劉曉琳，韓婷，袁昆

(1.中國(guó)民航大學(xué)航空自動(dòng)化學(xué)院，天津300300;2.中國(guó)人民解放軍95927部隊(duì)，河北滄州 061736)

0 前言

1 系統(tǒng)組成和工作原理

飛機(jī)舵機(jī)電液加載系統(tǒng)由控制計(jì)算機(jī)、油源、電液伺服閥、液壓缸、橡膠緩沖彈簧、舵機(jī)、力傳感器和位置傳感器等組成，其工作原理如圖1所示。在變剛度加載試驗(yàn)中，橡膠緩沖彈簧滿足變剛度加載的需要，使系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)加載。

圖1 飛機(jī)舵機(jī)電液加載系統(tǒng)工作原理圖

飛機(jī)舵機(jī)電液加載系統(tǒng)的工作原理描述如下:

(1)控制計(jì)算機(jī)設(shè)置不同的加載梯度，通過(guò)與舵機(jī)的位移值相乘得到加載力指令。

(2)電液伺服閥通過(guò)調(diào)節(jié)腔體壓力來(lái)控制油源進(jìn)油，驅(qū)動(dòng)液壓缸運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生加載力。同時(shí)，它也是功率放大環(huán)節(jié)，將小功率的電流信號(hào)放大為大功率的液壓流量［5］。

(3)液壓缸輸出不同加載梯度下的加載力，經(jīng)由橡膠緩沖彈簧加載到舵機(jī)上。

(4)力傳感器和位置傳感器分別檢測(cè)液壓缸加載力和舵機(jī)運(yùn)動(dòng)位置，形成控制系統(tǒng)閉環(huán)。

2 橡膠緩沖彈簧的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)系統(tǒng)研制需要，設(shè)置技術(shù)性能指標(biāo)要求如下:加載力為1 500～5 000 N;共振頻率為0～10 Hz;加載梯度為100～667 N·mm。

考慮載荷性質(zhì)和安裝方便等因素，系統(tǒng)采用圓環(huán)形橡膠緩沖彈簧。當(dāng)承受加載力P的作用時(shí)，橡膠緩沖彈簧的結(jié)構(gòu)變形情況如圖2所示。圖中，d1、d2和h分別為橡膠緩沖彈簧的內(nèi)圈直徑、外圈直徑和高度。

(二)行政事業(yè)單位在新舊會(huì)計(jì)制度銜接的實(shí)際操作中，一定要嚴(yán)格按照《政府會(huì)計(jì)制度基本準(zhǔn)則》、《政府會(huì)計(jì)制度具體準(zhǔn)則》及《新舊會(huì)計(jì)制度有關(guān)銜接問(wèn)題的處理規(guī)定》的相關(guān)規(guī)定，加強(qiáng)預(yù)算資金的使用管理，提高國(guó)有資產(chǎn)的利用效率，加強(qiáng)核算，努力節(jié)約經(jīng)濟(jì)資源，從而實(shí)現(xiàn)建設(shè)節(jié)約型行政事業(yè)單位的偉大目標(biāo)。

圖2 橡膠緩沖彈簧結(jié)構(gòu)變形圖

根據(jù)胡克定律可以得到，橡膠緩沖彈簧的高度變形量和剛度分別為:

式中:f、E和P'分別為橡膠緩沖彈簧的高度變形量、彈性模量和剛度。

根據(jù)公式 (1)和公式 (2)，可以得到橡膠緩沖彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸為d1=30 mm，d2=50 mm，h=300 mm。

3 橡膠緩沖彈簧的有限元模型建立

采用ANSYS軟件建立橡膠緩沖彈簧有限元模型的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

(1)單元選擇。單元屬性一般包括單元類(lèi)型和實(shí)常數(shù)等［6］。根據(jù)橡膠緩沖彈簧的幾何形狀、材料特性、加載力和約束條件，選擇單元類(lèi)型為8節(jié)點(diǎn)solid185單元。該單元支持超彈、應(yīng)力剛化、大變形、非線性穩(wěn)定性等分析功能［7］。根據(jù)橡膠材料的特性，定義實(shí)常數(shù)彈性模量為2.1 MPa，泊松比為0.499。

(2)本構(gòu)模型選擇。在ANSYS中超彈性材料的本構(gòu)模型主要有Mooney-Rivilin模型、Arruda-Boyce模型和 Blatz-Ko模型等［8］。由于 Mooney-Rivilin模型可以更好地近似天然橡膠，所以選擇該模型進(jìn)行分析。模型的應(yīng)變勢(shì)能定義式為:

式中:C10和C01為材料常數(shù)，且C10=0.102 MPa，C01=0.381 MPa;I1為第一應(yīng)變偏量不變量;I2為第二應(yīng)偏量不變量。

并且根據(jù)應(yīng)變不變量定義可以得到:

式中:λ1、λ2和λ3分別為3個(gè)主伸長(zhǎng)率。

(3)實(shí)體建立。為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間、縮小求解規(guī)模，對(duì)幾何模型做必要的簡(jiǎn)化，去掉模型中較小的倒角和圓角。在卡笛爾坐標(biāo)系下，根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)建立橡膠緩沖彈簧實(shí)體。

(4)網(wǎng)格劃分。利用ANSYS的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分功能，控制網(wǎng)格劃分密度，對(duì)橡膠緩沖彈簧實(shí)體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成有限元模型共有766個(gè)節(jié)點(diǎn)和2 275個(gè)單元，如圖3所示。

圖3 橡膠緩沖彈簧網(wǎng)格劃分圖

4 橡膠緩沖彈簧的性能分析

根據(jù)橡膠緩沖彈簧在飛機(jī)舵機(jī)電液加載系統(tǒng)中的工作狀態(tài)，對(duì)其進(jìn)行面加載，并設(shè)定左端端面為固定面，右端端面為加載面。

4.1 應(yīng)力、應(yīng)變性能分析

對(duì)橡膠緩沖彈簧施加最大軸向壓力5 000 kN，得到應(yīng)力云圖和應(yīng)變?cè)茍D分別如圖4和圖5所示。由圖分析可知，橡膠緩沖彈簧的最大應(yīng)力為2.85 MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.4%，而且都發(fā)生在靠近加載端面處。在壓縮情況下橡膠緩沖彈簧的取用應(yīng)力為3 MPa，取用應(yīng)變?yōu)?%，說(shuō)明橡膠緩沖彈簧在各種載荷下的應(yīng)力和應(yīng)變都在取用范圍以?xún)?nèi)。

圖4 橡膠緩沖彈簧應(yīng)力云圖

圖5 橡膠緩沖彈簧應(yīng)變?cè)茍D

4.2 振動(dòng)穩(wěn)定性能分析

為了確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型對(duì)橡膠緩沖彈簧進(jìn)行模態(tài)分析，得到1—6階的振動(dòng)模態(tài)頻率如表1所示。由表分析可知，其1階固有頻率25.8 Hz為最小，發(fā)生在飛機(jī)舵機(jī)電液加載系統(tǒng)的共振頻率區(qū)間［0～10 Hz］之外，說(shuō)明橡膠緩沖彈簧與整個(gè)系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，保證了系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定性。

表1 橡膠緩沖彈簧振動(dòng)模態(tài)頻率

4.3 剛度性能分析

為了對(duì)比傳統(tǒng)緩沖彈簧與橡膠緩沖彈簧的剛度性能，通過(guò)仿真試驗(yàn)得到剛度曲線如圖6所示。由圖分析可知，當(dāng)向系統(tǒng)施加不同的加載力時(shí)，傳統(tǒng)緩沖彈簧的剛度值為常量125 N/mm，而橡膠緩沖彈簧的剛度值隨之發(fā)生改變。而且，當(dāng)最小加載力和最大加載力分別為1 500 N和5 000 N時(shí)，橡膠緩沖彈簧的剛度值分別為100 N/mm和766 N/mm。說(shuō)明當(dāng)飛機(jī)舵機(jī)電液加載系統(tǒng)進(jìn)行變剛度加載時(shí)，傳統(tǒng)緩沖彈簧不能滿足系統(tǒng)變剛度加載需要，而橡膠緩沖彈簧可以實(shí)現(xiàn)加載剛度在100～667 N/mm范圍內(nèi)的連續(xù)加載。

圖6 緩沖彈簧剛度曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

設(shè)計(jì)了帶有圓環(huán)形橡膠緩沖彈簧的飛機(jī)舵機(jī)電液加載系統(tǒng)。根據(jù)系統(tǒng)的工作原理，計(jì)算出橡膠緩沖彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸。利用ANSYS軟件在橡膠緩沖彈簧有限元模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了應(yīng)力、應(yīng)變、振動(dòng)和剛度的性能分析。試驗(yàn)結(jié)果表明:所設(shè)計(jì)的橡膠緩沖彈簧能夠使飛機(jī)舵機(jī)電液加載系統(tǒng)在變剛度加載過(guò)程中實(shí)現(xiàn)連續(xù)加載，并且滿足系統(tǒng)對(duì)加載力、共振頻率和加載梯度等技術(shù)性能指標(biāo)的要求，具有良好的實(shí)用性能。

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