張宇

(常州工學(xué)院機(jī)械與車輛工程學(xué)院，江蘇常州 213026)

在機(jī)械類零件中，球形零件是一種比較常見的零件，比如手柄用球類零件，尺寸小，精度低，用車、銑加工就可以完成。但是隨著社會的進(jìn)步、科學(xué)技術(shù)的提高、新材料的發(fā)現(xiàn)，超硬球面的配合在萬向節(jié)、球閥行業(yè)得到越來越廣泛的應(yīng)用。此類球形零件，要求表面光潔度高，形狀誤差小，車、銑加工已經(jīng)不能滿足要求，必須進(jìn)行精密磨削加工。生產(chǎn)企業(yè)因為不同的生產(chǎn)規(guī)模和不同的自身條件，采用正確的磨削方法，選用合適的參數(shù)，是至關(guān)重要的問題。文中在球面的磨削方法及參數(shù)的選擇依據(jù)上進(jìn)行探討，力求對企業(yè)能有所幫助。

1 球面磨削方法

1.1 成型砂輪磨削法磨削球面

球面成型磨削就是把砂輪的圓周面修成工件的反向形狀，砂輪過軸心截面的凹圓半徑等于球面工件的半徑，如圖1所示。在磨削過程中，工件按C向轉(zhuǎn)動，砂輪高速回轉(zhuǎn)，并且沿X軸進(jìn)給，不能在Z軸上移動。這種方法可以在普通或數(shù)控外圓磨床上實現(xiàn)，其特點是:

(1)砂輪的寬度必須大于球形工件的厚度。

(2)砂輪磨削寬度越大，工件磨削抗力就越大。

(3)球面形狀精度的要求，決定于成形砂輪的形狀精度和砂輪最終進(jìn)給的位置精度。

(4)一般情況下，一種工件對應(yīng)一種成型砂輪。

(5)磨削過程中，砂輪和工件不能相對Z軸移動，工件球面上的磨削紋路是一條一條相互平行的圓環(huán)線，表面粗糙度值比較大。

圖1 成型磨削加工示意圖

成型法磨削球面，球面的直徑不能太大，適合較小球面的磨削;要求機(jī)床剛性強(qiáng)，機(jī)床X軸的傳動精度要好。優(yōu)點是磨削效率高，適合大批生產(chǎn)，缺點是砂輪修整麻煩。

1.2 數(shù)控磨床插補(bǔ)法磨削球面

在兩軸數(shù)控外圓磨床上，用軌跡法進(jìn)行磨削。砂輪周圓面修整成尖形或半圓形，用數(shù)控程序圓弧插補(bǔ)磨削球面，如圖2所示，其特點是:

(1)適應(yīng)較大直徑或較寬的球面磨削。

(2)磨削抗力小。

(3)球面輪廓形狀的精度，決定于數(shù)控機(jī)床的定位精度、運(yùn)動精度和砂輪的形狀精度以及系統(tǒng)的輪廓跟隨精度。

(4)一種砂輪可以磨削不同半徑的球面工件。

圖2 差補(bǔ)法示意圖

插補(bǔ)法磨削球面，可以磨削較大直徑或較寬的球面;機(jī)床的剛性要求，沒有成形法磨削那么強(qiáng)，并可以進(jìn)行反復(fù)精磨，適合品種多、批量小的生產(chǎn)，缺點是磨削效率低。

如果用圖2所示左邊尖形砂輪插補(bǔ)磨削，砂輪磨損快，保持性差;如果圓周面修整成圓形的砂輪(如圖2中上右砂輪)進(jìn)行磨削時，盡可能增加砂輪周面圓的半徑r，可以增加砂輪的磨削壽命。

1.3 杯形砂輪展成法磨削球面

展成法磨削球面又稱為范成法，在當(dāng)前球面零件磨削時，常常采用這種方法。展成法屬于非成型砂輪磨削。當(dāng)機(jī)床至少具備一個直線進(jìn)給X軸和一個帶動工件轉(zhuǎn)動的回轉(zhuǎn)C軸，按圖3所示布局，就可以用展成法磨削一定寬度的球面零件。以國內(nèi)生產(chǎn)的MA6025工具磨床或2M9120多用磨床為例，磨頭主軸安裝杯形砂輪，并把杯形砂輪和工件的相對運(yùn)動調(diào)整成圖3所示位置，即可用展成法磨削球面。

圖3 展成法磨削加工示意圖

2 杯形砂輪展成法磨削球面參數(shù)計算

2.1 平形平面的球面展成法磨削加工參數(shù)設(shè)計

如圖3所示中具有平形平面的球面，已知圓球直徑D，球軸 (芯軸)直徑d，圓球厚度L，砂輪與圓球最終位置尺寸H，杯形砂輪內(nèi)徑D砂，則杯形砂輪尺寸的選擇范圍:

此時，在整個磨削和進(jìn)給過程中，砂輪軸線中心必須通過工件球心。并且，最終進(jìn)給位置尺寸H與杯形砂輪內(nèi)直徑D砂及工件球形直徑D的幾何尺寸關(guān)系如下:

由公式 (2)可知:在杯形砂輪內(nèi)徑D砂一定的情況下，球形工件的直徑D與X軸進(jìn)給值H有關(guān)。換句話說，通過調(diào)節(jié)圖3中H值，就可以實現(xiàn)一種杯形砂輪磨削不同直徑的球面工件。

在實際磨削中，如果抽查獲得工件球徑值為D1，要達(dá)到最終球徑尺寸D時，可以推導(dǎo)出進(jìn)給量ΔH值的計算公式如下:

2.2 半球面或多半球面的展成法磨削加工參數(shù)設(shè)計

如果要加工的零件是半球面或多半球面，就必須把安裝半球面或多半球面工件的主軸和杯形砂輪主軸相互調(diào)整成一定的角度，如圖4所示，才可以進(jìn)行展成法磨削，其磨削要點為:

(1)在整個磨削加工與進(jìn)給過程中，杯形砂輪軸線中心必須始終通過工件球心。

(2)杯形砂輪的磨削點必須通過工件球面回轉(zhuǎn)頂點，如圖4中的點A。

圖4 半球或多半球展成法磨削加工示意圖

在圖4(a)中，通過幾何關(guān)系可推導(dǎo)出杯形砂輪的內(nèi)徑:

其中:當(dāng)工件球面大于半圓時K為正值，小于半圓時K為負(fù)值。

在圖4(b)中，通過幾何關(guān)系可推導(dǎo)出杯形砂輪的最大內(nèi)徑:

此時，杯形砂輪軸線與球面工件軸線對應(yīng)的夾角:

即:在圖4(a)中砂輪的直徑選擇范圍如下:

同時，砂輪軸線和工件軸線的夾角α的選擇范圍如下:

必須注意:夾角α和砂輪直徑D砂是一一對應(yīng)的，一旦砂輪的直徑D砂確定，夾持工件的角度α也相應(yīng)確定，其關(guān)系如下:α=arcsin(D砂/D)，并且在以上展成法磨削中，機(jī)床Z軸不能移動，Z軸在機(jī)床調(diào)整時使用。

3 展成法磨削球面參數(shù)應(yīng)用

如上所述，展成法磨削球面，杯形砂輪的內(nèi)徑D砂按照公式 (1)或 (7)進(jìn)行選取，但是也必須滿足砂輪在其轉(zhuǎn)速下，最小磨削線速度能夠正常磨削工件，最大磨削線速度不能超過砂輪的安全速度。如圖3和圖4所示，選擇砂輪的內(nèi)徑D砂為最小值L或弦長AB時，對避免砂輪和機(jī)床其他零部件的干涉有利，但是，對杯形砂輪和工件的冷卻和沖洗不利。當(dāng)工件需要充分冷卻時，冷卻液不能進(jìn)入砂輪和工件封閉的內(nèi)部，使工件不能充分冷卻和沖洗，影響磨削質(zhì)量和磨削效率，甚至燒傷工件，同時限定了杯形砂輪的直徑范圍，也限制了所能加工球面工件的尺寸范圍。

公式 (1)和公式 (7)指出:杯形砂輪在磨削球面時，砂輪直徑取值有一定的范圍，在砂輪磨削線速度能夠正常磨削工件及與其他機(jī)床零部件不干涉的情況下，盡可能大地選擇杯形砂輪內(nèi)徑D砂。如圖5所示，既可以滿足磨削加工條件，冷卻液也可以從工件側(cè)面進(jìn)入砂輪內(nèi)腔，起到有效冷卻和沖洗工件的效果。在實際生產(chǎn)中，球形零件的形式是各種各樣的，只要根據(jù)零件、機(jī)床、砂輪作適當(dāng)?shù)淖兓鐖D6、圖7所示，同樣可以達(dá)到以上的效果。

圖5 對稱位置圖

圖6 左偏位置圖

圖7 右偏位置圖

4 展成法磨削加工砂輪參數(shù)改進(jìn)

用上述方法進(jìn)行球面磨削時，均以杯形砂輪端面內(nèi)圓的交線磨削工件，在磨削過程中，砂輪容易磨損，需要勤修砂輪端面，否則球體的尺寸誤差加大。這種情況下，通常把砂輪修整器安裝在相對于工件固定的工作臺上，進(jìn)行在線測量，用程序補(bǔ)償砂輪修整量來提高磨削精度。

在實際應(yīng)用中，也有把杯形砂輪內(nèi)孔修成斜面進(jìn)行磨削球面，以延長砂輪磨削壽命，如圖8所示。工件在磨削過程中，隨著工件球體半徑的減小，砂輪磨削點的直徑D砂也在減小，即工件在砂輪上的磨削環(huán)線也是變化的。其中磨削環(huán)線的范圍ΔL、杯形砂輪磨削環(huán)線的半徑變化量ΔD砂/2、工件球體的半徑磨削余量ΔD/2、進(jìn)給余量ΔH及磨削斜面與砂輪軸線的夾角α有如圖9的幾何關(guān)系，其代數(shù)關(guān)系如下:

由公式 (9)可以知道:工件球體在一定的磨削余量ΔD下，α值越小，ΔL越大，砂輪的磨削壽命越長。

圖8 砂輪修整示意圖

圖9 軸線夾角關(guān)系圖

5 展成法磨削球面的應(yīng)用

作者曾為南方某陶瓷球閥設(shè)計一款球面磨床，機(jī)床的方案是在上述的基礎(chǔ)上再增加一個垂直于工件軸線和砂輪軸線組成的平面，并且通過球心的回轉(zhuǎn)擺動軸，如圖10所示。

圖10 機(jī)床進(jìn)給改進(jìn)圖

即球形工件 (或砂輪)除自身軸線轉(zhuǎn)動外，還必須繞垂直于工件軸線 (Z軸)和砂輪軸線 (X)的Y軸回轉(zhuǎn)擺動，不考慮機(jī)床結(jié)構(gòu)和參數(shù)的限制，從機(jī)床運(yùn)動形式來說，一種杯形砂輪按范成法可以磨削任何半徑和寬度的球面。其磨削紋路由相互交叉的圓環(huán)組成，它和上述成型法磨削和插補(bǔ)法磨削比較，其表面光潔度和形狀精度要提高很多。

6 結(jié)論

當(dāng)球面零件品種單一、數(shù)量較大、精度要求不高時，適合采用成型法磨削;當(dāng)球面零件品種較多、批量不大、精度要求不高時，適合采用插補(bǔ)法磨削;當(dāng)磨削批量大、精度高的球面時，適合采用范成法磨削球面;當(dāng)球面零件品種較多、精度要求高時，采用帶回轉(zhuǎn)擺動的范成法磨削球面時效果更好。

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