黃魯蒙，張彥廷，劉振東，梁會高，翟佳偉

(1.中國石油大學(xué) (華東)機(jī)電工程學(xué)院，山東青島266555;2.山東科瑞機(jī)械制造有限公司，山東東營 257067)

0 前言

海上作業(yè)的船只、平臺受到海浪、潮汐、暴風(fēng)雨等多種環(huán)境因素影響，因此會產(chǎn)生各個方向的運(yùn)動［1］。高精度的模擬浮式作業(yè)設(shè)備隨海浪的升沉運(yùn)動是進(jìn)行海洋升沉補(bǔ)償設(shè)備試驗(yàn)研究工作的基礎(chǔ)，比如進(jìn)行采礦船揚(yáng)礦管系統(tǒng)、海洋浮吊、海洋起重機(jī)、鉆井補(bǔ)償絞車等設(shè)備的試驗(yàn)時(shí)，首先要求試驗(yàn)系統(tǒng)能進(jìn)行“造波”，即模擬船體或者平臺的運(yùn)動，然后研究合理的補(bǔ)償方案、測試補(bǔ)償設(shè)備的性能。為了實(shí)現(xiàn)對升沉運(yùn)動的模擬功能，開發(fā)了多種方案［2－4］。

海洋鉆井升沉補(bǔ)償裝置只考慮平臺的垂直上下運(yùn)動，因此文中用標(biāo)準(zhǔn)的簡諧運(yùn)動來模擬海洋鉆井平臺的升沉規(guī)律，設(shè)計(jì)了一套基于電液比例閥控馬達(dá)的液壓絞車位置伺服系統(tǒng)，包括液壓絞車及其配套的液壓回路，實(shí)現(xiàn)了帶載狀況下的簡諧運(yùn)動;相對于電液比例閥控缸升沉模擬系統(tǒng)［5－6］，具有帶載能力強(qiáng)、運(yùn)動行程基本不受限制的特點(diǎn)。

1 升沉運(yùn)動模擬系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)原理

圖1為海洋升沉運(yùn)動模擬系統(tǒng)的原理圖。

圖1 升沉運(yùn)動模擬原理圖

由圖可知，其核心是一套電液比例閥控馬達(dá)系統(tǒng)，經(jīng)過滑輪系統(tǒng)后，帶動負(fù)載進(jìn)行升沉運(yùn)動。根據(jù)液壓絞車轉(zhuǎn)速、扭矩等性能參數(shù)，合理選用游動輪系個數(shù)，就可以實(shí)現(xiàn)不同負(fù)載、不同升沉規(guī)律的運(yùn)動模擬。

除了驅(qū)動參數(shù)配備之外，還必須考慮電液比例方向閥的死區(qū)問題，考慮負(fù)載剛度變化、摩擦及阻尼等因素對液壓控制系統(tǒng)的干擾，合理設(shè)計(jì)液壓回路及控制算法，提高運(yùn)動控制的精度與穩(wěn)定性。

1.2 比例閥控馬達(dá)回路設(shè)計(jì)

圖2為電液比例閥控馬達(dá)回路的原理圖，包括液壓絞車及其外部液壓控制回路。設(shè)計(jì)參數(shù):載荷3 t，升沉幅值0.8 m，周期15 s，游動輪系2X3，液壓系統(tǒng)額定流量140 L/min，額定工作壓力18 MPa。

液壓絞車結(jié)構(gòu)原理:由帶單向平衡閥與控制制動器的高壓梭閥組成的各種集成閥塊、液壓馬達(dá)、卷筒、機(jī)架、減速器及離合器等部件組成，然后在外部配置液壓源與Y型機(jī)能電磁閥即可工作，平衡閥與制動器使絞車制動可靠、定位精確。

液壓絞車外部控制回路原理:液壓泵8向系統(tǒng)橫流量供液，通過控制電液比例方向閥6的開度與方向，從而控制液壓馬達(dá)3與液壓絞車的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)向;使液壓絞車進(jìn)行周期性的正反轉(zhuǎn)，帶動負(fù)載往復(fù)運(yùn)動，模擬了鉆井平臺運(yùn)動規(guī)律。為了實(shí)現(xiàn)絞車位置的伺服控制，比例閥6采用中位O型機(jī)能，制動器4通過電磁閥5來實(shí)現(xiàn)剎車功能:即當(dāng)電磁閥5接通油箱，液壓馬達(dá)兩腔回路卸荷時(shí)，制動器工作。

升沉運(yùn)動模擬系統(tǒng)完成一個位移閉環(huán)控制，方塊圖如圖3所示。

2 數(shù)學(xué)建模

變量泵的流量－轉(zhuǎn)速基本方程:

泵與比例閥間管路的流量連續(xù)性方程:

溢流閥的流量－壓力特性簡化為線性關(guān)系，設(shè)定壓力0～2 MPa內(nèi)實(shí)現(xiàn)溢流，溢流閥流量方程:

“虧咱們還是老鄉(xiāng)，你是一點(diǎn)也不了解我?。俊瘪R國平失望地坐下來，“老汪，我們是最要好的老鄉(xiāng)、搭檔，我從來沒有求過你任何私事。今天來，是真的有要事相求，只是，我難于啟齒?。　?/p>

比例方向閥包括P、T、A、B 4個油口，各閥口的壓力－流量方程:

液壓馬達(dá)與比例閥A口之間的流量連續(xù)性方程:

液壓馬達(dá)與比例閥B口之間的流量連續(xù)性方程:

液壓馬達(dá)與比例閥B口之間的流量連續(xù)性方程:

式中:qvp為泵的實(shí)際流量;n為變量泵額定轉(zhuǎn)速;D為泵排量;qp為流入管路的流量;Vg為變量泵到比例閥間管路的容積;pvp為比例閥P口壓力，也即泵出口壓力;QPA為比例閥從P口到A口的流量，即油源進(jìn)入液壓馬達(dá)的流量;QPB為比例閥從P口到B口的流量;K為液壓油體積彈性模量;qrv為通過溢流閥的流量;QBO為比例閥從B口到O口的流量;QAO為比例閥從A口到O口的流量;Cd為閥口的流量系數(shù);w為閥口的面積梯度;xv為閥芯位移;pa為比例閥A口壓力;pb為比例閥B口壓力;pa為比例閥A口壓力;Qzd為液壓馬達(dá)實(shí)際流量;Va為液壓馬達(dá)與比例閥間管路的容積;qa為比例閥A口的流量;qb為比例閥B口的流量;Vp為液壓馬達(dá)排量;Te為液壓絞車負(fù)載扭矩;Je為液壓絞車轉(zhuǎn)動慣量;np為液壓絞車轉(zhuǎn)速。

3 控制算法對比研究

為了提高系統(tǒng)的控制精度、穩(wěn)定性，開展控制算法的研究，分別設(shè)計(jì)了PID與模糊PID控制算法，并根據(jù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了算法的仿真對比研究。

3.1 PID控制

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展使得數(shù)字PID算法靈活性更強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)了多種改進(jìn)算法，可以滿足不同系統(tǒng)要求。PID控制規(guī)律離散化為差分方程的形式:

式中:u為控制器輸出信號;e為偏差信號;KP為比例增益;KI為積分增益;KD為積分增益;T為采樣周期;k為采樣序號。

PID控制器微分信號的可改善系統(tǒng)動態(tài)特性，加快系統(tǒng)的動作速度，但也易引入高頻干擾，在誤差擾動突變時(shí)尤其顯出微分項(xiàng)的不足，因此采用以比例P控制為主，加入較小的微分D與積分I控制為輔。

選取微分系數(shù)D=0.1，積分系數(shù)I=0.05，分別取比例系數(shù)P=10、20、30，先忽略比例閥死區(qū)的影響，升沉運(yùn)動模擬的誤差曲線如圖4所示。

圖4 PID控制的誤差曲線

由于液壓系統(tǒng)的滯后性與液壓缸換向時(shí)的壓力波動現(xiàn)象，升沉模擬曲線局部有振動;比例系數(shù)越大、補(bǔ)償效果越好，但曲線振動加劇，導(dǎo)致比例閥振動嚴(yán)重;加入比例閥死區(qū)后，曲線的震動現(xiàn)象更為嚴(yán)重。因此振動現(xiàn)象制約了系統(tǒng)的穩(wěn)定性與控制精度，單一PID控制難以達(dá)到理想的效果。

3.2 模糊PID控制

PID的參數(shù)整定一直是一個難題，并且一組PID參數(shù)也難以適應(yīng)系統(tǒng)的整個控制過程，當(dāng)控制對象參數(shù)變化后，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)性能也會受到影響，因此引入模糊控制理論。模糊PID控制器經(jīng)過模糊推理形成查詢表，在線調(diào)整PID參數(shù)，使PID控制器適應(yīng)被控對象的變化，并獲得良好的控制性能［7］。模糊 PID控制原理見圖5。

圖5 模糊PID控制的原理

利用模糊理論對比例P與微分D系數(shù)進(jìn)行在線整定;考慮常用的PID參數(shù)整定原則，結(jié)合該系統(tǒng)的仿真控制經(jīng)驗(yàn)，制定如下模糊整定原則:

(1)當(dāng)誤差|e|較大時(shí)，不論誤差的變化趨勢如何，控制器的比例系數(shù)都取較大值，以提高響應(yīng)速度，微分系數(shù)取值較小;

(2)當(dāng)誤差|e|在中等大小時(shí)，為保證系統(tǒng)相應(yīng)速度并控制超調(diào)，應(yīng)減小比例系數(shù)，微分系數(shù)取值較大。

(3)當(dāng)誤差|e|較小時(shí)，為保證系統(tǒng)具有良好穩(wěn)態(tài)特性，應(yīng)加大比例系數(shù)、微分系數(shù)，的取值與|ec|相適應(yīng);

(4)考慮比例閥死區(qū)補(bǔ)償，采用PID控制和死區(qū)P控制相結(jié)合的方法。

選擇PD型的模糊控制器;首先確定輸入輸出論域與詞集，考慮系統(tǒng)控制的對稱性，采用升沉運(yùn)動模擬誤差e及其微分ec作為輸入量，PID控制器比例與微分增益的變化量ΔP、ΔD作為輸出量;然后定義模糊子集與模糊控制規(guī)則，最后進(jìn)行模糊決策，得到模糊控制輸出查詢表，其中比例系數(shù)增益ΔP的模糊輸出查詢表見表1。

表1 ΔP模糊控制輸出查詢表

3.3 控制效果對比

電液比例方向閥與伺服閥相比，具有抗污能力強(qiáng)、工作可靠的優(yōu)勢，但性能上有一定差距，最大問題是存在死區(qū)，因此需要對死區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償［8］。

補(bǔ)償方法:采用模糊PID算法，通過整定模糊控制表，使當(dāng)比例閥運(yùn)行在死區(qū)時(shí)，采用單一的比例控制，并且加大比例系數(shù)，提高運(yùn)動跟蹤速度，其它位置根據(jù)模糊控制表格采用模糊PID控制;如圖6所示，取比例閥上下行程死區(qū)均為1.5 V，模糊PID控制明顯比常規(guī)PID(P=10，I=0.05，D=0.1)控制的精度高、穩(wěn)定性好、振動明顯減小。

圖6 控制誤差曲線對比 (考慮比例閥死區(qū))

4 實(shí)驗(yàn)

實(shí)際搭建了升沉模擬液壓系統(tǒng)，采用上位機(jī)+PLC的控制模式，PLC采集液壓絞車的角位移信號并傳遞給上位機(jī)，在上位機(jī)控制軟件中編制帶死區(qū)補(bǔ)償?shù)哪：齈ID算法，然后輸出電信號來控制電液比例方向閥的開度及方向，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

模糊內(nèi)模PID的本質(zhì)是將控制經(jīng)驗(yàn)總結(jié)成模糊規(guī)則，從而實(shí)現(xiàn)分段PID控制;但是總結(jié)模糊規(guī)則要求不僅具有豐富的工程經(jīng)驗(yàn)，還要進(jìn)行大量的調(diào)整工作。為了簡化算法的調(diào)試工作，試驗(yàn)控制參數(shù)采用的調(diào)試路線:首先建立補(bǔ)償絞車樣機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并利用內(nèi)模算法進(jìn)行單一PID參數(shù)的初步整定;其次通過在線調(diào)試，對初始PID參數(shù)進(jìn)行修正，改善控制效果;然后根據(jù)大鉤位移及大鉤速度對系統(tǒng)實(shí)行分段PID控制，先將系統(tǒng)分為兩段，然后采用逐步細(xì)化的方式來完善控制算法。

為保證位置控制精度，是比例閥芯快速通過死區(qū)，采用了帶死區(qū)補(bǔ)償?shù)姆侄蜳ID控制:死區(qū)以外的位置采用PID控制;死區(qū)范圍內(nèi)僅采用比例控制，并提高比例系數(shù)，不同幅值時(shí)的死區(qū)控制參數(shù)經(jīng)驗(yàn)值見表2;此外由于上下運(yùn)動的受力情況不同，PID參數(shù)要按照運(yùn)動方向分為兩段。

表2 不同升沉幅值時(shí)的死區(qū)控制參數(shù)

升沉幅值800 mm時(shí)，帶死區(qū)補(bǔ)償?shù)姆侄蜳ID與單一PID實(shí)驗(yàn)效果對比曲線如圖7所示，帶死區(qū)補(bǔ)償?shù)姆侄蜳ID控制明顯比較穩(wěn)定、誤差小。

圖7 升沉模擬實(shí)驗(yàn)誤差曲線

5 結(jié)論

設(shè)計(jì)了一套基于電液比例閥控馬達(dá)的液壓絞車位置伺服系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)不同負(fù)載、不同升沉規(guī)律的運(yùn)動模擬。設(shè)計(jì)了帶死區(qū)補(bǔ)償?shù)哪：齈ID控制算法，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該算法通過死區(qū)補(bǔ)償、分段PID控制方式改善了系統(tǒng)性能，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性與控制精度。

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