王可，逯海卿，孫興偉

(沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽 110870)

0 前言

隨著科學(xué)技術(shù)和工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，對表面輪廓、幾何尺寸、各種模具及自由曲面的測量工作越來越多，精度要求越來越高，特別是航空航天、汽車工業(yè)和模具工業(yè)的發(fā)展對自由曲面的高精度高速測量的要求越來越迫切。目前進(jìn)行這種測量多半是采用探針式的接觸方法，而接觸方法有很多的局限性，它不適于測量由易被擦傷的軟質(zhì)材料構(gòu)成的高精度表面;而且其速度慢、效率低。測量過程難以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化和智能化等缺點(diǎn)逐漸顯露出來［1－3］。因此研究非接觸式的測量方法是十分重要的，也是測量工作所迫切需要的。

三角測距法是一種比較成熟的測距方法，原理較為簡單，實(shí)現(xiàn)方式也比較簡單，已被廣泛應(yīng)用于激光測距傳感器中［4］。隨著這些原理方法的出現(xiàn)和技術(shù)的進(jìn)步，激光三角測距傳感器方面的研究得到了人們的重視，使用激光三角測距傳感器以獲得較大的測量范圍及較高的測量精度也成為可能。

1 三角法測量原理

激光三角法測量技術(shù)是一種非接觸式的位移檢測方法，其原理是將承載位移量信息的光信號轉(zhuǎn)換為電信號再經(jīng)計(jì)算機(jī)識別處理，由于傳感器測量時(shí)的入射光線和反射光線構(gòu)成了一個(gè)三角形，因此稱為光學(xué)三角法原理［5－6］。圖1給出了典型的直射式激光三角法測量原理圖，其中光路系統(tǒng)主要由半導(dǎo)體激光器、匯聚透鏡、接受透鏡、光電探測器和后續(xù)信號處理電路組成。

圖1 激光三角法測量原理圖

假設(shè)當(dāng)被測表面位于P位置時(shí)，光斑在光電探測器上的成像位置為Q點(diǎn);被測表面發(fā)生位移P后(規(guī)定被測物體相對于參考位置P上移時(shí)，取正號，下移時(shí)，取負(fù)號，引起光斑像點(diǎn)在光電探測器上的位移為S，根據(jù)正弦定理可得:

在△P1OP中:

整理得:

在△Q1OQ中:

整理得:

由式 (2)和式 (4)可得:

式中:θ為兩條反射線的夾角;α為激光束與接收透鏡軸線的夾角;ω為光點(diǎn)探測器光敏面與接收透鏡軸線的夾角;L為接收透鏡的物距，即A點(diǎn)與接收透鏡前主面的距離;L1為接收透鏡的像距，即接收透鏡的后主面與成像面中心點(diǎn)的距離。

直射式三角測量法的具有機(jī)構(gòu)尺寸小、安裝調(diào)試便捷、工作范圍廣、無測量應(yīng)力等優(yōu)點(diǎn)［7］。三角法測量對工件表面特性要求低，適用于表面散射性能較好的被測材料［8］，目前工業(yè)用途激光位移傳感器大多采用直射式測量法。

2 非接觸式自動(dòng)檢測系統(tǒng)

如圖2所示，細(xì)長自由曲面工件安裝在機(jī)床上，通過利用機(jī)床的主軸卡盤及機(jī)床尾座頂尖對工件進(jìn)行定位，將激光三角法測頭安裝于機(jī)床的銑頭處，測頭的激光束與機(jī)床的X軸運(yùn)動(dòng)方向平行且過工件的軸心，通過X軸的運(yùn)動(dòng)將測頭移動(dòng)到被測位置;通過主軸卡盤帶動(dòng)工件沿Y軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，在測量工件的截面廓形時(shí)測頭移動(dòng)到測量位置后，工件沿Y軸旋轉(zhuǎn)一周即可獲得截面廓形的數(shù)據(jù);在進(jìn)行工件導(dǎo)程測量時(shí)，被測工件不動(dòng)，測頭只需沿Z軸移動(dòng)對工件表面進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，通過對表面數(shù)據(jù)的分析處理即可獲得工件的截面廓形及導(dǎo)程，實(shí)際測量結(jié)果與理論廓形進(jìn)行比較即可得到工件的加工誤差。

圖2 螺旋曲面廓形在機(jī)測量原理圖

3 點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理

點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理是自由曲面測量技術(shù)研究中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，通過此環(huán)節(jié)能夠?qū)Σ杉降那鏀?shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確、合理的計(jì)算，繪制出曲面廓形。根據(jù)螺旋曲面廓形的測量原理，結(jié)合激光測量技術(shù)和螺旋曲面幾何特征對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理、曲線擬合、誤差計(jì)算等環(huán)節(jié)進(jìn)行分析處理，繪制出廓形曲線，并對實(shí)測截面與理論截面進(jìn)行比較，計(jì)算出最大誤差、最小誤差和平均誤差值，圖3為測量數(shù)據(jù)分析的過程。

圖3 數(shù)據(jù)處理流程圖

應(yīng)用最小二乘法及基于拉格朗日乘數(shù)法等離散數(shù)值數(shù)學(xué)分析理論與方法，在獲取前述測得的多個(gè)橫截面和縱截面輪廓離散數(shù)據(jù)點(diǎn)信息基礎(chǔ)上，去除隨機(jī)誤差獲得曲面的實(shí)測廓形，對實(shí)測廓形和理論廓形進(jìn)行誤差比較，得出誤差分析結(jié)果。圖4為編制的螺旋曲面廓形精度激光測量分析軟件界面。

圖4 螺旋曲面廓形激光測量分析系統(tǒng)界面

4 測量實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證該測量方案可行性及測量分析軟件的可靠性，在實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的LXK3000型數(shù)控螺旋銑床上進(jìn)行了自由曲面工件在機(jī)測量實(shí)驗(yàn)。通過在機(jī)床主軸上增加旋轉(zhuǎn)編碼器，在銑頭位置安裝三角法激光位移傳感器，組成自由曲面在機(jī)檢測系統(tǒng)。在該系統(tǒng)上，對165型螺桿鉆具的轉(zhuǎn)子進(jìn)行在機(jī)檢測。圖5所示為在機(jī)檢測現(xiàn)場照片。通過在機(jī)檢測系統(tǒng)的檢測得到如圖6所示的檢測報(bào)告，測量軟件對測量數(shù)據(jù)的分析計(jì)算得到曲面的實(shí)測廓形，通過與理論廓形的比較得到被測工件的誤差。

圖5 螺旋曲面廓形在機(jī)測量照片

圖6 轉(zhuǎn)子檢測報(bào)告

5 結(jié)論

提出了一種基于激光三角法測量原理的自由曲面零件測量系統(tǒng)，通過在數(shù)控螺旋銑床上增添激光測量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了細(xì)長螺桿的在機(jī)精確測量，與傳統(tǒng)的脫機(jī)測量相比較，該技術(shù)減少了工人的勞動(dòng)強(qiáng)度，提高了檢測的效率和準(zhǔn)確性，減少了測量成本的投入，對細(xì)長螺旋曲面零件精度提高方面有重要意義。另外，對未知型號的螺桿可以通過廓形重構(gòu)功能對未知廓形的工件進(jìn)行測量，從而得到該螺桿的廓形及相關(guān)參數(shù)，根據(jù)所測結(jié)果加工出相同的產(chǎn)品。該測量系統(tǒng)有著廣泛的應(yīng)用前景。

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