閆文才，白瑞林，劉子騰，李 新，郭新年

1.江南大學 輕工過程先進控制教育部重點實驗室，信息與控制實驗教學中心，江蘇 無錫 214122

2.無錫信捷電氣有限公司，江蘇 無錫 214072

1 引言

機器人焊接的研究由來已久。點焊最初被應用于汽車工業(yè)，因為該任務可以通過簡單的訓練-重復方法來實現(xiàn)。對于縫焊，根據(jù)規(guī)定的焊接位置能夠得到基于笛卡爾空間的平滑曲線，這通常需要人工手動進行空間位姿學習并通過位姿擬合連續(xù)曲線來實現(xiàn)，同時要求復雜的路徑規(guī)劃算法和強大的計算能力。傳統(tǒng)的人工示教和離線編程控制焊接機器人的方法已經(jīng)不能滿足自動化和智能化焊接的要求[1]，近年來，視覺傳感器不斷被用于焊縫檢測以提高性能[2-7]。利用視覺傳感器的機器人焊縫跟蹤技術，不需要預先對工業(yè)機器人的運動軌跡進行示教或離線編程[8-9]。針對直線焊縫的自動跟蹤，已取得了令人滿意的跟蹤精度，而實際中存在較多的曲線焊縫，所以研究較復雜的曲線焊縫的視覺跟蹤在實際生產(chǎn)中具有重要意義[10]。

對于六自由度焊接機器人實現(xiàn)曲線焊縫自動跟蹤，需要完成三個任務：一是要保證焊槍以高精度跟蹤焊縫；二是保證焊槍以期望的姿態(tài)進行焊接；三是保證在曲線焊縫視覺跟蹤過程中焊縫點的圖像坐標在期望圖像坐標的可接受范圍內，確保焊縫方向與激光條所成角度接近90°，確?？色@得質量較高的圖像，提高跟蹤質量。前兩個任務直接決定了焊接的精度和質量，第三個任務決定了曲線焊縫視覺跟蹤是否可以順利完成。要同時考慮以上三個方面，才可保證焊接機器人曲線焊接視覺跟蹤任務的自動完成[10]。當前針對曲線焊縫視覺跟蹤的研究，是在假設可以得到穩(wěn)定的視覺信息前提下[11]，對如何保證圖像特征始終存在于攝像機的有效范圍內、如何快速地調整焊槍姿態(tài)與如何協(xié)調跟蹤過程中的三個任務考慮較少。

本文通過實時調整焊接機器人運動位姿、協(xié)調視覺跟蹤和焊槍運動來提高焊接機器人曲線焊縫視覺跟蹤的魯棒性。首先建立了曲線焊縫視覺跟蹤過程中焊接機器人期望位姿的數(shù)學模型；然后設計了上下層結構的模糊視覺伺服控制器，通過建立焊縫特征點像素坐標偏差與末端軸旋轉角度之間的關系模型，動態(tài)確定模糊控制器模糊論域的大小，在機器人理想位姿的基礎上僅僅通過調整末端軸的旋轉量來保證圖像特征點始終存在于相機視場內。

2 機器人期望位姿的數(shù)學計算

在焊接工藝中根據(jù)焊接經(jīng)驗，常要求焊槍與焊縫點及焊縫方向所在平面的法線成15°左右的角。對于基于視覺引導焊接機器人對曲線焊縫的自動跟蹤，除了上述要求外還要求焊縫圖像特征點在焊接過程中處在合適的位置，理想焊槍位姿如圖1所示。通過計算焊接機器人從當前位姿到期望位姿的旋轉矩陣來使安裝在機器人末端的焊槍達到期望姿態(tài)。

圖1 理想初始位姿示意圖

2.1 機器人調整旋轉矩陣計算

焊接機器人位姿的調整方法為：首先建立一個滿足工藝要求的期望坐標系，其次根據(jù)焊接機器人當前位姿建立工具坐標系，通過使兩坐標系重合，計算出焊接機器人前位姿坐標系到期望位姿坐標系的旋轉矩陣，最終確定機器人的運動量。期望坐標系ΣTt和當前工具坐標系ΣTc的建立如圖2。

圖2 理想坐標系與當前坐標系

（1）期望坐標系ΣTt建立方法

以下一焊縫點的焊縫方向作為理想坐標系ΣTt的X軸矢量Xt，其可通過焊縫特征點的曲線擬合確定。設N為焊縫平面的法線矢量，于是利用下式計算期望坐標系ΣTt的Z軸矢量Zt：

最后，通過下面的條件方程組確定期望坐標系ΣTt的Y軸矢量Yt：

（2）工具坐標系ΣTc建立方法：

設TorchPoint為焊槍尖端在機器人基坐標系內的三維坐標，Torch為焊槍在機器人基坐標系內的矢量坐標，F(xiàn)為焊縫特征點在機器人基坐標系內的三維坐標。設L為定義在基坐標系下的輔助向量，由下式可得：

由下式可得當前坐標系ΣTc的Z軸矢量Zc：

通過下面的條件方程組確定當前工具坐標系ΣTc的Y軸矢量Yc：

通過下式可得X軸矢量：

Tt是期望坐標系，Tc為當前工具坐標系。它們都是建立在焊槍末端點。設R6'是機器人基坐標系內的調整旋轉矩陣，則

2.2 機器人期望位姿計算：

設R′為焊槍末端坐標系相對于機器人末端坐標系的旋轉矩陣，T1為機器人的當前姿態(tài)（位姿的旋轉部分），T2為下一焊縫點的機器人期望姿態(tài)。則有：

有：

將式（9）代入式（7）得：

由式（11）得：

將式（8）、（9）、（10）代入式（12）得：

在機器人姿態(tài)T2下，為使焊槍跟蹤焊縫，焊縫位置為Pw，機器人末端應到位置坐標Pe：Pe=Pw-T2?t7，其中t7為焊槍末端相對于機器人末端坐標系的平移向量，可通過標定獲取[12]。根據(jù)機器人旋轉矩陣T2和平移量Pe確定焊接機器人下一焊縫點處機器人的期望位姿T，旋轉部分為R。

3 視覺伺服控制器的設計

對于圖3所示的視覺引導焊接機器人自動跟蹤曲線焊縫控制系統(tǒng)，采用將焊接機器人運動分解為旋轉部分和平移部分的策略，可以有效協(xié)調視覺跟蹤與焊接機器人運動；旋轉運動保證視覺跟蹤的連續(xù)性，平移運動實現(xiàn)焊縫跟蹤的精確性。由于焊槍可安裝在機器人末關節(jié)軸的中心線上，可以通過旋轉末端軸來保證焊縫圖像特征點滿足要求。因此設計上下層結構的模糊視覺伺服控制器協(xié)調兩個任務（分別為：將特征點的像素坐標控制在以理想坐標為中心的一個矩形區(qū)域內，其次要保證激光條紋與焊縫成一個適合的角度），最終獲取末端軸的旋轉量。在機器人期望位姿的基礎上調整末端軸的旋轉角度，來滿足視覺跟蹤。

為實現(xiàn)視覺引導焊接機器人曲線焊縫的自動跟蹤，構造圖3所示的視覺伺服控制系統(tǒng)。整個視覺伺服控制系統(tǒng)主要包括上下層結構的模糊控制器、模糊論域動態(tài)確定和機器人最終運動量計算3部分。上下層結構的模糊控制器根據(jù)當前焊縫圖像特征點的位置信息計算出末端軸一個合適的旋轉角度。模糊論域動態(tài)確定通過建立焊縫特征點像素坐標偏差與末端軸旋轉角度之間的關系模型，動態(tài)確定模糊控制器模糊論域的大小。機器人最終運動量計算首先根據(jù)已獲得的機器人期望位姿中的旋轉部分，加上末關節(jié)軸旋轉角得到最終姿態(tài)（位姿旋轉部分），最后根據(jù)機器人旋轉部分計算它的平移量。得到焊接機器人的最終位姿。

3.1 模糊控制器的基本架構

在視覺引導焊接機器人實現(xiàn)曲線焊縫自動跟蹤的過程中，控制目標為保證在曲線焊縫視覺跟蹤過程中焊縫點的圖像坐標在期望圖像坐標的可接受范圍內，確保焊縫方向與激光條所成角度接近90°，確?？色@得質量較高的圖像，同時還要保證焊接機器人在視覺跟蹤過程中運動的平滑性。為了協(xié)調焊接機器人的上面兩個任務目標，采用模糊控制器進行控制。由于上述兩個控制目標是相互獨立的，可采用一種上下層模糊控制結構，下層模糊控制結構根據(jù)每個控制目標計算得到被控量的模糊輸出，上層模糊控制結構負責協(xié)調上面兩目標，最后得到適合的末端軸角度的控制量。

（1）下層模糊控制結構

圖3 視覺伺服控制器框圖

分為兩部分：規(guī)則集Rp（用來調整焊縫特征點像素坐標）、規(guī)則集Ra（用來調整激光條與焊縫方向夾角α）。如圖4設焊縫特征點的理想像素坐標為P0，當前焊縫特征點的像素坐標為Pc，取當前焊縫特征點相對于理想點的像素坐標偏差e及偏差變化量Δe作為規(guī)則集Rp的輸入，機器人末關節(jié)軸旋轉角度θp作為輸出。激光條與焊縫方向成的夾角α作為規(guī)則集Ra的輸入，機器人末關節(jié)軸旋轉角θa作為輸出。其中在e的模糊集合中模糊化量級定為5，在Δe的模糊集合中模糊化量級定為3，在α的模糊集合中模糊化量級定為5，θp和θa的模糊集合中模糊化量級定為5。

圖4 焊縫圖像

（2）上層模糊控制器

模糊控制系統(tǒng)的設計：控制輸入為θp和θa，輸出為θ。選擇θp，θa，θ的論域，將它們模糊化為7個等級，定義如下：

表示為{-3，-2，-1，0，1，2，3}，分別對應負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。

建立θ的調整規(guī)則，具體的控制規(guī)則為：當θp或θa較大時，適當增大θ的值；當θp或θa較小時，則適當減小θ的值。

為使現(xiàn)有的模糊控制器具有更強的魯棒性，采用控制規(guī)則可自調整的模糊控制器。對于一個二維的模糊控制器，當其輸入變量θp和θa和輸出量θ的論域劃分等級相同時，控制規(guī)則表達式為：

通過調節(jié)α值便可以對控制規(guī)則進行調整。α的大小表現(xiàn)出輸入量θp和θa的加權程度。

3.2 模糊控制器論域的動態(tài)確定

設當前相機拍攝到的焊縫特征點圖像坐標為(u1，v1)，其對應的在焊接機器人末端坐標系的三維坐標為Xe1=(xe1，ye1，ze1)T；而期望的圖像坐標為 (u，v)，其對應的在機器人末端坐標系下的三維坐標為Xe2=(xe2，ye2，ze2)T。設當前焊接機器人位姿為0T6，旋轉末關節(jié)軸所得的旋轉矩陣可表示為：

其中ω為旋轉軸，θ為末關節(jié)軸的旋轉角度。

由于旋轉末關節(jié)軸后，焊槍末端點在機器人基坐標系中的三維坐標不變，則

化簡得：

根據(jù)基于結構光視覺的標定結果得：

將式（18）代入式（17）中得：

化簡得：

為了不使目標點跑出相機視野，把邊界像素坐標分別代入上式，得到兩邊界旋轉角θ1，θ2，則有：末端關節(jié)旋轉角θ∈(θ1，θ2)。

3.3 機器人末端運動量計算

焊槍一般都是垂直安裝在末關節(jié)的法蘭面（軸關節(jié)平面）上，所以旋轉末關節(jié)幾乎不會改變焊槍的姿態(tài)，用模糊控制輸出的末端關節(jié)旋轉角θ與機器人上一位置的末端關節(jié)角θ6之和代替逆運算的末端關節(jié)角。保證在曲線焊縫視覺跟蹤過程中焊縫點的圖像坐標在期望圖像坐標的可接受范圍內，確保焊縫方向與激光條所成角度接近90°，確?？色@得質量較高的圖像，提高跟蹤質量。

4 實驗測試與分析

圖5為視覺引導的焊接機器人曲線焊縫自動跟蹤系統(tǒng)。本實驗焊縫點擬合測試、焊槍姿態(tài)調整測試都是在win7系統(tǒng)的VS2010平臺上完成，本實驗基于DENSO VP-6242E/GM，系統(tǒng)中機器人重復定位精度0.02 mm；相機采用XINJE智能相機，其CCD分辨率為640×480；工業(yè)鏡頭使用computar 8 mm鏡頭；激光器使用大恒光電的GCO-3001M；由于缺少焊槍設備，焊槍使用竹簽模擬。

圖5 模擬焊接機器人視覺系統(tǒng)實物圖

4.1 焊縫跟蹤過程焊槍姿態(tài)調整仿真

為驗證本文機器人位姿調整方法的可行性，對曲線擬合后的每一個焊縫點處進行機器人位姿調整得到機器人的旋轉矩陣，并由此計算機器人的平移量，表1為圖5中曲線焊縫上結構光獲得的20多個點的三維坐標，并通過位姿計算方法，計算得到每一焊點處機器人的理想位姿，得到焊槍的矢量坐標。圖6和圖7為根據(jù)表1中的三維數(shù)據(jù)進行的在每個焊縫點處焊槍的姿態(tài)仿真。由圖可知通過實時調節(jié)機器人位姿，進而調整焊槍的姿態(tài)，可以以最優(yōu)的位姿進行焊接，來提高焊接質量。位姿調整后會對機器人平移量重新計算，保證了位姿調整不會影響焊縫跟蹤精度。

圖6 焊縫位姿調整圖

圖7 槍姿態(tài)實時調整圖

4.2 焊縫點圖像特征的像素坐標

圖8 跟蹤過程中焊縫點像素坐標

表1 三維數(shù)據(jù)測試結果 mm

圖8為曲線焊縫視覺跟蹤過程中焊縫點特征點的像素坐標的調節(jié)情況。圖中X軸像素坐標的變化情況體現(xiàn)了模糊控制器的控制策略，當像素坐標靠近安全范圍的中心時同時激光條與焊縫方向夾角處于一個安全范圍時，旋轉的角度為零。

當離開安全范圍時，適當旋轉機器人末關節(jié)軸，使焊縫點像素坐標始終存在于適當范圍內，同時保證激光條與焊縫方向所成角度適合。

5 結論

本文提出一種簡便的位姿實時調整策略和協(xié)調視覺跟蹤與焊槍運動的視覺伺服控制方法，實現(xiàn)焊接機器人對曲線焊縫的自動跟蹤。通過模擬焊接機器人自動跟蹤曲線焊縫的實驗，驗證了所提策略與方法的有效性。所得結論如下：

（1）采用將焊接機器人運動分解為旋轉部分和平移部分的策略，可以有效協(xié)調視覺跟蹤與焊接機器人運動。

（2）采用視覺伺服控制方法對視覺跟蹤與焊接機器人運動進行協(xié)調，可有效實現(xiàn)曲線焊縫的視覺自動跟蹤。

（3）采用在焊槍末端建立坐標系的方法來調整機器人的姿態(tài)，在焊縫跟蹤的過程中實時調整機器人姿態(tài)，使得焊槍以期望位姿進行焊接，可以提高焊接質量。

（4）通過建立焊縫特征點像素坐標偏差與末端軸旋轉角度之間的關系模型，動態(tài)確定模糊論域的大小，可提高視覺伺服的魯棒性。

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