低模型的總質(zhì)量.

4.2.2桁架模型

桁架模型屬于經(jīng)典模型.以M7為例,其有限元模型如圖4所示.頂部桿件為剛節(jié)點，斜桿與之可以做成剛接和鉸接兩種形式,其比較結(jié)果見表3.顯然,剛接與鉸接對結(jié)構(gòu)軸力和位移影響較小,但鉸接在制作時容易實現(xiàn).剛接時斜桿上部節(jié)點與跨中彎矩分別為86.1 N·mm和42.7 N·mm;鉸接時斜桿僅受軸力,且鉸接點制作簡單.從這一點來看,M11較好.M3,M6,M7采用的是剛節(jié)點,制作較復(fù)雜,且M6桿件布置不合理,M6模型存在拉桿,實際上受拉構(gòu)件應(yīng)采用蠟線,以降低模型的總質(zhì)量.

圖4　M7有限元分析模型

表3　節(jié)點性質(zhì)對模型的影響

4.2.3拱模型

拱模型M8的有限元模型如圖5所示.實際上,它僅是將剛架模型上部矩形的4條邊桿去掉,加上了2條對角線桿.該模型頂部豎向位移為20 mm,斜桿軸力為81.4 N,水平桿軸力為55.1 N,底部蠟繩受拉55.1 N.

圖5　M8有限元分析模型

5模型的制作及細(xì)部構(gòu)造處理

1)模型構(gòu)件的制作.首先根據(jù)構(gòu)件尺寸在整張白卡紙上放樣,然后初卷使紙變?nèi)彳?兩人配合卷圓柱,并在即將閉合時涂膠.將構(gòu)件擺放整齊,用電吹風(fēng)吹干.

2)模型結(jié)構(gòu)的拼裝及細(xì)部處理.節(jié)點制作是關(guān)鍵,節(jié)點強(qiáng)度要大于被連接構(gòu)件的強(qiáng)度.剛接點需要涂抹大量的白乳膠,拼接后及時吹干,鉸接點采用線繩綁扎,機(jī)械連接更為可靠.蠟繩與構(gòu)件連接可在構(gòu)件上開孔穿入后綁緊,這樣有利于尺寸對中.

6加載及分析

所有模型在進(jìn)行理論分析時,采用的桿件尺寸均一致.因而從理論上來看,剛架模型和拱模型的承載能力基本一致,但M5剛度較小,桁架模型桿件受力較小,桿件多,可采用較小的截面尺寸.模型加載結(jié)果見表4.

表4　模型加載情況統(tǒng)計

由表4可知,M1和M9設(shè)計相似,但M1采用的是一體成型的剛接點,M9采用的是裝配式剛接點,二者均未破壞.M4,M5和M10均發(fā)生了破壞,加載時結(jié)構(gòu)發(fā)生側(cè)向位移倒塌.M5加上荷載即倒塌,由歐拉定律可得原斜桿和附加斜桿的臨界壓力分別為101.2 N和33.6 N,因而不屬于受壓失穩(wěn),故推斷是由于其剛接點未處理好而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn).M2承受2級荷載，未損壞，但參賽選手未施加第3級荷載.M10雖承受了3級荷載,但質(zhì)量過大.桁架模型M3,M6和M7采用的是剛接點,除了M6桿件設(shè)置不當(dāng)而成績較差外,其余均未破壞,剛度較好.M11采用的是鉸接點,底部蠟繩太松,加上第1級荷載后結(jié)構(gòu)發(fā)生偏轉(zhuǎn),第2級荷載加上后4號節(jié)點立即下陷.但檢查桿件均未損害,故應(yīng)是蠟繩松弛導(dǎo)致了M11結(jié)構(gòu)失效.拱模型M8僅能承受第1級荷載,第2級荷載加上后結(jié)構(gòu)發(fā)生扭轉(zhuǎn)失效.其本意是采用拱結(jié)構(gòu),但白卡紙做成曲線拱圈難度較大,因而采用了2階段短桿近似逼近拱,不過其桿件長度和角度未經(jīng)過計算,僅憑試驗摸索,工作量大,未能找到合適的桿件長度和角度.

7結(jié)語

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)模型設(shè)計時,不同的選型應(yīng)注重的問題也不盡相同.選擇剛架時,需考慮節(jié)點和桿件放置的角度.桁架構(gòu)件的受力較小,可選擇小尺寸的截面;選擇鉸接時,拉繩應(yīng)當(dāng)繃緊,否則結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生扭轉(zhuǎn).紙質(zhì)結(jié)構(gòu)模型選擇拱結(jié)構(gòu)時不易制作,可采用多節(jié)桿件連接近似拱結(jié)構(gòu),但桿件長度不宜過大.

相同的結(jié)構(gòu)選型,制作質(zhì)量不同,效果亦不同.大跨度空間結(jié)構(gòu)制作時,應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)特點,重點關(guān)注節(jié)點和拉繩的制作與安裝.

結(jié)構(gòu)模型設(shè)計競賽應(yīng)當(dāng)注重概念設(shè)計和基于力學(xué)原理的優(yōu)化設(shè)計,做到理論上無瑕疵后再做工藝上的改進(jìn),且制作工藝必須與理論設(shè)定相符,尤其注意鉸接和剛接的做法.

根據(jù)本文研究成果,對模型M1進(jìn)行了優(yōu)化,并參加了河南省第三屆大學(xué)生結(jié)構(gòu)模型設(shè)計競賽,模型質(zhì)量僅50 g,承載24 kg,荷重比高達(dá)480,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了校賽的荷重比,受到了與會專家的一致好評,是參賽的39支隊伍中荷重比最高的模型.由此可見,結(jié)構(gòu)模型設(shè)計大賽與工程實際一樣,在設(shè)計與制作時,應(yīng)當(dāng)以力學(xué)理論為指導(dǎo),避免走彎路.

參考文獻(xiàn)

[1]金偉良.2005第一屆全國大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計競賽作品選編[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2006.

[2]舒小娟,黃柱,周旭光.紙拱橋結(jié)構(gòu)模型優(yōu)化建模分析——大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計競賽談[J].力學(xué)與實踐,2012,34(4):89-92.

[3]張佳,吳立香,彭揚(yáng)波,等.山東省結(jié)構(gòu)設(shè)計競賽一等獎模型設(shè)計分析[J].力學(xué)與實踐,2011,33(4):77-79.

[4]劉承斌,王步宇,孫鳳鋼,等.結(jié)構(gòu)設(shè)計大賽材料性能試驗[J].實驗室研究與探索,2007(10):181-182.

(責(zé)任編輯: 陳海濤)

Competition Model Design of Large-span Roof Structures

CHEN Jihao, CHENG Yuanbing, LI Xiaoke, ZHANG Tianxiang, SUN Jianjie, YE Jianan, ZHANG Chao

(North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

Abstract:Long-span roof is one of the most important structures of large-span spatial structures. In the first-time structural model design competition of North China University of Water Resources and Electric Power, long-span roof models were required to be designed and made, and the actual load state and loading tests were simulated. In this article, the models of large-span roof structures were classified, and the every model was calculated by finite element method, the stress characteristics and key influence factors of model′s stiffness and stress of every structure were analyzed, and according to the analysis results, every model was evaluated. The results of load tests verified the reliability of theoretical calculation. The analysis results show that the competition models are must conceptually designed and optimally analyzed as actual structures, then good achievement are obtained by rational design and excellent manufacturing process

Keywords:large-span roof structure; design of structural model; mechanical properties; finite element analysis; competition

中圖分類號：TU318.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-5634(2015)02-0035-05

DOI:10.3969/j.issn.1002-5634.2015.02.008

作者簡介：陳記豪(1981—),男,河南泌陽人,講師,博士,主要從事結(jié)構(gòu)設(shè)計、檢測與加固和建筑節(jié)能等方面的研究.

基金項目:2013年地方高校國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項目(201310078019);華北水利水電大學(xué)2015年大學(xué)生創(chuàng)新性試驗計劃項目.

收稿日期:2015-01-26